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單元質(zhì)檢五　機(jī)械能 (時(shí)間:45分鐘　滿(mǎn)分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~6題只有一項(xiàng)符合題目要求,第7~8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分) 1.(2019安徽江淮十校高三第一次聯(lián)考)如圖所示,相同質(zhì)量的物塊從底邊長(zhǎng)相同、傾角不同的固定斜面最高處同時(shí)由靜止釋放且下滑到底端,下面說(shuō)法正確的是(　　) A.若物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,傾角大的斜面上的物塊損失的機(jī)械能大 B.若斜面光滑,兩物塊一定同時(shí)運(yùn)動(dòng)到斜面底端 C.若斜面光滑,傾角大的斜面上的物塊一定后運(yùn)動(dòng)到斜面底端 D.若物塊到達(dá)底面時(shí)的動(dòng)能相同,物塊與傾角大的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大 答案D 解析設(shè)斜面傾角為θ,底邊長(zhǎng)為s,則有:物體損失的機(jī)械能等于摩擦力所做的功,摩擦力做功W=μmgcosθscosθ=μmgs;損失的機(jī)械能與夾角無(wú)關(guān);所以?xún)晌矬w損失的機(jī)械能相同,故A錯(cuò)誤;若斜面光滑,則物體下滑的加速度a=gsinθ,根據(jù)scosθ=12at2可得t=4sgsin2θ可知,θ角不同,t不同,當(dāng)θ=45時(shí),下滑的時(shí)間最短,則傾角大的斜面上的物塊不一定后運(yùn)動(dòng)到斜面底端,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理:Ek=mgstanθ-μmgcosθscosθ=mgstanθ-μmgs,則若物塊到達(dá)底面時(shí)的動(dòng)能相同,物塊與傾角大的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大,選項(xiàng)D正確,故選D。 2.(2018河北唐山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上,左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連,如圖甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,F隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4 m處時(shí)速度為零,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J 答案A 解析物塊與水平面間的摩擦力為Ff=μmg=1N?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,由F-x圖象面積表示外力F做的功,可知F做功W=3.5J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4J。由功能關(guān)系可知,W-Wf=Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=3.1J,選項(xiàng)A正確。 3.(2019內(nèi)蒙古赤峰二中第二次月考)如圖為測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的裝置,輕繩拴在腰間沿水平線(xiàn)跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦),下懸重力為G的物體。設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng),人用力向后蹬傳送帶,使水平傳送帶以速率為v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則(　　) A.人對(duì)重物做功功率為Gv B.人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G,方向水平向右 C.人對(duì)傳送帶的摩擦力對(duì)傳送帶不做功 D.人對(duì)傳送帶做功的功率大小為Gv 答案D 解析重物沒(méi)有位移,所以人對(duì)重物沒(méi)有做功,功率為0,故A錯(cuò)誤;根據(jù)人的重心不動(dòng),則知人處于平衡狀態(tài),摩擦力與拉力平衡,傳送帶對(duì)人的摩擦力方向向右,拉力等于物體的重力G,所以人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G,方向水平向左,故B錯(cuò)誤;在時(shí)間t內(nèi)人對(duì)傳送帶做功消耗的能量等于人對(duì)傳送帶做的功,人的重心不動(dòng),繩對(duì)人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡,而拉力又等于G。根據(jù)P=Fv,所以人對(duì)傳送帶做功的功率為Gv。故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。 4.如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上,在B上放一個(gè)木塊A,現(xiàn)以恒定的力F拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參考系,A、B都向前移動(dòng)一段距離,在此過(guò)程中(　　) A.外力F做的功等于系統(tǒng)A和B的動(dòng)能增量 B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增量 C.A對(duì)B摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功 D.外力F對(duì)B所做的功等于B的動(dòng)能增量 答案B 解析A、B之間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功,使系統(tǒng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以外力F與一對(duì)動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)A和B的動(dòng)能增量,因而A、C錯(cuò);分別以A、B為對(duì)象利用動(dòng)能定理,可得B正確,D錯(cuò)誤。 5.