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課時跟蹤檢測（二十八） 磁場的描述 磁場對電流的作用 [A級——基礎小題練熟練快] 1.(2019安徽江南十校聯(lián)考)中國宋代科學家沈括在公元1086年寫的《夢溪筆談》中最早記載了“方家(術士)以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也”。進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布如圖所示，結(jié)合上述材料，下列說法正確的是(　　) A．在地磁場的作用下小磁針靜止時指南的磁極叫北極，指北的磁極叫南極 B．對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南、北極所受阻擋作用最弱，赤道附近最強 C．形成地磁場的原因可能是帶正電的地球自轉(zhuǎn)引起的 D．由于地磁場的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應的實驗中，通電導線應相對水平地面豎直放置 解析：選B　地球內(nèi)部存在磁場，地磁南極在地理北極附近，所以在地磁場的作用下小磁針靜止時指南的磁極叫南極，指北的磁極叫北極，選項A錯誤；在地球的南北極地磁場的方向幾乎與地面垂直，對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南、北極所受阻擋作用最弱，赤道附近的磁場方向與地面平行，則高能粒子所受的磁場力最大，選項B正確；地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，地球的南極是地磁場的北極，由安培定則判斷可能地球是帶負電的，選項C錯誤；在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應的實驗中，若通電導線相對水平地面豎直放置，地磁場方向與導線電流的方向垂直，則根據(jù)安培定則可知，地磁場對實驗的影響較大，故在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯，選項D錯誤。 2．(多選)如圖所示，關于磁鐵、電流間的相互作用，下列說法正確的是(　　) A．甲圖中，電流不產(chǎn)生磁場，電流對小磁針力的作用是通過小磁針的磁場發(fā)生的 B．乙圖中，磁鐵對通電導線的力的作用是通過磁鐵的磁場發(fā)生的 C．丙圖中電流間的相互作用是通過電流的磁場發(fā)生的 D．丙圖中電流間的相互作用是通過電荷的電場發(fā)生的 解析：選BC　甲圖中，電流對小磁針力的作用是通過電流的磁場發(fā)生的；乙圖中，磁鐵對通電導線力的作用是通過磁鐵的磁場發(fā)生的；丙圖中，電流對另一個電流力的作用是通過該電流的磁場發(fā)生的。綜上所述，B、C正確。 3.(2018溫州八校聯(lián)考)阿明有一個磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性，讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，其構(gòu)造如圖所示。若圖中電源的電壓固定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是(　　) A．電路中的電源必須是交流電源 B．電路中的a端點須連接直流電源的負極 C．若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，可增加玩偶飄浮的最大高度 D．若將可變電阻的電阻值調(diào)大，可增加玩偶飄浮的最大高度 解析：選C　電磁鐵產(chǎn)生磁性，使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點須連接直流電源的正極，選項A、B錯誤；若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強，電磁鐵對玩偶的磁力增強，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項C正確；若將可變電阻的電阻值調(diào)大，電磁鐵中電流減小，產(chǎn)生的磁性變?nèi)酰瑒t降低玩偶飄浮的最大高度，選項D錯誤。 4.(2019衡水調(diào)研)一通電直導線與x軸平行放置，勻強磁場的方向與xOy坐標平面平行，導線受到的安培力為F。若將該導線做成圓環(huán)，放置在xOy坐標平面內(nèi)，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點ab連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為(　　) A．F　　　　　　　　　 B.F C.F D.F 解析：選C　根據(jù)安培力公式，安培力F與導線長度L成正比；若將該導線做成圓環(huán)，由L＝2πR，解得圓環(huán)的半徑R＝，圓環(huán)ab兩點之間的距離L′＝R＝。由＝解得：F′＝F，選項C正確。 5.如圖所示，無限長導線，均通以恒定電流I，直線部分和坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，在第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應強度為B，現(xiàn)在原點O處放一小段與x軸重合的長為L的通電導線P(可以視為電流元)，導線P的電流大小為I，電流方向沿x軸正方向，則通電導線P受到的安培力的大小和方向是(　　) A．2BIL，方向與y軸正方向相同 B．2BIL，方向與y軸負方向相同 C．4BIL，方向與y軸正方向相同 D．4BIL，方向與y軸負方向相同 解析：選A　由題意可知，圖中第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應強度為B，由安培定則可知磁場方向垂直紙面向里；根據(jù)安培定則可知，第二和第三象限內(nèi)圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁場的方向都是向里的，第四象限內(nèi)圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁場的方向是向外的，所以四段圓弧在O點產(chǎn)生的磁場的合場強為2B，方向向里；電流元的方向向右，由左手定則可知，電流元受到的安培力的方向向上，與y軸的正方向相同，大小為F＝2BIL；故A正確，B、C、D錯誤。 6.如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是(　　) A．O點處的磁感應強度為零 B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反 C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同 D．