《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第2節(jié) 機(jī)械波學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第2節(jié) 機(jī)械波學(xué)案（含解析）.doc（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)　機(jī) 械 波 一、機(jī)械波　橫波和縱波 1．機(jī)械波的形成條件 (1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源。 (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。 2．傳播特點(diǎn) (1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移。 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同。 (3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為4A，位移為。 3．機(jī)械波的分類 (1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。 (2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。 二、橫波的圖像　波速、波長和頻率的關(guān)系 1．橫波的圖像 (1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。 (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 (3)圖像： 2．波長、波速、頻率及其關(guān)系 (1)波長λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 (2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 (3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。 (4)波長、波速和頻率的關(guān)系：①v＝λf；②v＝。 三、波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同 明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2．多普勒效應(yīng) (1)條件：波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。 (3)實(shí)質(zhì)：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 [深化理解] 1．在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)起振的方向與波源的起振方向相同。 2．已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，即使波源停止振動(dòng)，波仍然繼續(xù)向前傳播。 3．波的周期性、波傳播的雙向性及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的雙向性是波動(dòng)問題產(chǎn)生多解的主要因素。 4．當(dāng)兩波源為同相波源時(shí)，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，而兩波源為反相波源時(shí)，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點(diǎn)為減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)指的是振幅變大，質(zhì)點(diǎn)仍在振動(dòng)，并非一直遠(yuǎn)離平衡位置，減弱點(diǎn)的振幅可能為零，即靜止不動(dòng)。 5．發(fā)生衍射是無條件的，發(fā)生明顯衍射是有條件的。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(√) (2)通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。() (3)機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。(√) (4)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。() (5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。() (6)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。() 二、選擇題 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移 B．周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系 C．波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系 D．一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案：BCD 2.[人教版選修3－4 P28T1](多選)簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向 B．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向 C．再過半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D．經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4A 解析：選CD　波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，可知P點(diǎn)正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；加速度總是與位移方向相反，所以加速度沿y軸的負(fù)方向，B錯(cuò)誤；再過半個(gè)周期時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于x軸對(duì)稱的位置，位移為負(fù)值，C正確；經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都為4A，D正確。 3．[人教版選修3－4 P35T1](多選)以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是(　　) A．波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B．當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C．當(dāng)孔的大小比波長小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D．通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 解析：選CD　所有波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，當(dāng)縫、孔或障礙物的尺寸跟波長相差不多或比波長更小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，人通常講話產(chǎn)生的聲波的波長為1 m左右，所以選項(xiàng)C、D正確。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在機(jī)械波的傳播與圖像、振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用、波的多解問題、波的干涉和衍射、多普勒效應(yīng)，通常以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對(duì)振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用的考查，有時(shí)會(huì)命制計(jì)算題，難度中等。 考點(diǎn)一　機(jī)械波的傳播與圖像[多維探究類] 考法(一)　波的傳播與波速公式的應(yīng)用 [例1]　(2016全國卷Ⅱ)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t＝0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。 [解析]　(1)設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離Δx＝5 cm，波長不小于10 cm，且波沿x軸正向傳播，質(zhì)點(diǎn)O在t＝ s時(shí)第一次回到平衡位置，而質(zhì)點(diǎn)A在t＝1 s時(shí)第一次回到平衡位置，時(shí)間相差Δt＝ s?？傻貌ǖ乃俣? v＝＝7.5 cm/s② 根據(jù)v＝得，簡諧波的波長 λ＝vT＝30 cm。③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Asin④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08sin(國際單位制)。 [答案]　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08sin(國際單位制) [題型技法]　機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。 (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。 (4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以v＝＝λf。 考法(二)　波的圖像問題 [例2]　(多選)(2018全國卷Ⅲ改編)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20 s。