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大題精做九 電功 電功率 1．如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖。電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r＝0.8Ω，電路中另一電阻R＝10Ω，直流電壓U＝160V，電壓表示數(shù)UV＝110V。試求： (1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流； (2)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率； (3)若電動(dòng)機(jī)以v＝1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。(g取10m/s2) 【解析】(1)由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V 流過(guò)電阻R的電流IR＝＝A＝5A 即通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，IM＝IR＝5A。 (2)電動(dòng)機(jī)的分壓UM＝UV＝110V 輸入電動(dòng)機(jī)的功率P電＝IMUM＝550W。 (3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P熱＝Ir＝20W 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P出＝P電－P熱＝530W 又因P出＝mgv，所以m＝＝53kg。 2．有一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，把它接入0.2 V電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是0.4 A；若把電動(dòng)機(jī)接入2.0 V電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是1.0 A。則電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是多大？ 【解析】當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)無(wú)機(jī)械能輸出，故電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，相當(dāng)于純電阻電路，歐姆定律成立。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一部分電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能輸出，但因線(xiàn)圈有電阻，故又在線(xiàn)圈上產(chǎn)生內(nèi)能，輸入的電功率P電＝P熱＋P機(jī)。 接U＝0.2 V電壓時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，電流I＝0.4 A，根據(jù)歐姆定律，線(xiàn)圈電阻R＝＝＝0.5 Ω 當(dāng)接U′＝2.0 V電壓時(shí)，電流I′＝1.0 A，故 輸入電功率P電＝U′I′＝2.01.0 W＝2.0 W 消耗熱功率P熱＝I′2R＝1.020.5 W＝0.5 W 故輸出功率即機(jī)械功率 P機(jī)＝P電－P熱＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。 如果正常工作時(shí)轉(zhuǎn)子被卡住，則電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，故其發(fā)熱功率P熱′＝＝ W＝8 W 1．有一電動(dòng)機(jī)，其銘牌上標(biāo)有“100V50W”，當(dāng)給此電動(dòng)機(jī)接上100V的電源使其正常工作時(shí)，測(cè)得它可以將重10N的物體以4m/s的豎直速度勻速提起，求： (1)此電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻為多大； (2)為了讓此電動(dòng)機(jī)和一個(gè)“100V30W”的白熾燈在一個(gè)輸出電壓為200V的電源帶動(dòng)下都能正常工作，有人設(shè)計(jì)了如圖電路，請(qǐng)計(jì)算電路中的附加電阻的阻值。 【解析】（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸出的機(jī)械功率為：P機(jī)＝Gv＝104W＝40W 所以其正常工作發(fā)熱功率為：P熱＝P-P機(jī)＝50-40＝10W 正常工作電流為：I＝PU＝50100A＝0.5A 根據(jù)焦耳定律：P熱＝I2r 根據(jù)以上可得電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻：r＝100．52Ω＝40Ω。 （2）白熾燈泡正常工作時(shí)的電流為：IL＝PLUL＝30100A＝0.3A 所以分流電阻R上應(yīng)流過(guò)的電流為IR＝I-IL＝0.5-0.3＝0.2A 根據(jù)歐姆定律，分流電阻R的阻值應(yīng)為R＝UIR＝1000.2Ω＝500Ω。 2．利用電動(dòng)機(jī)通過(guò)如圖所示的電路提升重物，已知電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，電源內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R＝3Ω，重物質(zhì)量m＝0.10kg，當(dāng)將重物固定時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為5V，當(dāng)重物不固定，且電動(dòng)機(jī)最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.5 V，求：(不計(jì)摩擦，g取10m/s2) (1)串聯(lián)入電路的電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻； (2)重物勻速上升時(shí)的速度大??； (3)勻速提升重物3m需要消耗的電能。 