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特訓(xùn)(一) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘。 選擇題部分 一、選擇題(每題3分,共45分) 1.關(guān)于必修課本中的這四幅插圖,下列說法正確的是(　　) A.甲圖中運(yùn)動員推開冰壺后,冰壺在冰面運(yùn)動時(shí)受到的阻力很小,可以認(rèn)為冰壺在接下去的過程中做勻速直線運(yùn)動 B.過山車關(guān)閉油門后能依靠慣性通過最高點(diǎn),軌道對過山車的彈力一定向下 C.丙圖中賽車的質(zhì)量不是很大,卻安裝著強(qiáng)大的發(fā)動機(jī),可以獲得很大的慣性 D.丁圖中高大的橋要造很長的引橋,從而減小橋面的坡度,來增大車輛重力沿橋面方向的分力,保證行車方便與安全 答案　A　由于冰壺在冰面上運(yùn)動時(shí)在水平方向只受到阻力作用,如果阻力很小,則可認(rèn)為冰壺做勻速直線運(yùn)動,A正確。如果過山車的速度足夠大,則軌道對過山車可以有向下的彈力;如果過山車剛好通過最高點(diǎn),重力恰好提供向心力,軌道與過山車之間無作用力,B錯(cuò)誤;慣性大小和質(zhì)量有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān),C錯(cuò)誤;高大的橋要造很長的引橋,從而減小橋面的坡度,這樣可以減小車輛重力沿橋面方向的分力,保證行車方便與安全,D錯(cuò)誤。 2.對于體育比賽的論述,下列說法正確的是(　　) A.運(yùn)動員鉛球成績?yōu)?4.50 m,指的是位移大小為14.50 m B.某場籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽,共需10 min,指的是時(shí)刻 C.運(yùn)動員跑完800 m比賽,指的是路程為800 m D.足球比賽挑邊時(shí),上拋的硬幣落回地面猜測正反面,該硬幣可以看做質(zhì)點(diǎn) 答案　C　運(yùn)動員鉛球成績?yōu)?4.50 m,14.50 m指的是位移水平分量的大小,故A錯(cuò)誤;某場籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽,共需10 min,10 min指的是一段時(shí)間,故B錯(cuò)誤;運(yùn)動員跑完800 m比賽,其運(yùn)動軌跡是曲線,800 m指的是路程,故C正確;足球比賽挑邊時(shí),上拋的硬幣落回地面猜測正反面,該硬幣的大小和形狀不能忽略,故不能看做質(zhì)點(diǎn),D錯(cuò)誤。選C。 3.小李在網(wǎng)絡(luò)上觀看“神舟十一號”飛船發(fā)射視頻,分別截取火箭發(fā)射后第6 s末和第10 s末的圖片,如圖甲、乙所示,他又上網(wǎng)查到運(yùn)載“神舟十一號”的長征二號FY11運(yùn)載火箭全長58 m,則火箭發(fā)射后第6 s末至第10 s末的平均速度最接近(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.22 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.5.8 m/s 答案　A　由題圖可知,從第6 s末到第10 s末,根據(jù)火箭的長度可估算出火箭上升約80 m,則平均速度v=xt=804 m/s=20 m/s,最接近22 m/s。 4.如圖所示,小球以大小為v1=3 m/s的速度水平向右運(yùn)動,碰到一墻壁,經(jīng)Δt=0.01 s后以大小為v2=2 m/s的速度沿同一直線反向彈回,小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是(　　) A.100 m/s2,方向水平向右 B.100 m/s2,方向水平向左 C.500 m/s2,方向水平向左 D.500 m/s2,方向水平向右 答案　C　以v2的方向即水平向左為正方向,則由a=ΔvΔt得a=v2-(-v1)Δt=2-(-3)0.01 m/s2=500 m/s2,方向與v2方向相同,即水平向左,故C正確。 5.關(guān)于彈力的下列說法正確的是(　　) A.相互接觸的物體間不一定有彈力 B.站在地面上的人受到的彈力是人腳形變后欲恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的 C.細(xì)線懸掛著小球,細(xì)線對小球的彈力就是小球受到的重力 D.人走在沼澤地上會下陷,是因?yàn)槿耸艿降闹С至π∮谌藢φ訚傻氐膲毫? 答案　A　彈力的產(chǎn)生必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:接觸、發(fā)生彈性形變,故相互接觸的物體間不一定有彈力,選項(xiàng)A正確;物體受到的彈力是施力物體反抗形變(或恢復(fù)原狀)而對受力物體施加的力,站在地面上的人受到的彈力是地面欲恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;細(xì)線對小球的彈力和小球受到的重力,兩力的性質(zhì)不同,不是同一個(gè)力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;力的作用是相互的,人對沼澤地的壓力和沼澤地對人的支持力大小相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.