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專題12 交變電流與傳感器 第一部分名師綜述 本章內(nèi)容實際上是電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的繼續(xù)及其規(guī)律的具體應(yīng)用。其知識特點是了解識記的基本概念較多，主要圍繞交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及表征交變電流的物理量這一中心展開，在此基礎(chǔ)上研究了變壓器的工作原理和遠距離輸電。另外，簡單介紹了電感、電容對交變電流的影響。本章知識的另一個特點是與科學(xué)技術(shù)和生活實際聯(lián)系密切，在學(xué)習(xí)的過程中，要注意理論聯(lián)系實際，要善于知識的遷移、綜合和應(yīng)用。復(fù)習(xí)時要抓住兩條主線： 1.以“交變電流的規(guī)律”為復(fù)習(xí)中心，掌握交變電流的產(chǎn)生、特點及特征物理量. 2.以“變壓器的原理”為復(fù)習(xí)核心，掌握變壓器傳輸電能的特點，掌握遠距離輸電問題的特點及分析方法. 第二部分知識背一背 一、描述交變電流的物理量 1．周期和頻率 (1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)．公式：T＝. (2)頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)． (3)周期和頻率的關(guān)系： 2．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的最大值． (3)有效值：讓交流與恒定電流分別通過相同的電阻，如果它們在交流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交流的有效值． (4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系：有效值為峰值除以 (5)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值. 二、遠距離輸電 1．根據(jù)，降低輸電損耗有兩種方法 (1)減小輸電線的電阻． (2)減小輸電導(dǎo)線中的電流：在輸送功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓． 2．遠距離輸電的功率損失 輸送功率一定時，線路電流I＝，輸電線上的損失功率P損＝I2R線＝，可知P損∝. 遠距離輸電中的功率關(guān)系：P輸＝P損＋P用戶. 第三部分技能+方法 一、交變電流“四值”的比較與理解 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式電流 (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計算通過電路截面的電荷量 二、理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系 理想 變壓器 ①沒有能量損失(銅損、鐵損) ②沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中) 基本關(guān)系 功率 關(guān)系 P入＝P出 電壓 關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，與負載情況、副線圈個數(shù)的多少無關(guān) 電流 關(guān)系 只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比有多個副線圈時，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系 頻率 關(guān)系 原、副線圈中電流的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定 功率 原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定 電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定 三、遠距離輸電問題 1．遠距離輸電的處理思路 對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析． 2．遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以下圖為例)： (1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3. (2)電壓、電流關(guān)系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線． (3)輸電電流：I線＝＝＝. (4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝IR線＝()2R線．當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的. 第四部分基礎(chǔ)練+測 一、單選題 1．如圖甲所示,理想變壓器原、副線圖的匝數(shù)之比n1:n2=10:1.電阻R=5Ω.L1、L2、L3為三個完全相同的小燈泡,S1、S2為開關(guān),原線圈接正弦交變電源,輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.現(xiàn)將S1閉合,S2斷開,此時L1正常發(fā)光.下列說法正確的是（） A．輸入電壓u的表達式u=10sin5πt(V) B．R消耗的電功率為0.2W C．若S1、S2均閉合,三個小燈泡均正常發(fā)光 D．若S1、S2均斷開,三個小燈泡均正常發(fā)光 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A、由圖可知周期T=0.2s，則有ω=10πrad/s，所以輸入電壓u的表達式應(yīng)為u=10sin(10πt)V，故選項A錯誤； B、將S1閉合，S2斷開，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系可知電阻R電壓有效值為U2=12V=22V，R消耗的電功率為P=U22R=(22)25W=0.1W，故選項B錯誤； CD、將S1閉合，S2斷開時，小燈泡L2與L3短路，此時小燈泡L1兩端電壓等于U2=22V，正常發(fā)光；若S1、S2均閉合，三個小燈泡并聯(lián)，此時三個小燈泡兩端電壓都等于22V，正常發(fā)光；若S1、S2均斷開，三個小燈泡串聯(lián)，此時三個小燈泡兩端電壓都等于1322V=26V，不能正常發(fā)光；故選項C正確，D錯誤； 2．