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專題強化練(一)　力與物體的平衡 考點1　物體的受力分析 1.(2016海南卷)如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示．則(　　) A．Ff1＝0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0 B．Ff1≠0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0 C．Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3＝0 D．Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0 解析：對整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故Ff3＝0；再將a和b看成一個整體，a、b整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；再對a受力分析可知，a相對于b有向下運動的趨勢，a和b之間存在摩擦力作用，即Ff1≠0.故選項C正確. 答案：C 2.(2018天水二模)如圖所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定粗糙斜面勻速下滑，在下滑過程中B的受力個數(shù)為(　　) A．3個　　　　　　 B．4個 C．5個 D．6個 解析：先以A為研究對象，分析受力情況，其受重力、B的豎直向上的支持力，B對A沒有摩擦力，否則A不會勻速運動；再對B研究，B受到重力、A對B豎直向下的壓力，斜面的支持力和滑動摩擦力，共4個力，故選項B正確． 答案：B 3．(2018西安高三測試)a、b兩個質量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個是正確的(　　) 解析：對b球受力分析，受重力、斜面對其垂直向上的支持力和細線的拉力，由于三力平衡時三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故細線拉力向右上方，故A圖錯誤；再對a、b兩個球整體受力分析，受重力、斜面垂直向上的支持力和上面細線的拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷上面的細線的拉力方向斜向右上方，故C、D圖均錯誤． 答案：B 考點2　共點力平衡 4．(多選)(2018天津卷)明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之，曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產(chǎn)生推力FN，則(　　) A．若F一定，θ大時FN大 B．若F一定，θ小時FN大 C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大 D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大 解析：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的力F和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的推力大小是相等的，力F的分解如圖： 則：F＝2FN1sin，F(xiàn)N1＝FN2＝，所以F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，B、C正確． 答案：BC 5．(2018襄陽四校聯(lián)考)將三個質量均為m的小球a、b、c用細線相連后(b、c間無細線相連)，再用細繩懸掛于O點，如圖所示．用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持為θ＝30， 則F的最小值為(　　) A．mg B．2mg C.mg D.mg 解析：將三個小球視為一個整體，重力為3mg，當作用于小球c上的力F垂直于Oa時，F(xiàn)最小，由正交分解法知，水平方向Fcos 30＝Tsin 30，豎直方向Fsin 30＋Tcos 30＝3mg，解得F＝mg，故C正確． 答案：C 考點3　動態(tài)平衡 6.(2018本溪中學模擬)如圖所示，上表面為光滑曲面的物體靜置于水平地面上，一滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩地沿曲面向上滑動一小段的過程中，曲面始終靜止不動．則地面對物體的摩擦力Ff和地面對物體的支持力FN的大小變化情況是(　　) A．Ff增大，F(xiàn)N減小 B．Ff變小，F(xiàn)N不變 C．Ff增大，F(xiàn)N不變 D．Ff不變，F(xiàn)N不變 解析：對滑塊受力分析，滑塊受重力、水平力與支持力，因處于平衡狀態(tài)，依據(jù)力的合成法則及平衡條件，可知水平力在增大，再將物體與滑塊作為整體受力分析，處于平衡狀態(tài)，那么豎直方向與水平方向均處于平衡狀態(tài)，因此地面對物體的支持力FN大小不變，而地面對物體的摩擦力Ff隨著水平力的增大而增大，故C正確． 答案：C 7.(2016全國卷Ⅱ)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(　　) A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 解析：以O點為研究對象，受力如圖所示，當用水平向左的力緩慢拉動O點時，則繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大，選項A正確． 答案：A 8.(多選)如圖所示，質量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2＞k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2，則下列關于FT1與FT2、F1與F2之間的大小關系，正確的是(　　) A．FT1＞FT2 B．FT1＝FT2 C．F1＜F2 D．