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寒假訓練03第二章A 典題溫故 1．【2018年濟寧一中高一12月月考】把一條長度為1.4m鐵鏈自由下垂地懸掛在懸點，在懸點正下方某處豎直放置一長度為1.8m的鐵管，放開鐵鏈后做自由落體運動，已知鐵鏈通過鐵管時間為0.4s，則懸點距鐵管上端的距離是多少? (g取10 m/s2) 經(jīng)典集訓 一、單選題 1．【2018年南昌一中高一9月月考】光滑斜面的長度為L，一物體由靜止開始從斜面頂端沿斜面勻加速滑下，當該物體滑到底部時的速度為v，則物體下滑到L/2處的速度為( ) A．v2 B．v/2 C．2v D．v/4 2．【2018年衡水中學高一月考】下圖中表示三個物體運動位置和時間的函數(shù)關系圖象，其異同點是( ) A．運動速率相同，3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同，起點位置相同 B．運動速率相同，3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同，起點位置不同 C．運動速率不同，3秒內(nèi)經(jīng)過路程不同，但起點位置相同 D．均無共同點 3．【2018年河北承德第一中學高一月考】一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度為a的勻加速運動;接著又以a’做勻減速運動，到達B恰好停止，若AB長為S，則質(zhì)點走完AB所用的時間是( ) A．Sa+a B．2Sa(a+a)a C．2Sa(a+a)a D．2S(a+a)aa 4．【2018年湖南衡陽高一月考】列車長為L，鐵路橋長也是L，列車沿平直軌道勻加速過橋，車頭過橋頭的速度是v1，車頭過橋尾的速度是v2，則車尾通過橋尾時的速度為( ) A．v2 B．2v2-v1 C．v12+v222 D．2v22-v12 5．【2018年四川省雙流中學高一月考】一物體自樓頂平臺上自由下落h1時，在平臺下面h2處的窗口也有一物體自由下落，如果兩物體同時到達地面，則樓高為( ) A．h1+h2 B．h124(h1+h2) C．(h1+h2)2h1-h2 D．(h1+h2)24h1 6．【2018年山東濟南高一月考】汽車以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動時以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4 s內(nèi)汽車通過的路程為( ) A．4 m B．36 m C．6.25 m D．以上選項都不對 7．【2018年陜西寶雞高一月考】（題文）做直線運動的質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式為x=4t-2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點的初速度和加速度分別是( ) A．4m/s和-4m/s2 B．4m/s和4m/s2 C．-4m/s和2m/s2 D．4m/s和-2m/s2 8．【2018年福建湖濱中學高一月考】汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)3 s后停止運動，那么，在這連續(xù)的3個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為( ) A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1 9．【2018年湖北鋼城四中高一月考】甲、乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則( ) A．乙比甲運動得快 B．t＝2秒時，乙追上甲 C．0～4 s，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲時距出發(fā)點40m遠 10．【2018年云南大理高一期末】某作勻加速直線運動的物體，設它運動全程的平均速度是v1，運動到中間時刻的速度是v2，經(jīng)過全程一半位置時的速度是v3，則下列關系中正確的是( ) A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2=v3 C．v1=v2＜v3 D．v1＞v2=v3 11．【2018年貴州第一中學高一期末】一個物體做初速度為零的勻加速運動，該物體通過前一半位移和通過后一半位移所用時間之比是( ) A．2∶1 B．2∶1 C．(2+1)∶1 D．(2-1)∶1 12．【2018年湖北安陸一中高一期末】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的( )。 