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1.3功率 一、單選題（共10題；共20分） 1.現(xiàn)用一臺起重機在5s內要將2103㎏的物體由靜止開始勻加速提升10米，不計一切摩擦及空氣阻力，g取10m/s2 ， 那么此起重機應具備的最小功率是（） A.40kWB.80kWC.73.6kWD.86.4kW 2.關于功率公式和的說法正確的是： （） A.由知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率 B.由只能求某一時刻的瞬時功率 C.從知，汽車的功率與它的速度成正比 D.從知，當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比 3.一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最大值P，以后，起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物．直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法不正確的是（ ） A.鋼繩的最大拉力為B.鋼繩的最大拉力為 C.重物的最大速度為 D.重物做勻加速運動的時間為 4.一臺起重機勻加速地將質量m=1.0103Kg的貨物從靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4.0m/s取g＝10m/s2 ， 不計阻力，則起重機在這2s時間內的平均輸出功率和起重機在2s末的瞬時輸出功率分別是（　?。? A.4103W, 8.0103WB.1.6104W, 3.2104W C.2.4104W, 4.8104WD.2.0104W , 4.0104W 5.如圖所示，分別用力F1、F2、F3將質量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，在此過程中，F(xiàn)1、F2、F3做功的功率大小關系是（） A.P1=P2=P3B.P1＞P2=P3 C.P3＞P2＞P1D.P1＞P2＞P3 6.機車從靜止開始沿水平的直軌道做勻加速直線運動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是（ ） A.機車的牽引力逐漸減小B.機車的牽引力逐漸增大 C.機車輸出功率逐漸減小D.機車輸出功率逐漸增大 7.王同學在完成 “引體向上”項目體育測試中，1分鐘完成了20個“引體向上”，若王同學每次 “引體向上”重心上升約0.5m，則王同學在本次測試中做功的平均功率接近（） A.1000WB.100WC.10WD.1W 8.一輛汽車從靜止出發(fā)在平直公路上加速前進，如果汽車發(fā)動機功率一定，遇到的阻力也一定，在達到最大速度之前（ ） A.汽車的加速度大小不變B.汽車的加速度不斷增加 C.汽車的加速度不斷減小D.汽車的加速度大小跟速度成反比 9.今年年初我國南方部分地區(qū)遭遇了嚴重雪災．在抗雪救災中，運輸救災物資的汽車以額定功率上坡時，為增大牽引力，司機應使汽車的速度（ ） A.減小B.增大C.保持不變D.先增大后保持不變 10.一輛汽車的額定功率為73.5kW，當它以36km/h的速度行駛時，它的牽引力大小可能是（ ） A.104 NB.103 NC.7.35104 ND.7.35103 N 二、多選題（共3題；共9分） 11.如圖質量為m的汽車在水平路面上啟動，運動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（ ） A.t1﹣t2時間內汽車牽引力做功為 m ﹣ m B.0﹣t1時間內汽車做勻加速運動且功率逐漸增大 C.t2﹣t3時間內汽車的牽引力最小，與阻力相等 D.t1﹣t2時間內汽車的牽引力逐漸在增大 12.一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的圖像如圖所示．若已知汽車的質量m，牽引力F1 和速度v1及該車所能達到的最大速度v3 ． 則根據(jù)圖像所給的信息，能求出的物理量是（ ） A.汽車運動中的最大功率為F1v1B.速度為v2時的加速度大小為 C.汽車行駛中所受的阻力為 D.恒定加速時，加速度為 13.質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則（ ） A.3t0時刻的瞬時功率為 B.3t0時刻的瞬時功率為 C.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為 D.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為 三、填空題（共3題；共5分） 14.質量為2103kg的汽車，保持40kW的功率行駛，能達到的最大速度為20m/s．當它以最大速度前進時，所受阻力的大小為________N，若汽車受阻力大小不變，它的速度為10m/s時加速度的大小為________m/s2 ． 15.