圖甲為小型發(fā)電機的結(jié)構(gòu)簡圖,通過線圈在兩磁極間轉(zhuǎn)動給小燈泡供電,已知小燈泡獲得的交變電壓如圖乙。則下列說法正確的是 A．甲圖中電壓表的示數(shù)為62V B．乙圖中的0時刻就是甲圖所示時刻 C．乙圖中0.510-2s時刻,穿過甲圖中線圈的磁通量最小 D．乙圖中1.010-2s時刻,穿過甲圖中線圈的磁通量最小 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A．甲圖中電壓表的示數(shù)為交流電的有效值：U=622V=6V，選項A錯誤； B．乙圖中的0時刻感應(yīng)電動勢為零，而甲圖所示時刻，感應(yīng)電動勢最大，選項B錯誤； C．乙圖中0.510-2s時刻，感應(yīng)電動勢最大，則此時穿過甲圖中線圈的磁通量最小，選項C正確； D．乙圖中1.010-2s時刻感應(yīng)電動勢為零，則此時穿過甲圖中線圈的磁通量最大，選項D錯誤. 3．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R1=10Ω，R2=15 Ω．C為電容器，電流傳感器與原線圈串聯(lián)。當開關(guān)S斷開時，傳感器測得的正弦交流電如圖乙所示，則 A．電阻R1中交流電的頻率為5Hz B．輸入電壓的最大值為600V C．電阻R2的電功率為270W D．S閉合前后，原線圈中電流不變 【答案】 B 【解析】 【詳解】 由圖可知，原線圈交變電流的頻率為50Hz，副線圈交變電流的頻率同為50Hz；原線圈交變電流的有效值為I1=12A，由I2I1=n1n2得I2=52A。由并聯(lián)電路的分流原理，電阻R2中的電流IR2R2=22V，電阻R2消耗的電功率為PR2=IR22R2=120W；電阻R2的電壓為U2=IR2R2=302V，由U1U2=n1n2得U1=3002V，故U1m=2U1=600V；S閉合后，有電流流過電容器，故副線圈中電流增大，原線圈中電流也隨之增大。故答案選B。 4．如圖所示為遠距離輸電示意圖，T1、T2分別為理想升壓變壓器和理想降壓變壓器，圖中的電表V1、V2、A1、A2均為理想電表，電表的示數(shù)分別為U1、U2、I1、I2，輸電線上有一定的電阻，則下列說法正確的 A．U1I1=U2I2 B．保持輸送功率不變，增大U1，則U2、I1、I2均增大 C．保持U1不變，輸送功率增大，則U2、I1、I2均增大 D．保持U1不變，用戶減少，用戶消耗功率與發(fā)電廠輸出功率的比值增大 【答案】 D 【解析】 【詳解】 理想變壓器輸出功率等于輸入功率，由于在輸電線路上有功率損失故U1I1＞U2I2，故A錯誤；保持輸送功率不變增大U1，根據(jù)P=UI可知，輸電線上的電流減小，即I1減小，則I2也減??；輸電線上電壓損失減小，則T2原線圈電壓變大，則次級電壓也變大，即U2增大，故B錯誤；保持U1不變，輸送功率增大根據(jù)P=UI可知，輸電線路上的電流增大，降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3=U1-IR減小，故降壓變壓器副線圈兩端的電壓減小，即U2減小，故C錯誤；用戶總功率與發(fā)電廠的輸出功率的比值為U1I-I2RU1I＝1-IRU1，則U1不變，用戶減小，I減小，故用戶消耗功率與發(fā)電廠輸出功率的比值變大，故D正確；故選D。 5．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R＝10 Ω，其余電阻均不計。從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的有( ) A．當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為31.1 V B．當單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01 s時，電流表示數(shù)為0 C．當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz D．當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變大 【答案】 D 【解析】 【詳解】 由圖象可知，交變電壓的最大值為311V，交流電的周期為210-2s，所以交流電的頻率為f=1/T=50Hz；交流電的電壓有效值為3112 =220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓為22V，即電壓表的示數(shù)為22V，選項A錯誤；電流表示數(shù)為交流電的有效值，不隨時間的變化而變化，所以當單刀雙擲開關(guān)與b連接且在0.01 s時，電流表示數(shù)不為0，B錯誤；變壓器不會改變電流的頻率，所以當單刀雙擲開關(guān)由a撥到b時，副線圈輸出電壓的頻率依然為50Hz，選項C錯誤；當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，原線圈的匝數(shù)變?yōu)橐话?，所以副線圈的輸出電壓要變大一倍，變?yōu)?4V，則電壓表和電流表的示數(shù)均變大，故D正確；故選D。 6．如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為60的扇形導(dǎo)線框OMN，O為圓心，半徑為R，線框總電阻為r，將線框O點置于坐標系的原點，在二、四象限有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．從t=0時刻開始，導(dǎo)線框繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值為（　?。? A．BωR22r B．2BωR24r C．6BωR26r D．15BωR26r 【答案】 C 【解析】 【詳解】 線框轉(zhuǎn)動一周過程中，兩次進入磁場、兩次出磁場，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間t=460°360°T=23T；轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E′=12BR2ω；設(shè)感應(yīng)電動勢的有效值為E，根據(jù)有效值的計算公式可得：E2RT=E2Rt；解得E=6BωR26，則導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值為I=Er=6BωR26r，故C正確、ABD錯誤。 7．