《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十五）電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十五）電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題（含解析）.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時跟蹤檢測（三十五） 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題 A卷——基礎(chǔ)保分專練 1．(多選)如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)有一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab，使它由靜止開始向右運動。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計。用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于(　　) A．F的功率　　　　 　　　 B．安培力的功率的絕對值 C．F與安培力的合力的功率 D．iE 解析：選BD　金屬桿ab做加速度減小的加速運動，根據(jù)能量守恒可知，恒力F做的功等于桿增加的動能和電路中產(chǎn)生的電能。電阻消耗的功率等于電路中產(chǎn)生電能的功率，不等于恒力F的功率，故A錯誤。電阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于電路的電功率iE，故B、D正確，C錯誤。 2．(多選)如圖所示，兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在垂直紙面向里的勻強磁場內(nèi)，已知磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd的長度均為0.2 m，電阻均為0.1 Ω，重力均為0.1 N?，F(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時cd靜止不動。則在ab上升時，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)b受到的拉力大小為2 N B．a(chǎn)b向上運動的速度為2 m/s C．在2 s內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機械能轉(zhuǎn)化為電能 D．在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 J 解析：選BC　對導(dǎo)體棒cd分析：mg＝BIl＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s，故選項B正確；對導(dǎo)體棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，選項A錯誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功，即W電＝F安vt＝＝0.4 J，選項C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為W拉＝Fvt＝0.8 J，選項D錯誤。 3．(多選)(2019唐山模擬)如圖所示，在磁感應(yīng)強度B＝1.0 T的勻強磁場中，金屬桿PQ在外力F作用下在粗糙U形導(dǎo)軌上以速度v＝2 m/s向右勻速滑動。兩導(dǎo)軌間距離l＝1.0 m，電阻R＝3.0 Ω，金屬桿的電阻r＝1.0 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計。下列說法正確的是(　　) A．通過R的感應(yīng)電流的方向為由a到d B．金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為2.0 V C．金屬桿PQ受到的安培力大小為0.5 N D．外力F做功的數(shù)值等于電路產(chǎn)生的焦耳熱 解析：選ABC　由右手定則判斷知，當(dāng)金屬桿滑動時產(chǎn)生逆時針方向的電流，通過R的感應(yīng)電流的方向為由a到d，故A正確。金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為：E＝Blv＝1.012 V＝2 V，故B正確。在整個回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I＝，代入數(shù)據(jù)得：I＝0.5 A。由安培力公式：F安＝BIl，代入數(shù)據(jù)得：F安＝0.5 N，故C正確。金屬桿PQ在外力F作用下在粗糙U型導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，外力F做功大小等于電路產(chǎn)生的焦耳熱和導(dǎo)軌與金屬桿之間的摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故D錯誤。 4．(多選) 如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距L＝0.4 m，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30，其電阻不計。把完全相同的兩金屬棒(長度均為0.4 m)ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置，并使棒的兩端都與導(dǎo)軌良好接觸。已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m＝0.1 kg、電阻均為R＝0.2 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B＝0.5 T。當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運動時，金屬棒cd恰好能保持靜止(g＝10 m/s2)，則(　　) A．F的大小為0.5 N B．金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.0 V C．a(chǎn)b棒兩端的電壓為1.0 V D．a(chǎn)b棒的速度為5.0 m/s 解析：選BD　對于cd棒有mgsin θ＝BIL，解得回路中的電流I＝2.5 A，所以回路中的感應(yīng)電動勢E＝2IR＝1.0 V，選項B正確；Uab＝IR＝0.5 V，選項C錯誤；對于ab棒有F＝BIL＋mgsin θ，解得F＝1.0 N，選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv，解得v＝5.0 m/s，選項D正確。 