（新課改省份專(zhuān)用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）.doc
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課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 圓周運(yùn)動(dòng) [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1．(2019大慶模擬)如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在天花板上的O點(diǎn)。則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是( ) A．小球在擺動(dòng)過(guò)程中受到的外力的合力即為向心力 B．在最高點(diǎn)A、B，因小球的速度為零，所以小球受到的合力為零 C．小球在最低點(diǎn)C所受的合力，即為向心力 D．小球在擺動(dòng)過(guò)程中繩子的拉力使其速率發(fā)生變化 解析：選C 小球擺動(dòng)過(guò)程中，合力沿繩子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A錯(cuò)誤。在最高點(diǎn)A和B，小球的速度為零，向心力為零，但是小球所受的合力不為零，故B錯(cuò)誤。小球在最低點(diǎn)受重力和拉力，兩個(gè)力的合力豎直向上，合力等于向心力，故C正確。小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，由于繩子的拉力與速度方向垂直，則拉力不做功，拉力不會(huì)使小球速率發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．P、Q兩物體的角速度大小相等 B．P、Q兩物體的線(xiàn)速度大小相等 C．P物體的線(xiàn)速度比Q物體的線(xiàn)速度大 D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用 解析：選A P、Q兩物體都是繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項(xiàng)A正確；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度v＝ωR，因P、Q兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等，則P、Q兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；Q物體到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線(xiàn)速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P、Q兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用，重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．(多選)(2018江蘇高考)火車(chē)以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi)，火車(chē)( ) A．運(yùn)動(dòng)路程為600 m B．加速度為零 C．角速度約為1 rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km 解析：選AD 由s＝vt知，s＝600 m，故A正確?；疖?chē)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故B錯(cuò)誤。由10 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)10知，角速度ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，故C錯(cuò)誤。由v＝rω知，r＝＝ m≈3.4 km，故D正確。 4．(2018揚(yáng)州期末)如圖為學(xué)員駕駛汽車(chē)在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m。學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))( ) A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4 B．運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小之比為1∶1 C．向心加速度大小之比為4∶5 D．受到的合力大小之比為15∶14 解析：選D 汽車(chē)上A、B兩點(diǎn)隨汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期均相等，由v＝ωr可知，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小之比為5∶4，故A、B均錯(cuò)誤；根據(jù)a＝rω2，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為5∶4，則學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤；根據(jù)F＝ma，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則學(xué)員和教練員受到的合力大小之比為15∶14，故D正確。 5.飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤(pán)旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成θ角，飛行周期為T(mén)。下列說(shuō)法正確的是( ) A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大 B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大 C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大 D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T一定不變 解析：選C 向心力FR＝mgtan θ＝m，可知若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小，由v＝可知周期T減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由mgtan θ＝m，可知若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，選項(xiàng)C正確；由mgtan θ＝m，可知若飛行速率v增大，θ增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgtan θ＝R2，可知周期T的變化情況不能確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．(2019哈爾濱三中調(diào)研)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)？某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)： 如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A,2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。 操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。 操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。 操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。 操作4：手握繩結(jié)A，增大沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。 (1)操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________； (2)操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________； (3)操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________； (4)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與________有關(guān)。 A．半徑 B．質(zhì)量 C．周期 D．線(xiàn)速度的方向 (5)實(shí)驗(yàn)中，人體驗(yàn)到的繩子的拉力是否是沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力________(“是”或“不是”)。 解析：(1)根據(jù)F＝mrω2知，操作2與操作1相比，操作2的半徑大，沙袋質(zhì)量和角速度相等，知拉力較大的是操作2。 (2)根據(jù)F＝mrω2知，操作3與操作1相比，操作3沙袋的角速度較大，半徑不變，沙袋的質(zhì)量不變，知操作3的拉力較大。 (3)操作4和操作1比較，半徑和角速度不變，沙袋質(zhì)量變大，根據(jù)F＝mrω2知，操作4的拉力較大。 (4)由以上四次操作，可知向心力的大小與質(zhì)量、半徑、角速度有關(guān)。故選A、B、C。 (5)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是繩子對(duì)沙袋的拉力，作用在沙袋上。而人體驗(yàn)到的繩子的拉力作用在人上，不是同一個(gè)力。 答案：(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是 7．(2019鞍山調(diào)研)用光滑圓管制成如圖所示的軌道，豎直立于水平地面上，其中ABC為圓軌道的一部分，CD為傾斜直軌道，二者相切于C點(diǎn)。已知圓軌道的半徑R＝1 m，傾斜軌道CD與水平地面的夾角為θ＝37?