如圖甲所示理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1，R1為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。下列說法正確的是 A．變壓器的輸入功率與輸出功率之比為4：1 B．變壓器原、副線圈中的電流之比為4：1 C．u隨t變化的規(guī)律為u=51im50πtV(式中各物理量均為國際單位制) D．若熱敏電阻Rt的溫度升高，則電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大 【答案】 D 【解析】 【詳解】 原副線圈輸入功率和輸出功率相等，故A錯誤。根據(jù)I1I2＝n2n1得，原副線圈的電流之比為1：4，故B錯誤。交變電壓的峰值為51V，周期T=0.02s，則角速度ω＝2π/T＝100πrad/s，則u隨t的變化規(guī)律為u=51sin（100πt），故C錯誤。若熱敏電阻RT的溫度升高，則熱敏電阻的阻值減小，由于原線圈的電壓不變，則副線圈的電壓不變，副線圈中的電流變大，故D正確。故選D。 8．如圖所示，某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220V 900W”的電飯鍋及“220V 200W”的抽油煙機．現(xiàn)接入u=31lsin100πt(V)的交流電，下列說法正確的是 A．交流電壓表的示數(shù)為311V B．1s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變50次 C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機的熱功率的4.5倍 D．為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5A 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A、現(xiàn)接入電壓u＝311sin100πt（V）的交流電，交流電壓最大值Um＝311V，交流電壓表的示數(shù)為有效值U=3112=220V，故A錯誤； B、接入u＝311sin100πt（V）的交流電，故周期：T=2π100π=0.02s，一個周期電流方向改變2次，故1s電流方向改變100次；故B錯誤； C、電飯鍋是純電阻，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，產(chǎn)生熱量，而抽油煙機是非純電阻，耗的電能部分轉(zhuǎn)化為機械能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能產(chǎn)生熱量，電飯鍋發(fā)熱功率是抽油煙機總功率的4.5倍，故C錯誤； D、電流的最大值為：I=P1+P2U=900W+200W220V=5A；故為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5A；故D正確。 9．在如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10:1，b兩端接入圖乙所示的電壓，副線圈接火災(zāi)報警系統(tǒng)(報警器未畫出)，圖中電壓表和電流表均為理想電表，D為理想二極管，R0為定制電阻，L為電阻恒定的指示燈，Rr為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法中正確的是 A．電壓表的示數(shù)為22V B．若Rr處出現(xiàn)火災(zāi)時，電壓表示數(shù)將變大 C．若Rr處出現(xiàn)火災(zāi)時，電流表示數(shù)將變大 D．若Rr處出現(xiàn)火災(zāi)時，指示燈L將變亮 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A、設(shè)原線圈兩端電壓為U1，根據(jù)熱效應(yīng)可得：U12RT=2202RT2，解得U1=1102V，則副線圈的電壓U2=n2n1U1=112V，故A錯誤； B、輸入端的電壓不變，匝數(shù)比不變，則電壓表示數(shù)不變，故B錯誤； C、若RT處出現(xiàn)火災(zāi)時，RT電阻變小，輸出的總功率變大，則輸入端的電功率變大，電壓不變，則電流表的示數(shù)變大，故C正確； D、若RT處出現(xiàn)火災(zāi)時，RT電阻變小，輸出的總功率變大，電流強度變大，R0兩端電壓變大，則燈泡兩端電壓變小，燈泡變暗，故D錯誤； 故選C。 10．如圖所示，一理想變壓器原線圈與定值電阻R1、理想電流表A1一起接入電壓恒為U的交流電源上，原線圈接入電路的匝數(shù)可通過調(diào)節(jié)觸頭P進行改變，副線圈和滑動變阻器R、定值電阻R2以及理想電流表A2連接在一起，下列說法正確的是 A．保持R不變，將觸頭P向上移動，則A1的示數(shù)變小，A2的示數(shù)變小 B．保持R不變，將觸頭P向下移動，電源輸出的總功率變小 C．保持P的位置不動，增大R，則A1的示數(shù)減小，A2的示數(shù)減小 D．保持P的位置不動，增大R，則R的電功率變小，R1的電功率不變 【答案】 D 【解析】 【詳解】 A. 保持R不變，將觸頭P向上移動，則n1增大，再由U2=n2n1U1，可知U2減少，又因為副線圈的總電阻不變，所以通過副線圈的電流減少，即A2的示數(shù)變??；A1的示數(shù)為 U1R1，U1和R1都不變，所以A1的示數(shù)不變。故A錯誤。 B. 保持R不變，將觸頭P向下移動，則n1減少，再由U2=n2n1U1，可知U2增加，副線圈的負載電阻不變，由P出=U22R總可知電源輸出的總功率增大。故B錯誤。 C. 保持P的位置不動，增大R，負載的總電阻R總增大，U2不變，由I2=U2R總可知I2減小，所以A2的示數(shù)減??；A1的示數(shù)為U1R1，U1和R1都不變，所以A1的示數(shù)不變。故C錯誤。 D. 保持P的位置不動，增大R，負載的總電阻R總增大，U2不變，由I2=U2R總可知I2減小，副線圈的輸出功率為P2=U2I2減小，由因為R2的功率不變，所以R的功率是減小的；電阻R1不變，兩端的電壓U2不變，所以R1的電功率不變。故D正確。 二、多選題 11．圖中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為4∶1，電壓表和電流表可視為理想電表，現(xiàn)在原線圈兩端加上交變電壓U=311sin(100πt)V時，燈泡L1、L2均正常發(fā)光則下列說法中正確的是 A．該交流電的方向每秒鐘改變50次 B．電壓表的示數(shù)為55V C．若將變阻器的滑片P向下滑動，則L1變亮、L2將變暗 D．