5．(多選)(2018江蘇高考)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。金屬桿(　　) A．剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下 B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間 C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于 解析：選BC　金屬桿在磁場之外的區(qū)域做加速運動，所以進入磁場Ⅰ、Ⅱ的速度大于穿出磁場Ⅰ的速度，則金屬桿剛進入磁場Ⅰ時做減速運動，加速度方向豎直向上，故A錯誤。金屬桿在磁場Ⅰ中(先)做加速度減小的減速運動，在兩磁場之間做加速度為g的勻加速直線運動，兩個過程位移相等，vt圖像可能如圖所示，可以看出B正確。由于進入兩磁場時速度相等，由動能定理得，W安1＋mg2d＝0，可知金屬桿穿過磁場Ⅰ克服安培力做功為2mgd，即產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd，故C正確。設(shè)剛進入磁場Ⅰ時速度為v，則由機械能守恒定律知mgh＝mv2，由牛頓第二定律得－mg＝ma，解得h＝＞，故D錯誤。 6．(2018恩施模擬)如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為L，其下端與電阻R連接；導(dǎo)體棒ab電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計，勻強磁場豎直向上。若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒的下列說法正確的是(　　) A．所受安培力方向水平向左 B．可能以速度v勻速下滑 C．剛下滑瞬間產(chǎn)生的電動勢為BLv D．減少的重力勢能等于電阻R產(chǎn)生的內(nèi)能 解析：選B　根據(jù)右手定則判斷可知，ab棒中感應(yīng)電流方向從b→a，由左手定則判斷得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，如圖所示，故A錯誤。若安培力沿導(dǎo)軌向上的分力與重力沿導(dǎo)軌向下的分力大小相等，ab棒可能勻速下滑，故B正確。剛下滑瞬間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLvcos θ，故C錯誤。根據(jù)能量守恒定律得知，若ab棒勻速下滑，其減少的重力勢能等于電阻R和棒ab產(chǎn)生的內(nèi)能之和；若ab棒加速下滑，其減少的重力勢能等于電阻R和棒ab產(chǎn)生的內(nèi)能與棒ab增加的動能之和；若ab棒減速下滑，其減少的重力勢能和動能之和等于電阻R和棒ab產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以減少的重力勢能不等于電阻R產(chǎn)生的內(nèi)能，故D錯誤。 7. (多選)如圖所示，水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌MM′和NN′之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場，設(shè)左、右區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計。若金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處勻速運動到右邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處。下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時，通過電阻R的電流反向 B．當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時，金屬棒受到的安培力反向 C．金屬棒在題設(shè)的運動過程中，通過電阻R的電荷量等于零 D．金屬棒在題設(shè)的運動過程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx 解析：選AC　金屬棒的運動方向不變，磁場方向反向，則電流方向反向，A正確；電流方向反向，磁場也反向時，安培力的方向不變，B錯誤；由q＝知，因為初、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過電阻R的電荷量等于零，C正確；由于金屬棒勻速運動，所以動能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，Q＝2Fx，D錯誤。 8．（多選）(2019青島聯(lián)考)如圖所示，在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的勻強磁場，兩區(qū)域中間為寬為s的無磁場區(qū)Ⅱ。有一邊長為L(L＞s)、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于區(qū)域Ⅰ中，ab邊與磁場邊界平行，線框平面與磁場方向垂直。金屬線框在水平向右的拉力作用下，以速度v向右勻速運動，則(　　) A．當(dāng)ab邊剛進入中央無磁場區(qū)域Ⅱ時，c、d兩點間電壓大小為 B．a(chǎn)b邊剛進入磁場區(qū)域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小為，方向為b→a C．把金屬線框從區(qū)域Ⅰ完全拉入?yún)^(qū)域Ⅲ的過程中，拉力所做的功為(2L－s) D．在cd邊剛出區(qū)域Ⅰ到剛進入?yún)^(qū)域Ⅲ的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為(L－s) 解析：選AC　當(dāng)ab邊剛進入中央無磁場區(qū)域Ⅱ時，c、d兩點間的電壓大小為U＝E＝BLv，A正確；ab邊剛進入磁場Ⅲ時，通過ab的電流大小為I＝，由右手定則可得，方向為a→b，B錯誤；把金屬線框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中，拉力所做功W＝2s＋2(L－s)＝(2L－s)，故C正確；在cd邊剛出區(qū)域Ⅰ到剛進區(qū)域Ⅲ的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝2R＝s，D錯誤。 9．(2018衡水模擬)如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率＝k，k為負的常量。