A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 二、多選題 13．【2018年杭州八校期末聯(lián)考】物體先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1．當速度達到v時，物體立即改為勻減速直線運動直至速度為零，加速度大小a2．在加速和減速過程中，物體的位移和所用時間分別為s1，t1和s2，t2．下列式子成立的是( ) A．s1s2=t2t1 B．s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2 C．a(chǎn)1a2=t1t2 D．v=2(s1+s2)t1+t2 三、實驗題 14．【2018年江蘇省第一中學高一期末】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖給出了從0點開始，0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點，且每兩個計數(shù)點間有四個計時點未畫出。 測得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。那么： （1）在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1=16.5cm/s，v2=_____________cm/s，v3=_____________cm/s，v4=_____________cm/s，v5=_____________cm/s。 （2）以打計時點“1”為0時刻，在平面直角坐標系中作出速度—時間圖象。 （3）分析小車運動速度隨時間變化的規(guī)律。 四、解答題 15．【2018年云南麗江第五中學高一期末】汽車剎車后做勻減速運動，經(jīng)3.5s后停止運動，那么從開始剎車起連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為多少？ 16．【2018年江西南昌第一中學高一期末】一質(zhì)點從A地由靜止開始運動，到達B地停止。它可以以6.4 m/s2的加速度做勻加速直線運動，也可以以1.6 m/s2的加速度做勻減速直線運動，還可以做勻速直線運動。若AB兩地距離為1.6km，則該質(zhì)點怎樣運動，才能使它運動的時間最短？最短的時間為多少？ 17．【2018年江西撫州第一中學高一期末】火車正以速率v1向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上距離為s處有另一火車，正以較小的速率 v2沿同方向做勻速運動，于是司機立刻使火車做勻減速運動，要使兩列火車不相撞，加速度a的大小至少應是多少?  寒假訓練03第二章A 1．3.2m 【解析】設鐵鏈的下端到達鐵管上端的時間為t，則鐵鏈下端距鐵管上端的距離h=12gt2 令鏈子長為L1，管子長為L2，由題意知：h+L1+L2=12gt+0.42 聯(lián)立解得：t=0.6s 故懸點距鐵管上端的距離是：H=h+L1=12100.62+1.4m=3.2m。 1．A 【解析】根據(jù)速度與位移的關系公式：v2=2aL，v2=2aL2，聯(lián)立可得：v=22v，故A正確，BCD錯誤。 2．B 【解析】三個物體的速率分別為：v1=6-33-0m/s＝1m/s，v2＝3-03-0m/s＝1m/s，v3＝3-03-0m/s=1m/s，則三個物體運動速率相同．3s內(nèi)三個物體做勻速直線運動，位移大小等于路程，則路程分別為x1=6-3=3m，x2=3-0=3m，x3=0-（-3）=3m，則3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同．三個物體起點位置分別為：第一、二個物體在正方向上距原點3處，第三個物體在負方向上距原點3處，則起點位置不同．故B正確 3．D 【解析】物體加速過程最大速度也為減速過程的最大速度，則有：at1=a（t-t1），物體在全程的平均速度為at12，則總位移：s=at12t，聯(lián)立可得：t=2sa+aaa，故D正確. 4．D 【解析】火車車頭從橋頭到橋尾運動的過程中有：2aL=v22-v12①，火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有2a2L=v2-v12②，由①②得v=2v22-v12，D正確 5．D 【解析】設樓高為H，由題得到2Hg-2h1g=2(H-h2)g 解得H=(h1+h2)24h1，故選D. 點睛：題關鍵是如何根據(jù)時間相等列方程．要注意第一物體下落時間不能列成這樣：2(H-h1)g，因為下落h1時它的速度不是零． 6．C 【解析】汽車速度減為零所需的時間t=52=2.5s<4s 在4 s內(nèi)汽車通過的路程為s=12at2=1222.52=6.25m故C正確； 7．