質量10t的汽車，額定功率是60kw，在水平路面上行駛的最大速度為15m/s，設它所受運動阻力保持不變，則汽車受到的運動阻力是________N；在額定功率下，當汽車速度為10m/s時的加速度________m/s2 ． 16.一質量為m的木塊靜止在光滑的水平地面上，大小為F、方向與水平面成θ角的恒力作用在該木塊上，經過時間t，力F的瞬時功率為________。 四、解答題（共1題；共5分） 17.汽車發(fā)動機的額定功率為40kW，質量為2000kg，當汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，（g=10m/s2） ①汽車在路面上能達到的最大速度？ ②若以恒定功率啟動，當汽車速度為10m/s時的加速度是多少？ 五、綜合題（共2題；共20分） 18.汽車發(fā)動機的功率為60kW，汽車的質量為4t，當它行駛在坡度為0.02（sinα=0.02）的長直公路上時，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍（g=10m/s2），求： （1）汽車所能達到的最大速度vm； （2）若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？ 19.汽車發(fā)動機的額定功率P0=150kW，汽車的質量m=5.0103㎏，汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2 ． （所有計算結果保留兩位有效數(shù)字） （1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，當車速為v1=10m/s時其加速度a1 是多大？ （2）若汽車從靜止開始，保持以a=1.0m/s2 的加速度做勻加速直線運動，維持這一過程的時間t是多長？這一過程中汽車牽引力做功W是多少？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】D 【解析】【分析】因為物體是從靜止開始勻加速的，所以根據(jù)公式可得，物體上升的加速度為a=0.8m/s2 ， 起動機的牽引力為F-mg=ma，解得：， 5s后物體具有的速度為，v=at=4m/s，物體在5s末的功率最大，為P=Fv=86.4kw,即此起重機應具備的最小功率86.4kW，D正確， 【點評】本題是一道最容易出錯的題目，需要明白在5s末起重機的功率最大，所以要想達到目的，所以起重機的具有的功率最小為5s末時的功率， 2.【答案】D 【解析】【分析】A、公式是平均功率的表達式，只能計算平均功率的大小，不能用來計算瞬時功率；錯誤 B、可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度；錯誤 C、從知，當F不變的時候，汽車的功率和它的速度是成正比的，而汽車的牽引力是變化的；錯誤 D、可以表示汽車的瞬時功率，當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比；正確 故選D 【點評】是功率的定義式，若t較長，P為平均功率．只有在趨向于零時，P才視為瞬時功率，可見只能計算平均功率；在中，v可以是平均速度，也可以是瞬時速度，因此P=Fv既可以計算平均功率也可計算瞬時功率。 3.【答案】B 【解析】【分析】AB、勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由得；A正確不選，B錯誤應選 C重物以最大速度為勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以；正確不選 D、重物做勻加速運動的加速度，則勻加速的時間為；正確不選 故選B。 【點評】勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由求出最大拉力；重物以最大速度為勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以， 求出最大速度；先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運動速度時間公式求出時間。 4.【答案】C 【解析】【分析】起重機勻加速運動，由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大小，由勻變速直線運動的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率。 貨物勻加速運動，由速度公式可得，v=at，所以a==2m/s2 ， 2s內的位移是x=at2═4m， 由牛頓第二定律可得 F-mg=ma， 所以 F=mg+ma=1.010310+1.01032=12000N， 起重機做的功為 W=Fx=120004J=48000J， 所以起重機在這2s內的平均功率為： 起重機在這2s末的瞬時功率為， P瞬=Fv=120004W=48000W。 故選C。 【點評】解決本題的關鍵區(qū)分平均功率和瞬時功率，根據(jù)P=【可求平均功率，根據(jù)P=Fv可求瞬時功率。 