用電阻率為ρ、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長為l的正方形導(dǎo)線框。將正方形導(dǎo)線框固定于紙面內(nèi)，其右半部分位于磁場區(qū)域中。求： (1)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的大??； (2)磁場對導(dǎo)線框作用力的大小隨時間的變化率。 解析：(1)導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E＝＝l2① 導(dǎo)線框中的電流為I＝② 式中R是導(dǎo)線框的電阻，根據(jù)電阻率公式有R＝ρ③ 聯(lián)立①②③式，將＝k代入得I＝。④ (2)導(dǎo)線框所受磁場的作用力的大小為F＝BIl⑤ 它隨時間的變化率為＝Il⑥ 得＝。⑦ 答案：(1)　(2) 10．如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距L＝20 cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R＝0.02 Ω 的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m＝40 g、電阻可忽略不計的金屬棒b，兩棒相距也為L＝20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中。開始時，磁感應(yīng)強度B0＝0.1 T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。 (1)若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變，從t＝0時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運動。此拉力F的大小隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運動的加速度及b棒與軌道間的滑動摩擦力大?。? (2)若從t＝0開始，磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖丙中圖像所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量。 解析：(1)由題圖乙可得拉力F的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式為F＝F0＋t＝0.4＋0.1t(N) 當(dāng)b棒勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有 F－Ff－F安＝ma F安＝B0IL E＝B0Lv I＝＝ v＝at 所以F安＝t 聯(lián)立可得F＝Ff＋ma＋t 由圖像可得： 當(dāng)t＝0時，F(xiàn)＝0.4 N， 當(dāng)t＝1 s時，F(xiàn)＝0.5 N。 代入上式，可解得a＝5 m/s2，F(xiàn)f＝0.2 N。 (2)當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I。以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強度增大到b棒所受安培力 F安′與最大靜摩擦力Ff相等時開始滑動 感應(yīng)電動勢E′＝L2＝0.02 V I′＝＝1 A b棒將要運動時，有F安′＝BtI′L＝Ff 所以Bt＝1 T，根據(jù)Bt＝B0＋t 解得t＝1.8 s 回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I′2Rt＝0.036 J。 答案：(1)5 m/s2　0.2 N　(2)0.036 J 11．(2016全國卷Ⅰ)如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求： (1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小； (2)金屬棒運動速度的大小。 解析：(1)設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為T，右斜面對ab棒的支持力的大小為N1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對cd棒的支持力大小為N2。 對于ab棒，由力的平衡條件得 2mgsin θ＝μN1＋T＋F① N1＝2mgcos θ② 對于cd棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T③ N2＝mgcos θ④ 聯(lián)立①②③④式得 F＝mg(sin θ－3μcos θ)。⑤ (2)由安培力公式得 F＝BIL⑥ 這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。ab棒上的感應(yīng)電動勢為 ε＝BLv⑦ 式中，v是ab棒下滑速度的大小。由歐姆定律得 I＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式得 v＝(sin θ－3μcos θ)。⑨ 答案：(1)mg(sin θ－3μcos θ)　(2)(sin θ－3μcos θ) B卷——重難增分專練 1.如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求： (1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱Q最多是多少？ (2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的加速度a是多少？ 解析：(1)從開始到兩棒達到相同速度v的過程中，兩棒的總動量守恒，有 mv0＝2mv， 根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱 Q＝mv02－(2m)v2＝mv02。 (2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)闀r，cd棒的速度為v′， 由動量守恒定律得mv0＝mv0＋mv′， 解得：v′＝。 此時回路中感應(yīng)電動勢E＝BLv0－BLv0＝BLv0， 回路中電流I＝＝， 此時cd棒所受的安培力F＝BIL＝， 由牛頓第二定律，cd棒的加速度a＝＝。 答案：(1)mv02　(2) 2．(2019吉林聯(lián)考)如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m，有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直?