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第6講　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017浙江11月選考,2,3分)在國際單位制中,屬于基本量及基本單位的是(　　) A.質(zhì)量,千克 B.能量,焦耳 C.電阻,歐姆 D.電量,庫侖 答案　A　在國際單位制中,基本量有:質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、電流、發(fā)光強(qiáng)度、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量,所以答案為A。 2.甲車快速倒車時(shí)車尾撞上靜止的同型號(hào)的乙車車頭,導(dǎo)致兩車司機(jī)受傷。甲車司機(jī)、乙車司機(jī)最有可能的傷情分別是(　　) A.胸部受傷,胸部受傷 B.胸部受傷,背部受傷 C.背部受傷,胸部受傷 D.背部受傷,背部受傷 答案　C　甲車向后倒車撞到乙車而停止運(yùn)動(dòng),甲車司機(jī)相對(duì)于甲車向后運(yùn)動(dòng),甲車司機(jī)由于慣性繼續(xù)向后運(yùn)動(dòng)而使背部受傷。乙車靜止,乙車車頭由于受到撞擊而向后運(yùn)動(dòng),乙車司機(jī)相對(duì)于乙車向前運(yùn)動(dòng),乙車司機(jī)由于慣性保持靜止而和乙車的方向盤相碰而造成乙車司機(jī)胸部受傷。故選C。 3.物體A的質(zhì)量為10 kg,物體B的質(zhì)量為20 kg,A、B分別以20 m/s和10 m/s的速度運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是(　　) A.A的慣性比B大 B.B的慣性比A大 C.A和B的慣性一樣大 D.不能確定A、B的慣性大小關(guān)系 答案　B　質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度,質(zhì)量越大,慣性越大,慣性大小與速度大小無關(guān),故B的慣性比A大,選項(xiàng)B正確,A、C、D都錯(cuò)。 4.如圖所示,小車放在水平地面上,甲、乙二人用力向相反方向拉小車,不計(jì)小車與地面之間的摩擦力,下列說法正確的是(　　) A.甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對(duì)作用力和反作用力 B.小車靜止時(shí)甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對(duì)平衡力 C.若小車加速向右運(yùn)動(dòng),表明小車?yán)椎牧Υ笥诩桌≤嚨牧? D.若小車加速向右運(yùn)動(dòng),表明乙拉小車的力大于小車?yán)业牧? 答案　B　甲拉小車的力和乙拉小車的力作用在同一物體上,不是作用力和反作用力,A錯(cuò)誤;不計(jì)小車與地面之間的摩擦力,小車靜止時(shí)受到兩個(gè)拉力而處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)拉力是一對(duì)平衡力,B正確;小車?yán)椎牧Ω桌≤嚨牧κ亲饔昧头醋饔昧?兩力大小是相等的,C錯(cuò)誤;同理,D錯(cuò)誤。 5.如圖所示,物體A和B的重力分別為11 N和7 N,不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩的重力和一切摩擦,則下列說法正確的是(　　) A.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為14 N,A對(duì)地面的壓力為11 N B.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為18 N,A對(duì)地面的壓力為0 C.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為7 N,A對(duì)地面的壓力為4 N D.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為0,A對(duì)地面的壓力為11 N 答案　C　物體B保持靜止,說明B物體合外力為零,即線上拉力為7 N,此刻彈簧測(cè)力計(jì)靜止,因此彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為7 N,說明彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)A拉力為7 N,地面對(duì)A物體應(yīng)有4 N的支持力(根據(jù)牛頓第三定律可知A對(duì)地面的壓力為4 N),所以C正確。 6.黑板擦被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊吸住不動(dòng),下列說法正確的是(　　) A.黑板擦受到四個(gè)力作用,其中有三個(gè)力的施力物體是黑板 B.黑板擦與黑板間在水平方向只有一對(duì)相互作用力 C.黑板擦受到的磁力和彈力是一對(duì)作用力與反作用力 D.黑板擦受到的摩擦力大于重力,黑板擦才不會(huì)掉下來 答案　A　黑板擦受到四個(gè)力:重力G、支持力N、摩擦力f、磁力F,其中支持力、摩擦力和磁力的施力物體都是磁性黑板,故A正確;黑板擦與黑板間在水平方向有兩對(duì)相互作用力,分別是黑板擦對(duì)黑板的磁力與黑板對(duì)黑板擦的磁力和黑板擦對(duì)黑板的彈力與黑板對(duì)黑板擦的彈力,故B錯(cuò)誤;黑板擦所受的磁力和彈力是一對(duì)平衡力,不是相互作用力,故C錯(cuò)誤;黑板擦在豎直方向受重力和摩擦力,是平衡的,即f=G,故D錯(cuò)誤。 7.人站在地面,豎直向上提起質(zhì)量為1 kg的物體,物體獲得的加速度為5 m/s2(g取10 m/s2)。則此過程中人對(duì)物體的作用力為(　　) A.5 N B.10 N C.15 N D.20 N 答案　C　根據(jù)牛頓第二定律,物體豎直方向上有F-mg=ma,求得F=15 N,故選C。 8.如圖所示,光滑水平面上,A、B兩物體用輕彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,某時(shí)刻突然撤去拉力F,此時(shí)A和B的加速度大小為a1和a2,則(　　) A.a1=0,a2=0 B.a1=a,a2=m2m1+m2a C.a1=m1m1+m2a,a2=m2m1+m2a D.a1=a,a2=m1m2a 答案　D　撤去拉力F的瞬間,物體A的受力不變,所以a1=a,對(duì)物體A受力分析得:F彈=m1a;撤去拉力F的瞬間,物體B受到的合力大小為F彈=m2a2,所以a2=m1am2,故選項(xiàng)D正確。 