若將變阻器的滑片P向上滑動，則原線圈的輸入功率增大 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 A、電路中的變壓器與電感均不改變交流電的頻率，由原線圈交變電壓的表達式可知，交流電的周期T=2πω=0.02s，而交流電在一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，所以該交流電的方向每秒鐘改變100次，故A錯； B、原線圈的有效電壓為3112=220V，理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，所以副線圈電壓為55V，故B對； C、若將變阻器的滑片P向下滑動，副線圈的電壓不變，所以L1亮度不變、L2回路中的電阻變大，所以L2將變暗，故C錯； D、若將變阻器的滑片P向上滑動，滑動變阻器上的電阻變小，則副線圈上的總電阻也變小，所以I2就變大，則變壓器的輸出功率P2=U2I2就變大，根據(jù)功率相等，則原線圈的輸入功率增大，故D對； 12．如圖為遠距離輸電示意圖，其中T1、T2為理想變壓器，r是輸電線電阻，燈泡L1、L2相同且阻值不變。現(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當開關(guān)S斷開時，燈L1正常發(fā)光，則( ) A．僅閉合S，燈L1會變亮 B．僅閉合S，r消耗的功率會變大，變壓器T1的輸入功率會變大 C．僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小 D．僅將滑片P上移，電流表示數(shù)會變小 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 閉合S，則消耗功率增大，T2副線圈中電流增大，T2原線圈電流也增大，則r上損失的電壓和功率增大，則T2輸入電壓UT21=UT12-Ir，減小，燈泡兩端電壓UT22減小，故燈泡會變暗，同時變壓器T1的輸入功率會變大，故A錯誤，B正確；僅將滑片P下移，T1副線圈匝數(shù)增大，則輸出電壓增大，若將T1的輸出端后面的電路等效可知，導(dǎo)線r上的電流變大，則r上的功率變大，故C錯誤；僅將滑片P上移，T1副線圈匝數(shù)減小，則輸出電壓減小，若將T1的輸出端后面的電路等效可知，T1次級電流減小，則變壓器T1初級電流減小，即電流表示數(shù)會變小，故D正確； 13．如圖所示電路，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比5：1，原線圈輸入電壓為u=311sin100πt（V），副線圈輸出端通過滑動變阻器R連接兩只相同燈泡L1和L2，它們的規(guī)格為“36V、18W”，當開關(guān)S斷開時燈L1正常發(fā)光．現(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器使燈泡再正常發(fā)光，則此狀態(tài)（） A．原線圈的電流為5A B．變壓器輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍 C．滑動變阻器R上損耗的功率變?yōu)樵瓉淼?倍 D．滑動變阻器的阻值調(diào)到了8Ω 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 A.燈泡正常發(fā)光的電流為I=PU=1836A=0.5A,副線圈的總電流為1A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，原線圈的電流為0.2A。故A錯誤。 B.輸入功率等于輸出功率，由于副線圈的電壓不變，電流加倍，輸出功率加倍，變壓器的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍。故B正確。 C.滑動變阻器R損耗的功率為P=I2R，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，但是電阻變小了，所以損耗的功率不是原來的4倍。故C錯誤。 D.燈泡的電阻為R=36218Ω=72Ω,兩個燈泡并聯(lián)后的電阻為36Ω，副線圈的電壓為U=15220V=44V,變壓器分得的電壓為8V=RR+36Ω44V解得：R=8Ω。故D正確。 14．圖甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，電路中其余電阻不計。發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n＝100。轉(zhuǎn)動過程中穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，（π=3.14，2=1.4）則 A．該小型發(fā)電機的電動勢的最大值為200 V B．t＝3.1410－2 s時，磁通量的變化率為2Wb/s C．t＝3.1410－2 s時，串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2 A D．t＝3.1410－2 s時，串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為1.4A 【答案】 ABD 【解析】 【詳解】 從Φ-t圖線可以看出，Φmax=1.010-2 Wb，T=3.1410-2 s，ω=2πT，感應(yīng)電動勢的最大值 Emax=nωΦmax=1002π3.1410-2110-2=200 V，故A正確； t=3.1410-2 s時，磁通量Φ的變化率最大，最大值為ΔΦΔt=Emaxn=200100Wb/s=2Wb/s，選項B正確；電路中電流最大值I=Emax2R+r=2001002=2A，則串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2A，故C錯誤，D正確；故選ABD. 15．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直磁場方向的OO軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈abcd的匝數(shù)為N，電阻不計，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：2，定值電阻R1與R2的阻值均為R，所用電表均為理想交流電表，當線圈abcd轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω時，電壓表的示數(shù)為U，則(　　) A．此時電流表的示數(shù)為2UR B．從圖示位置(線圈abcd與磁場方向平行)開始計時，線圈abcd中產(chǎn)生的電動勢的瞬時表達式為e=52Ucosωt C．