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《機械振動和機械波》專項突破 【考點定位】 近年來對機械振動的考查著重放在簡諧運動的運動學特征和動力學特征和振動圖象上；同時也通過簡諧運動的規(guī)律考查力學的主干知識.對機械波的考查著重放在波的形成過程、傳播規(guī)律、波長和波動圖象及波的多解上；對波的疊加、干涉和衍射、多普勒效應也有涉及.實際上許多考題是振動與波的綜合，考查振動圖象與波動圖象的聯(lián)系和區(qū)別；同時也加強了對振動和波的聯(lián)系實際的問題的考查。 考點一、簡諧運動 1. 概念：質點的位移和時間關系遵守正弦函數規(guī)律，即它的振動圖像也就是位移時間圖像是一條正弦曲線。相關物理量：使質點回到平衡位置的力即為回復力，回復力的方向總是指向平衡位置，大小與偏離平衡位置的位移成正比即，質點偏離平衡位置的最大位移即振幅，質點振動過程偏離平衡位置的位移滿足，代表質點振動的初相位，代表振動的相位。 2. 振動圖像如下：從振動圖像中可以找到質點振動的振幅，振動的周期，偏離平衡位置的位移中的，從振動圖像中可以看到質點在任一時刻所在的位置，當質點位置在時間軸以上，表示位移為正方向，那么回復力即為負方向，加速度也是負方向，而且隨位移增大，回復力增大加速度增大，但是速度逐漸減小，圖像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏離平衡位置位移最大時速度最小等于0，質點的運動方向根據圖像斜率判斷，斜率位置及運動方向為正方向，斜率為負極運動方向為負方向。 3. 單擺：單擺擺角小于即可看做簡諧運動，單擺周期，即單擺擺動的周期與振幅無關，與擺球質量無關，擺長是指從擺球球心到懸點的距離，為當地重力加速度。秒擺周期為。 4. 受迫振動和共振：質點在周期性外力驅動下的振動為受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力頻率，與固有頻率無關。當驅動力頻率等于質點固有頻率時，質點的振幅最大，此時即為共振。 考點二、機械波 1. 機械波的形成和傳播：質點的簡諧運動在介質中把振動的形式和能量向后傳播即形成機械波，機械波在傳播過程中，各個質點都在重復波源的振動，但是各個質點并不會重復隨波遷移，質點向后傳遞的只是振動的形式振動的能量和信息。各個質點的振動周期振幅和起振方向都與波源相同。機械波分為橫波和縱波，傳播方向和振動方向垂直的即為橫波，波形為凹凸相間，有波峰和波谷；傳播方向和振動方向同向的機械波為縱波，波形為疏密相間，有密部和疏部。 2. 橫波的波形圖如下： 橫坐標：傳播方向上各個質點的平衡位置 縱坐標：各個質點離開平衡位置的位移 從波形圖上可以看出某一時刻，各個質點所處的位置。從圖像上可以直接讀出機械波的波長，質點振動的振幅，以及該時刻各個質點的位移。根據位移大小可以判斷質點的回復力、加速度以及速度大小。 傳播方向和振動方向的關系：在波形圖中，任一質點的振動方向和波的傳播方向都在波形圖線的同一側。因此根據某一個質點的振動方向可以判斷機械波的傳播方向，根據波的傳播方向可以判斷質點的振動方向。 波長即沿波的傳播方向兩個相鄰的位移和振動方向總相同的兩個質點間的距離，波速的大小由介質決定，頻率和周期由波源決定。；。 3. 波的干涉和衍射：干涉條件兩列波的頻率相同振動步調相同，到兩個波源的距離差時，質點為振動減弱點，到兩個波源的距離差時，質點為振動加強點，形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互間隔的穩(wěn)定的干涉圖樣。波的衍射，條件是當障礙物或者孔的尺寸比波長小或者與波長相差不多時才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 4. 多普勒效應：波源和觀察者之間有相對運動時，波源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化，如果波源和觀察者之間相互靠近，接收到的頻率增大，波源和觀察者之間相互遠離，接收到頻率減小。 【例題演練】 1．如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮出水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是（ ） A．提高波源頻率 B．降低波源頻率 C．增加波源距橋墩的距離 D．減小波源距橋墩的距離 【答案】B 2．周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖像如圖所示，此時質點P沿y軸負方向運動，則該波（ ） A．沿x軸正方向傳播，波速v=20m/s B．沿x軸正方向傳播，波速v=10m/s C．沿x軸負方向傳播，波速v=20m/s D．沿x軸負方向傳播，波速v=10m/s 【答案】B 3．如圖所示，為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波某時刻的波形圖，質點P的振動周期為0.4s.求該波的波速并判斷P點此時的振動方向。 【答案】；P點沿y軸正向振動 4．【2017天津卷】手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質點P，且O、P的平衡位置間距為L。t=0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是（ ） A．該簡諧波是縱波 B．該簡諧波的最大波長為2L C．時，P在平衡位置上方 D．時，P的速度方向豎直向上 【答案】C 5．【2017新課標Ⅲ卷】（5分）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波，下列說法正確的是_______。 A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t=1 s時，x=1 m處的質點處于波峰 E．t=2 s時，x=2 m處的質點經過平衡位置 【答案】BCE 6．【2017江蘇卷】野生大象群也有自己的“語言”．研究人員錄下象群“語言”交流時發(fā)出的聲音，發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放時，能聽到比正常播放時更多的聲音．播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，播出聲波的___________（選填“周期”或“頻率”）也變?yōu)樵瓉淼?倍，聲波的傳播速度____________（選填“變大”、“變小”或“不變”） 【答案】頻率 不變 7．【2017北京卷】某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是（ ） A．t=1 s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值 B．t=2 s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值 C．t=3 s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零 D．t=4 s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值 【答案】A 8．【2017新課標Ⅰ卷】（5分）如圖（a），在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，–2)。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，–2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處質點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”），點C(0，0.5)處質點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”）。 【答案】2 減弱 加強