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專題能力訓練5　功　功率　動能定理 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。在每小題給出的四個選項中,1~5題只有一個選項符合題目要求,6~8題有多個選項符合題目要求。全部選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯的得0分) 1.(2018全國卷Ⅱ)如圖所示,某同學用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 2.如圖所示,一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對接,有一質(zhì)量為m的物體由斜面的A點靜止滑下,物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)相同。已知A距離地面的高度為4 m,當物體滑至水平地面的C點時速度恰好為0,且B、C距離為4 m。若將BC水平軌道抬起,與水平面間夾角為30,其他條件不變,則物體能沿BD斜面上升的最大高度為(　　) A.(8-43) m B.(8-23) m C. m D.8 m 3.下列各圖是反映汽車從靜止開始勻加速啟動,最后做勻速運動的過程中,其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象,(汽車運動過程中所受阻力恒定)其中不正確的是(　　) 4. 如圖所示,跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型:運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上,隨跳板一同向下運動到最低點(B位置)。對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程中,下列說法正確的是(　　) A.運動員到達最低點時,其所受外力的合力為0 B.在這個過程中,運動員的動能一直在減小 C.在這個過程中,跳板的彈性勢能一直在增加 D.在這個過程中,運動員所受重力對她做的功大于跳板的作用力對她做的功 5.某同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽,起跳直至著地過程如圖所示。測量得到比賽成績是2.5 m,目測空中腳離地最大高度約0.8 m,忽略空氣阻力,則起跳過程該同學所做功約為(　　) A.65 J B.350 J C.700 J D.1 250 J 6.在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出,在空中運動的過程中所受空氣阻力大小恒為Ff,落地前瞬間小球距拋出點的水平距離為x,速率為v,那么,在小球運動的過程中(　　) A.重力做的功為mgh B.克服空氣阻力做的功為Ffh2+x2 C.落地時,重力的瞬時功率為mgv D.重力勢能和機械能都逐漸減少 7. 右圖為牽引力F和車速倒數(shù)的關系圖象。若汽車質(zhì)量為2103 kg,由靜止開始沿平直公路行駛,且行駛中阻力恒定,其最大車速為30 m/s,則下列說法正確的是(　　) A.汽車所受阻力為2103 N B.汽車車速為15 m/s,功率為3104 W C.汽車勻加速的加速度為3 m/s2 D.汽車勻加速所需時間為5 s 8.低碳、環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向。某汽車研發(fā)機構在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機,將減速時的部分動能轉化為電能并儲存在蓄電池中,以達到節(jié)能的目的。某次測試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發(fā)動機,測出了汽車動能Ek與位移x的關系圖象如圖所示,其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線,②是開啟儲能裝置時的關系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1 000 kg,設汽車運動過程中所受地面的阻力恒定,空氣阻力不計。根據(jù)圖象和所給的信息可求出(　　) A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N B.汽車的額定功率為80 kW C.汽車加速運動的時間為22.5 s D.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5105 J 二、非選擇題(本題共3小題,共36分) 9.(12分)如圖所示,某物塊(可看成質(zhì)點)從A點沿豎直光滑的圓弧軌道由靜止開始滑下,圓弧軌道的半徑R=0.25 m,末端B點與水平傳送帶相切,物塊由B點滑上粗糙的傳送帶。若傳送帶靜止,物塊滑到傳送帶的末端C點后做平拋運動,落到水平地面上的D點,已知C點到地面的高度h=5 m,C點到D點的水平距離為x1=1 m,g取10 m/s2。求: (1)物塊滑到B點時速度的大小; (2)物塊滑到C點時速度的大小; (3)若傳送帶順時針勻速轉動,則物塊最后的落地點可能不在D點。試討論物塊落地點到C點的水平距離x與傳送帶勻速運動的速度v的關系,并作出x-v的圖象。 10.(12分)如圖甲所示,物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上,小球與右側滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止,將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力,將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60角,如圖乙所示,此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍;再將小球由靜止釋放,當運動至最低位置時,傳感裝置的示數(shù)為初始值的。不計滑輪的大小和摩擦,重力加速度的大小為g。求: (1)物塊的質(zhì)量; (2)從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功。 11.(12分)我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2 勻加速滑下,到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s,A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差 h=5 m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1 530 J,g取10 m/s2。 (1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小。 (2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大。 答案： 1.A　解析 設拉力做功、克服摩擦力做功分別為WT、Wf,木箱獲得的動能為Ek,根據(jù)動能定理可知,WT-Wf=Ek,則Ek3 m/s時,x=v2t=3 m 圖象如圖所示 10.答案 (1)3m　(2)0.1mgl 解析 (1)設開始時細繩的拉力大小為FT1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為m0,由平衡條件得 對小球,FT1=mg ① 對物塊,F1+FT1=m0g ② 當細繩與豎直方向的夾角為60時,設細繩的拉力大小為FT2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知,F2=1.25F1,由平衡條件得 對小球,FT2=mgcos 60③ 對物塊,F2+FT2=m0g ④ 聯(lián)立①②③④式,代入數(shù)據(jù)得 m0=3m。 ⑤ (2)設小球運動至最低位置時速度的大小為v,從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服阻力所做的功為Wf,由動能定理得 mgl(1-cos 60)-Wf=12mv2 ⑥ 在最低位置,設細繩的拉力大小為FT3,傳感裝置的示數(shù)為F3,根據(jù)題意可知, F3=0.6F1,對小球,由牛頓第二定律得 FT3-mg=mv2l ⑦ 對物塊,由平衡條件得 F3+FT3=m0g ⑧ 聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得 Wf=0.1mgl。 ⑨ 11.答案 (1)144 N　(2)12.5 m 解析 (1)運動員在AB上做初速度為0的勻加速運動,設AB的長度為x,則有 vB2=2ax ① 由牛頓第二定律有 mgHx-Ff=ma ② 聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)解得 Ff=144 N。 ③ (2)設運動員到達C點時的速度為vC,在由B到達C的過程中,由動能定理有 mgh+W=12mvC2-12mvB2 ④ 設運動員在C點所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有FN-mg=mvC2R⑤ 由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得 R=12.5 m。 ⑥