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單元質(zhì)檢十二　光學(xué)　電磁波　相對(duì)論 (時(shí)間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,全部選對(duì)的得6分,選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得0分) 1.虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅 答案A 解析光在水珠中折射時(shí),折射率越大,折射角就越大,故選項(xiàng)A正確。 2.在沒(méi)有月光的夜間,一個(gè)池面較大的水池底部中央有一盞燈S(可視為點(diǎn)光源),小魚在水中游動(dòng),它向上方水面看去,看到了亮點(diǎn)S1;小鳥在水面上方飛翔,它向下方水面看去,看到了亮點(diǎn)S2。設(shè)水中無(wú)雜質(zhì),周圍無(wú)光源,水面平靜,下面的說(shuō)法中正確的是 (　　) A.小魚看到S1,是屬于光的反射現(xiàn)象,S1的位置與小魚的位置無(wú)關(guān) B.小魚看到S1,是屬于光的折射現(xiàn)象,S1的位置與小魚的位置有關(guān) C.小鳥看到S2,是屬于光的反射現(xiàn)象,S2的位置與小鳥的位置有關(guān) D.小鳥看到S2,是屬于光的折射現(xiàn)象,S2的位置與小鳥的位置無(wú)關(guān) 答案A 解析由題意知,小魚看到的S1是屬于光的反射現(xiàn)象,由光的反射定律知,S1的位置與燈S關(guān)于水面對(duì)稱,與小魚的位置無(wú)關(guān),則選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;小鳥看到的S2是屬于光的折射現(xiàn)象,由光的折射定律知,S2的位置與小鳥的位置有關(guān),則選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 3. 如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),用綠光照射單縫S時(shí),在光屏P上觀察到干涉條紋。要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣,可以(　　) A.增大S1與S2的間距 B.減小雙縫屏到光屏的距離 C.將綠光換為紅光 D.將綠光換為紫光 答案C 解析在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,相鄰亮(暗)條紋間的距離Δx=ldλ,要想增大相鄰條紋間距,可以減小雙縫間距d,或者增大雙縫屏到光屏的距離l,或者換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光做實(shí)驗(yàn)。綜上可知,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 4. 兩束平行的細(xì)激光束,垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上,如圖所示。已知光線1沿直線穿過(guò)玻璃,它的入射點(diǎn)是O;光線2的入射點(diǎn)為A,穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R,OA=R2,OP=3R,光在真空中的傳播速度為c。據(jù)此可知(　　) A.光線2在圓弧面的入射角為45 B.玻璃材料的折射率為3 C.光線1在玻璃中傳播速度為c2 D.光線1在玻璃中傳播時(shí)間為3R2c 答案B 解析 作出光路圖如圖所示,設(shè)光線2沿直線進(jìn)入玻璃,在半圓面上的入射點(diǎn)為B,入射角設(shè)為θ1,折射角設(shè)為θ2,由sinθ1=OAOB=12得θ1=30,A錯(cuò)誤。因OP=3R,由幾何關(guān)系知BP=R,故折射角θ2=60,由折射定律得玻璃的折射率n=sinθ2sinθ1=sin60sin30=3,B正確。由n=cv解得光線1在玻璃中傳播速度為c3,傳播時(shí)間為t=Rv=3Rc,C、D錯(cuò)誤。 5.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.人耳能聽(tīng)見(jiàn)的聲波比超聲波更易發(fā)生衍射 B.光的色散現(xiàn)象都是由光的干涉引起的 C.根據(jù)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論,變化的電場(chǎng)周圍一定可以產(chǎn)生電磁波 D.光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大 E.