《2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第1講 簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版選修3-4.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第1講 簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版選修3-4.docx（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1講　簡諧運(yùn)動(dòng) [目標(biāo)定位]　1.知道什么叫機(jī)械振動(dòng).2.理解回復(fù)力、平衡位置的概念.3.了解彈簧振子，掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征． 一、什么是機(jī)械振動(dòng) 1．機(jī)械振動(dòng)：物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)． 2．回復(fù)力：總是指向平衡位置的力． 3．平衡位置：指物體所受回復(fù)力為零的位置． 二、彈簧振子的振動(dòng) 1．彈簧振子是一種理想模型，由一個(gè)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的彈簧與一個(gè)質(zhì)量為m的物體構(gòu)成． 2．簡諧運(yùn)動(dòng)：物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的運(yùn)動(dòng)，或加速度的大小與位移大小成正比，加速度的方向與位移方向相反的運(yùn)動(dòng)． 一、對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置、位移、回復(fù)力、加速度的理解 1．對(duì)平衡位置的理解 (1)從物體受力特點(diǎn)看：物體在平衡位置所受合力不一定為零，而是沿振動(dòng)方向的合力為零． (2)從速度角度看：平衡位置是振動(dòng)中速度最大的位置． 2．對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移的理解 簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是矢量，是從平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段． 注意：簡諧運(yùn)動(dòng)的位移和一般運(yùn)動(dòng)的位移有很大區(qū)別，一般運(yùn)動(dòng)的位移都是由初位置指向末位置．而簡諧運(yùn)動(dòng)的位移都是由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置． 3．對(duì)回復(fù)力的理解 (1)回復(fù)力是指將振動(dòng)物體拉回到平衡位置的力，它是效果力，而不是一種新的性質(zhì)力．它可以由物體所受的合外力提供，也可以由某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力提供． (2)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：F＝－kx ①k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振動(dòng)位移大小無關(guān)． ②“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移的方向相反． ③x是指質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移，不一定等于彈簧的伸長量或壓縮量． ④回復(fù)力的作用總是把物體拉向平衡位置． 4．對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度的理解 據(jù)牛頓第二定律，a＝＝－x，表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反． 5．判斷振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的方法 若回復(fù)力F與位移x間的關(guān)系滿足F＝－kx，則物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，否則就不是簡諧運(yùn)動(dòng)． 例1　 圖1 如圖1所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)的系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是(　　) A．鋼球運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最低處為平衡位置 B．鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置 C．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3cm處時(shí)位移為3cm D．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置上方2cm處時(shí)位移為2cm 解析　振子的平衡位置是指振子原來靜止時(shí)的位置，故A錯(cuò)，B對(duì)．振子的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻振子所在位置的有向線段，有方向，有正負(fù)，可判斷C對(duì)，D錯(cuò)． 答案　BC 圖2 針對(duì)訓(xùn)練1　如圖2所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用 B．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用 C．振子由O向A運(yùn)動(dòng)過程中，加速度方向向左 D．振子由O向B運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置 解析　回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確，B錯(cuò)誤；回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，加速度的方向與回復(fù)力方向相同，所以振子由O向A運(yùn)動(dòng)過程中，加速度方向向右，由O向B運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力方向向左，故C錯(cuò)誤，D正確． 答案　AD 二、簡諧運(yùn)動(dòng)中各量的變化情況 　如圖3所示的彈簧振子 圖3 位置 A A→O O O→B B 位移 最大 減小 0 增大 最大 彈力 最大 減小 0 增大 最大 加速度 最大 減小 0 增大 最大 速度 0 增大 最大 減小 0 例2　彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸增大 D．振子的加速度逐漸增大 解析　在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，振子所受的回復(fù)力逐漸減小，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，振子的速度逐漸增大，振子的加速度逐漸減小，選項(xiàng)C正確． 答案　C 針對(duì)訓(xùn)練2　一彈簧振子振動(dòng)過程中的某段時(shí)間內(nèi)其加速度數(shù)值越來越大，則在這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．振子的速度逐漸增大 B．振子的位移逐漸增大 C．振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng) D．