《安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學案新人教A版選修2-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學案新人教A版選修2-1.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

雙曲線的幾何性質（一） 展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學習主題：1、能根據(jù)雙曲線的標準方程推導出雙曲線的簡單幾何性質； 2、理解雙曲線的離心率與漸近線的概念； 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結歸納 自 學 指 導 （ 內(nèi)容學法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 性質探究 例題導析 主題一：性質探究 （文）選1-1的第49頁~第51頁 （理）選2-1的第56頁~第58頁 【學法指導】 結合橢圓的性質學習，結合課本2.3-6圖形： （1）觀察雙曲線的形狀你能從這個圖中看出變量x,y的取值范圍嗎？它是對稱圖形，請說說它的對稱中心與對稱軸. （2）圖中雙曲線與兩個坐標軸有幾個交點，請你根據(jù)雙曲線的方程得出雙曲線與x軸，y軸交點的坐標，同時指出雙曲線實軸與虛軸的定義及其表示它們長度的字母. （3）雙曲線的漸近線方程如何推導？焦點不同時，雙曲線的漸近線方程一樣嗎？ （4）等軸雙曲線的定義是什么？ （5）類比橢圓的離心率的定義，思考雙曲線的離心率是怎么定義的以及其取值范圍？它刻畫的是雙曲線的什么幾何特征？（結合圖形解釋） （請將性質記在右側的隨堂筆記中） 師友對子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內(nèi)容進行交流： ①結合圖形理解雙曲線的性質； ②會推導雙曲線的漸近線方程，并能體會離心率的意義 檢測性展示 （15分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開 （檢查學生自研的完成度） 【重點識記】 焦點在 X軸上 焦點在 Y軸上 草圖 標準 方程 焦點 坐標 性質 范圍 對稱 性 頂點 軸長 實軸長= 虛軸長= 漸近線 離心率 公式： 范圍： 等軸雙曲線定義： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學互動預展； 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行培輔與預展； 主題性展示 （15分鐘） 例題探究 重點：找a、b、c ?板書：呈現(xiàn)例3， ?展示： 展示例3； 如何找a,b,c； ③重點放在，相關性質的生成上（焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標等）； 主題二：例題導析 文：選1-1的51頁例3； 理：選2-1的58頁例3； 【看題目明題意】 1、 例3中，雙曲線方程為： ； 2、 例3求： ； 【看解答談認知】 1、 在例3中，首先化為標準方程為： ，找到a= ,b= ,c= ; 2、通過例題的處理，談談求雙曲線相關信息的一般方法； 預時40min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： （文）1、求雙曲線的實軸、虛軸的長，頂點、焦點的坐標和離心率，漸近線方程； 2、求雙曲線的實軸、虛軸的長，頂點、焦點的坐標和離心率： （理）求與雙曲線共漸近線，且通過點P(-5，2)的雙曲線的標準方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 理：課本第61頁的練習1、2、3答題區(qū) 文：課本第53頁的練習1、2答題區(qū) 學習主題報告 主題：雙曲線的幾何性質 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導圖） 2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑 3、結合“重點識記”中的表格，自制表格，對比橢圓與雙曲線的性質（可參考資料書）這是必須完成的