浙江省長興縣十里銀杏長廊景區(qū)古銀杏眾多,成片成林全國罕見。某次游客小朱發(fā)現(xiàn)一片手掌大小的樹葉正好從離水平地面約3 m的樹枝上飄落。這片樹葉從樹枝開始下落到落到地面上的時(shí)間可能是(　　) A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.3 s 答案　D　根據(jù)自由落體運(yùn)動公式h=12gt2,解得t=2hg=239.8 s≈0.8 s,而樹葉運(yùn)動的時(shí)間大于自由落體運(yùn)動的時(shí)間,可知樹葉下落的時(shí)間可能為3 s,故選D。 7.做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的v-s圖像如圖所示,圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、開口向右的一條拋物線,則下列判斷不正確的是(　　) A.質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 B.質(zhì)點(diǎn)在3 s末的速度大小為5 m/s C.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)在0~3 s內(nèi)的平均速度大小為6 m/s 答案　B　由于做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的v-s圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、開口向右的一條拋物線,結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度-位移公式v2-v02=2as,可得v0=0,質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,故A正確;根據(jù)公式2as=v2,將圖像中的(8,8)代入方程可得2a8 m=(8 m/s)2,解得a=4 m/s2,則3 s末質(zhì)點(diǎn)的速度v=at=43 m/s=12 m/s,故B錯(cuò)誤,C正確;質(zhì)點(diǎn)在0~3 s內(nèi)的平均速度v=v0+v32=0+122 m/s=6 m/s,故D正確。 8.一個(gè)做直線運(yùn)動的物體的v-t圖像如圖所示,由圖像可知(　　) A.0~1.5 s內(nèi)物體的加速度為-4 m/s2,1.5~3 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2 B.0~4 s內(nèi)物體的位移為12 m C.3 s末物體的運(yùn)動方向發(fā)生變化 D.3 s末物體回到出發(fā)點(diǎn) 答案　D　v-t圖線的斜率表示加速度,由a=ΔvΔt可知,0~3 s內(nèi)物體的加速度為a=6-(-6)3 m/s2=4 m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖像可知,物體先沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動,1.5 s末速度減小到0,以后沿正方向做勻加速運(yùn)動,3 s末回到出發(fā)點(diǎn),選項(xiàng)D正確;v-t圖線與t軸圍成的面積表示物體的位移,0~4 s內(nèi)物體的位移為3 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化,運(yùn)動方向不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 9.如圖所示,一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端有一塊軟羊皮(長度不計(jì))做成裹片。若橡皮條產(chǎn)生的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長度為3L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　) A.2kL B.kL C.2335kL D.152kL 答案　C　根據(jù)胡克定律可得,每根橡皮條的彈力F=k(3L-L)=2kL 設(shè)此時(shí)兩根橡皮條的夾角為θ,根據(jù)幾何關(guān)系可得sin θ2=L23L=16;根據(jù)平行四邊形定則可知,彈丸發(fā)射過程中所受的最大彈力為F合=2F cos θ2=2335kL,故C正確。 10.一只蝸牛沿著弧形菜葉從右向左緩慢爬行,如圖所示。下列說法中正確的是(　　) A.菜葉對蝸牛的彈力大小一定不變 B.菜葉對蝸牛的摩擦力大小一定不變 C.菜葉對蝸牛的作用力大小一定不變 D.菜葉對蝸牛的摩擦力大小一定不斷減小 答案　C　蝸牛受重力、支持力、摩擦力,處于動態(tài)平衡狀態(tài),設(shè)菜葉傾角為α,根據(jù)平衡條件可得N=mg cos α,f=mg sin α;由于α先變小后變大,故支持力N先增大后減小,靜摩擦力先減小后增大,A、B、D錯(cuò)誤;菜葉對蝸牛的作用力是靜摩擦力和支持力的合力,始終與重力平衡,一直不變,故C正確。 11.如圖是某物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力作用的四種情形的力的圖示(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1 N大小的力),則下列對該物體所受合力大小的描述中正確的是(　　) A.