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 [解析]　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s時(shí)間內(nèi)傳播的距離小于波長λ，由yx圖像可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正確。由yx圖像可知波長λ＝0.16 m，故B錯(cuò)誤。由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知t＝0時(shí)，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)沿＋y方向振動(dòng)，因?yàn)閠＝0.7 s＝1T，故此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因?yàn)門＜0.12 s＜，此時(shí)x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿－y方向振動(dòng)，故C正確、D錯(cuò)誤。 [答案]　AC [題型技法] 1．波的圖像的特點(diǎn) (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，波形不變。 (2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。 (3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。 2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 方法解讀 圖像演示 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向 [題點(diǎn)全練] 1．[波的圖像分析] (多選)(2017全國卷Ⅲ改編)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 解析：選BC　由題給圖像可知簡諧橫波的波長λ＝4 m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；波沿x軸正向傳播，t＝0.5 s＝T，可得周期T＝ s，頻率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C項(xiàng)正確；t＝0時(shí)刻，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，經(jīng)過1 s＝T，一定在波谷，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2．[聲波的傳播及波速公式] (2018全國卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s。橋的長度為_______ m。若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍。 解析：設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t， 由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s， 代入L＝vt中解得橋長L＝365 m 聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長λ′＝＝λ。 答案：365　 考點(diǎn)二　振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用[師生共研類] 兩種圖像的比較 振動(dòng)圖像 波的圖像 圖像 物理 意義 表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖像 信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 圖像 變化 隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移 形象 比喻 記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶 記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片 [典例]　(2018全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝ s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求： (1)波速及波的傳播方向； (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 [解析]　(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長為 λ＝36 cm 由題圖(b)可以看出，周期為T＝2 s 波速為v＝＝18 cm/s 由題圖(b)知，當(dāng)t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。 (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程為yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝＝π rad/s t＝ s時(shí)有yO＝Asin＝－，可得φ＝－ 即yO＝Asin 由題圖(b)可知yQ＝Asin ωt 所以O(shè)、Q兩質(zhì)點(diǎn)的相位差為 xQ＝λ＝9 cm。 [答案]　(1)18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(2)9 cm [解題方略] 1．巧解波動(dòng)與振動(dòng)圖像問題 求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。 (1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 2．兩種圖像問題的易錯(cuò)點(diǎn) (1)不理解振動(dòng)圖像與波的圖像的區(qū)別。 (2)誤將振動(dòng)圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動(dòng)圖像。 (3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。 (5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。 [題點(diǎn)全練] 1．[已知波的圖像確定振動(dòng)圖像] 如圖所示，甲圖為t＝1 s時(shí)某橫波的波形圖像，乙圖為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是(　　) 解析：選A　從題圖甲可以得到波長為2 m，從題圖乙可以得到周期為2 s，即波速為1 m/s；由題圖乙的振動(dòng)圖像可以找到t＝1 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，并且向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過T就到達(dá)波谷，在題圖甲中，大致標(biāo)出這個(gè)質(zhì)點(diǎn)，可以判斷波是向左傳播，而距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)有左右兩個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，在t＝1 s時(shí)位移為正方向且向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖像t＝1 s時(shí)刻，只有A選項(xiàng)正確；若是該點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，在t＝1 s時(shí)位移為負(fù)方向且向上運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中振動(dòng)圖像t＝1 s時(shí)刻，沒有選項(xiàng)正確。 2.[已知振動(dòng)圖像確定波的圖像] 在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是(　　) 解析：選D　由振動(dòng)圖像可知波源開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，則一個(gè)周期末開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)方向也是沿y軸負(fù)方向，所以A、C錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖像可知，后半個(gè)周期振動(dòng)的振幅較大，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)，B錯(cuò)誤，D正確。 3．[兩種圖像的綜合應(yīng)用] (多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是(　　) A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm 解析：選BC　由題圖(a)得λ＝8 m，由題圖(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s。由題圖(b)知，在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合題圖(a)，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出t＝0.25 s時(shí)的波形圖，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，如圖，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝vΔt＝6.0 m，C正確；P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)三　波的多解問題[師生共研類] 造成波動(dòng)問題多解的主要因素有 1．周期性 (1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 (2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 3．