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7.3功率 一、填空題 1.質(zhì)量為1 kg的物體自由下落，開(kāi)始3 s內(nèi)，重力做功的平均功率是________W;3 s末的瞬時(shí)功率是________W (g取10 m/s2). 【答案】 (1). 150 (2). 300 【解析】 【詳解】3s內(nèi)下落的位移，重力做的功為：W=mgh=11045J=450J，重力做功的平均功率為：，因?yàn)槲矬w做自由落體運(yùn)動(dòng)有：v=gt=103m/s=30m/s，則重力的瞬時(shí)功率P=mgv=11030W=300W。 2.汽車的總質(zhì)量是50 t，額定功率是60 kW，在平直公路上行駛，所受阻力為車重的0.01倍，當(dāng)其速度為10 m/s時(shí)，加速度是________m/s2;汽車能達(dá)到的最大速度是________m/s (g取10 m/s2). 【答案】 (1). 0.02 (2). 12 【解析】 【詳解】根據(jù)牛頓第二定律可知：，又因，代入數(shù)據(jù)可得：a=0.02m/s2，當(dāng)a=0時(shí)，汽車速度最大。此時(shí)F=f，則有。 3.跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)，設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50 kg，他1 min跳繩180次.假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是______W.（g=10 m/s2) 【答案】75 【解析】 試題分析：由跳躍時(shí)間可算出騰空時(shí)間，下落時(shí)間為騰空時(shí)間的一半，進(jìn)而由自由落體規(guī)律得到騰空高度和起跳速度．由騰空高度可算出克服重力的功，進(jìn)而得到平均功率． 跳一次的時(shí)間是，人跳離地面向上做豎直上拋，到最高點(diǎn)的時(shí)間為；此過(guò)程克服重力做功為，跳繩時(shí)克服重力做功做功的功率為：； 4.質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，經(jīng)時(shí)間t重力對(duì)物體做功的平均功率為_(kāi)__________，在時(shí)刻t重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為_(kāi)________。 【答案】 (1). mg2t； (2). mg2t 【解析】 小球自由下落，經(jīng)時(shí)間t，小球的位移為：，重力做功的平均功率為：，t時(shí)刻物體的速度為：v=gt；在t時(shí)刻重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為PG=mgv=mg2t。 5.將20 kg的物體從靜止開(kāi)始以2 m／s2的加速度豎直提升4 m，拉力做功的平均功率為_(kāi)_______W，到達(dá)4 m高處時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為_(kāi)_______W。（g取10 m／s2） 【答案】 (1). 480； (2). 960 【解析】 【詳解】對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-mg=ma ，所以拉力 F=mg+ma=2010+202N=240N，根據(jù)，解得：t=2s，可得平均功率為：；根據(jù)速度位移公式：v2=2ax ，可得 v=4m/s，由瞬時(shí)功率的公式：P=Fv=2404W=960W。 6.雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的空氣阻力與其速度的平方成正比.若兩個(gè)雨滴從空中落下，其質(zhì)量分別為m1、m2，落至地面前均已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩雨滴落地時(shí)重力的功率之比為_(kāi)_______。 【答案】: 【解析】 【分析】 根據(jù)P=mgv=fv，f=kv2，求出功率與最終速度的關(guān)系，再根據(jù)kv2=mg得出速度與質(zhì)量的關(guān)系，從而得知落地時(shí)重力的功率與質(zhì)量的關(guān)系。 【詳解】當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，雨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力的功率P=mgv=fv，f=kv2，則P=kv3 可得：，又kv2=mg，有：，聯(lián)立可得：。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握重力功率的瞬時(shí)表達(dá)式，以及知道最終雨滴所受的重力與阻力相等。 7.汽車從靜止開(kāi)始能保持加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tm，此后汽車的運(yùn)動(dòng)是______。 【答案】加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大值后做勻速運(yùn)動(dòng) 【解析】 【詳解】當(dāng)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)，其還有加速度，由F-f=ma和P=Fv，此后F逐漸減小，加速度a也逐漸減小，速度繼續(xù)增大，直到加速度為零時(shí)，速度才達(dá)到最大，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，所以做加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大值后做勻速運(yùn)動(dòng)。 8.設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車和人重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于_______。 【答案】10－1KW 【解析】 【詳解】設(shè)人和車的質(zhì)量為60kg，重力就是600N，則受到的阻力的大小為12N，假設(shè)騎自行車的速度為8m/s，則勻速行駛時(shí)，騎車人的功率 P=Fv=fv=128W=96W，最接近10-1kW。 9.正常人心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液約80毫升，在一次搏動(dòng)中推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6104帕，設(shè)心臟每分鐘搏動(dòng)70次，由此可推算出心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率為_(kāi)____瓦。 