9.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間(　　) A.兩圖中兩球加速度均為g sin θ B.兩圖中A球的加速度均為零 C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零 D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍 答案　D　撤去擋板前,擋板對(duì)B球的彈力大小為2mg sin θ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會(huì)突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mg sin θ,加速度為2g sin θ;圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mg sin θ,加速度均為g sin θ,可知只有D正確。 10.杭州樂園是大型的游樂性主題公園,園內(nèi)有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”,可讓人體驗(yàn)短暫的“完全失重”,非常刺激。參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50 m高處,然后由靜止釋放,為研究方便,認(rèn)為人與座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動(dòng),2 s后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng),且下落到離地面5 m高處時(shí)速度剛好減小到0,然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落,將游客送回地面。(取g=10 m/s2)求: (1)座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是多大? (2)在勻減速階段,座椅對(duì)游客的作用力大小是游客體重的多少倍? 答案　(1)20 m/s　(2)1.8倍 解析　(1)自由下落2 s后速度v=gt① 代入數(shù)據(jù)得:v=20 m/s② (2)自由下落2 s的位移:h1=12gt2③ 設(shè)H=50 m,h2=5 m, 勻減速的位移:h=H-h1-h2④ 又因v2=2ah⑤ 設(shè)座椅對(duì)游客的作用力為FN,由牛頓第二定律有 FN-mg=ma⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù)得:FNmg=1.8 B組　提升題組 1.在一次交通事故中,一輛載有30噸“工”字形鋼材的載重汽車由于避讓橫穿馬路的摩托車而緊急制動(dòng),結(jié)果車廂上的鋼材向前沖出,壓扁駕駛室。關(guān)于這起事故原因的物理分析正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.由于車廂上的鋼材有慣性,在汽車制動(dòng)時(shí),鋼材繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),壓扁駕駛室 B.由于汽車緊急制動(dòng),使其慣性減小,而鋼材慣性較大,所以繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng) C.由于車廂上的鋼材所受阻力太小,不足以克服其慣性,所以繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng) D.由于汽車制動(dòng)前的速度太大,汽車的慣性比鋼材的慣性大,在汽車制動(dòng)后,鋼材繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng) 答案　A　由于車廂上的鋼材有慣性,在汽車制動(dòng)時(shí),鋼材繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),壓扁了駕駛室,慣性只與質(zhì)量有關(guān),與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況無關(guān),A正確。 2.如圖所示,物體在水平力F作用下壓在豎直墻上靜止不動(dòng),則(　　) A.物體所受摩擦力的反作用力是重力 B.力F就是物體對(duì)墻的壓力 C.力F的反作用力是墻壁對(duì)物體的支持力 D.墻壁對(duì)物體的彈力的反作用力是物體對(duì)墻壁的壓力 答案　D　作用力與反作用力的性質(zhì)相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;力F與物體對(duì)墻的壓力是兩個(gè)不同的力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;力F與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;墻壁對(duì)物體的彈力與物體對(duì)墻壁的壓力是一對(duì)作用力與反作用力,選項(xiàng)D正確。 3.如圖所示,甲運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上得到籃球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,甲運(yùn)動(dòng)員要將球傳給乙運(yùn)動(dòng)員,不計(jì)空氣阻力,問他應(yīng)將球向什么方向拋出(　　) A.拋出方向與奔跑方向相同,如圖中箭頭1所指的方向 B.拋出方向指向乙的前方,如圖中箭頭2所指的方向 C.拋出方向指向乙,如圖中箭頭3所指的方向 D.拋出方向指向乙的后方,如圖中箭頭4所指的方向 答案　C　由于球在甲手中時(shí)與甲的速度相同,球拋出后由于慣性其水平速度仍與甲、乙奔跑的速度相同,因此甲只要向垂直奔跑方向扔出球,就能被乙接住,C項(xiàng)正確。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上,斜面體置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物體使其沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng),斜面體始終靜止,則下列說法正確的是(　　) A.