在線圈abcd轉(zhuǎn)動的過程中，穿過線圈的磁通量的最大值為52U2Nω D．當線圈abcd轉(zhuǎn)動的角速度大小為2ω時，電壓表的示數(shù)為4U 【答案】 AC 【解析】 【詳解】 流過副線圈的電流Im=UR，根據(jù)I1I2=n2n1可知，流過電流表的電流I1=2UR，故A正確；變壓器中原線圈的電壓為U1，根據(jù)U1U2=n1n2可知電壓U1=U2，電阻R1分得的電壓UR=I1R=2U，故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為U有=U1+UR=5U2，最大值Em=2U有=52U2，故從線圈轉(zhuǎn)動到圖示位置開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時表達式為e=522Ucosωt，故B錯誤；根據(jù)Em=NBSω可知BS=EmNω=52U2Nω，故C正確；根據(jù)Em=NBSω可知，轉(zhuǎn)動角速度加倍，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，故電壓表的示數(shù)加倍，為2U，故D錯誤。故選AC。 16．如圖所示,M是一小型理想變壓器,在a、b端輸入穩(wěn)定的正弦交流電,變壓器右側(cè)部分連有電阻恒定不變的相同小燈泡L1、L2、滑動變阻器R,所有電表都是理想電表,當滑動變阻器P向上滑動時U2為V2表示數(shù),I2為A2表示數(shù),以下說法中正確的是( ) A．A1的示數(shù)增大,A2的示數(shù)增大,A3的示數(shù)變增大 B．V1的示數(shù)不變,V2的示數(shù)減小 C．ΔU2ΔI2變小 D．L1、L2都變亮 【答案】 AB 【解析】 【詳解】 AB．a(chǎn)、b端輸入穩(wěn)定的正弦交流電，即電壓表V1示數(shù)不變，所以副線圈的電壓恒定，當滑動變阻器P向上滑動時，總電阻減小，總電流變大，即電流表A2的示數(shù)變大，燈泡L2兩端電壓變大，所以電壓表V2示數(shù)變小，由變壓器的變流比可知，電流表A1的示數(shù)變大，由于電壓表V2示數(shù)變小，所以流過L2的電流變小，總電流變大，所以電流表A3示數(shù)變大，故A正確，B正確； C．由閉合歐姆定律可得：ΔU2ΔI2=RL1，即不變，故C錯誤； D．由A分析可知，L1變亮，L2變暗，故D錯誤。 17．如圖所示的理想變壓器電路中，原副線圈的匝數(shù)比為2:1，原、副線圈的電路中均有一阻值為R的定值電阻，副線圈電路中定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，a、b端接電壓恒定的正弦交流電，在滑動變阻器滑片P向右移動的過程中，則下列說法正確的是（ ） A．原線圈電路中定值電阻R消耗的功率在減小 B．副線圈電路中定值電阻R消耗的功率在增大 C．副線圈電路中消耗的總功率在減小 D．原、副線圈電路中定值電阻R兩端的電壓之比恒定為1:2 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 滑動變阻器滑片P向右移動的過程中，總電阻減小，原副線圈的電流強度均增大； AB、根據(jù)P=I2R可知原線圈電路中定值電阻R消耗的功率在增大，副線圈電路中定值電阻R消耗的功率也在增大，故B正確，A錯誤； C、根據(jù)變壓器原理可知輸入功率等于輸出功率，副線圈電路中消耗的總功率P出=P入=(E-I1R)I1=EI1-I12R，由于E、R和I1未知，無法確定副線圈電路中消耗的總功率的變化，故C錯誤； D、根據(jù)U=IR可知原、副線圈電路中定值電阻R兩端的電壓之比等于電流強度之比，等于原副線圈的匝數(shù)的反比，即為1:2，故D正確； 故選BD。 18．如圖,OO’是磁感應(yīng)強度大小分別為3B和B的兩個勻強磁場區(qū)域的分界線,磁場方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。單匝圓形導(dǎo)線圈的直徑剛好位于OO’處,線圈以O(shè)O’為轉(zhuǎn)軸從紙面位置開始以角該度ω勻速轉(zhuǎn)動。若線圈的電阻為R,面積為S,則下列說法正確的是( ) A．線圈在紙面位置時,感應(yīng)電流最大 B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為2BSω C．線圈中產(chǎn)生的熱功率為B2S2ω2/2R D．線圈從紙面位置開始轉(zhuǎn)過90的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為2BS/R 【答案】 C 【解析】 【詳解】 A、線圈在紙面位置時，磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，為零，故A錯誤； B、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em=3B?S2?ω-B?S2?ω=BSω，故B錯誤； C、由有效值定義可知感應(yīng)電動勢的有效值為E有=Em2，線圈中產(chǎn)生的熱功率為P=I2R=(E有R)2R=B2S2ω22R，故C正確； D、根據(jù)q=IΔt，I=ER，E=NΔ?Δt可得q=NΔ?R，所以線圈從紙面位置開始轉(zhuǎn)過90的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為E=q=3BS2-B?S2R=BSR，故D錯誤； 故選C。 19．如圖所示，邊長為L=0.2m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)為n=100、總電阻為r=2Ω，外電路的電阻為R=8Ω，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是 A．在t=π4時刻，磁場穿過線圈的磁通量為0，故此時磁通量變化率為0 B．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=4sin2t(V) C．從t=0時刻到t=π4時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=0.16πJ D．從t=0時刻到t=π4時刻，通過R的電荷量q=0.2C 【答案】 BCD 【解析】 【分析】 根據(jù)題中“磁場的…線圈從圖示位置開始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動”可知，本題考察交流電的產(chǎn)生問題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、感應(yīng)電量、有效值等知識分析計算。 