振子的速度方向與加速度方向一致 解析　振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過程中，振子的位移越來越大，加速度增大，速度方向與加速度方向相反，振子做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，故A、D錯(cuò)誤，B正確；振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，位移減小，回復(fù)力變小，加速度變小，故C錯(cuò)誤． 答案　B 對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)中基本概念的理解 1．關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是(　　) A．平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置 B．機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移 C．機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大 D．機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移 解析　平衡位置是物體靜止的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān)，所以A不正確；振動(dòng)位移是以平衡位置為初始點(diǎn)，到振動(dòng)物體所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變化，振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)位移最大，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；振動(dòng)物體的位移與運(yùn)動(dòng)的路程沒有關(guān)系，C錯(cuò)誤． 答案　B 2．物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列敘述中正確的是(　　) A．平衡位置就是回復(fù)力為零的位置 B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài) C．物體到達(dá)平衡位置，合力一定為零 D．物體到達(dá)平衡位置，回復(fù)力一定為零 解析　平衡位置是回復(fù)力為零的位置，但物體所受的合力不一定為零，因此A、D對(duì)． 答案　AD 簡諧運(yùn)動(dòng)中各量的變化情況 3．做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子在某段時(shí)間內(nèi)速度越來越大，則這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．振子的位移越來越大 B．振子正向平衡位置運(yùn)動(dòng) C．振子速度與位移同向，加速度與位移方向相反 D．振子正在做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度越來越小 解析　彈簧振子在某段時(shí)間內(nèi)速度越來越大，說明它正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故位移越來越小，回復(fù)力越來越小，加速度越來越小，B、D正確，A錯(cuò)誤，位移方向是從平衡位置指向振子，所以速度與位移反向，C錯(cuò)誤． 答案　BD 4．沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于振子的下列說法正確的是(　　) A．在平衡位置，它的速度最大，回復(fù)力為零 B．在最大位移處，它的加速度最大 C．從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過程中，它的回復(fù)力減小，速度減小 D．從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，它的加速度減小 解析　在平衡位置，振子的速度最大，加速度、位移、回復(fù)力均為零，A正確；在最大位移處，振子的速度為零，位移、回復(fù)力、加速度均最大，B正確；從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過程中，速度減小，回復(fù)力增大，C錯(cuò)誤；從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，加速度減小，D正確． 答案　ABD (時(shí)間：60分鐘) 題組一　對(duì)振動(dòng)的理解 1．使物體產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是(　　) A．物體所受到的各個(gè)力的合力必須指向平衡位置 B．物體受到的阻力等于零 C．物體離開平衡位置后受到的回復(fù)力的作用，物體所受的阻力足夠小 D．物體離開平衡位置后受到回復(fù)力F的作用，且F＝－kx(x為對(duì)平衡位置的位移) 解析　振動(dòng)物體所受的合力不一定只提供回復(fù)力，A錯(cuò)；振動(dòng)物體在離開平衡位置后必須受回復(fù)力作用，且所受阻力足夠小時(shí)，才能發(fā)生振動(dòng)，B錯(cuò)，C對(duì)；F＝－kx只是簡諧運(yùn)動(dòng)受回復(fù)力的條件，而不是任何振動(dòng)受回復(fù)力的條件，D錯(cuò)． 答案　C 題組二　對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)中基本概念的理解 2．下列說法正確的是(　　) A．彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng) B．簡諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最簡單、最基本的運(yùn)動(dòng) C．簡諧運(yùn)動(dòng)中位移的方向總是指向平衡位置 D．簡諧運(yùn)動(dòng)中位移的方向總與速度的方向相反 解析　彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)，但簡諧運(yùn)動(dòng)有許多種，如水中浮標(biāo)上下微小的浮動(dòng)，后面將要學(xué)習(xí)的單擺在空氣中的小角度擺動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)，它是機(jī)械振動(dòng)中最基本、最簡單的振動(dòng)，而機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡單的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．振動(dòng)中位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，它是從平衡位置開始，總是背離平衡位置的，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．雖然位移方向總是背離平衡位置，但速度具有“雙向性”，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與位移方向相同，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與位移方向相反，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案　A 3．如圖1所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子m離開O點(diǎn)，再從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，振子離開平衡位置的位移是(　　) 圖1 A．大小為OC，方向向左 B．大小為OC，方向向右 C．