甲圖中物體所受的合力大小等于4 N B.乙圖中物體所受的合力大小等于5 N C.丙圖中物體所受的合力大小等于0 D.丁圖中物體所受的合力大小等于6 N 答案　B　對甲,先將F1與F3合成,合力大小為3 N,方向向左,然后再與F2合成,利用勾股定理可求得合力等于5 N,故A錯(cuò)誤;對乙,先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解,水平分量大小相等,方向相反,豎直分量大小分別為1 N和2 N,方向向上,再與F2合成,求得合力等于5 N,故B正確;對丙,F2和F3的合力與F1等大同向,故三力的合力等于6 N,C錯(cuò)誤;根據(jù)三角形定則可知丁圖中合力等于0,故D錯(cuò)誤。 12.現(xiàn)代的激光打印機(jī)都是自動進(jìn)紙的,其進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示,進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙,每張紙的質(zhì)量為m。進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上,并沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,確保第1張紙與第2張紙相對滑動。設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,滾輪與白紙之間的動摩擦因數(shù)為μ1,白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數(shù)均為μ2(μ1>μ2)。則下列說法正確的是(　　) A.第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左 B.最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向左 C.一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向左 D.任意兩張白紙之間均可能發(fā)生相對滑動 答案　B　第1張白紙相對于滾輪的運(yùn)動趨勢方向與滾輪的運(yùn)動方向相反,則受到滾輪的靜摩擦力方向與滾輪的運(yùn)動方向相同,即受到滾輪的摩擦力向右,故A錯(cuò)誤;對除第1張白紙外的其他白紙整體進(jìn)行研究,處于靜止?fàn)顟B(tài),水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力,方向與滾輪的運(yùn)動方向相同,則根據(jù)平衡條件可知,最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運(yùn)動方向相反,即水平向左,故B正確;根據(jù)題意,因上一張白紙相對于下一張白紙有向右滑動的趨勢(除第1張),則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力一定向左,因此下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右,故C錯(cuò)誤;對第2張白紙進(jìn)行分析,它對第3張白紙的壓力等于上面兩張白紙的重力及滾輪的壓力,最大靜摩擦力Fm=μ2(2mg+F),而受到的第1張白紙的滑動摩擦力為f=μ2(mg+F)mg sin α?xí)r,f1=F cos α-mg sin α,靜摩擦力隨F的增大而增大,可知靜摩擦力的大小變化不確定,故B正確,A錯(cuò)誤; 乙 對物體的斜面體組成的整體進(jìn)行研究,如圖乙所示 受到總重力(M+m)g、地面的支持力N2、靜摩擦力f2和水平推力F,由平衡條件可得N2=(M+m)g,f2=F,可見,當(dāng)F增大時(shí),f2逐漸增大,由牛頓第三定律可知,地面受到的壓力保持不變,地面對斜面體的摩擦力逐漸增大,故C、D錯(cuò)誤。選B。 14.如圖所示,一個(gè)教學(xué)用的直角三角板的邊長分別為a、b、c,被沿兩直角邊的細(xì)繩A、B懸吊在天花板上,且斜邊c恰好與天花板平行,過直角的豎直線為MN。設(shè)A、B兩繩對三角板的拉力分別為Fa和Fb,已知Fa和Fb及三角板的重力為在同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力,則下列判斷正確的是(　　) A.三角板的重心不在MN線上 B.兩繩對三角板的拉力是由于三角板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 C.FaFb=ba D.FaFb=bc 答案　C　三角板受重力、兩個(gè)細(xì)繩的拉力處于平衡狀態(tài),三個(gè)力雖然沒有作用在同一點(diǎn),但三個(gè)力的延長線必然交于一點(diǎn),由幾何關(guān)系知,三個(gè)力一定交于三角板直角的頂點(diǎn),所以三角板的重心一定在MN線上,A錯(cuò)誤。兩繩對三角板的拉力是由于細(xì)繩的形變而產(chǎn)生的,B錯(cuò)誤。對三角板進(jìn)行受力分析如圖,根據(jù)矢量三角形相似可知FaFb=ba,故C正確,D錯(cuò)誤。 15.在德國首都柏林舉行的世界田徑錦標(biāo)賽女子跳高決賽中,克羅地亞選手弗拉西奇以2.04 m的成績獲得冠軍。