(2018廣東佛山模擬改編)如圖所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面,其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為34g,此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h,則在這個(gè)過(guò)程中物體(　　) A.重力勢(shì)能增加了0.5mgh B.機(jī)械能損失了mgh2 C.動(dòng)能損失了mgh D.克服摩擦力做功mgh4 答案B 解析加速度a=34g=mgsin30+Ffm,解得摩擦力Ff=14mg;物體在斜面上能夠上升的最大高度為h,所以重力勢(shì)能增加了mgh,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;機(jī)械能損失了Ffx=14mg2h=12mgh,故B項(xiàng)正確;動(dòng)能損失量為克服合外力做功的大小ΔEk=F合外力x=34mg2h=32mgh,故C錯(cuò)誤;克服摩擦力做功mgh2,故D錯(cuò)誤。 6.如圖所示,A的質(zhì)量為M,B和C的質(zhì)量都是m,且2m>M>m,用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接A與地面,A與B,B與C用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪相連,C距離地面足夠高,A,B物塊距定滑輪足夠遠(yuǎn),不計(jì)一切阻力,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若剪斷B與C之間的細(xì)繩,B的機(jī)械能先減少 B.若剪斷B與C之間的細(xì)繩,A的動(dòng)能不斷增加 C.若剪斷輕彈簧,B與C的機(jī)械能減少量等于A的動(dòng)能增加量 D.若剪斷輕彈簧,A、B、C系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能增加量 答案D 解析剪斷B與C之間的細(xì)繩,開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)B上升,繩的拉力對(duì)B做正功,故B的機(jī)械能先增加,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;剪斷B與C之間的細(xì)繩,當(dāng)A、B的加速度為零時(shí)A的動(dòng)能最大,再壓縮彈簧,A的動(dòng)能又隨之減小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;剪斷輕彈簧,A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B與C的機(jī)械能減少量等于A的機(jī)械能的增加量,A、B、C系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能增加量,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。 7.(2019青島高三調(diào)研)如圖,四分之三圓弧形軌道的圓心為O、半徑為R,其AC部分粗糙,CD部分光滑,B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn)?，F(xiàn)在A點(diǎn)正上方高為2.5R的P點(diǎn)處由靜止釋放一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),滑塊從A點(diǎn)處沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧軌道,恰好可以到達(dá)D點(diǎn)。已知滑塊與AC部分軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,重力加速度為g,則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.小球從D點(diǎn)飛出后恰好又落到A點(diǎn) B.經(jīng)過(guò)AC部分軌道克服摩擦力做的功為0.5mgR C.經(jīng)過(guò)AC部分軌道克服摩擦力做的功為mgR D.滑塊經(jīng)過(guò)AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR 答案CD 解析小球恰好過(guò)D點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律:mg=mvD2R,解得:vD=gR,小球從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),則有:R=12gt2,水平方向:x=vDt,聯(lián)立可得:x=2R,故A錯(cuò)誤;從P到D根據(jù)動(dòng)能定理得:mg(2.5R-R)-Wf=12mvD2-0,解得:Wf=mgR,故B錯(cuò)誤,C正確;滑塊從A到C過(guò)程中,AB段的壓力大于BC段的壓力,根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式:Ff=μFN,可知AB段的摩擦力大于BC段的摩擦力,所以滑塊經(jīng)過(guò)AB部分軌道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功,所以滑塊經(jīng)過(guò)AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR,故D正確。所以CD正確,AB錯(cuò)誤。 8.如圖所示,直立輕彈簧下端固定在水平地面上,自由伸長(zhǎng)時(shí)上端位于O點(diǎn),現(xiàn)在上端固定一質(zhì)量為m的木板,靜止時(shí)木板位于A點(diǎn),彈簧的壓縮量為h。將一質(zhì)量為m的小物塊從木板上方B點(diǎn)由靜止釋放,物塊打到木板上并立刻與木板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連,到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),物塊離開(kāi)木板后最高能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),整個(gè)過(guò)程忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.整個(gè)過(guò)程中,木板、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.物塊和木板一起向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)彈簧的壓縮量為2h時(shí),物塊與木板速度最大 C.