【詳解】 A：在t=π4時刻，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90，磁場穿過線圈的磁通量為0，線圈中磁通量變化率最大。故A項錯誤。 B：線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Em=nB?L22ω=10010.2222V=4V，開始計時時，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，則閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=Emsinωt=4sin2t(V)。故B項正確。 C：線圈轉(zhuǎn)動的周期T=2πω=2π2s=πs，回路中感應(yīng)電流的最大值Im=Emr+R=0.4A，回路中電流的有效值I=Im2=0.22A，從t=0時刻到t=π4時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=I2R?T4=(0.22)28π4J=0.16πJ。故C項正確。 D：從t=0時刻到t=π4時刻，電路中的平均感應(yīng)電動勢E=nΔΦΔt，電路中的平均電流I=Er+R，線框中磁通量的變化量ΔΦ=B?L22，通過R的電荷量q=IΔt，解得：q=nBL22(r+R)=10010.22210C=0.2C。故D項正確。 20．如圖所示為遠距離輸電的原理圖，升壓變壓器的變壓比為a，降壓變壓器的變壓比為b，輸電線的電阻為R，升壓變壓器和降壓變壓器均為一理想變壓器，發(fā)電機輸出的電壓恒為U，若由于用戶的負載變化，使電壓表V2的示數(shù)增大了ΔU，則下列判斷正確的是（ ） A．電壓表V1的示數(shù)不變 B．電流表A2的示數(shù)增大了ΔUR C．電流表A1的示數(shù)減小了bΔUR D．輸電線損失的功率減小了(bΔUR)2R 【答案】 AC 【解析】 由于U不變，所以電壓表V1的示數(shù)不變，故A正確；由于V2增大，所以降壓變壓器原線圈的電壓U3增大了bΔU，根據(jù)UV1=IA1R+U3，所以IA1R減小了bΔU，所以電流表A1的示數(shù)減小了bΔUR，A2的示數(shù)減小了ΔUR，故C正確；B錯誤；輸電線損失的功率減小了I2R-(I-bΔUR)2R，所以D錯誤。 三、解答題 21．三峽水電站是我國最大的水力發(fā)電站，平均水位落差約100m，水的流量約1.35104m3/s。船只通航需要約3500m 3/s的流量，其余流量全部用來發(fā)電。水流沖擊水輪機發(fā)電時，水流減少的勢能有20% 轉(zhuǎn)化為電能。 （1）按照以上數(shù)據(jù)估算，三峽發(fā)電站的發(fā)電功率最大是多大； （2）本市現(xiàn)行階梯電價每戶每月1擋用電量最高為240kWh，如果按照本市現(xiàn)行階梯電價1擋最高用電量計算，三峽電站可以滿足多少戶家庭生活用電； （3）把抽水蓄能電站產(chǎn)生的電能輸送到北京城區(qū)。已知輸電功率為P，輸電線路的總阻值為R，要使輸電線路上損耗的功率小于ΔP。 a．求輸電電壓的最小值U； b．在輸電功率一定時，請?zhí)岢鰞煞N減少輸電過程中功率損耗的方法。 【答案】（1）2106kW（2）6106戶（3）a．U=PΔPRb．①提高輸電電壓②增大導(dǎo)線橫截面積，減小電阻 【解析】（1）P=mgh20%=1.01031.001041010020%=2106kW （2）每戶平均功率：P=2403024=0.333kW 21060.333=6106戶 （3）a．輸電導(dǎo)線損失熱功率ΔP=I2R 輸電功率P=IU，∴U=PΔPR b．減少輸電過程中功率損耗的方法：①．提高輸電電壓； ②．增大導(dǎo)線橫截面積，減小電阻； 22．如圖為某交流發(fā)電機和外接負載的示意圖，發(fā)電機電樞線圈abcd為n=500匝的矩形線圈，其中ac長為L1=10cm，ab長為L2=5cm。線圈繞垂直于磁場的軸OO`在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中以ω=200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動（不計一切摩擦），線圈總電阻為r=2.0Ω，外電路負載電阻為R=8.0Ω。試求： （1）由圖示位置開始計時交變電動勢的表達式； （2）由圖示位置轉(zhuǎn)過900角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； （3）由圖示位置轉(zhuǎn)過1/6周期內(nèi)通過R的電荷量為多少； （4）交流電壓表的示數(shù)； （5）轉(zhuǎn)動一周回路中產(chǎn)生總的焦耳熱。 【答案】 （1）e= 100cos200tV（2）0.32V（3）0.22C（4）（5）15.7J 【解析】 試題分析：（1）電動勢的最大值 Em=nBSω=nBL1L2ω=5000.20.10.05200V=100V， 由圖示位置開始計時交變電動勢的表達式；e=Emcosωt=100cos200tV （2）由圖示位置轉(zhuǎn)過900角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢: （3）由圖示位置轉(zhuǎn)過1/6周期內(nèi)通過R的電荷量為 （4） 電壓表的示數(shù) （5）轉(zhuǎn)動一周回路中產(chǎn)生總的焦耳熱 考點：交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律. 【名師點睛】此題是對交流電的產(chǎn)生及計算問題的考查；解題時要據(jù)題境明確感應(yīng)電動勢的瞬時值，知道電壓表示數(shù)為有效值，與電路知識向銜接是解題的關(guān)鍵；注意求解電量時要用平均值，求解電功和電熱時要用有效值. 23．如圖所示，交流發(fā)電機的矩形金屬線圈abcd的邊長ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝數(shù)n＝100，線圈的總電阻r＝10 Ω，線圈位于磁感應(yīng)強度B＝0.050 T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向平行．線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)E、F(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90 Ω的定值電阻連接．