F1＝F2 解析：小球B受重力mg、繩子拉力FT和彈簧彈力F三個力而平衡，平移FT、F構成矢量三角形如圖所示，由圖可以看出，力的矢量三角形總是與幾何三角形OAB相似，因此有＝＝，其中OA、L保持不變，因此繩子的拉力FT大小保持不變，A錯誤，B正確；當彈簧的勁度系數(shù)k增大時，彈簧的壓縮量減小，A、B間距離增大，因此對應的力F增大，C正確，D錯誤． 答案：BC 9.(2018衡陽模擬)如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c處，繩長為L，一質量為m的物體A通過輕質光滑掛鉤掛在輕繩中間．靜止時輕繩兩端夾角為120.若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A仍處于靜止狀態(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)，若重力加速度大小為g，對于上述兩種情況，下列說法正確的是(　　) A．輕繩的彈力大于mg B．輕繩的彈力小于mg C．橡皮筋的彈力大于mg D．橡皮筋的彈力小于mg 解析：設兩木樁間的距離為s，輕繩的總長度為L，靜止時輕繩兩端夾角為120，由于物體A所受拉力的合力方向豎直向上且大小為mg，根據(jù)矢量的合成可知，兩個分力和mg的大小是相等的，故輕繩的彈力大小為mg，故A、B錯誤；若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長度增大，兩木樁間的距離s不變，所以物體A靜止后橡皮筋之間的夾角一定小于120，兩個分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個分力減小，即橡皮筋的彈力小于mg，故C錯誤，D正確． 答案：D 10．(多選)(2018貴陽檢測)如圖所示，一輕質細繩一端固定在O點，另一端通過一光滑動滑輪P和一光滑定滑輪Q系一質量為m2的物塊B，物塊B置于斜面體C上，定滑輪Q固定在斜面體C的頂點，斜面體C位于水平地面上．動滑輪P上掛一質量為m1的物塊A，開始時，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將C沿水平地面向右緩慢移動一小段距離，此過程中B相對于C未滑動，系統(tǒng)再一次處于平衡狀態(tài)時，下列說法正確的是(　　) A．細繩對O點的拉力一定增大 B．C對B的摩擦力一定增大 C．地面對C的摩擦力一定增大 D．地面對C的支持力一定增大 解析：由題意知，OP與PQ間細繩的夾角變大，而合力不變，細繩拉力增大，故A正確；C對B的摩擦力的方向不確定，大小可能增大，可能減小，故B錯誤；對A、B、C整體而言，OP間細繩的拉力沿水平方向的分力等于地面對C的摩擦力，故地面對C的摩擦力一定增大，故C正確；OP間細繩的拉力在豎直方向的分力不變，對A、B、C整體分析易知，地面對C的支持力不變，故D錯誤． 答案：AC 考點4　電學中的平衡問題 11.(2018重慶高三測試)如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，導體棒中電流為I.要使導體棒靜止在斜面上，需要外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值為(　　) A. B. C. D. 解析：平衡狀態(tài)下導體棒受三個力，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力的大小和方向不確定；由動態(tài)平衡知當安培力F平行于斜面向上時安培力最小，則B最小，即BIL＝mgsin 30，B＝，由左手定則知B的方向垂直于斜面向下． 答案：A 12．(多選)(2016浙江卷)如圖所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10 m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12 m．已測得每個小球質量是8.010－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g取10 m/s2，靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，則(　　) A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.010－2 N C．B球所帶的電荷量為410－8 C D．A、B兩球連接中點處的電場強度為0 解析：由于A、B是兩個相同的導電小球，因此兩球接觸后分開帶電荷量相等，選項A正確；設平衡時小球受到的靜電力為F，則由幾何知識，知＝，解得F＝610－3 N，選項B錯誤；由F＝k，解得小球的帶電荷量q＝410－8 C，選項C正確；等量同種電荷連線中點的電場強度為零，選項D正確． 答案：ACD 13．(多選)(2018長沙模擬)不計電阻的平行金屬導軌與水平面成某角度固定放置，兩完全相同的金屬導體棒a、b垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導軌平面．如圖所示，現(xiàn)用一平行于導軌的恒力F拉導體棒a，使其沿導軌向上運動．在a運動過程中，b始終保持靜止．則以下說法正確的是(　　) A．導體棒a做勻變速直線運動 B．導體棒b所受摩擦力可能變?yōu)? C．導體棒b所受摩擦力可能先增大后減小 D．導體棒b所受摩擦力方向可能沿導軌向下 解析：導體棒a先做加速度逐漸減小的加速直線運動，最后達到勻速．導體棒b所受的安培力沿導軌向上，且不斷增大，最后保持不變，故導體棒b所受的摩擦力先沿導軌向上，且不斷減小，最后可能變?yōu)榱闵踔磷優(yōu)檠貙к壪蛳?，正確選項為B、D. 答案：BD 14．(2015全國卷Ⅰ)如圖所示，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量． 解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝＝ A＝6 A， 金屬棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06 N. 開關閉合后，電流方向為從b到a，由左手定則判斷可知金屬棒受到的安培力方向豎直向下． 由平衡條件知，開關閉合前：2kx＝mg， 開關閉合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F， 代入數(shù)值解得m＝0.01 kg. 答案：方向豎直向下　0.01 kg