學(xué)生圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音是多普勒效應(yīng) F.離開(kāi)地球的高速火箭里的人認(rèn)為地球上人的壽命變長(zhǎng)了 答案ADF 解析超聲波的頻率大,波長(zhǎng)較小,所以人耳能聽(tīng)見(jiàn)的聲波比超聲波更易發(fā)生衍射,選項(xiàng)A說(shuō)法正確;光的色散現(xiàn)象都是由光的折射引起的,選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤;根據(jù)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論,周期性變化的電場(chǎng)周圍才可以產(chǎn)生電磁波,選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤;光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大,這樣才能使得光在光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯發(fā)生全反射,選項(xiàng)D說(shuō)法正確;學(xué)生圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音是聲波的干涉現(xiàn)象,選項(xiàng)E說(shuō)法錯(cuò)誤;根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論原理中的“時(shí)鐘變慢”原理,離開(kāi)地球的高速火箭里的人認(rèn)為地球上人的壽命變長(zhǎng)了,選項(xiàng)F說(shuō)法正確。 二、非選擇題(本題共7小題,共70分) 6.(8分)宇航員在地面上將兩只鐘校準(zhǔn)到零時(shí)刻(如甲圖所示),其中一只留在地面上,另一只被宇航員帶上高速運(yùn)行的飛船。從零時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),宇航員隨身攜帶的手表轉(zhuǎn)過(guò)了半個(gè)小時(shí),宇航員觀察飛船內(nèi)鐘的分針指示可能是　　　　　圖,宇航員觀察地面上鐘的分針指示可能為　　　　　圖。 答案乙　丙 解析宇航員相對(duì)飛船內(nèi)鐘靜止,觀察飛船內(nèi)鐘的分針指示可能是乙圖;地面相對(duì)宇航員是高速運(yùn)動(dòng)的。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢,宇航員觀察地面上鐘的分針指示可能為丙圖。 7. (8分)用插針?lè)y(cè)量半圓形玻璃磚的折射率。將半圓玻璃磚平放在白紙上,在白紙上先畫出玻璃磚的輪廓,并確定其圓心O的位置。再畫出一條通過(guò)圓心O的直線,將兩枚大頭針P1、P2豎直插這條直線上,如圖所示。 (1)為了確定入射光線P1P2的折射光線方向,至少需要在玻璃磚另一側(cè)插入　　　　　枚大頭針; (2)若測(cè)得入射光線與ON的夾角為α,折射光線與OM的夾角為β,則該玻璃磚的折射率為　　　　　。 答案(1)1　(2)cosαcosβ 解析 (1)作出光路圖如圖,由圖可知只需要一根大頭針就可以確定出折射光線; (2)由圖可知,入射角i=90-α,折射角r=90-β,根據(jù)折射定律得:n=sinisinr=sin(90-α)sin(90-β)=cosαcosβ。 8.(8分)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲): (1)下列說(shuō)法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的(　　) A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí),應(yīng)放上單縫和雙縫 B.測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí),應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊 C.為了減少測(cè)量誤差,可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a,求出相鄰兩條亮紋間距Δx=an-1 (2)測(cè)量某亮紋位置時(shí),手輪上的示數(shù)如圖乙所示,其示數(shù)為　　　　　 mm。 答案(1)A　(2)1.970 解析(1)擺放各光具時(shí)應(yīng)保證光線沿直線通過(guò)各光具的中心(軸線),所以擺放時(shí)并不放單縫和雙縫,A錯(cuò)誤。測(cè)量亮紋位置時(shí),為了準(zhǔn)確,應(yīng)該將目鏡分劃板的中心刻線與亮紋中心對(duì)齊,B正確。