物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為12mgh D.物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),物塊和木板間彈力為零 答案BCD 解析因木塊與木板碰撞時(shí)有機(jī)械能損失,可知整個(gè)過(guò)程中,木板、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊和木塊一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程到達(dá)整體平衡位置是速度最大的位置,此時(shí)彈簧的壓縮量為2h,選項(xiàng)B正確;若只有木板時(shí),從O點(diǎn)釋放木板,則木板的最低點(diǎn)應(yīng)該在距離A點(diǎn)為h的位置,此時(shí)彈簧壓縮量為2h,此時(shí)的彈性勢(shì)能等于木板重力勢(shì)能的減小量,即2mgh;由Ep=12kx2,則當(dāng)在A點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能應(yīng)該等于12mgh,選項(xiàng)C正確;物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),此時(shí)彈簧的彈力為零,木板和木塊只受重力作用,加速度為g,為完全失重,則此時(shí)物塊和木板間彈力為零,選項(xiàng)D正確。 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共20分) 9.(8分)某活動(dòng)小組利用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鋼球自由下落過(guò)程中,先后通過(guò)光電門(mén)A、B,計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為tA、tB。用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度,測(cè)出兩光電門(mén)間的距離為h,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。 (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑,讀數(shù)如圖乙所示,鋼球直徑為D=　　　　 cm。 (2)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒,只要比較　　　　(填選項(xiàng)前的字母序號(hào))是否相等即可。 A.1tA2-1tB2D2與gh　　B.1tA2-1tB2D2與2gh C.1tB2-1tA2D2與gh D.1tB2-1tA2D2與2gh (3)鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度　　　　(選填“>”或“<”)鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。 答案(1)0.950　(2)D　(3)< 解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為:0.9cm,游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊,所以游標(biāo)讀數(shù)為0.0510mm=0.50mm,所以最終讀數(shù)為:0.950cm。 (2)利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度,故:v=Dt, 根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有:mgh=12mD21tB2-1tA2,即只要比較D21tB2-1tA2與2gh是否相等,故選D。 (3)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度等于這個(gè)過(guò)程中間時(shí)刻速度,所以鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。 10.(12分)某小組的某同學(xué)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。圖中A為小車(chē),連接在小車(chē)后面的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B的限位孔,它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板上,C為彈簧測(cè)力計(jì),不計(jì)繩與滑輪的摩擦。實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通電源再松開(kāi)小車(chē),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)。該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上,從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開(kāi)始記為O點(diǎn),順次選取5個(gè)點(diǎn),分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O之間的距離,并計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差(Δv)2[(Δv)2=v2-v02],填入下表: 點(diǎn)跡 s/cm (Δv)2/m2s2 O / / 1 1.60 0.04 2 3.60 0.09 3 6.00 0.15 4 7.00 0.18 5 9.20 0.23 請(qǐng)以(Δv)2為縱坐標(biāo),以s為橫坐標(biāo)在方格紙中作出(Δv)2-s圖象。 若測(cè)出小車(chē)質(zhì)量為0.2 kg,結(jié)合圖象可求得小車(chē)所受合外力的大小為　　　　N;若該同學(xué)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)小車(chē)所受合外力小于測(cè)力計(jì)讀數(shù),明顯超出實(shí)驗(yàn)誤差的正常范圍。你認(rèn)為主要原因是　　　　　　　　　　　　　,實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)的措施是　　　　　　　　　　　　　。 