【答案】1.5 【解析】 【分析】 求出心臟搏動(dòng)一次，推動(dòng)血液所做的功，根據(jù)平均功率的公式求出心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率。 【詳解】設(shè)心臟每次推動(dòng)血液前進(jìn)的位移為L(zhǎng)，血液受到心臟的壓力為F，由，可知心臟起搏一次對(duì)血液所做的功W=F?L=pSL=pV，V是心臟跳動(dòng)一次輸送的血液體積，W=npV=701.61048010-6J=89.6 J，心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率為。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵能夠建立起推動(dòng)血液做功的模型，根據(jù)平均功率的公式進(jìn)行求解。 10.設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比.如果飛機(jī)以速度ｖ勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則飛機(jī)以2ｖ的速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為_(kāi)____。 【答案】8P 【解析】 【分析】 由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和2v時(shí)受到的阻力的大小，再由P=Fv=fv可以求得飛機(jī)的功率的大小。 【詳解】設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv2，在勻速飛行時(shí)飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，所以飛機(jī)以速度v飛行時(shí) P=Fv=kv2?v=kv3，當(dāng)飛機(jī)以2v勻速飛行時(shí)，其功率為：P′=F′v′=k（2v）3=8P。 【點(diǎn)睛】當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時(shí)的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時(shí)受到的阻力的大小是不同的。 二、選擇題 11.關(guān)于功率的說(shuō)法，正確的是( ) A. 由P=知，力做功越多，功率就越大 B. 由P=Fv知，物體運(yùn)動(dòng)越快，功率越大 C. 由W=Pt知，功率越大，力做功越多 D. 由P=Fvcosθ知，某一時(shí)刻，力大速率也大，功率不一定大 【答案】D 【解析】 】由知，力在單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，功率越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由P=Fv知，物體運(yùn)動(dòng)得越快，功率不一定越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由W=Pt知，功率越大，力在相同時(shí)間內(nèi)做的功越多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P=Fvcos α知，某一時(shí)刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大，因夾角α不確定，選項(xiàng)D正確。 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)兩個(gè)功率的公式的考查；關(guān)鍵是掌握兩個(gè)功率的表達(dá)式以及P=Fvcos α，并能理解其物理意義；注意P=Fvcos α中的α是力F與速度v之間的夾角。 12.在空氣中飛機(jī)所受的阻力的大小與它的速度的平方成正比，為了要把飛機(jī)的速度提高到原來(lái)的2倍，則飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率要增大到原來(lái)的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】D 【解析】 【詳解】根據(jù)題意可知：f=kv2；當(dāng)速度增大為原來(lái)的2倍時(shí)阻力增大為原來(lái)的4倍，牽引力F也為原來(lái)的4倍；根據(jù)功率P=Fv知：功率P=Fv=4F?2v=8Fv，所以功率要增大到原來(lái)的8倍。 13.質(zhì)量為m的物體自由下落，不計(jì)空氣阻力.在t s內(nèi)，重力對(duì)物體做功的平均功率是( ) A. mg2t/2 B. mg2t C. 0 D. mg2t/4 【答案】A 【解析】 【詳解】物體自由下落的高度為：，重力對(duì)物體做的功為：，重力對(duì)物體做功的平均功率為：，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 14.汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若要使汽車在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（ ） A. 不斷增大牽引力功率 B. 不斷減小牽引力功率 C. 保持牽引力功率不變 D. 不能判斷牽引力功率如何變化 【答案】A 【解析】 汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，牽引力不變，而速度增大，根據(jù)P=Fv可知，牽引力的功率增大，故A正確．故選A． 15.水平恒力F兩次作用在同一物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和功率的大小關(guān)系是( ) A. W1=W2；P1＞P2 B. W1＞W(wǎng)2；P1＝P2 C. W1＝W2；P1＜P2 D. W1＝W2；P1＝P2 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)功的公式，可以知道拉力F對(duì)物體做功的情況，由物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由功率的公式可以分析F的功率的大小。 【詳解】由W=Fs知，恒力F對(duì)兩種情況下做功一樣多，即W1=W2，在粗糙水平面上由于受到阻力的作用，加速度小，通過(guò)相同的位移，在粗糙水平面上用的時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)可知，力F在粗糙水平面上做功的平均功率小，即 Pl＞P2，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】本題主要對(duì)功的公式和功率公式的直接考查，在計(jì)算功率時(shí)要注意，求平均功率的大小。 