A 【解析】根據(jù)速度時間公式得：v=v0+at=2t+4，解得質(zhì)點的初速度為：v0=4m/s，加速度為：a=2m/s2，故A正確，BCD錯誤。 8．B 【解析】汽車剎車后做勻減速直線運動經(jīng)3s后停止運動，逆過來看，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5．知在這連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為5：3：1，故B正確，ACD錯誤。 9．D 【解析】兩秒前甲運動的快，兩秒時甲、乙速度相等，兩秒后乙運動的快，故選項A錯誤；在v－t圖象中速度與時間所圍的“面積”表示位移，t＝2秒時，甲乙速度相等，甲的位移大于乙，乙沒有追上甲，選項B錯誤；由圖像可知t=4s時乙追上甲，此時甲距出發(fā)點104m=40m，選項D正確；由v=xt知0～4 s，甲與乙的平均速度相等，選項C錯誤；故選D. 10．C 【解析】由物體做勻加速直線運動，它運動全程的平均速度與運動到中間時刻的瞬時速度相等，即v1=v2，ABD錯；因物體做勻加速直線運動，經(jīng)過全程一半位移時的瞬時速度是v3所用的時間大于中間時刻的速度是v2的時間，由速度公式知v2＜v3 ，C對。 11．C 【解析】根據(jù)初速度0的勻變速直線運動位移公式x=12at12，2x=12at22，前一半位移x時間為t1，后一半位移時間為t2-t1，所以前一半位移和后一半位移的時間之比為t1:(t2-t1)=1:(2-1)=(2+1):1，選項C對。 12．AD 【解析】取初速度方向為正方向，末速度與初速度方向可能相同，也相反，則v0=4m/s，v=10m/s，v′=-10m/s 則加速度為a=v-v0t=10-41m/s2=6m/s2，a＝v-v0t=-14m/s2，即加速度大小可能大于10m/s2． 位移為x=v0+v2t=7m，x＝v0+v2t=-3m，即位移大小可能小于4m；故選AD． 13．BD 【解析】在勻加速過程中初速度為0，則其平均速度為v1=v+02=s1t1；在勻減速過程中初速度為v，末速度為0，則其平均速度為：v2=v+02=s2t2，所以有：v1=v2=v2=s1t1=s2t2；由s1t1=s2t2可得s1s2=t1t2，A錯誤；由s1t1=s2t2和數(shù)學關系知s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2，B正確；由v=a1t1，又v=a2t2，得到a1a2=t2t1，C錯誤；由v1=v2=v2=s1t1=s2t2，知v=2s1+s2t1+t2，D正確． 14．21.4026.3031.3536.30 【解析】（1）顯然，兩相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.025s=0.1s．對應各點的速度分別為v1=x2+x12T=1.40+1.9020.1=16.50cm/s， v2=x2+x32T=2.38+1.9020.1=21.40cm/s，v3=x4+x32T=2.38+2.8820.1=26.30cm/s； v4=x4+x52T=3.39+2.8820.1=31.35cm/s，v5=x6+x52T=3.39+3.8720.1=36.30cm/s； （2）按照橫坐標每0.1s為1個分度，縱坐標每10cm/s為1個分度建立直角坐標系，根據(jù)上面計算出來的各計數(shù)時刻的速度值，用描點法即可作出小車運動的v－t圖象，如圖所示． （3）根據(jù)小車運動的v－t圖象是一條向上傾斜的直線，可判斷小車運動的速度是隨時間均勻增加的． 15．3:2:1 【解析】設加速度大小為a，根據(jù)速度公式：v0-at=0，可得：v0=3.5a 則第1s內(nèi)的位移：x1=v0t1-12at12=3.5a-0.5a=3a 則第2s內(nèi)的位移：x2=v0t2-12at22-x1=3.5a2-12a22-3a=2a 則第3s內(nèi)的位移：x3=v0t3-12at32-v0t2-12at22=a 可得從開始剎車起連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比x1:x2:x3=3:2:1。 16．物體先加速后減速，不要勻速運動時，時間最短；50s 【解析】當質(zhì)點先加速后減速時，這段運動時間最短。 設最大速度為v，有：v22a1+v22a2=s 代入數(shù)據(jù)解得v=64m/s 最短時間為：t=va1+va2=646.4s+641.6s=50s 17．(v1- v2)2/2s 【解析】兩車不相撞的臨界情況是，速度相等時，恰好不相撞，結合速度時間公式和位移公式求出加速度所滿足的條件． 解：兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間t=， 此時后面火車的位移 前面火車的位移x2=v2t 由x1=x2+s得，解得． 答：加速度a的大小至少應是．