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實驗10　測定電池的電動勢和內(nèi)阻 1.小明同學在做測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗時,為防止電流過大而損壞器材,電路中加了一個保護電阻R0。根據(jù)如圖1所示電路圖進行實驗時, 圖1 (1)電流表量程應(yīng)選擇　　　　(填“0~0.6 A”或“0~3 A”),保護電阻應(yīng)選用　　　　(填“A”或“B”); A.定值電阻(阻值10.0 Ω,額定功率10 W) B.定值電阻(阻值2.0 Ω,額定功率5 W) (2)在一次測量中電壓表的指針位置如圖2所示,則此時的電壓為　　　　V; 圖2 (3)根據(jù)實驗測得的5組數(shù)據(jù)所畫出的U-I圖線如圖3所示。則干電池的電動勢E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω(小數(shù)點后保留兩位)。 圖3 答案　(1)0~0.6 A　B　(2)1.210.01　(3)1.450.01　0.500.05 解析　(1)電流表量程應(yīng)選擇0~0.6 A,保護電阻應(yīng)選用B。 (2)根據(jù)電壓表讀數(shù)方法可知電壓表讀數(shù)為1.20 V。(3)通過圖像可知E=1.45 V,r+R0=1.45-0.700.30 Ω=2.5 Ω,所以內(nèi)阻r=0.50 Ω。 2.用如圖甲所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻,定值電阻R1=16 Ω。 (1)閉合開關(guān)S后,電壓表V1無讀數(shù),電壓表V2有讀數(shù),經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)存在斷路故障,則該故障可能在　　　　(選填“a、b”“b、c”或“c、d”)兩點間。 (2)排除故障后,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器,記錄多組電壓表的示數(shù)U1、U2,如下表所示。請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出U2-U1圖像。 U2/V 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 U1/V 0.66 1.00 1.33 1.88 2.00 2.32 2.68 　　(3)由圖像可知,電源電動勢E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (4)實驗中,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是　　　　。 答案　(1)c、d　(2)如圖所示 (3)5.8~6.2　7.4~8.6　(4)電壓表V1分流 解析　(1)電壓表V2有讀數(shù)說明從c到正極和從d到負極電路是通的,應(yīng)是c、d間斷路。 (2)描點連線即可。 (3)由閉合電路歐姆定律E=U1+U2+U1R1r得U2=E-(1+rR1)U1,則圖線的縱截距表示電動勢,圖線斜率的絕對值k=1+rR1,從而可求得電動勢和內(nèi)阻。 (4)內(nèi)電壓應(yīng)為總電流與內(nèi)阻的積,總電流應(yīng)為通過R1和電壓表V1的電流之和,所以誤差形成的原因為電壓表V1分流。 3.如圖1所示為測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻實驗: 圖1 (1)完成實物電路連接圖; (2)根據(jù)所選量程,某次實驗電壓表的示數(shù)如圖2所示,為　　　　 V。 圖2 (3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù),已在坐標紙上描好點(見答題卷),請繪制干電池的U-I圖線,并得到電池的電動勢E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　 Ω。(兩項結(jié)果均保留兩位小數(shù)) 答案　(1)見解析 (2)1.35(1.32~1.38)　(3)見解析 解析　(1)為了減小誤差,電流表相對電源外接,電路如圖所示: (2)電壓表選用小量程,分度值是0.1 V,示數(shù)是1.36 V。 (3)U-I圖線如圖所示: 圖像與縱軸交點的縱坐標是1.48 V,則電源電動勢E=1.48 V,電源內(nèi)阻r=ΔUΔI=0.70 Ω。 4.小強同學在做電學實驗時 (1)他將電壓表直接與干電池的正、負極相連,如圖甲所示,這樣能粗略測出干電池的　　　。 A.內(nèi)阻　　　B.電動勢　　　C.容量 (2)為了測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,他將各儀器連成如圖乙所示的電路。在閉合開關(guān)前,應(yīng)先將滑動變阻器的滑片置于最　　　端(選填“左”或“右”)。閉合開關(guān)進行實驗,利用測得的數(shù)據(jù)所描出的點如圖丙所示,則該干電池的電動勢E=　　　V(保留3位有效數(shù)字),內(nèi)阻r=　　　Ω(保留2位有效數(shù)字)。 (3)將特征曲線如圖丙中曲線a所示的小燈泡接在該干電池兩端,此時小燈泡工作的電功率為　　　W(保留2位有效數(shù)字)。 答案　(1)B　(2)左 　1.46　0.71　(3)0.54 解析　(1)電壓表直接接在電源兩端,可粗略測量電源電動勢。 (2)為了保護電路,閉合開關(guān)前應(yīng)使滑動變阻器接入電路的電阻最大,則滑片應(yīng)置于最左端。利用圖像中描出的點作出圖線,圖線為直線,直線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻,為0.71 Ω,直線縱截距表示電源電動勢,為1.46 V。 (3)兩圖線的交點對應(yīng)的電流和電壓為小燈泡接入電路工作時的電流和電壓,此時電壓為1.12 V,電流為0.48 A,小燈泡的電功率P=UI=0.54 W。 5.某科技小組的同學通過查找資料動手制作了一個電池。 (1)甲同學選用圖1所示的電路圖測量該電池的電動勢和內(nèi)阻。在他測量與計算無誤的情況下,他所得到的電源電動勢E的測量值比真實值偏小。E的測量值比真實值偏小的原因可能是　　　　(選填選項前的字母)造成的。 A.電壓表的分流　　　B.電流表的分壓 (2)乙同學選用圖2所示的電路圖測量該電池的電動勢和內(nèi)阻,其中定值電阻的阻值為R0,根據(jù)實驗電路圖連接好電路閉合開關(guān),逐次改變電阻箱接入電路中電阻的阻值R,讀出與R對應(yīng)的電壓表的示數(shù)U,并作記錄。根據(jù)多組實驗數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的1U-1R圖像,若已知圖線的斜率為k,縱軸截距為b,則這個實驗中所測電池電動勢的測量值E=　　　,內(nèi)阻的測量值r=　　　。 答案　(1)A　(2)1b　kb-R0 解析　(1)由題圖1可知,相對于電源來說,實驗采用了電流表外接法,電動勢的測量值小于真實值,其原因可能是A。 (2)由題圖2可知,E=U+I(R0+r)=U+UR(r+R0),所以 1U=R0+rE1R+1E 所以b=1E,E=1b k=R0+rE,r=kb-R0。 6.如圖1所示,該電路在測量電源電動勢和內(nèi)阻的同時也能完成對未知電阻Rx的測量。實驗室提供的器材如下: 圖1 A.待測電阻Rx(約10歐姆) B.電源(四節(jié)干電池) C.電阻箱(0~99.9歐姆) D.電壓表V1(量程0~6 V,內(nèi)阻約8 000歐姆) E.電壓表V2(量程0~3 V,內(nèi)阻約4 000歐姆) (1)閉合開關(guān),調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,讓電壓表V2接近滿偏,并讀出兩個電壓表的讀數(shù)。逐漸增加電阻箱的阻值,并分別讀出兩只電壓表讀數(shù)。則隨著電阻箱阻值的增加,電壓表V1讀數(shù)　　　　,電壓表V2讀數(shù)　　　　。(填“增大”或“減小”) (2)如果縱坐標表示兩個電壓表讀數(shù)之比U1U2,橫坐標表示電阻箱的阻值R,實驗結(jié)果的圖像如圖2。則待測電阻Rx=　　　　 Ω。 (3)如果縱坐標表示某電壓表讀數(shù)U,橫坐標表示兩個電壓表讀數(shù)之差與電阻箱阻值的比值U1-U2R,實驗結(jié)果的圖像如圖3。其中能讀出電源電動勢和內(nèi)電阻的是　　　　(填“Ⅰ圖線”或“Ⅱ圖線”)。兩圖線交點的橫坐標為　　　　 A,縱坐標為　　　　 V。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)增大　減小　(2)9　(3)Ⅰ圖線　0.40 A　3.6 V 解析　(1)電阻箱的阻值R增大,根據(jù)I=ER+Rx+r可知電流減小,內(nèi)電壓減小,外電阻電壓增大,即電壓表U1的示數(shù)增加,電壓表U2的示數(shù)U2=IRx,減小; (2)由題圖1知,U1=I(R+Rx),U2=IRx,聯(lián)立可得U1U2=RRx+1,將R=18.0 Ω、U1U2=3.0代入可得Rx=9 Ω; (3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律,有U1=-U1-U2Rr+E,根據(jù)圖線Ⅰ可讀出電動勢E=6 V,內(nèi)阻r=6 Ω;圖線Ⅱ:U2=U1-U2RRx;圖線交點:U=-U1-U2Rr+E=U1-U2RRx。解得:U1-U2R=0.40 A,U=3.6 V。 7.某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)阻,使用的器材還包括定值電阻(R0=5 Ω)一個,開關(guān)兩個,導線若干,實驗原理圖如圖(a)。 (1)在圖(b)的實物圖中,已正確連接了部分電路,請完成余下電路的連接。 (2)請完成下列主要實驗步驟: A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零;調(diào)節(jié)電阻箱,示數(shù)如圖(c)所示,讀得電阻值是　　　　 Ω; B.將開關(guān)S1閉合,開關(guān)S2斷開,電壓表的示數(shù)是1.49 V; C.將開關(guān)S2　　　　,電壓表的示數(shù)是1.16 V,斷開開關(guān)S1。 (3)使用測得的數(shù)據(jù),計算出干電池的內(nèi)阻是　　　　 Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (4)由于所用電壓表不是理想電壓表,所以測得的電動勢比實際值偏　　　　(填“大”或“小”)。 答案　(1)如圖所示 (2)20　閉合　(3)0.7　(4)小 解析　(1)由原理圖可知,兩開關(guān)與電阻箱為串聯(lián)關(guān)系,電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端,連線如答案圖所示。 (2)電阻箱接入電路的電阻應(yīng)為210 Ω=20 Ω;將開關(guān)S1閉合,開關(guān)S2斷開,電壓表的示數(shù)為電源的電動勢;為了測量內(nèi)阻,應(yīng)再測量電阻箱兩端的電壓,故應(yīng)閉合S2,讀出此時電壓表的示數(shù)。 (3)由題意可知,電源的電動勢為1.49 V,當接入電阻箱時,路端電壓為1.16 V;由閉合電路歐姆定律可知,電路中電流為I=1.1620 A=0.058 A,則r+R0=1.49-1.160.058 Ω=5.7 Ω,內(nèi)電阻r=5.7 Ω-5 Ω=0.7 Ω。 (4)因電壓表內(nèi)阻不是無窮大,電壓表示數(shù)為電源的輸出電壓,要比電動勢小。