16.質(zhì)量為2 t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車速度為36 km/h時(shí)，汽車的加速度為 ( ) A. 0.5 m/s2 B. 1 m/s2 C. 1.5 m/s2 D. 2 m/s2 【答案】A 【解析】 試題分析：汽車受到的摩擦力； 速度為10m/s時(shí)，汽車的牽引力，由牛頓第二定律可得： a==m/s2=0.5m/s2； 故選A， 考點(diǎn)：本題考查功率公式的應(yīng)用， 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，由功率公式可求得物體受到的摩擦力；再由功率公式求得速度為10m/s時(shí)的牽引力，由牛頓第二定律可求加速度 17.關(guān)于功率公式P＝和P＝Fv的說(shuō)法正確的是（ ） A. 由P＝知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率 B. 由P＝Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率 C. 從P＝Fv知，汽車的功率與它的速度成正比 D. 從P＝Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比 【答案】D 【解析】 AB、公式P=W/t是用來(lái)求平均功率的，而公式P=FV即可以求平均功率也可以求瞬時(shí)功率，故AB錯(cuò)誤； C、對(duì)于給定的用電器來(lái)說(shuō)，銘牌上都有一額定功率，但達(dá)到額定功率時(shí)汽車的功率不在變化，故C錯(cuò)誤； D、由P=Fv可知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，故D正確； 故選D 18.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止滑下，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)斜面底端，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則物體在斜面底端時(shí)，重力的功率是（ ） A. mgv B. mgvsinθ C. mgvcosθ D. mgvtanθ 【答案】B 【解析】 試題分析：重力的功率等于重力與物體的位移和二者夾角的余弦的乘積，即。 故選B 考點(diǎn)：瞬時(shí)功率 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)運(yùn)用公式P=Fvcosα計(jì)算功率時(shí)，要注意其中的“v”表示的是瞬時(shí)速度，還要注意找準(zhǔn)力F與速度v之間的夾角α，針對(duì)性地列式求解功率． 19.在平直公路上以一般速度（約為5 m／s）行駛的自行車所受阻力約為車和人總重量的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（車和人的總質(zhì)量約為100 kg）（ ） A. 0.1 kW B. 1103 kW C. 1 kW D. 10 kW 【答案】A 【解析】 騎車時(shí)的牽引力F=f=0.02mg=0.021000N=20N，則騎車人的功率P=Fv=205W=100W=0.1kW，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 20.設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P.若飛機(jī)以速度3v水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（ ） A. 3P B. 9P C. 18P D. 27P 【答案】D 【解析】 試題分析：飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與速度的平方成正比，即．當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，牽引力大小等于阻力，即，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為，即發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與速度的三次方成正比．所以，當(dāng)飛機(jī)的速度變?yōu)樵瓉?lái)三倍時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，即。 故選D 考點(diǎn)：瞬時(shí)功率 點(diǎn)評(píng)：本題中飛機(jī)受到的阻力不是不變的，列出阻力和速度的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵。 三、判斷題 21.汽車以額定功率從靜止開(kāi)始行駛時(shí)，一定是速度變大，加速度也變大。（____） 【答案】 【解析】 【詳解】汽車的功率保持不變，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得，可知加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大。故該句話錯(cuò)誤。 22.汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換檔，其目的是減小速度，得到較大的牽引力。（____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】P一定，由公式P=Fv，可得：，可知減小速度，可以增大牽引力。而增大速度會(huì)減小牽引力，上坡需要大的牽引力，故需要減小速度，故該句話正確。 23.功率反映做功的快慢，也能反映做功多少。（____） 【答案】 【解析】 【詳解】功率是描述做功快慢的物理量，功率反映了做功的快慢，不能反映做功多少，所以功率大做功不一定多，還與時(shí)間有關(guān)，故該句話錯(cuò)誤。 24.物體在光滑水平面和粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)，拉力相同，位移相同，則拉力做的功相同。（____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】根據(jù)功的定義可知拉力相同，位移相同，則拉力做的功相同，故該句話正確。 25.站在自動(dòng)扶梯上的乘客，如果他自己也沿著扶梯勻速上行.