《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（1）導學案新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（1）導學案新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（1） 【導學目標】 1．了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念； 2．能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關系；掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化； 3. 會求簡單的對數(shù)值，并在求值中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想的應用意識. 【自主學習】 導入： 問題思考：問題1：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭 （1）取4次，還有多長？ （2）取多少次，還有0.125尺？ 問題2：假設2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn) 是2002年的2倍？ 問題共性：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)怎樣求呢？例如：課本實例由,求？ 新知梳理： 1.對數(shù)的概念 一般地，如果＝（，且），那么數(shù)叫做　　　____　　　　　，記作　　　， 其中叫做對數(shù)的　_____,叫做　　?。ㄖ笖?shù)與對數(shù)的底數(shù)同） 例如：，讀作：以3為底9的對數(shù)等于2 ． 對點練習：1. 化為對數(shù)式是（ ） A. B. C. D. （1）概念分析：對數(shù)式中各字母的取值范圍： ： ； ： ； ：． （2）零和負數(shù)沒有對數(shù)；1的對數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對數(shù)等于1,即= 對點練習：2. 有下列說法：( ) ①零和負數(shù)沒有對數(shù) ②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式 ③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù) ④以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù) 其中正確命題的個數(shù)為（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.常用對數(shù)與自然對數(shù) 以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù),記為 　__ _____；以　___________　叫自然對數(shù)．記為　　________． 對點練習：3. = ； 3.對數(shù)與指數(shù)間的關系 當，且時，　　　　 . 　　　　_____沒有對數(shù),即　　　大于零； 　_____　,　　?。? 對點練習4.：已知，則= 4.對數(shù)恒等式（，且） 設，則，代入得出， 對點練習5.： 【合作探究】 典例精析 例題1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： 變式訓練1.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： ①；__________________ ②；__________________ ③；__________________ ④.__________________ 例題2：求下列各式中的 ⑴； ⑵； ⑶2； ⑷； ⑸； ⑹. 變式訓練2.求下列各式中x的值： (1)log2(log4x)＝0； (2)log3(lg x)＝1； (3)log(－1)＝x. 例3，計算 變式訓練3：求值：(1)9；(2)5. 【課堂小結(jié)】