波形的隱含性形成多解 在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。 　[典例]　(2018北京高考)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長可能是(　　) A．0.60 m　　　　　　　　 B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m [解析]　由題意，P、Q兩點(diǎn)之間的間距為＋nλ＝0.15 m(n＝0,1,2，…)，故n＝0時(shí)，λ＝0.3 m；n＝1時(shí)，λ＝0.1 m。 [答案]　B 解決波的多解問題的思路 (1)首先找出造成多解的原因，比如考慮傳播方向的雙向性，可先假設(shè)波向右傳播，再假設(shè)波向左傳播，分別進(jìn)行分析。 (2)根據(jù)周期性列式，若題目給出的是時(shí)間條件，則列出t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)，若給出的是距離條件，則列出x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)進(jìn)行求解。 (3)根據(jù)需要進(jìn)一步求波速v＝或v＝＝λf。　 　　 [題點(diǎn)全練] 1．[周期性造成的多解問題] (多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．這列波的波速可能為50 m/s B．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30 cm C．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60 cm D．若周期T＝0.8 s，則在t＋0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同 解析：選ACD　由波形圖可知波長λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝ s(n＝0,1，2，…)。當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，選項(xiàng)A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，則質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程小于30 cm；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝ s，質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程大于30 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若n＝1，則T＝ s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為T,0.6 s＝，質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為T－T＝T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程則為6A＝60 cm，選項(xiàng)C正確。若T＝0.8 s，t＋0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值，大小相等，選項(xiàng)D正確。 2．[雙向性造成的多解問題] 在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4 m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。已知該波波長大于2 m，求這列波可能的波速。 解析：由振動(dòng)圖像得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T＝0.4 s， 若波由A向B傳播，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間 Δt＝nT＋T(n＝0,1,2,3，…)， 所以A、B間的距離為 Δs＝vΔt＝Δt＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)， 則波長為λ＝＝ m， 因?yàn)棣耍? m，所以n＝0,1 當(dāng)n＝0時(shí)，λ1＝ m，v1＝＝ m/s， 當(dāng)n＝1時(shí)，λ2＝ m，v2＝＝ m/s。 若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間 Δt＝nT＋T(n＝0,1,2,3，…)， 所以A、B間的距離為 Δs＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)， 則波長為λ＝＝ m 因?yàn)棣耍? m，所以n＝0,1 當(dāng)n＝0時(shí)，λ1＝16 m，v1＝40 m/s， 當(dāng)n＝1時(shí)，λ2＝ m，v2＝8 m/s。 答案：見解析 考點(diǎn)四　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[波的干涉] (2017全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________ m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 解析：點(diǎn)波源S1(0,4)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L1＝10 m，點(diǎn)波源S2(0，－2)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L2＝8 m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m。由于兩列波的波源到點(diǎn)B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)B時(shí)振動(dòng)方向相反，引起點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱。由振動(dòng)圖線可知，波動(dòng)周期為T＝2 s，波長λ＝vT＝2 m。由于兩列波的波源到點(diǎn)C(0,0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)C時(shí)振動(dòng)方向相同，引起點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng)。 答案：2　減弱　加強(qiáng) 2．[多普勒效應(yīng)] (多選)關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是(　　) A．多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的 B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率并未發(fā)生改變 C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的 D．只有聲波才有多普勒效應(yīng) 解析：選BC　多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，其波源的頻率不發(fā)生變化，是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，故B、C正確，A錯(cuò)誤。 3.[波的圖像與衍射] (多選)如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200 m/s。下列說法正確的是(　　) A．從圖示時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置 B．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s時(shí)間x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0.4 m C．若該波波源從x＝0處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則在x＝2 000 m處接收到的波的頻率將小于50 Hz D．若該波傳播過程中遇到寬約為3 m的障礙物，則能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 解析：選BD　根據(jù)“上坡下，下坡上”知，題圖所示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b向y軸負(fù)方向振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖知波長為4 m，由T＝＝0.02 s知，f＝50 Hz，經(jīng)過0.01 s，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，運(yùn)動(dòng)的路程為0.4 m，選項(xiàng)B正確；由于波源向觀察者所在處靠近，故接收到的波的頻率大于50 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸接近或小于波長，選項(xiàng)D正確。 [名師微點(diǎn)] 1．波的干涉現(xiàn)象中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法 (1)公式法 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí) 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí) 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 (2)圖像法 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。 2．多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。