地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為F cos θ B.地面對(duì)斜面體的支持力為(M+m)g C.物體對(duì)斜面體的摩擦力的大小為F D.斜面體對(duì)物體的作用力豎直向上 答案　A　由于斜面體和物體都處于平衡狀態(tài),將斜面體和物體看成一個(gè)整體,由受力情況可得:地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為F cos θ,地面對(duì)斜面體的支持力大小為(M+m)g+F sin θ,故A對(duì),B錯(cuò);隔離物體進(jìn)行受力分析,物體對(duì)斜面體的摩擦力大小為F+mg sin θ,故C錯(cuò);將斜面體作為施力物體,則斜面體對(duì)物體的作用力即物體受到的支持力與摩擦力的合力,由力的合成可知斜面體對(duì)物體的作用力與物體的重力和F的合力大小相等、方向相反,故斜面體對(duì)物體的作用力不在豎直方向上,D錯(cuò)。 5.如圖甲所示,用一水平外力F推著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2。根據(jù)圖乙中所提供的信息可計(jì)算出(　　) A.物體的質(zhì)量為0.5 kg B.斜面的傾角為30 C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為12 N D.物體的質(zhì)量為2 kg 答案　D　物體受重力、外力F和支持力,根據(jù)牛頓第二定律可知a=Fcosθ-mgsinθm=Fcosθm-g sin θ,圖線的縱軸截距為-6 m/s2,則g sin θ=6 m/s2,解得斜面的傾角θ=37;圖線的斜率k=cosθm=25 kg-1,解得m=2 kg,A、B錯(cuò)誤,D正確;物體剛好靜止在斜面上時(shí),a=0,解得F=mg tan θ=15 N,C錯(cuò)誤。 6.如圖所示,兩小球懸掛在天花板上,a、b兩小球用細(xì)線連接,上面是一輕質(zhì)彈簧,a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m,在細(xì)線燒斷瞬間,a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)(　　) A.0,g B.-g,g C.-2g,g D.2g,0 答案　C　在細(xì)線燒斷之前,a、b可看成一個(gè)整體,由二力平衡知,彈簧彈力等于整體重力,故大小為3mg,方向向上。當(dāng)細(xì)線燒斷瞬間,彈簧的形變量不變,故彈力不變,故a受向上3mg的彈力和向下mg的重力,故加速度aa=3mg-mgm=2g,方向向上。對(duì)b而言,細(xì)線燒斷后只受重力作用,故加速度ab=2mg2m=g,方向向下,因取向下方向?yàn)檎?有aa=-2g,ab=g,故選項(xiàng)C正確。 7.如圖所示,粗糙水平地面上的物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使F不斷減小到零,則在滑動(dòng)過程中(　　) A.物體的加速度不斷減小,速度不斷增大 B.物體的加速度不斷增大,速度不斷減小 C.物體的加速度先變大再變小,速度先變小再變大 D.物體的加速度先變小再變大,速度先變大再變小 答案　D　物體質(zhì)量不變,合外力決定加速度的大小,滑動(dòng)中的物體所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力,因?yàn)镕逐漸減小,所以合外力先減小后反向增大,由a=Fm可知物體的加速度先減小后反向增大;速度是增大還是減小與加速度的大小無關(guān),而是要看加速度與速度的方向是否相同,前一階段加速度與速度方向相同,所以速度增大,后一階段加速度與速度方向相反,所以速度減小,因此選項(xiàng)D正確。 8.乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行,如圖所示。在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對(duì)斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)。則(　　) A.小物塊受到的支持力大小為mg B.小物塊受到的摩擦力方向平行于斜面向下 C.小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為12mg+ma D.小物塊受到的靜摩擦力為12mg+ma 答案　D　小物塊相對(duì)斜面靜止,因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力。纜車以加速度a上行,小物塊的加速度也為a,以小物塊為研究對(duì)象,則有Ff-mg sin 30=ma,Ff=12mg+ma,方向平行于斜面向上。小物塊受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡,即FN=mg cos 30 ,所以D正確。 9.如圖甲所示,水平面上有一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的支持力分別為T和N。若T-a圖像如圖乙所示,AB是直線,BC為曲線,重力加速度g取10 m/s2。則下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A.a=403 m/s2時(shí),N=0 B.小球質(zhì)量m=0.1 kg C.斜面傾角θ的正切值為34 D.小球離開斜面之前,N=0.8+0.06a(N) 答案　D　小球離開斜面之前,以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,進(jìn)行受力分析,可得T cos θ-N sin θ=ma,T sin θ+N cos θ=mg,聯(lián)立解得N=mg cos θ-ma sin θ,T=ma cos θ+mg sin θ,所以T和a成線性關(guān)系,由題圖乙可知a=403 m/s2時(shí),N=0,選項(xiàng)A正確。當(dāng)a=0時(shí),T=0.6 N,此時(shí)小球靜止在斜面上,其受力如圖a所示,有mg sin θ=T;當(dāng)a=403 m/s2時(shí),斜面對(duì)小球的支持力恰好為零,其受力如圖b所示,有mg cot θ=ma,聯(lián)立可得tan θ=34,m=0.1 kg,選項(xiàng)B、C正確。將θ和m的值代入N=mg cos θ-ma sin θ,得N=0.8-0.06a(N),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。