【解析】 (1)由題，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，電源內(nèi)阻r＝1Ω，當(dāng)將重物固定時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得 電路中電流為I＝E-Ur＝6-51＝1A 電動(dòng)機(jī)的電阻RM＝U-IRI＝5-131Ω＝2Ω (2)當(dāng)重物勻速上升時(shí)，電壓表的示數(shù)為U＝5.5V，電路中電流為I＝E-Ur＝0.5A 電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為UM＝E-I(R+r)＝6-0.5(3+1)V＝4V 故電動(dòng)機(jī)的輸入功率P＝UMI＝40.5＝2W 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得 UMI＝mgv+I2R 代入解得，v＝1.5m/s (3)勻速提升重物3m所需要的時(shí)間t＝hv＝31.5＝2s 則消耗的電能W＝EIt＝60.52＝6J 3．如圖所示，A為電解槽，M為電動(dòng)機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12V，電解槽內(nèi)阻rA＝2 Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為6 A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為5 A，且電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻rM＝1 Ω；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為4 A。求： (1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率； (2)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率； (3)在電解槽工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率。 【解析】（1）電爐子為純電阻元件，由歐姆定律得：R＝UI1＝126Ω＝2Ω 其發(fā)熱功率：P＝I1U＝126W＝72W （2）電動(dòng)機(jī)為非純電阻元件，由能量守恒定律：I2U＝I22rM+P輸出 所以：η＝I2U-I22rMI2U＝512-521512＝58.3% （3）電解槽為非純電阻元件，由能量守恒定律：P化學(xué)＝I3U-I32rA 所以：P化學(xué)＝(124-422)W ＝16W 4．用一個(gè)標(biāo)有“12 V24 W”的燈泡做實(shí)驗(yàn)，測(cè)得燈絲電阻隨燈泡兩端電壓變化關(guān)系圖象如圖所示。 (1)在正常發(fā)光條件下，燈泡的電功率為多大？ (2)設(shè)燈絲電阻與絕對(duì)溫度成正比，室溫為300 K，求正常發(fā)光條件下燈絲的溫度。 (3)將一定值電阻與燈泡串聯(lián)后接到20 V電壓上，要使燈泡能正常發(fā)光，串聯(lián)的電阻為多大？ (4)當(dāng)合上開(kāi)關(guān)后，需要0.5 s燈泡才能達(dá)到正常亮度，為什么這時(shí)電流比開(kāi)始時(shí)小？計(jì)算電流的最大值。 【解析】（1）由題圖知，正常發(fā)光時(shí)R＝8Ω，故電功率為：P＝U2R＝1228＝18W （2）由題圖知，室溫時(shí)電阻R′＝1Ω，由TT＝RR得：T＝RRT＝81300＝2400K （3）電阻的電壓為：U′＝20-12＝8V 電阻的電流為：I＝UR＝128＝1.5A 串聯(lián)電路電阻為：Rx＝UI＝81.5＝5.33Ω； （4）閉合開(kāi)關(guān)后，燈絲溫度升高，電阻增大，電壓不變，因此電流減??； 由圖示可知，最小電阻為1歐姆，最大電流：I＝UR最?。?21A＝12A。 5．如圖所示，用電動(dòng)勢(shì)E＝14 V電源的電路控制電動(dòng)機(jī)，帶動(dòng)傳送帶向高處傳送物品，電路中接有一標(biāo)有“6 V　12 W”字樣的小燈泡L?，F(xiàn)將一質(zhì)量kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，此后燈泡正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)正常工作，其額定電壓為6 V，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶以v＝4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)為20 m，與水平面之間的夾角θ＝37，小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，g＝10m/s2。在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到最高點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程中，求： (1)電源內(nèi)阻r； (2)為傳送小物體，電動(dòng)機(jī)輸出多少能量? （設(shè)傳送帶無(wú)貨物時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出功率為零） 【解析】（1）電源內(nèi)電壓U內(nèi)＝E-UL-UM＝14V-6V-6V＝2V 電流I＝U內(nèi)r＝PLUL 即2r＝126 解得電源內(nèi)阻r＝1Ω （2）物體剛放上A點(diǎn)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，物體作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)： a＝μmgcosθ-mgsinθm＝0.4m/s2 假設(shè)物體能與皮帶達(dá)到相同的速度，則物體加速上滑的位移為：x1＝v22a＝4220.4m＝20m＝L 說(shuō)明到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v＝4m/s 從A到B，傳送帶對(duì)物體做的功，根據(jù)動(dòng)能定理W傳＝mgh+12mv2＝50J；t1＝va＝40.4s＝10s 相對(duì)位移為：S相＝x傳-x1＝vt1-12vt1＝12vt1＝12410m＝20m 所以由功能關(guān)系得電動(dòng)機(jī)輸出能量：E電＝W傳+μmgcosθ?S相＝100J。