，F(xiàn)用一豎直向下的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為1.5g的勻加速運動，下降了h高度，這一過程中b、c間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求： (1)導(dǎo)體桿下降h過程中通過桿的電荷量； (2)導(dǎo)體桿下降h時所受拉力F的大??； (3)導(dǎo)體桿下降h過程中拉力做的功。 解析：(1)根據(jù)電磁感應(yīng)定律，得＝＝， 根據(jù)閉合電路歐姆定律得＝， 通過桿的電荷量q＝Δt， 聯(lián)立解得q＝。 (2)設(shè)ef下降h時，速度為v1、拉力為F，根據(jù)運動學(xué)公式， 有v12＝2ah， 解得v1＝， 根據(jù)牛頓第二定律，得F＋mg－BI1l＝ma， 根據(jù)閉合電路歐姆定律，得I1＝， 聯(lián)立解得F＝＋。 (3)由功能關(guān)系，得WF＋mgh－2Q＝mv12－0， 解得WF＝＋2Q。 答案：(1)　(2)＋　(3)＋2Q 3.(2018江門二模)如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平部分組成，其水平段加有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60。求： (1)ab棒在N處進入磁場區(qū)速度是多大？此時棒中電流是多少？ (2)cd棒能達到的最大速度是多大？ (3)cd棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？ 解析：(1)ab棒由M下滑到N過程中機械能守恒，有 mgR(1－cos 60)＝mv2 解得v＝ 進入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強度 I＝＝。 (2)ab棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，當(dāng)兩棒速度達到相同速度v′時，電路中電流為零，安培力為零，cd棒達到最大速度。由動量守恒定律得mv＝(2m＋m)v′ 解得v′＝。 (3)系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機械能的減少量， 故Q＝mv2－3mv′2 解得Q＝mgR。 答案：(1)　　(2)　(3)mgR 4.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r＝0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d＝0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B＝1 T的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計。有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，電阻分別為R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω?，F(xiàn)讓ab棒以v0＝10 m/s的初速度開始水平向右運動，cd棒進入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點PP′，cd棒進入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)ab棒開始向右運動時cd棒的加速度大小a0； (2)cd棒剛進入半圓軌道時ab棒的速度大小v1； (3)cd棒進入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W。 解析：(1)ab棒開始向右運動時，設(shè)回路中電流為I，有 E＝Bdv0 I＝ 對cd棒由牛頓第二定律得 BId＝m2a0 聯(lián)立解得：a0＝30 m/s2。 (2)設(shè)cd棒剛進入半圓軌道時的速度為v2，系統(tǒng)動量守恒，有 m1v0＝m1v1＋m2v2 cd棒進入圓軌道后恰能通過軌道最高點，由機械能守恒定律得 m2v22＝m2g2r＋m2vP2 cd棒在最高點PP′，有 m2g＝m2 聯(lián)立解得：v1＝7.5 m/s。 (3)由動能定理得－W＝m1v12－m1v02 解得：W＝4.375 J。 答案：(1)30 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)4.375 J 5．(2019焦作模擬)如圖所示，在傾角θ＝37的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強磁場區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強度B的大小為5 T，磁場寬度d＝0.55 m。有一邊長L＝0.4 m、質(zhì)量m1＝0.6 kg、電阻R＝2 Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過一輕質(zhì)細線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量m2＝0.4 kg的物體相連。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長。(取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (1)求線框abcd還未進入磁場的運動過程中，細線中的拉力大?。? (2)當(dāng)ab邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動，求線框剛釋放時ab邊距磁場MN邊界的距離x； (3)在(2)問中的條件下，若cd邊恰離開磁場邊界PQ時，速度大小為2 m/s，求整個運動過程中ab邊產(chǎn)生的熱量。 解析：(1)線框還未進入磁場的過程中，以整體法有 m1gsin θ－μm2g＝(m1＋m2)a， 解得a＝2 m/s2。 以m2為研究對象，由牛頓第二定律得 T－μm2g＝m2a， 解得T＝2.4 N。 (2)線框剛進入磁場恰好做勻速直線運動，以整體法有 m1gsin θ－μm2g－＝0， 解得v＝1 m/s。 ab到MN前線框做勻加速運動，有v2＝2ax， 解得x＝0.25 m。 (3)線框從開始運動到cd邊恰離開磁場邊界PQ時，有 m1gsin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝(m1＋m2)v12＋Q， 解得Q＝0.4 J， 所以Qab＝Q＝0.1 J。 答案：(1)2.4 N　(2)0.25 m　(3)0.1 J