答案圖象如解析圖　0.25　小車(chē)滑行時(shí)所受摩擦阻力較大　使木板左端稍抬高一定的角度以平衡摩擦力 解析在所給的方格紙依次描點(diǎn),發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致在一條直線(xiàn)上,因此用一條直線(xiàn)把這些點(diǎn)連起來(lái),使所劃直線(xiàn)盡可能通過(guò)更多的點(diǎn),或使這些點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)。由動(dòng)能定理F合s=12m(v2-v02)=12m(Δv)2,把所畫(huà)直線(xiàn)上的點(diǎn)s=1.60cm,(Δv)2=0.04m2s-2以及小車(chē)的質(zhì)量m=0.2kg代入可得F合=0.25N;彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的是細(xì)繩的拉力,小車(chē)還受到水平向左的摩擦力,因此小車(chē)受到的合力小于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。在長(zhǎng)木板左端墊上一個(gè)小木塊,使左端稍微高一點(diǎn),以平衡摩擦力。 三、計(jì)算題(本題共2小題,共32分) 11.(16分)如圖所示,一半徑為R=0.5 m的半圓形光滑軌道與水平傳送帶在B點(diǎn)相連接,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8 m,向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0。一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10 m/s2。求: (1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及傳送帶的速度; (2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間。 答案(1)4.5 m　5 m/s　(2)3.025 s 解析(1)設(shè)物塊與傳送帶間摩擦力大小為Ff Ff=μmg=ma 2ax1=v12 0=v1-at1 所以物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x1=4.5m t1=1.5s 物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),設(shè)物塊再次回到B點(diǎn)的速度為v2,到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v3,根據(jù)機(jī)械能守恒和向心力公式:12mv22=mg2R+12mv32,mg=mv32R 解得v2=5m/s 因?yàn)槲飰K以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,速度為零后返回,如果返回一直加速,回到B點(diǎn)的速度應(yīng)為6m/s,而v2=5m/s,說(shuō)明物塊返回時(shí),先加速到和傳送帶速度一樣,再勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所以傳送帶的速度為v0=v2=5m/s。 (2)物塊返回時(shí),先加速到和傳送帶速度一樣,再勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:Ff=μmg=ma 2ax1=v02　0=v0-at1 解得x1=3.125m,t1=1.25s 勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí):x1-x1=v0t1″ t1″=0.275s 所以物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t1+t1″=3.025s 12.(16分)如圖所示,OA為一水平彈射器,彈射口為A。ABCD為一光滑曲管,其中AB水平,BC為豎直桿(長(zhǎng)度可調(diào)節(jié))。CD為四分之一圓環(huán)軌道(各連接處均圓滑連接)其圓心為O,半徑為R=0.2 m。D的正下方E開(kāi)始向右水平放置一塊橡皮泥板EF,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。現(xiàn)讓彈射器彈射出一質(zhì)量m=0.1 kg的小環(huán),小環(huán)從彈射口A射出后沿光滑曲桿運(yùn)動(dòng)到D處飛出,不計(jì)小環(huán)在各個(gè)連接處的能量損失和空氣阻力。已知彈射器每次彈射出的小環(huán)具有相同的初速度。某次實(shí)驗(yàn)中小組成員調(diào)節(jié)BC高度h=0.8 m,彈出的小環(huán)從D處飛出,現(xiàn)測(cè)得環(huán)從D處飛出時(shí)速度vD=4 m/s,g取10 m/s2。求: (1)彈射器釋放的彈性勢(shì)能及小環(huán)在D處對(duì)圓環(huán)軌道的壓力; (2)小環(huán)落地點(diǎn)離E的距離(已知小環(huán)落地時(shí)與橡皮泥板接觸后不再運(yùn)動(dòng)); (3)若不改變彈射器彈性勢(shì)能,改變BC間高度h在0~2 m之間,求小環(huán)下落在水平面EF上的范圍。 答案(1)1.8 J　7 N　方向向上　(2)455 m　(3)0~1.8 m 解析(1)根據(jù)能量守恒可得Ep=12mvD2+mg(h+R)=1.8J; 對(duì)小環(huán)在最高點(diǎn)D受力分析可得FN+mg=mvD2R,得FN=7N; 根據(jù)牛頓第三定律,小環(huán)對(duì)圓軌道的壓力大小為7N,方向向上; (2)由于vD=4m/s,小環(huán)離開(kāi)軌道做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng); 由h+R=12gt2可得t=2(h+R)g, 故x=vDt=455m; (3)小環(huán)剛到達(dá)D點(diǎn)的臨界條件為mg(h1+R)=Ep,解得h1=1.6m, 此時(shí)落地點(diǎn)為E點(diǎn)。 改變h,小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng),分析可得小環(huán)水平方向位移應(yīng)有最大值。 根據(jù)能量守恒定律可得Ep-mg(h2+R)=12mvD2, 設(shè)h2+R=H,小環(huán)從D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),則H=12gt2,x=vDt 由以上關(guān)系式得x=-4(H-0.9)2+3.24,所以當(dāng)H=0.9m時(shí)水平位移最大,最大位移xm=1.8m。 故小環(huán)落地點(diǎn)范圍在離E點(diǎn)水平向右0~1.8m的范圍內(nèi)。