，F(xiàn)將一小球以一定的初速度從A點(diǎn)射入圓管，小球直徑略小于圓管的直徑，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求小球通過(guò)傾斜軌道CD的最長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 解析：小球通過(guò)傾斜軌道時(shí)間若最長(zhǎng)，則小球到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為0，從最高點(diǎn)到C點(diǎn)： 對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：mgh＝mvC2 由幾何關(guān)系得：h＝R－Rcos θ 小球在CD段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由位移公式得： L＝vCt＋at2 CD的長(zhǎng)度為：L＝ 對(duì)小球利用牛頓第二定律可得：mgsin θ＝ma 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t＝0.7 s。 答案：0.7 s [B級(jí)——保分題目練通抓牢] 8.有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長(zhǎng)為l的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又不離開(kāi)光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面的高度h最大為( ) A. B．ω2g C. D． 解析：選A 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F，在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為mω2R，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則有：R＝htan θ，那么Fcos θ＋N＝mg，F(xiàn)sin θ＝mω2htan θ；當(dāng)球即將離開(kāi)水平面時(shí)，N＝0，此時(shí)Fcos θ＝mg，F(xiàn)sin θ＝mgtan θ＝mω2htan θ，即h＝。故A正確。 9．(2019上饒模擬)固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直線(xiàn)，AC為水平線(xiàn)，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使球通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球通過(guò)D點(diǎn)后( ) A．一定會(huì)落到水平面AE上 B．一定會(huì)再次落到圓弧軌道上 C．可能會(huì)再次落到圓弧軌道上 D．不能確定 解析：選A 設(shè)小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D，根據(jù)mg＝m，得：vD＝，知在最高點(diǎn)的最小速度為。小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)R＝gt2得：t＝ 。則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x＝＝R，知小球一定落在水平面AE上。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 10．如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為r＝1.5 m的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.225，餐桌離地面的高度為h＝0.8 m。設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤(pán)的角速度ω的最大值為多少？ (2)緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面上，餐桌半徑R的最小值為多大？ (3)若餐桌的半徑R′＝r，則在圓盤(pán)角速度緩慢增大時(shí)，物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤(pán)甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？ 解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤(pán)上隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)對(duì)小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，小物體即將滑落，此時(shí)圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大，有fm＝μ1N＝mω2r，N＝mg， 聯(lián)立兩式可得ω＝ ＝2 rad/s。 (2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s，物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則 a＝，f＝μ2mg，得a＝μ2g＝2.25 m/s2， 物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度v0＝ωr＝3 m/s， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0－v02＝－2as，可得s＝2 m， 由幾何關(guān)系可得餐桌半徑的最小值為R＝＝2.5 m。 (3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí)，開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度vt′，由題意可得vt′2－v02＝－2as′， 由于餐桌半徑為R′＝r，所以s′＝r＝1.5 m， 可得vt′＝1.5 m/s， 設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則h＝gt2 ， 解得t＝ ＝0.4 s， 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為sx＝vt′t＝0.6 m， 由題意可得L＝s′＋sx＝2.1 m。 答案：(1)2 rad/s (2)2.5 m (3)2.1 m [C級(jí)——難度題目適情選做] 11．如圖所示，一根細(xì)線(xiàn)下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線(xiàn)的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫(huà)出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止。后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是( ) A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B．金屬塊B受到桌面的支持力變小 C．細(xì)線(xiàn)的張力變大 D．小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小 解析：選D 設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，對(duì)B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，對(duì)A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)的拉力T＝，θ變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為l，則a＝gtan θ＝ω2lsin θ，ω＝ ，θ變小，ω變小，故D正確。 12．(2019三門(mén)峽聯(lián)考)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)，∠ABC＝90，∠ACB＝53，BC＝1 m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線(xiàn)速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6)( ) A．AC 5 m/s B．BC 5 m/s C．AC 5.24 m/s D．BC 5.24 m/s 解析：選B 當(dāng)小球線(xiàn)速度增至BC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：TAsin∠ACB＝mg①，水平方向上：TAcos∠ACB＋TB＝m②，由①式可得：TA＝mg，小球線(xiàn)速度增大時(shí)，TA不變，TB增大，當(dāng)BC繩剛要被拉斷時(shí)，TB＝2mg，由②可解得此時(shí)，v≈5.24 m/s；BC繩斷后，隨小球線(xiàn)速度增大，AC線(xiàn)與豎直方向間夾角增大，設(shè)AC線(xiàn)被拉斷時(shí)與豎直方向的夾角為α，由TACcos α＝mg，TACsin α＝m，r′＝LACsin α，可解得，α＝60，LAC＝ m，v′＝5 m/s，故B正確。 13．現(xiàn)有一根長(zhǎng)L＝1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力。不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2。 (1)在小球以速度v1＝4 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中的張力大小為多少？ (2)在小球以速度v2＝1 m/s水平向右拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無(wú)張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。 (3)接(2)問(wèn)，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力的大小是多少？ 解析：(1)繩子剛好無(wú)拉力時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界速度滿(mǎn)足mg＝m，解得v臨界＝ m/s。因?yàn)関1>v臨界，所以繩子 有拉力且滿(mǎn)足mg＋T1＝m，解得T1＝3 N。 (2)因?yàn)関2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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