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基礎(chǔ)課2　機(jī)械波 一、選擇題(以下每小題均為多項(xiàng)選擇題) 1．(2017沈陽質(zhì)量監(jiān)測)如圖1是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cm C．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng) 解析　由圖像可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇應(yīng)該是加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)A點(diǎn)在加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在加強(qiáng)后的最低點(diǎn)，由合成疊加關(guān)系可知A、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為14 cm，選項(xiàng)B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會(huì)形成穩(wěn)定的干涉圖像，所以A、D點(diǎn)始終是加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)始終是減弱點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C為減弱點(diǎn)，振幅為兩振幅之差，為1 cm，選項(xiàng)D正確；由題意可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C將向下振動(dòng)，選項(xiàng)E正確。 答案　BDE 2．如圖2所示是一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖中質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，此波的傳播速度為v＝4 m/s，則(　　) 圖2 A．此波沿x軸正方向傳播 B．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為T＝1.0 s C．x＝1.0 m處質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝5cos(4t) cm D．x＝1.0 m處質(zhì)點(diǎn)在0～2.5 s內(nèi)通過的路程為50 cm E．t＝0.25 s時(shí)，x＝2.0 m處質(zhì)點(diǎn)有最大正向加速度 解析　因質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由“上下坡法”知波沿x軸正方向傳播，A對；由題圖知波長為λ＝4 m，由λ＝vT知各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T＝1.0 s，B對；由題圖知x＝1.0 m 處質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝5cos(2πt) cm，C錯(cuò)；t＝2.5 s＝2.5T，所以x＝1.0 m處質(zhì)點(diǎn)在0～2.5 s內(nèi)通過的路程為s＝2.54A＝50 cm，D對；t＝0.25 s＝時(shí)，x＝2.0 m處質(zhì)點(diǎn)正處于波峰，具有最大負(fù)向加速度，E錯(cuò)。 答案　ABD 3．如圖3甲所示，一水平放置的繩子上的五個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C、D、E間隔都為1 m，從t＝0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)C開始向上振動(dòng)，并依次帶動(dòng)各點(diǎn)振動(dòng)起來，其中質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖像如圖乙所示，t＝1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)B剛開始振動(dòng)，則(　　) 圖3 A．B、D兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)始終相反 B．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)的最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C通過的路程為25 cm C．波速為v＝1 m/s D．若質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)頻率變大，則波的傳播速度變大 E．質(zhì)點(diǎn)A處于正的最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E也處于正的最大位移處 解析　根據(jù)對稱性，B、D兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)始終一致，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A起振方向與質(zhì)點(diǎn)C起振方向相同，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)的最大位移處，需振動(dòng)T的時(shí)間，而波由質(zhì)點(diǎn)C傳到質(zhì)點(diǎn)A的時(shí)間為T，則質(zhì)點(diǎn)C通過的路程為s＝5A＝25 cm，故B正確；波速v＝1 m/s，C正確；波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，故D錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性，A、E兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同，故E正確。 答案　BCE 4．圖4甲是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波的圖像，圖乙是x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像，a、b是介質(zhì)中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)的周期為2 s B．這列波的波速是2 m/s C．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 D．8 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b通過的路程是40 cm E．質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置 解析　由題圖知，此波的波長λ＝8 m，周期T＝4 s，所以波速v＝＝2 m/s，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振幅為5 cm，一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為20 cm，8 s＝2T，8 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是40 cm，選項(xiàng)D正確；由振動(dòng)圖線可知t＝0時(shí)刻，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，所以波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)榇藭r(shí)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)方向向下，所以質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，選項(xiàng)E正確。 答案　BDE 5．(2017湖北黃岡調(diào)研)一列自右向左傳播的簡諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖5所示，此時(shí)坐標(biāo)為(1，0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開始運(yùn)動(dòng)，在t＝0.3 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(－3，0)，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向 B．這列波的傳播速度為 m/s C．在0～0.3 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為0.03 m D．在t＝0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置 E．這列波的波源起振方向沿y軸正方向 解析　根據(jù)t＝0時(shí)刻的波形圖，可知波長λ＝4 cm，在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確；在t＝0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，說明波動(dòng)周期T＝0.4 s，這列波的傳播速度為v＝＝10 cm/s＝0.1 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～0.3 s時(shí)間，即T時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為3個(gè)振幅，即38 cm＝24 cm＝0.24 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳播了5 cm，質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置，選項(xiàng)D正確；根據(jù)波形圖和傳播方向可知，這列波的波源起振方向沿y軸正方向，選項(xiàng)E正確。 答案　ADE 二、非選擇題 6．(2016沈陽質(zhì)量監(jiān)測)一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點(diǎn)，平衡位置相距5.5 m，其振動(dòng)圖像如圖6甲所示，實(shí)線為P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，虛線為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像。 圖6 (1)圖乙是t＝0時(shí)刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點(diǎn)標(biāo)明P、Q兩點(diǎn)的位置，并寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)用λ表示)； (2)求波的最大傳播速度。 解析　(1)P、Q兩點(diǎn)的位置如圖所示，其坐標(biāo)為 P(0，0)、Q(，5 cm) (2)由題圖甲可知，該波的周期 T＝1 s 由P、Q的振動(dòng)圖像可知，P、Q之間的距離是 s＝(n＋)λ＝5.5 m 當(dāng)n＝0時(shí)，λ有最大值6 m 此時(shí)對應(yīng)波速最大，v＝＝6 m/s。 答案　(1)P(0，0)、Q(，5 cm)　(2)6 m/s