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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式的解法練習(xí)(含解析).docx
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第46練 不等式的解法
[基礎(chǔ)保分練]
1.一元二次不等式(x+2)(x-3)=0的解集為( )
A.{x|x<-2或x>3} B.{x|-3
2} D.{x|-20的解集為,則m的取值范圍是( )
A.m>0 B.0 D.m<0
5.若不等式≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n},且|m-n|=2a,則a的值為( )
A.1B.2C.3D.4
6.若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2>0(a<0)的解集為(-∞,x1)∪(x2,+∞),且x2-x1=5,則a等于( )
A.-B.-C.-D.-
7.設(shè)p:≤0,q:x2-(2m+1)x+m2+m≤0,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[-2,1] B.[-3,1]
C.[-2,0)∪(0,1] D.[-2,-1)∪(0,1]
8.若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-2] B.[-2,+∞)
C.[-6,+∞) D.(-∞,-6]
9.關(guān)于x的不等式x2-2kx+k2+k-1>0的解集為{x|x≠a,x∈R},則實(shí)數(shù)a=________.
10.若不等式kx2-2x+1-k<0對(duì)滿足-2≤k≤2的所有k都成立,則x的取值范圍為____________.
[能力提升練]
1.已知f(x)是一元二次函數(shù),不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e},則f(ex)<0的解集是( )
A.{x|06與x(x-5)2>6(x-5)2
B.x2-3x+3+>與x2-3x+2>0
C.>0與x2-3x+2>0
D.(x-2)≥0與x≥2
3.在R上定義運(yùn)算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則( )
A.-10,則使得f(2x-1)0的解集為______________.
6.不等式-kx+1≤0的解集非空,則k的取值范圍為_________________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D
8.A 9.1 10.
能力提升練
1.C [因?yàn)橐辉尾坏仁絝(x)>0的解集為{x|x<1或x>e},所以一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|16與x(x-5)2>6(x-5)2的解集都是{x|x>6},是同解不等式;
對(duì)于B,x2-3x+3+>的解集是{x|x<1或x>2,且x≠3},x2-3x+2>0的解集是{x|x<1或x>2},
不是同解不等式;
對(duì)于C,>0的解集是{x|x<1或x>2,且x≠-1},x2-3x+2>0的解集是{x|x<1或x>2},不是同解不等式;
對(duì)于D,(x-2)≥0的解集是與x≥2不是同解不等式.故選A.]
3.C [由已知:(x-a)⊙(x+a)<1,
∴(x-a)(1-x-a)<1,即a2-a-10,
∴函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).
又f(2x-1)0的解集是(-∞,-3)∪(2,+∞),
不等式g(x)≤0的解集是?,所以不等式g(x)>0的解集為R,再將原不等式>0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào),從而求得不等式>0的解集,
故不等式>0的解集為(-∞,-3)∪(2,+∞).
6.∪
解析 由-kx+1≤0,得≤kx-1,設(shè)f(x)=,g(x)=kx-1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[-2,2].令y=,兩邊平方得x2+y2=4,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:y=kx-1在[-2,2]內(nèi)的部分,該直線過點(diǎn)C(0,-1),斜率為k.如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,
不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點(diǎn),可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0,-1)連線的斜率.
由圖可知A(-2,0),B(2,0),故kAC==-,kBC==.要使直線和半圓有公共點(diǎn),
則k≥或k≤-,
所以k的取值范圍為∪.
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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
專題7
不等式
第46練
不等式的解法練習(xí)含解析
魯京津瓊
專用
2020
高考
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
專題
46
解法
練習(xí)
解析
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