大小為AC，方向向左 D．大小為AC，方向向右 解析　振子離開平衡位置，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為OC，方向向右，故B對(duì)． 答案　B 圖2 4．如圖2所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是(　　) A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力 B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力 D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力 解析　物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供A做簡諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，即fBA＝－kx，其大小和方向都隨時(shí)間變化，D選項(xiàng)正確． 答案　D 5．對(duì)于彈簧振子，其回復(fù)力和位移的關(guān)系，下列圖中正確的是(　　) 解析　由簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖象應(yīng)如選項(xiàng)C所示． 答案　C 6．彈簧振子的質(zhì)量是2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí)，它的加速度是(　　) A．2m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 解析　加速度方向指向平衡位置，因此方向向左．由簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝－kx可知，當(dāng)x＝4cm時(shí)，回復(fù)力F＝8N，所以加速度a＝－＝＝4m/s2，D正確． 答案　D 題組三　簡諧運(yùn)動(dòng)中各量的變化情況 7．圖3中所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，則振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)(　　) 圖3 A．B→O位移為負(fù)、速度為正 B．O→C位移為正、速度為負(fù) C．C→O位移為負(fù)、速度為正 D．O→B位移為正、速度為負(fù) 解析　速度方向即振子運(yùn)動(dòng)方向，而振動(dòng)位移是以平衡位置O為初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左為負(fù)，速度向右為正，故A對(duì)；O→C位移向右為正，速度向右為正，故B錯(cuò)；C→O位移向右為正，速度向左為負(fù)，故C錯(cuò)；O→B位移向左為負(fù)，速度向左為負(fù)，故D錯(cuò)． 答案　A 8．一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B．振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大 C．振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同 解析　 如圖所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動(dòng)，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正，在振子由O向A運(yùn)動(dòng)過程中，振子的位移，速度為負(fù)值，加速度為正值，故A錯(cuò)；振子通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)；當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí)，加速度相同，速度大小一樣，方向可能向左也可能向右，故C錯(cuò)，D正確． 答案　D 9．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小 B．位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同 D．物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相反 答案　C 10．以彈簧振子為例，振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)A、A′關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則振子(　　) A．在A點(diǎn)和A′點(diǎn)的位移相同 B．在A點(diǎn)和A′點(diǎn)的位移大小相同 C．在兩點(diǎn)處的速度可能相同 D．在兩點(diǎn)處的加速度可能相同 解析　由于A、A′關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以振子在A、A′點(diǎn)時(shí)位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反，故選項(xiàng)B、C正確． 答案　BC 圖4 11．一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖4所示． (1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是________． (2)在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B．振子的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸減小 D．振子的加速度逐漸減小 解析　(1)此振動(dòng)過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力． (2)振子位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，B錯(cuò)誤；而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力減小，A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律a＝得，加速度也減小，D正確；物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大，C錯(cuò)誤． 答案　(1)彈簧的彈力與重力的合力　(2)D 12．如圖5所示，小球被套在光滑的水平桿上，與彈簧相連組成彈簧振子．小球在平衡位置O附近的A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為位移起點(diǎn)，向右為位移x的正方向，則 圖5 (1)速度由正變成負(fù)的位置在________． (2)位移為負(fù)向最大值的位置在________． (3)加速度由正變負(fù)的位置在________． (4)加速度達(dá)到正向最大值的位置在________． 答案　(1)A　(2)B　(3)O　(4)B 題組四　綜合應(yīng)用 13．如圖6所示，將一勁度系數(shù)為k，原長為L0的輕彈簧的一端固定在傾角為θ的光滑斜面的頂端，另一端連接一質(zhì)量為m的小球．將小球沿斜面拉下一段距離后松手．證明：小球的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)． 圖6 證明　設(shè)小球在彈簧長度為L1時(shí)，在平衡位置O，彈簧原長L0，選沿斜面向上為正方向，則由平衡條件得k(L1－L0)－mgsinθ＝0.當(dāng)小球振動(dòng)經(jīng)過O點(diǎn)以上距O點(diǎn)為x處時(shí)，受力為F合＝k(L1－L0－x)－mgsinθ，整理得F合＝－kx，因此小球的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)．