(課改地區(qū)專用)2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 1.2.1 氣體的等溫變化學(xué)案.doc
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1.2.1 氣體的等溫變化 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道描述氣體狀態(tài)的三個(gè)狀態(tài)參量。 3個(gè)氣體狀態(tài)參量——壓強(qiáng)、體積、溫度 1個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律——玻意爾定律 1個(gè)氣體等溫圖象——p-V圖象 2.知道什么是氣體的等溫變化,了解研究等溫變化的演示實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 3.知道玻意耳定律的適用條件,理解玻意耳定律的內(nèi)容和公式,能用玻意耳定律計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。 4.理解等溫變化的圖象,并能利用圖象分析實(shí)際問(wèn)題。 一、探究氣體等溫變化的規(guī)律 1.氣體狀態(tài)參量:氣體的三個(gè)狀態(tài)參量為壓強(qiáng)p、體積V、溫度T。 2.等溫變化:一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的條件下其壓強(qiáng)與體積的變化關(guān)系。 3.實(shí)驗(yàn)探究 (1)實(shí)驗(yàn)器材:鐵架臺(tái)、注射器、氣壓計(jì)等。 (2)研究對(duì)象(系統(tǒng)):注射器內(nèi)被封閉的空氣柱。 (3)實(shí)驗(yàn)方法:控制氣體溫度和質(zhì)量不變,研究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。 (4)數(shù)據(jù)收集:壓強(qiáng)由氣壓計(jì)讀出,空氣柱長(zhǎng)度由刻度尺讀出,空氣柱長(zhǎng)度與橫截面積的乘積即為體積。 (5)數(shù)據(jù)處理:以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積的倒數(shù)為橫坐標(biāo)作出p-圖象,圖象結(jié)果:p-圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。 (6)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比,即壓強(qiáng)與體積成反比。 思維拓展 如圖1所示為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中如何保證氣體的質(zhì)量和溫度不變? 圖1 答案 (1)保證氣體質(zhì)量不變的方法:采用實(shí)驗(yàn)前在柱塞上涂好潤(rùn)滑油,以免漏氣,保證氣體質(zhì)量不變。 (2)保證氣體溫度不變的方法 ①采用改變氣體體積時(shí),緩慢進(jìn)行,等穩(wěn)定后再讀出氣體壓強(qiáng)的方法,以防止氣體體積變化太快,氣體的溫度發(fā)生變化。 ②采用實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,不用手接觸注射器的圓筒的方法,以防止圓筒從手上吸收熱量,引起內(nèi)部氣體溫度變化。 二、玻意耳定律 1.內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積V成反比。 2.成立條件:(1)質(zhì)量一定,溫度不變。 (2)溫度不太低,壓強(qiáng)不太大。 3.表達(dá)式:p1V1=p2V2或pV=常數(shù)或=。 思維拓展 玻意耳定律的表達(dá)式pV=C中的C是一個(gè)與氣體無(wú)關(guān)的常量嗎? 答案 pV=C中的常量C不是一個(gè)普適恒量,它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān),對(duì)一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,該恒量越大。 三、氣體等溫變化的p-V圖象 1.概念:如圖2,一定質(zhì)量的理想氣體的p-V圖線的形狀為雙曲線,它描述的是溫度不變時(shí)的p-V關(guān)系,稱為等溫線。 圖2 2.分析:一定質(zhì)量的氣體,不同溫度下的等溫線是不同的。 思考判斷 (1)一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p-V圖象一定是雙曲線的一支。(√) (2)一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p-V圖象是通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。() (3)p-圖象的斜率越大,說(shuō)明氣體的溫度越高。(√) (4)p-V圖象中,pV乘積越大(即離原點(diǎn)越遠(yuǎn))說(shuō)明氣體的溫度越高。(√) 封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法 [要點(diǎn)歸納] 1.靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中壓強(qiáng)的計(jì)算方法 (1)參考液片法:選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立受力平衡方程消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等,進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng)。 例如,圖3中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A,在其最低處取一液片B,由其兩側(cè)受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S即pA=p0+ph。 圖3 (2)力平衡法:選取與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,由F合=0列式求氣體壓強(qiáng)。 (3)連通器原理:在連通器中,同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)相等,如圖中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等,pA=p0+ph。 2.容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí),通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象,并對(duì)其進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律列方程,求出封閉氣體的壓強(qiáng)。 