5.【答案】A 【解析】【分析】從題中我們知道，物體是從靜止開始運動的，加速度相同，到達斜面頂端經過的位移相同，所以根據(jù)公式可得，三種情況下物體的運動時間是相同的，所以根據(jù)公式可得，到達斜面頂端的速度是相同的，過程中重力做負功，F(xiàn)做正功，所以根據(jù)動能定理可得，所以三種情況下F做功時相同的，根據(jù)公式可得，三種情況下F的功率是相同的，所以A正確。 【點評】在計算功率的時候，可以通過公式計算，也可以通過公式計算，根據(jù)題目中的信息選擇公式。 6.【答案】D 【解析】【解答】解：機車做勻加速直線運動，加速度不變，根據(jù)F﹣f=ma知，牽引力F=f+ma，可知牽引力不變，根據(jù)P=Fv，F(xiàn)不變，v增大，則機車的輸出功率變大，故D正確，A、B、C錯誤． 故選：D． 【分析】機車做勻加速直線運動，加速度不變，根據(jù)牛頓第二定律得出拉力的變化，從而根據(jù)P=Fv得出輸出功率的變化． 7.【答案】B 【解析】【分析】該同學在1min內克服重力做功為，，所以平均功率為，帶入，，可得， B正確。 【點評】本題的能理性較強，需要學生學會估算，知道一些常識性知識 8.【答案】C 【解析】【解答】解：發(fā)動機的功率P保持恒定，汽車所受阻力f保持不變， 根據(jù)P=Fv得： F= 根據(jù)牛頓第二定律得： a= ， 速度不斷增大，則加速度不斷減小，當F=f時速度達到最大值，所以在達到最大速度之前汽車的加速度不斷減小，故C正確． 故選：C 【分析】發(fā)動機的功率保持恒定，汽車所受阻力保持不變，根據(jù)P=Fv及牛頓第二定律列式即可判斷加速度的變化情況． 9.【答案】A 【解析】【解答】解：由功率公式P=Fv可知，在功率一定的情況下，當速度減小時，汽車的牽引力就會增大，此時更容易上坡． 故選：A． 【分析】司機用“換擋”的辦法來減速行駛是為了獲得更大的牽引力來上坡，由P=FV可知，在功率一定的情況下，當速度減小時，汽車的牽引力就會增大． 10.【答案】D 【解析】【解答】解：P=73.5KW=73500W v=36Km/h=10m/s 因為p=Fv，所以F= = =7350N．故D正確，ABC錯誤 故選：D 【分析】已知汽車的功率和汽車運行的速度，有P=Fv即可求出牽引力的大小． 二、多選題 11.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、根據(jù)動能定理知，在t1﹣t2時間內，有： ，可知牽引力功不等于 ，故A錯誤． B、0﹣t1時間內，汽車做勻加速直線運動，根據(jù)P=Fv知，功率逐漸增大，故B正確． C、t2﹣t3時間內，汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，牽引力最小，故C正確． D、t1﹣t2時間內，功率不變，根據(jù)P=Fv知，速度增大，牽引力減小，故D錯誤． 故選：BC． 【分析】根據(jù)動能定理得出汽車牽引力做功的大??；根據(jù)速度時間圖線得出0﹣t1時間內、t2﹣t3時間汽車的運動規(guī)律，當牽引力不變時，結合P=Fv分析功率的變化；當功率不變時，根據(jù)P=Fv分析牽引力的變化． 12.【答案】A,C 【解析】【解答】解：A、根據(jù)牽引力和速度的圖像和功率P=Fv得汽車運動中的最大功率為F1v1 ， 故A正確． B、汽車運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，所以速度為v2時的功率是F1 v1 ， 根據(jù)功率P=Fv得 速度為v2時的牽引力是 ， 對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和阻力， 該車所能達到的最大速度時加速度為零，所以此時阻力等于牽引力，所以阻力f= 根據(jù)牛頓第二定律，有速度為v2時加速度大小為a= ﹣ ，故B錯誤，C正確． D、根據(jù)牛頓第二定律，有恒定加速時，加速度a′= ﹣ ，故D錯誤． 故選AC． 【分析】汽車先做勻加速運動，再以恒定功率運動，對汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程，再結合圖像進行分析即可． 13.【答案】B,D 【解析】【解答】3t0時速度 v＝a12t0＋a2t0＝ 2t0＋ t0＝ 3t0時刻瞬時功率P＝3F0v＝ ，故A不符合題意，B符合題意； 0～2t0內，力F0做的功 W1＝F0 （2t0）2＝ 2t0～3t0內位移x2＝a12t0t0＋ ＝ ＋ ＝ 2t0～3t0內水平力3F0做的功 W2＝3F0x2＝ 0～3t0內平均功率 ＝ ＝ ，C不符合題意，D符合題意。 故答案為：B、D。 【分析】利用牛頓第二定律和勻變速直線運動公式可求出3t0時刻的速度，利用功率P=Fv可得出瞬時功率的大小，求平均功率利用公式，故應該先求出總功率，此題主要考查平均功率公式和瞬時功率的用法，需引起重視。 三、填空題 14.