2019高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.2.1 函數(shù)圖象與性質(zhì)學案 理.doc
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2.2.1 函數(shù)圖象與性質(zhì) 1．(2018全國卷Ⅱ)已知f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數(shù)，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝( ) A．－50 B．0 C．2 D．50 [解析] ∵f(x)是定義域為(－∞，＋∞)的奇函數(shù)， ∴f(0)＝0， f(－x)＝－f(x)，① 又∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(－x)＝f(2＋x)，② 由①②得f(2＋x)＝－f(x)，③ 用2＋x代替x得f(4＋x)＝－f(2＋x)．④ 由③④得f(x)＝f(x＋4)， ∴f(x)的最小正周期為4. 由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2， 故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0， 令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2， 令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0， 故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0， 所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝120＋f(1)＋f(2)＝0＋2＋0＝2.故選C． [答案] C 2．(2018全國卷Ⅲ)函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為( ) [解析] ∵f(x)＝－x4＋x2＋2，∴f′(x)＝－4x3＋2x，令f′(x)>0，解得x<－或0下載提示(請認真閱讀)
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