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專題能力訓(xùn)練1　力與物體的平衡 (時(shí)間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~5題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,6~7題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得8分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分) 1. (2017全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2-3 B.36 C.33 D.32 2. 如圖所示,一物體M放在粗糙的斜面體上保持靜止,斜面體靜止在粗糙的水平面上。現(xiàn)用水平力F推物體時(shí),M和斜面仍然保持靜止?fàn)顟B(tài),則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.斜面體受到地面的支持力增大 B.斜面體受到地面的摩擦力一定增大 C.物體M受到斜面的靜摩擦力一定增大 D.物體M受到斜面的支持力可能減小 3. 如圖所示,質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定,輕桿A端用鉸鏈固定,滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì)),輕桿B端吊一重物G,現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷),在AB桿達(dá)到豎直前,以下分析正確的是(　　) A.繩子越來(lái)越容易斷 B.繩子越來(lái)越不容易斷 C.AB桿越來(lái)越容易斷 D.AB桿越來(lái)越不容易斷 4. 一帶電金屬小球A用絕緣細(xì)線拴著懸掛于O點(diǎn),另一帶電金屬小球B用絕緣支架固定于O點(diǎn)的正下方,OA=OB,金屬小球A、B靜止時(shí)位置如圖所示。由于空氣潮濕,金屬小球A、B緩慢放電。此過(guò)程中,小球A所受的細(xì)線的拉力F1和小球B對(duì)A的庫(kù)侖力F2的變化情況是(　　) A.F1減小,F2減小 B.F1減小,F2不變 C.F1增大,F2增大 D.F1不變,F2減小 5. 如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為(　　) A.1μ1μ2 B.1-μ1μ2μ1μ2 C.1+μ1μ2μ1μ2 D.2+μ1μ2μ1μ2 6. 如圖所示,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間(　　) A.a1=3g B.a1=0 C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2 7. (2017天津卷)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,仍保持衣架靜止,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移 二、非選擇題(本題共2小題,共44分) 8.(20分) 如圖所示,光滑金屬球的重力G=40 N,它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁,右側(cè)置于傾角θ=37 的斜面體上。已知斜面體置于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài),sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)墻壁對(duì)金屬球的彈力大小; (2)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向。 9.(24分) 如圖所示,傾角為30的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑,已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為34,求勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 答案： 1.C　解析 假設(shè)物塊質(zhì)量為m,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)物塊在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足F=μmg;當(dāng)物塊在與水平方向成60角的力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足Fcos 60=μ(mg-Fsin 60);聯(lián)立方程解得,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=33,故選項(xiàng)C正確。 2.B　解析 對(duì)整體分析,在豎直方向上,支持力始終與總重力相等,即地面的支持力不變,未加F時(shí),地面對(duì)斜面體的摩擦力為零,施加F后,地面對(duì)斜面體的摩擦力等于F,知斜面體受地面的摩擦力一定增大,故A錯(cuò)誤,B正確;以物體M為研究對(duì)象,未加F時(shí),在垂直于斜面方向上,支持力與重力的分力相等,沿斜面方向上靜摩擦力等于重力沿斜面方向上的分力;加上水平力F后,仍然處于靜止?fàn)顟B(tài),在垂直于斜面方向上,多了力F分力,即重力垂直斜面方向上的分力與F在垂直斜面方向上的分力之和等于支持力,所以物體M所受斜面的支持力變大,在沿斜面方向上,由于F的大小未知,靜摩擦力可能減小,可能反向增大,故C、D錯(cuò)誤。 3.B　解析 B點(diǎn)受到繩的拉力,桿的支持力和重物的拉力,三力平衡。這三個(gè)力形成的矢量三角形與鉸鏈C、A、B三個(gè)點(diǎn)組成的三角形相似。由此可得,繩的拉力越來(lái)越小,因?yàn)閷?duì)應(yīng)的AB邊即繩長(zhǎng)越來(lái)越小;AC長(zhǎng)不變,即重物的拉力不變;桿的長(zhǎng)度不變,即桿上的支持力不變。B正確。 4.D　 解析 對(duì)小球A受力分析,受重力、繩的拉力和B對(duì)A的庫(kù)侖力,根據(jù)平衡條件得繩的拉力和庫(kù)侖力的合力與重力等大反向,作出三力的矢量三角形,由相似關(guān)系得F1OA=F2AB=mgOB,因金屬小球緩慢放電,因此兩球之間距離AB減小,可知此過(guò)程中,F1不變,F2減小,D正確。 5.B　解析 對(duì)滑塊A,F=μ2(mA+mB)g;對(duì)滑塊B,mBg=μ1F,以上兩式聯(lián)立得mAmB=1-μ1μ2μ1μ2,故B項(xiàng)正確。 6.AC　解析 細(xì)線剪斷前,a受細(xì)線向上的拉力F1=3mg,還受重力mg以及彈簧S1向下的拉力F2=2mg。細(xì)線剪斷瞬間,線的拉力F1突然消失,但彈簧S1對(duì)其拉力不能突變。此時(shí),a受的合力F=3mg,方向向下,由F=ma知,其加速度大小a1=3g,故A正確,B錯(cuò)誤;此瞬間因彈簧形變未來(lái)得及發(fā)生改變,此時(shí)仍有Δl1=2mgk,Δl2=mgk,所以,Δl1=2Δl2,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 7.AB　解析 如圖所示,由幾何關(guān)系可知∠1=∠5=∠2=∠4,若繩子的端點(diǎn)b向上移至b,繩的夾角大小不變,故晾衣繩拉力不變,故A正確。桿N右移,繩長(zhǎng)不變,兩段繩的夾角變大,但合力大小、方向均不變,故繩的拉力變大,故B正確。只要桿M、N間距不變,如圖所示,無(wú)論移動(dòng)哪個(gè)端點(diǎn),繩的拉力始終保持不變,故C錯(cuò)誤。若要換掛質(zhì)量更大的衣服,只是衣服的重力增大,繩與豎直方向的夾角θ不變,則衣架懸掛點(diǎn)不變,故D錯(cuò)誤。 8.答案 (1) 30 N　(2)30 N,水平向左 解析 (1)金屬球靜止,則它受力平衡,如圖所示。 由平衡條件可得墻壁對(duì)金屬球的彈力為 FN1=Gtan θ=40tan 37 N=30 N。 (2)斜面體對(duì)金屬球的彈力為 FN2=Gcosθ=50 N 由斜面體受力平衡可知地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為Ff=FN2sin θ=30 N 摩擦力的方向水平向左。 9.答案 3mg6q 解析 受力分析如圖所示, 由題意得 mgsin θ-Ff=0 FN-mgcos θ-F=0 F=qE Ff=μFN 聯(lián)立解得 mgsin θ-μ(mgcos θ+qE)=0 E=mgsinθ-μmgcosθμq 代入數(shù)據(jù)得E=3mg6q。