【答案】2000；1 【解析】【解答】解：當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fvm得，阻力f= ， 根據(jù)P=Fv得，牽引力F= ， 根據(jù)牛頓第二定律得，汽車的加速度a= ． 故答案為：2000，1． 【分析】當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fvm求出汽車所受的阻力大小，根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出汽車的加速度． 15.【答案】4000；0.2 【解析】【解答】解：汽車以額定功率在水平路面行駛，達到最大速度，則有 由功率公式 P=Fv，F(xiàn)= 此時阻力等于牽引力，即為4000N 汽車以額定功率在水平路面行駛，速度為10m/s時，則有 由牛頓第二定律可得： 得 故答案為：4000；0.2 【分析】汽車的功率可由牽引力與速度乘積來表達，當汽車達到最大速度，此時做勻速運動，則牽引力等于運動阻力，而牽引力由額定功率與最大速度來算出．當汽車以額定功率運動時，可得出牽引力大小，由于阻力不變，所以由牛頓第二定律可求出加速度大?。? 16.【答案】 【解析】【解答】對木塊受力分析可知，木塊受重力、支持力和力F的作用，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)cos θ＝ma，所以a＝ ，t時刻的速度為v1＝at＝ ，所以瞬時功率P＝Fv1cos θ＝ 。 【分析】首先利用牛頓第二定律求出物體的加速度，然后得出在t時刻的瞬時速度大小，利用公式瞬時功率公式進行求解，此題屬于基礎題型。 四、解答題 17.【答案】解：①汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力相等，有：P=Fv=fvm 可得汽車最大速度為：vm= = =10m/s ②當速度v=10m/s時，牽引力為：F牽= = N=4000N， 故此時加速度為：a= = m/s2=1m/s2 答：①汽車在路面上能達到的最大速度為10m/s； ②若以恒定功率啟動，當汽車速度為10m/s時的加速度是1m/s2 ． 【解析】【分析】（1）當汽車達到最大速度時，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度；（2）首先要求出速度為10m/s時汽車的牽引力的大小，再由牛頓第二定律可以求得此時加速度的大小． 五、綜合題 18.【答案】（1）解；汽車在坡路上行駛，所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N． 當汽車加速度為零時，達到的速度最大，此時有 F=Ff時， 由發(fā)動機的功率 P=F?vm=Ff?vm ， 所以 vm= = m/s=12.5m/s． 答：汽車所能達到的最大速度vm為12.5m/s． （2）解；汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2勻加速行駛，根據(jù)牛頓第二定律得： F′﹣Ff=ma， 所以牽引力 F′=ma+kmg+mgsinα═41030.6 N+4800N=7.2103N． 保持這一牽引力，當汽車的實際功率等于額定功率時，勻加速運動的速度達到最大，設勻加速行駛的最大速度為vm′， 則有 vm′= = m/s=8.33 m/s． 由運動學規(guī)律得：勻加速行駛的時間為：t= = s=13.9s 答：若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持13.9s時間． 【解析】【分析】（1）當機車到達最大速度時汽車一定處于勻速直線運動牽引力等于阻力結合題目中給出的功率進行計算。 （2）當機車以恒定加速度啟動時開始功率一直增大當功率等于額定功率時，汽車處于勻加速過程中的最大速度用這個速度除以加速度，即可求出時間。 19.【答案】（1）解：汽車運動中所受的阻力大小為： N． 當汽車的速度為v1=10m/s時的牽引力為F1 ， 根據(jù)功率公式P0=F1v1得： N． 根據(jù)牛頓第二定律得：F1﹣Ff=ma1 ， 汽車的加速度為： m/s2=2.0m/s2 （2）解：當汽車以恒定加速度a=1.0m/s2 勻加速運動時，汽車的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣Ff=ma 此時汽車的牽引力為： =1.0104N． 汽車勻加速運動的時間為t，當P=P0時，勻加速運動過程結束時的速度vt為： ， ． 汽車的位移是： ， 汽車牽引力做功為：W=Fx=1.0104112.5=1.1106J 【解析】【分析】（1）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的加速度．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，通過速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，從而通過位移時間公式求出運動的位移，根據(jù)W=Fx求出牽引力做功的大?。?