弗拉西奇的身高約為1.93 m,忽略空氣阻力,g取10 m/s2,她越桿時(shí)的情景如圖所示。則下列說法正確的是(　　) A.弗拉西奇在下降過程中處于完全失重狀態(tài) B.弗拉西奇起跳以后在上升的過程中處于超重狀態(tài) C.弗拉西奇起跳時(shí)地面對她的支持力等于她所受的重力 D.弗拉西奇起跳時(shí)的初速度大約為3 m/s 答案　A　弗拉西奇起跳以后,在上升和下降過程中,弗拉西奇的加速度等于重力加速度,處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;弗拉西奇起跳時(shí)地面對她的支持力大于她所受的重力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;弗拉西奇在上升的過程中做豎直上拋運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式v2=2gh可得初速度v0=2gh=210(2.04-1.932) m/s≈4.6 m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。  非選擇題部分 二、非選擇題(共55分) 16.(5分)某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度”的實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況,在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒標(biāo)出,其部分相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示,完成下列問題。 (1)電火花計(jì)時(shí)器工作電源使用的是　　　　(填“交流電”或“直流電”),電源電壓是　　　　V。 (2)關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔,下列是四位同學(xué)各自發(fā)表的看法,其中正確的是　　　　。 A.電源電壓越高,每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔就越短 B.紙帶速度越大,每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔就越短 C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔由電源頻率決定 D.如果將交流電源改為直流電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔保持不變 (3)計(jì)算出打下點(diǎn)4時(shí)小車的瞬時(shí)速度為　　　　,求出小車的加速度為　　　　。(要求計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)交流電　220　(2)C (3)0.314 m/s　0.510 m/s2 解析　(1)根據(jù)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和具體使用可知,電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的儀器,其工作電壓為220 V。 (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源,其打點(diǎn)周期與交流電的周期相同,與電源電壓、速度等無關(guān),故A、B錯(cuò)誤,C正確;如果將交流電源改為直流電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能工作,故D錯(cuò)誤。 (3)在勻變速直線運(yùn)動中,中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度,因此有 v4=x352T=(11.95-5.68)10-220.1 m/s=0.314 m/s v5=x462T=(15.85-8.56)10-220.1 m/s=0.365 m/s a=v5-v4Δt=0.510 m/s2 17.(4分)如圖甲是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)操作如下: (1)彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M,測量　　　　并記錄為F。 (2)彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端水平向左拉,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置(如圖甲),此時(shí)需記下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩測力計(jì)的示數(shù)F1、F2以及 　。 (3)某同學(xué)已在圖乙紙上作出F1、F2的圖示,請根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F。 (4)改變兩細(xì)線的夾角,重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)。若F的方向近似在　　　　方向上,且大小近似等于F,則平行四邊形定則得以驗(yàn)證。 