a(chǎn)、c兩點處磁感應強度的方向不同 解析：選C　O點處的磁場是由M、N兩處的直線電流產(chǎn)生的，由安培定則和磁場疊加原理可判斷出M、N兩處的直線電流在O處產(chǎn)生的磁場方向向下，磁感應強度一定不為零，選項A錯誤；a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，選項B錯誤；c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，選項C正確；a、c兩點處磁感應強度的方向都是豎直向下，選項D錯誤。 [B級——保分題目練通抓牢] 7．(多選)(2019太原模擬)如圖所示，金屬細棒質(zhì)量為m，用兩根相同輕彈簧吊放在水平方向的勻強磁場中，彈簧的勁度系數(shù)為k，棒ab中通有恒定電流，棒處于平衡狀態(tài)，并且彈簧的彈力恰好為零。若電流大小不變而方向反向，則(　　) A．每根彈簧彈力的大小為mg B．每根彈簧彈力的大小為2mg C．彈簧形變量為 D．彈簧形變量為 解析：選AC　電流方向改變前，對棒受力分析，根據(jù)平衡條件可知，棒受到的安培力豎直向上，大小等于mg；電流方向改變后，棒受到的安培力豎直向下，大小等于mg，對棒受力分析，根據(jù)平衡條件可知，每根彈簧彈力的大小為mg，彈簧形變量為，選項A、C正確。 8．(多選)(2017全國卷Ⅱ)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學應將(　　) A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 解析：選AD　裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。當線圈上邊導線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選A、D。 9．(多選)一金屬條放置在相距為d的兩金屬軌道上，如圖所示?，F(xiàn)讓金屬條以v0的初速度從AA′進入水平軌道，再由CC′進入半徑為r的豎直圓軌道，金屬條到達豎直圓軌道最高點的速度大小為v，完成圓周運動后，再回到水平軌道上，整個軌道除圓軌道光滑外，其余均粗糙，運動過程中金屬條始終與軌道垂直且接觸良好。已知由外電路控制流過金屬條的電流大小始終為I，方向如圖中所示，整個軌道處于水平向右的勻強磁場中，磁感應強度為B，A、C間的距離為L，金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運動。重力加速度為g，則由題中信息可以求出(　　) A．金屬條的質(zhì)量 B．金屬條在磁場中運動時所受的安培力的大小和方向 C．金屬條運動到DD′時的瞬時速度 D．金屬條與水平粗糙軌道間的動摩擦因數(shù) 解析：選ABD　在圓軌道最高點，由牛頓第二定律，有BId＋mg＝m，所以選項A正確；由題中信息可求出金屬條在磁場中運動時所受的安培力的大小和方向，選項B正確；由于不知道CD間距，故不能求出金屬條運動到DD′時的瞬時速度，所以選項C錯誤；由動能定理得：－(mg＋BId)2r－μ(mg＋BId)L＝mv2－mv02，可以求出動摩擦因數(shù)μ，所以選項D正確。 [C級——難度題目適情選做] 10.(2019廣州模擬)如圖所示，兩平行光滑金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E0的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應強度的最小值及其方向分別為(　　) A.，水平向右 B.，垂直于回路平面向上 C.，豎直向下 D.，垂直于回路平面向下 解析：選D　對金屬棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示；從圖可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，故安培力的最小值為：FA＝mgsin θ，故磁感應強度的最小值為B＝＝，根據(jù)歐姆定律，有E0＝IR，故B＝，故D正確。 11．(2018渭南質(zhì)檢)如圖所示，電源電動勢為3 V，內(nèi)阻不計，兩個不計電阻的金屬圓環(huán)表面光滑，豎直懸掛在等長的細線上，金屬環(huán)面平行，相距1 m，兩環(huán)分別與電源正負極相連?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.06 kg、電阻為1.5 Ω的導體棒輕放在環(huán)上，導體棒與環(huán)有良好電接觸。兩環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應強度為0.4 T的勻強磁場。重力加速度g＝10 m/s2，當開關閉合后，導體棒上滑到某位置靜止不動，試求在此位置上棒對每一個環(huán)的壓力為多少？若已知環(huán)半徑為0.5 m，此位置與環(huán)底的高度差是多少？ 解析：棒受的安培力F＝BIL，棒中電流為I＝，代入數(shù)據(jù)解得F＝＝0.8 N， 對棒受力分析如圖所示(從右向左看)，兩環(huán)支持力的總和為2FN＝， 代入數(shù)據(jù)解得FN＝0.5 N。 由牛頓第三定律知，棒對每一個環(huán)的壓力為0.5 N， 由圖中幾何關系有tan θ＝＝＝，得θ＝53， 棒距環(huán)底的高度為h＝r(1－cos θ)＝0.2 m。 答案：0.5 N　0.2 m 12.載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B＝，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的距離。在水平長直導線MN正下方，矩形線框abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時MN內(nèi)不通電流，此時兩細線內(nèi)的張力均為T0。當MN通以強度為I1的電流時，兩細線的張力均減小為T1；當MN內(nèi)的電流強度變?yōu)镮2時，兩細線的張力均大于T0。 (1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向； (2)求MN分別通以強度為I1和I2電流時，線框受到的安培力F1與F2大小之比； (3)當MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線框的加速度大小為a，求I3。 解析：(1)I1方向向左，I2方向向右。 (2)當MN中通以強度為I的電流時，線框受到的安培力大小為F＝kIiL， 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線框中的電流，L為ab、cd的長度。 F1∶F2＝ I1∶I2。 (3)設MN中電流強度為I3時，線框受到的安培力大小為F3。由題設條件有 2T0＝G,2T1＋F1＝G，F(xiàn)3＋G＝ma＝a。 ＝＝， I3＝I1。 答案：(1)I1方向向左　I2方向向右　(2)I1∶I2　 (3)I1