現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點且垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω＝400 rad/s勻速轉(zhuǎn)動．電路中的其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計，求： (1)線圈中感應(yīng)電流的最大值； (2)線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的發(fā)熱功率； (3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，經(jīng)過14周期時間通過電阻R的電荷量． 【答案】（1）3.0A（2）405W（3）7.510-3C 【解析】 試題分析：（1）線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值：Em=nBωabbc=300V。 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線圈中感應(yīng)電流的最大值：Im=EmR+r 解得：Im=3.0A。 （2）通過電阻R的電流的有效值：I=Im2 線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的熱功率：P=I2R 解得：P=405W。 （3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=nΔφΔt=nBΔSΔt 根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=ER+r=nBΔS(R+r)Δt 解得：q=IΔt=7.510-3C。 考點：交流發(fā)電機及其產(chǎn)生正弦式電流的原理；正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式 【名師點睛】本題關(guān)鍵是要能夠區(qū)分交流的有效值、瞬時值、最大值和平均值，求解電表讀數(shù)用有效值，求解電量用平均值。 24．如圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng)，由一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機向全校22個教室（每個教室有“220V，40W”的白熾燈6盞）供電。如果輸電線的總電阻R是4Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數(shù)比分別是1︰4和4︰1，每個教室的白熾燈都正常發(fā)光，求： （1）輸電線的損失功率是多大? （2）發(fā)電機的電動勢是多大? （3）輸電效率是多少? 【答案】（1）144W （2）250V（3）97.3％ 【解析】 試題分析：（1）全校消耗的功率W=5280W 設(shè)線路電流為，輸電電壓為，降壓變壓器原線圈電壓為 ，而V，則V=880V 線路損失功率W=144W （2）V=24V V 由得：V 由升壓變壓器原線圈電流=24A 發(fā)電機的電動勢V （3）所以W ％≈97.3％ 考點：遠距離輸電. 25．在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失.有一個不涂備電鈿，輸送的電功傘為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩個電能表一晝夜示數(shù)相差4800kWH. （l）求輸電效率η和輸電線的總電阻r. （2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發(fā)電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電? 【答案】(1)60%，20Ω　 (2)22.4kV 【解析】 試題分析：（1）由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，終點得到的電能E=7200度， 因此效率η=60%． （2）輸電線上的電流可由I=PU計算，為I=100A，而輸電線損耗功率可由Pr=I2r計算，其中Pr=480024=200kW因此可求得r=20Ω，． （3）輸電線上損耗功率Pr=(PU)2r∝1U2，原來Pr=200kW，現(xiàn)在要求Pr=10kW， 計算可得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為U=22.4kV． 考點：遠距離輸電． 點評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比． 26．交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05 m2，線圈轉(zhuǎn)動的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應(yīng)強度B＝2πT．為了用此發(fā)電機發(fā)出的交流電帶動兩個標有“220 V 11 kW”的電動機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電動機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示．求： (1)發(fā)電機的輸出電壓； (2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比； (3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)． 【答案】（1）2200V（2）10：1（3）10A 【解析】 （1）線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值為： Em = NBSω=1100V 2分 由于線圈內(nèi)阻不計，則輸出電壓就等于電動勢， 得輸出電壓的有效值為U1=="1100" V 1分 （2）2分 得1分 ⑶根據(jù)P入=P出="2.2104W" 1分 再根據(jù)P入=" U1" I1 1分 解得 I1="20A " 1分 27．如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4Ω，求： (1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應(yīng)電動勢； (3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； (4)交流電壓表的示數(shù)； (5)轉(zhuǎn)動一周外力做的功； (6) 16周期內(nèi)通過R的電荷量． 