那么在運(yùn)送乘客到達(dá)同樣高度時(shí)，自動(dòng)扶梯的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的功和功率的情況是功減少，功率不變。（_____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】功等于力和在力的方向上通過(guò)距離的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯運(yùn)動(dòng)的距離長(zhǎng)；故兩次扶梯運(yùn)客所做的功不同，有：W1＞W(wǎng)2；功率等于力與力方向的速度的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，扶梯移動(dòng)的速度也相同，電機(jī)驅(qū)動(dòng)扶梯做功的功率相同，即P1=P2，所以該判斷正確。 四、簡(jiǎn)答題 26.一輛汽車的額定功率為P，汽車以很小的初速度開(kāi)上坡度很小的坡路時(shí)，如果汽車上坡時(shí)的功率保持不變，關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況為？ 【答案】在一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度可能越來(lái)越大，汽車做的是變加速運(yùn)動(dòng)。 【解析】 【詳解】汽車的功率保持不變，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得，可知加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大。所以運(yùn)動(dòng)情況為在一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度可能越來(lái)越大，汽車做的是變加速運(yùn)動(dòng)。 27.汽車在水平路面上行駛，根據(jù)什么條件可以斷定汽車的功率一定恒定？ 【答案】速度與阻力恒定。 【解析】 【詳解】根據(jù)P=Fv=fv，可知當(dāng)速度與阻力恒定時(shí)功率恒定。 28.在豎直向上加速運(yùn)動(dòng)的電梯中有一個(gè)斜面，斜面上有一個(gè)木塊與斜面一起隨電梯向上加速運(yùn)動(dòng)，木塊相對(duì)斜面靜止．試分析木塊受到力做功情況。 【答案】因?yàn)槟緣K加速向上運(yùn)動(dòng)，所以其受力情況為：重力G與位移方向相反，重力做負(fù)功；支持力N與位移方向的夾角為銳角，支持力做正功；靜摩擦力f與位移方向的夾角也為銳角，則靜摩擦力做正功． 【解析】 【詳解】因?yàn)槟緣K加速向上運(yùn)動(dòng)，所以其受力情況為：重力G與位移方向相反，重力做負(fù)功；支持力N與位移方向的夾角為銳角，支持力做正功；靜摩擦力f與位移方向的夾角也為銳角，則靜摩擦力做正功。 五、計(jì)算題 29.額定功率80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20 m/s．汽車的質(zhì)量m=2103 kg，如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求： （1）汽車所受的恒定阻力； （2）3 s末汽車的瞬時(shí)功率； （3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車功率達(dá)到額定值？ 【答案】（1）4103 N （2）48 kW （3）5 s 【解析】 試題分析：(1)當(dāng)速度最大時(shí)有P額=F牽V=fVm(1分) ,f=N (1分) (2)勻加速過(guò)程有：F-f=ma ， F=f+ma=4103+21032=8103N (1分) V1=at1=23="6m/s" (1分) , P1=FV1=81036=4.8104W (1分) (3)當(dāng)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)有 P額=FV2，V2=="10m/s" (1分) V2=at2 (1分) ，得t2=5s (1分) 考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率； 點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況． 30.如圖所示,質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的光滑斜面下滑,求物體下滑L的距離時(shí),重力的即時(shí)功率和這一過(guò)程重力的平均功率． 【答案】P即=mgsinθ =mgsinθ 【解析】 【分析】 由公式W=mgh求重力做功。由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；由平均功率的定義式即可求出；由速度公式即可滑塊到達(dá)底端的速度，然后由瞬時(shí)功率的公式即可求出瞬時(shí)功率。 【詳解】滑塊下降的高度為h，重力做功為：W=mgh 滑塊在光滑的斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向：mgsinθ=ma 根據(jù)位移時(shí)間公式： 在下滑過(guò)程中重力的平均功率為： 聯(lián)立可得： 滑到底端時(shí)滑塊的速度：v=at 滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率：P=mgv?sinθ 聯(lián)立可得： 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能正確的對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度。 31.一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量m＝1.0103kg的貨物勻加速地豎直吊起，在2 s末貨物的速度v＝4.0 m/s.(取g＝10 m/s2，不計(jì)額外功)求： (1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率； (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率． 【答案】(1)；（2） 【解析】 試題分析：（1）依題意可知：, ,, 起重機(jī)在這內(nèi)的平均輸出功率：。 （2）起重機(jī)在末的瞬時(shí)輸出功率：。 考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率 【名師點(diǎn)睛】起重機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得起重機(jī)拉力的大小，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時(shí)功率。