相鄰兩條亮紋間距為Δx,則n條亮紋間距為a=(n-1)Δx,即Δx=an-1,C正確。 (2)1.5mm+47.00.01mm=1.970mm。 9. (10分)如圖所示,透明柱狀玻璃磚橫截面為扇形AOB,圓心角∠AOB=60,一單色平行光束平行于扇形AOB的角平分線OM均勻射向OA面,經(jīng)OA面折射的光線恰好平行于面OB。 (1)求柱狀玻璃磚的折射率; (2)若經(jīng)過(guò)OA面上某點(diǎn)P(P未畫出)的光線在AMB扇面上恰好發(fā)生全反射,求OP與PA的比值。 答案(1)3　(2)2∶1 解析(1)如圖所示,作出光路圖,由幾何關(guān)系分析可知θ1=60,θ2=30,根據(jù)折射定律可得n=sinθ1sinθ2=3。 (2)如圖所示,從P點(diǎn)射入的光線經(jīng)折射后在N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,有sinθ3=33 由幾何關(guān)系可得PQ=NR=33OA OP=PQsin∠AOB=23OA 可得OP∶PA=2∶1。 10. (12分)(2019四川眉山中學(xué)月考)如圖所示為一橫截面是直角三角形ABC的透明介質(zhì),其中∠B=90,∠C=30,D、E點(diǎn)是斜邊的三等分點(diǎn),AC=3l,在底邊BA的延長(zhǎng)線上有一復(fù)色點(diǎn)光源S,光源S與A的距離為l。光源S發(fā)出兩束色光a、b分別照射到斜邊上的E、D點(diǎn),經(jīng)過(guò)斜邊折射后進(jìn)入透明介質(zhì)中的光線均平行于底邊AB,然后在BC邊第一次射出透明介質(zhì)。已知光在真空中的速度為c。求: (1)透明介質(zhì)對(duì)a光的折射率; (2)b光第一次在透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間。 答案(1)3　(2)t=57l14c 解析 (1)由幾何關(guān)系易得:ia=60,ra=30 由折射率的定義式得na=siniasinra=3 (2)設(shè)∠SDA=α,則∠DSA=60-α 由正弦定理有:1sinα=21sin(60-α) 解得cosα=5147 由三角函數(shù)知識(shí)得sinib=cosα=5147 由幾何關(guān)系得rb=30 由折射率的定義式知nb=sinibsinrb=577 b光在透明介質(zhì)中的速度v=vnn b光第一次在透明介質(zhì)中傳播的距離為:s=12 b光第一次在透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間為t=sv=57l14c。 11.(12分)(2018山東日照期中)如圖所示,長(zhǎng)方形玻璃磚ABCD的長(zhǎng)AB為10 cm、寬AD為8 cm,一細(xì)束光線從AD的中點(diǎn)以某一角度入射,恰好在AB的中點(diǎn)處發(fā)生全反射。求玻璃磚的折射率和光線在AD面的入射角大小(結(jié)果可保留根號(hào)和反三角函數(shù))。 答案(1)415　(2)arcsin 0.8 解析如圖,設(shè)在AD的中點(diǎn)E入射,在AB的中點(diǎn)F發(fā)生全反射,此時(shí)全反射的臨界角為C。 由幾何關(guān)系可知sinC=AFEF=5AE2+AF2=541 可得玻璃磚的折射率n=1sinC=415 設(shè)光線在玻璃磚的AD的中點(diǎn)入射時(shí),入射角為i,折射角為r 根據(jù)幾何關(guān)系,可知折射角sinr=AFEF=4AE2+AF2=441 由折射定律,n=sinisinr=415 代入數(shù)據(jù)可得:sini=0.8,所以入射角大小為arcsin0.8。 12.(12分)(2018安徽江淮十校聯(lián)考)如圖所示,ABCD是某種透明材料的截面,AB面為平面,CD面是半徑為R的圓弧面,O1O2為對(duì)稱軸;一束單色光從O1點(diǎn)斜射到AB面上折射后照射到圓弧面上E點(diǎn),剛好發(fā)生全反射,∠O1O2E=30,DO2⊥CO2,透明材料對(duì)單色光的折射率為233,光在真空中傳播速度為c,求: (1)單色光在AB面上入射角α的正弦值;(結(jié)果可以用根號(hào)表示) (2)光在透明材料中傳播的時(shí)間(不考慮光在BC面的反射)。(結(jié)果可以用根號(hào)表示) 答案(1)sin α=33　(2)t=(2+1)R3c 解析 (1)光在圓弧面上剛好發(fā)生全反射,則sinC=1n=32得C=60 由幾何關(guān)系可知:r+θ=C,因此r=30, 由折射率公式: n=sinαsinr sinα=33 (2)由幾何關(guān)系可知:O1E=R光在E點(diǎn)的反射光線EF平行于AB,則: EF=Rsin45-Rsin30=(2-1)2R 光在材料中的傳播速度v=cn=32c 則光在材料中的傳播時(shí)間:t=O1E+EFv=(2+1)R3c