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第13講　圓周運動的描述 緊扣考綱 考情再現(xiàn) 測試內(nèi)容 測試要求 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 勻速圓周運動 A 線速度、角速度和周期 A 11 9、28 13 26 27 向心加速度 A 9 考點一　勻速圓周運動　線速度、角速度和周期 (1)勻速圓周運動 質(zhì)點沿圓周運動，在相等的時間里__________________． (2)描述圓周運動的物理量 ①線速度是物體在一段時間內(nèi)通過的________________與這段____________的比值，即v＝________________，線速度是矢量，其方向________________________． ②角速度是連接運動物體和圓心的半徑在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的________________與這段________________的比值，即ω＝________________，單位是________________． ③周期是做圓周運動的物體________________所用的時間，單位是________． ④頻率是做圓周運動的物體1 s內(nèi)轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，單位是________． (3)描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系． ①線速度v與角速度ω的關(guān)系為__________________． ②線速度v與周期T的關(guān)系為________________． ③周期T和頻率f的關(guān)系為________________． ④角速度ω與周期T的關(guān)系為________________． 特別提醒　(1)勻速圓周運動線速度大小不變，但方向時刻變化，所以勻速圓周運動是變速運動． (2)由v＝ωr知，當ω一定時v與r成正比，當v一定時，ω與r成反比． (3)兩輪之間通過皮帶傳動或摩擦傳動時，輪邊緣的點線速度大小相等；兩輪同軸轉(zhuǎn)動或同一輪上不同的點在轉(zhuǎn)動的過程中角速度相等．如圖1所示，vA＝vB，ωB＝ωC. 圖1 例1　(2007江蘇學測)物體在做勻速圓周運動的過程中，其線速度(　　) A．大小保持不變，方向時刻改變 B．大小時刻改變，方向保持不變 C．大小和方向均保持不變 D．大小和方向均時刻改變 例2　(2018江蘇學測)如圖2所示，風力發(fā)電機葉片上有a和b兩點，在葉片轉(zhuǎn)動時，a、b的角速度分別為ωa、ωb，線速度大小為va、vb，則(　　) 圖2 A．ωa<ωb，va＝vb B．ωa>ωb，va＝vb C．ωa＝ωb，vavb 歸納總結(jié)　圓周運動中以同一轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相同． 例3　(2017屆徐州學測模擬)如圖3所示為動力傳輸裝置，電動機皮帶輪的半徑小于機器皮帶輪的半徑，輪邊緣上有兩點A、B.皮帶不打滑，關(guān)于這兩點的線速度v、角速度ω、周期T，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．vAvB C．TA>TB D．ωA>ωB 歸納總結(jié)　圓周運動中以相同皮帶輪連接的(皮帶不打滑)，輪邊緣線速度大小相等． 考點二　向心加速度 (1)向心加速度是描述________________改變快慢的物理量． (2)向心加速度的公式：an＝____________＝__________＝________________________＝ωv. (3)向心加速度的方向：總是指向__________，時刻變化，恒與線速度垂直，故只改變速度__________，不改變速度________． 特別提醒　(1)當v一定時，an與r成反比；ω一定時，an與r成正比． (2)勻速圓周運動的線速度方向時刻改變；向心加速度時刻指向圓心，方向也是變化的，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動． 例4　(2017屆鎮(zhèn)江學測模擬)如圖4所示，小明坐在水平轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動．關(guān)于小明的運動狀態(tài)，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．角速度不變 B．線速度不變 C．向心加速度不變 D．向心加速度為零 例5　(2018如皋學測模擬)如圖5所示，A、B是兩個摩擦傳動輪(不打滑)邊緣上的點，兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝2RB，則兩輪A、B兩點的(　　) 圖5 A．線速度之比vA∶vB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 C．周期之比TA∶TB＝1∶2 D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1 例6　(2011江蘇學測)關(guān)于物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度，下列說法中正確的是(　　) A．在赤道上最大 B．在兩極上最大 C．在地球上處處相同 D．隨緯度的增加而增大 1．(2014江蘇學測)家用臺式計算機上的硬磁盤的磁道如圖6所示，O點為磁道的圓心，A、B兩點位于不同的磁道上．磁盤繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩點的向心加速度(　　) 圖6 A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 2．(2017江蘇學測)如圖7所示，汽車雨刮器在轉(zhuǎn)動時，桿上A、B兩點繞 O點轉(zhuǎn)動的角速度大小為ωA、ωB，線速度大小為vA、vB，則(　　) 圖7 A．ωA<ωB，vA＝vB B．ωA>ωB，vA＝vB C．ωA＝ωB，vAvB 3．(2012江蘇學測)如圖8所示，A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，兩物塊始終相對圓盤靜止．已知兩物塊的質(zhì)量mArB，則下列關(guān)系一定正確的是(　　) 圖8 A．角速度ωA<ωB B．線速度vAaB D．向心力FA>FB 4．(2008江蘇學測)我國于2007年10月24日成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，若衛(wèi)星在半徑為r的繞月圓形軌道上運動的周期為T，則其線速度大小是(　　) A. B. C. D. 答案精析 考點突破 考點一 (1)通過的弧長相等　(2)①弧長Δs　時間Δt　 沿圓弧的切線方向?、诮嵌圈う取r間Δt　　rad/s ③運動一周　s　④Hz　(3)①v＝ωr?、趘＝?、跿＝ ④ω＝ 例1　A 例2　D　[a、b兩點角速度相同，根據(jù)v＝rω，va>vb.] 例3　D 考點二 (1)線速度方向　(2)　ω2r　r　(3)圓心　方向　大小 例4　A 例5　B　[A、B兩點線速度大小相等，vA＝vB.由v＝rω得ωA∶ωB＝1∶2，周期T＝，TA∶TB＝2∶1，a＝rω2＝vω，aA∶aB＝1∶2.] 例6　A 真題演練 1．D　2.D　3.C　4.D