江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3.2 基本不等式與最大最小值導(dǎo)學(xué)提綱學(xué)案北師大版必修5.doc
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基本不等式與最大最小值 班級(jí): 姓名: 使用時(shí)間: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟練掌握基本不等式及變形的應(yīng)用. 2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的求最大(小)值問(wèn)題. 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航,要點(diǎn)指津 1.重要不等式 如果a,b∈R,那么a2+b2 2ab,(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)). 2.基本不等式 如果a,b都是非負(fù)數(shù),那么≥ ,(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立),即兩個(gè)非負(fù)數(shù)的 平均數(shù)不小于它們的 平均數(shù). 2、 自主探索,獨(dú)立思考 思考1:若則當(dāng)時(shí),有最小值為 ; 思考2:若則xy的最大值為 ,此時(shí) 1.用基本不等式求最值的結(jié)論 (1)設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),若x+y=s(和s為定值),則當(dāng) 時(shí),積xy有最 值,且這個(gè)值為 .(和定積有最大值) (2)設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),若xy=p(積p為定值),則當(dāng) 時(shí),和x+y有最 值,且這個(gè)值為 .(積定和有最小值) 2.基本不等式求最值的條件 (1)x,y必須是 ;(一正) (2)求積xy的最大值時(shí),應(yīng)看和x+y是否為 ;求和x+y的最小值時(shí),應(yīng)看積xy是否為 ;(二定) (3)等號(hào)成立的條件是否滿足.(三相等) 3、 小組合作探究,議疑解惑 變式1已知a>0,b>0,且 變式2 變式3、當(dāng)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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