【答案】 (1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C 【解析】 【詳解】 (1)感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NBSω＝1000.50.122π V＝3.14 V. (2)轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應(yīng)電動勢： e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V. (3)通過60角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢： E＝nΔφΔt=1000.5320.12π32πV≈2.6 V. (4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值： U＝ER+r?R=3.14245V＝1.78 V. (5)轉(zhuǎn)動一周外力所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量： W＝Q＝Em22R+r?t＝0.99 J. (6)1/6周期內(nèi)通過電阻R的電荷量： q=I?Δt=ER+r?Δt=nΔ?ΔtR+r?Δt=nΔ?R+r=nBS?sin600R+r＝0.086 6 C. 答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C 28．有一臺內(nèi)阻為1Ω發(fā)電機，供給一學(xué)校照明用，如圖所示，升壓比為1：4，降壓比為4：1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220V，40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則： （1）發(fā)電機輸出功率多大？ （2）發(fā)電機電動勢多大？ （3）輸電效率是多少？ 【答案】（1）5 424 W（2）250 V（3）97%. 【解析】 （1）降壓變壓器的輸出功率為： P=nP燈=40226=5280W 降壓變壓器副線圈的電流為： I3=nP燈U3=62240220A=24A， 由I2I3=n3n2=14 降壓變壓器原線圈的電流為：I2=12I3=1424A=6A 輸電線損失的功率為：△P=I22R=624w=144W 所以輸入功率為：P1=P+△P=5280+144=5424W (2)降壓變壓器原線圈電壓為：U2=n2n3U3=4220=880V 輸電線上損失的電壓為：△U=I2R=64V=24V 則發(fā)動機的輸出電壓為：U2=U2+△U=880+24=904V 所以發(fā)電機原線圈電壓為：U1=14904=226V 根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知發(fā)電機原線圈中電流為：I1=416=24A， 發(fā)電機內(nèi)阻分壓：Ur=241=24V 電動勢為：E=U1+Ur=226+24=250V． (3)用戶獲得的實際功率為：P用=22406=5280W； 則輸電效率為：η=P用P100%=52805424100%=97.3%； 29．(15 分)某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖所示. 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為,磁場均沿半徑方向. 匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd 的邊長ab ="cd" =、bc ="ad" =2. 線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad 邊同時進入磁場. 在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直. 線圈的總電阻為r,外接電阻為R. 求: (1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小Em; (2)線圈切割磁感線時,bc 邊所受安培力的大小F; (3)外接電阻上電流的有效值I. 【答案】 (1)(2)(3) 【解析】 (1)bc、ad邊的運動速度v＝ωl2， 感應(yīng)電動勢Em＝4NBlv. 解得Em＝2NBl2ω. (2)電流Im＝Emr+R 安培力F＝2NBIml 解得.F=4N2B2l3ωr+R (3)一個周期內(nèi)，通電時間t＝49T R上消耗的電能W＝Im2Rt且W＝I2RT. 解得I=4NBl2ω3(r+R) 點睛：本題研究交變電流的產(chǎn)生，實質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，是右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力等知識的綜合應(yīng)用． 30．如圖為一輸電系統(tǒng)，A地有一臺升壓變壓器，B地有一臺匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器，使120盞標有“120V，100W”的燈正常工作，A、B兩地輸電線的電阻是20Ω，求： （1）升壓變壓器輸出端的電壓； （2）若不用變壓器，要在B地得到同樣大小的電流和電功率，那么在A地要用多大的電壓將電能輸出? （3）兩情況下輸電線上損耗功率之比是多少? 【答案】（1）1400V (2)2120V (3) 【解析】 試題分析：（1）降壓變壓器副線圈的電流I2=120100120A=100A， 則輸電線上的電流I2=n4n3I2=110100A=10A， 降壓變壓器輸入電壓U1＝U2n3n4＝12010V＝1200V， 輸電線上的電壓損失ΔU=I2R=1020V=200V， 則升壓變壓器輸出端的電壓U2=U1+ΔU=1200+200V=1400V． （2）若不用變壓器，則：UI2-I22R=120100W，其中I2=100A 代入數(shù)據(jù)解得：U=2120V （3）根據(jù)ΔP=I2R知損失功率與電流的平方成正比，故兩情況下輸電線上損失功率之比是102：1002=1：100 考點：考查了理想變壓器，電功率的計算 【名師點睛】（1）求出降壓變壓器副線圈的電流，從而根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的電流，通過電壓的損失求出升壓變壓器輸入電壓．（2）根據(jù)得到的功率等于輸送功率減去損失功率求電壓