答案　(1)M(重物)的重力 (2)細(xì)線Oa、Ob、Oc的方向(或三段細(xì)線的方向) (3)如圖所示 (4)豎直 解析　(1)兩個(gè)彈簧測力計(jì)的合力等于懸掛重物的重力,需要先測量出懸掛重物M的重力。(2)記錄下細(xì)線Oa、Ob、Oc的方向作為兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力和懸掛重物重力的方向。(3)圖見答案。(4)F方向與懸掛重物的重力方向應(yīng)該在同一直線上,即豎直方向。 18.(5分)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系。 (a) (b) (c) (1)下列做法正確的是　　　　(填字母代號)。 A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行 B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí),將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上,通過觀察木塊是否勻速運(yùn)動來判斷摩擦力是否平衡 C.實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開木塊 D.通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí),需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度。 E.為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。 (2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí),保持砝碼和砝碼桶質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量m并分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)。為了直觀判斷二者間的關(guān)系,應(yīng)作出　　　　圖像。 (3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室,各取一套如圖(a)所示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系,分別得到圖(c)中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙,由圖可知,m甲　　　　m乙,μ甲　　　　μ乙(選填“大于”“小于”或“等于”)。 答案　(1)ACE　(2)a-1m　(3)小于　大于 解析　(1)實(shí)驗(yàn)開始前,要調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行,否則細(xì)繩拉力不會等于合外力,A正確;在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí),不應(yīng)懸掛“重物”,B錯(cuò)誤;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來晚走”,即實(shí)驗(yàn)開始時(shí)要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊,C正確;通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí),不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度,D錯(cuò)誤;為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量,E正確。 (2)當(dāng)圖像是直線時(shí),更能直觀顯示二者之間的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,變形可得a=1mF,當(dāng)外力恒定時(shí)a∝1m,故應(yīng)作出a-1m圖像。 (3)當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有:F-μmg=ma,可得a=1mF-μg,由此式可知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù),縱軸截距表示μ與g的乘積,結(jié)合圖像可判斷出m甲μ乙。 19.(9分)一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,已知在2 s內(nèi)經(jīng)過相距27 m的A、B兩點(diǎn),汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15 m/s。如圖所示,求: (1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離; (3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小。 答案　(1)12 m/s　(2)48 m　(3)7.5 m/s 解析　(1)汽車在AB段的平均速度v=xABt=272 m/s=13.5 m/s,而汽車做勻加速直線運(yùn)動,所以有v=vA+vB2,即vA=2v-vB=12 m/s。 (2)由v2-v02=2ax得a=vB2-vA22xAB=1.5 m/s2,同理 vA2=2axOA,代入數(shù)值得xOA=48 m (3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度 v=vB2=152 m/s=7.5 m/s 20.(10分)“跳樓機(jī)”游戲因?yàn)轶@險(xiǎn)刺激深受年輕人的歡迎,它的基本原理是用升降機(jī)將巨型娛樂器械送到離地面100 m高處,然后讓座艙自由落下。落到離地面20 m高時(shí),制動系統(tǒng)開始啟動,使座艙均勻減速,到達(dá)地面時(shí)剛好停下。某次游戲中,小明在座艙中用手托著重5 N的蘋果,(g取10 m/s2)試求: (1)座艙下落過程中的最大速度; (2)當(dāng)座艙落到離地面40 m的位置時(shí),手對蘋果的支持力大小; (3)當(dāng)座艙落到離地面15 m的位置時(shí),蘋果對手的壓力大小。 答案　(1)40 m/s　(2)0　(3)25 N 解析　(1)由題意可知,座艙先自由下降h=100-20 m=80 m 由v2=2gh,得v=40 m/s。 (2)離地面40 m時(shí),座艙在自由下落,處于完全失重狀態(tài),所以手對蘋果的支持力為零。 (3)a=v22s,由此得a=40 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律N-Mg=Ma 得FN=25 N 根據(jù)牛頓第三定律,蘋果對手的壓力為25 N。 21.(10分)在山區(qū)或溝谷深壑地區(qū),往往會因?yàn)殚L時(shí)間的暴雨引發(fā)山體滑坡,并攜帶有大量石塊滑落。某地有兩個(gè)坡度相同的山坡剛好在底端互相對接,在暴雨中有石塊從一側(cè)山坡滑落后沖上另一側(cè)山坡,如圖1所示。現(xiàn)假設(shè)兩山坡與水平面間的夾角均為θ=37,石塊與兩坡面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,石塊在左側(cè)山坡A處由靜止開始下滑時(shí),離水平地面的高度h1=4.8 m,然后沖上右側(cè)山坡,其簡化圖如圖2所示。已知石塊經(jīng)過最低點(diǎn)P前后的速度大小不變,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。 (1)求石塊滑到最低點(diǎn)P時(shí)的速度大小v; (2)求石塊沖上右側(cè)山坡最高點(diǎn)B時(shí)離水平面的高度h2; (3)當(dāng)石塊在A點(diǎn)以多大的初速度v0下滑,剛好能到達(dá)右側(cè)山坡與A等高處? 答案　(1)8 m/s　(2)2.4 m　(3)8 m/s 解析　(1)設(shè)石塊從A到P的過程中加速度為a1,則 mg sin θ-μmg cos θ=ma1 代入數(shù)據(jù)得:a1=4 m/s2 v2-0=2a1h1sinθ① 代入數(shù)據(jù)得:v=8 m/s (2)設(shè)石塊從P到B的過程中,加速度為a2,則 -mg sin θ-μmg cos θ=ma2 代入數(shù)據(jù)得:a2=-8 m/s2 0-v2=2a2h2sinθ② 代入數(shù)據(jù)得:h2=2.4 m (3)設(shè)石塊在底端的速度為v1,則 0-v12=2a2h1sinθ 對比②計(jì)算得:v1=82 m/s 石塊從A到P的過程中: v12-v02=2a1h1sinθ 對比①計(jì)算得:v0=8 m/s 22.(12分)當(dāng)?shù)貢r(shí)間2016年3月19日凌晨,一架從阿拉伯聯(lián)合酋長國迪拜飛往俄羅斯西南部城市頓河畔羅斯托夫的客機(jī),在俄機(jī)場降落時(shí)墜毀,機(jī)上62人全部遇難。專家初步認(rèn)定,惡劣天氣是導(dǎo)致飛機(jī)失事的原因。為了保證安全,避免在意外事故發(fā)生時(shí)出現(xiàn)更大損失與傷害,民航客機(jī)都有緊急出口,打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣,生成一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地面上,并以不變的速率進(jìn)入水平面,在水平面上再滑行一段距離而停止,如圖所示。若機(jī)艙口下沿距地面3.6 m,氣囊構(gòu)成的斜面長度為6.0 m,一個(gè)質(zhì)量為60 kg的人沿氣囊滑下時(shí)所受到的摩擦阻力是240 N。若人與水平面間的動摩擦因數(shù)和人與氣囊間的動摩擦因數(shù)相同,g=10 m/s2(sin 37=0.6,cos 37=0.8),求: (1)人與氣囊之間的動摩擦因數(shù)μ; (2)人在氣囊上下滑的時(shí)間t; (3)人在水平面上滑行的距離x。 答案　(1)0.5　(2)6 s　(3)2.4 m 解析　(1)設(shè)氣囊傾角為α,由幾何關(guān)系知 sin α=hL=3.6m6.0m=0.6,得α=37 Ff=μFN=μmg cos α 解得μ=Ffmgcosα=0.5。 (2)人在氣囊上下滑過程中,由牛頓第二定律得 mg sin α-Ff=ma1 得a1=mgsinα-Ffm=60100.6-24060 m/s2=2.0 m/s2 下滑時(shí)間t=2La1=26.02.0 s=6 s。 (3)人到達(dá)地面的速度v1=a1t=2.06 m/s=26 m/s 人在地面上運(yùn)動的加速度a2=μmgm=μg=5.0 m/s2 人在水平面上滑行的距離x=v122a2=(26)225.0 m=2.4 m。