《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第一章 推理與證明 1.2 綜合法和分析法 1.2.1 綜合法教案 北師大版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第一章 推理與證明 1.2 綜合法和分析法 1.2.1 綜合法教案 北師大版選修2-2.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.1綜合法 課標要求 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 三維目標 （1）知識與技能：結(jié)合已學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法——綜合法和分析法；了解綜合法、分析法的思考過程、特點 （2）過程與方法：能夠運用綜合法、分析法證明數(shù)學問題 （3）情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學習，感受邏輯證明在數(shù)學以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習慣 學情分析 前一階段剛剛學習了人們在日常活動和科學研究中經(jīng)常使用的兩種推理——合情推理和演繹推理。數(shù)學結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明。這是數(shù)學區(qū)別于其他學科的顯著特點。本節(jié)學習兩類基本的證明方法：直接證明與間接證明。 在以前的學習中，學生已經(jīng)接觸過用綜合法、分析法和反證法證明數(shù)學命題，但他們對這些證明方法的內(nèi)涵和特點不一定非常清楚，邏輯規(guī)則也會應(yīng)用不當。本部分結(jié)合學生已學過的數(shù)學知識，通過實例引導學生分析這些基本證明方法的電教過程與特點，并歸納出操作流程框圖，使他們在以后的學習和生活中，能自覺地、有意識地運用這些方法進行數(shù)學證明，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習慣。 教學重難點 【教學重點】： 了解綜合法、分析法的思考過程、特點；運用綜合法、分析法證明數(shù)學問題。 【教學難點】： 根據(jù)問題特點，選擇適當?shù)淖C明方法證明數(shù)學問題。 提煉的課題 不等式證明方法 教學手段運用 教學資源選擇 講練結(jié)合 教 學 過 程 環(huán)節(jié) 學生要解決的問題或任務(wù) 教師教與學生學 設(shè)計意圖 一、 提出 問題 二、 綜合法定義 三、 應(yīng)用 四、 練習 鞏固 比較 生：。 2. 生：討論、交流完成，對比解答 綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。（也形象地稱為“順推證法”或“由因?qū)Чā保? 閱讀課本P85倒數(shù)第3行：流程框圖 1. 例1：求證：是函數(shù)的一個周期。 證明： ∴由函數(shù)周期的定義可知：是函數(shù)的一個周期。 例2：（韋達定理）已知和是一元二次方程的兩個根。求證：。 證明： 略 例3：已知：x,y,z為互不相等的實數(shù)，且求證： 略 通過復習導入新課 通過典型數(shù)學實例，概括綜合法的特點 更直觀了解綜合法的證明過程 強調(diào)分析過程和思考過程，尤其是本題的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換（2B=A+C），隱含條件的顯性化（A+B+C=π），通過尋找條件和結(jié)論間的聯(lián)系，就可直接從已知條件和余弦定理出發(fā)，證明問題。 例題起到運用綜合法證題的示范作用，注意規(guī)范化表達。 及時講評學生板演過程中出現(xiàn)的問題