圖4 如圖4,當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)液柱受力分析有: pS-p0S-mg=ma 得p=p0+。 [精典示例] [例1] 如圖5所示,豎直放置的U形管,左端開口,右端封閉,管內(nèi)有a、b兩段水銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10 cm,水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5 cm,大氣壓強(qiáng)為75 cmHg,求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少? 圖5 解析 設(shè)管的截面積為S,選a的下端面為參考液面,它受向下的壓力為(pA+ph1)S, 受向上的大氣壓力為p0S,由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),則(pA+ph1)S=p0S, 所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg =65 cmHg, 再選b的左下端面為參考液面,由連通器原理知:液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB,則(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60 cmHg。 答案 65 cmHg 60 cmHg 求氣體壓強(qiáng)的方法 (1)以封閉氣體的液面或活塞為研究對(duì)象。 (2)分析其受力情況。 (3)由平衡條件或牛頓第二定律列出方程,從而求得氣體的壓強(qiáng)?! ? [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖6,一汽缸水平固定在靜止的小車上,一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在汽缸內(nèi),平衡時(shí)活塞與汽缸底相距L。現(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于汽缸移動(dòng)了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為p0,不計(jì)汽缸和活塞間的摩擦,且小車運(yùn)動(dòng)時(shí),大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為p0,整個(gè)過(guò)程中溫度保持不變。求小車的加速度的大小。 圖6 解析 設(shè)小車加速度大小為a,穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1,活塞受到汽缸內(nèi)外氣體的壓力分別為,F(xiàn)1=p1S,F(xiàn)0=p0S, 由牛頓第二定律得:F1-F0=ma, 小車靜止時(shí),在平衡情況下,汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為p0,由玻意耳定律得:p1V1=p0V,式中V=SL,V1=S(L-d),聯(lián)立解得:a= 答案 a= 對(duì)玻意耳定律的理解和應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1.成立條件:玻意耳定律p1V1=p2V2是實(shí)驗(yàn)定律,只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。 2.常量C:玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式pV=C中的常量C不是一個(gè)普適恒量,它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān),對(duì)一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,該恒量C越大。 3.應(yīng)用玻意耳定律的思路和方法 (1)確定研究對(duì)象,并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。 (2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1,p2、V2)。 (3)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。 (4)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際,對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要舍去。 [精典示例] [例2] 粗細(xì)均勻的U形管,右端封閉有一段空氣柱,兩管內(nèi)水銀面高度差為19 cm,封閉端空氣柱長(zhǎng)度為40 cm,如圖7所示。問(wèn)向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高?(已知外界大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg,灌入水銀過(guò)程中溫度保持不變。) 圖7 解析 以右管中被封閉空氣為研究對(duì)象??諝庠诔鯛顟B(tài)其p1=p0-ph=(76-19) cmHg=57 cmHg,V1=L1S=40S;末狀態(tài)p2=p0=76 cmHg,V2=L2S。則由玻意耳定律p1V1=p2V2得:5740S=76L2S,L2=30 cm。需加入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為h+2(L1-L2)=39 cm。 答案 39 cm 應(yīng)用玻意耳定律解題時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)應(yīng)用玻意耳定律解決問(wèn)題時(shí),一定要先確定好兩個(gè)狀態(tài)的體積和壓強(qiáng)。 (2)確定氣體壓強(qiáng)或體積時(shí),只要初末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可,沒有必要都化成國(guó)際單位制。 [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖8所示,一個(gè)粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置,右端與大氣相通,左端封閉長(zhǎng)l1=20 cm 的氣柱,兩管中水銀面等高?,F(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫出)接通,穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h=10 cm。環(huán)境溫度不變,大氣壓強(qiáng)p0=75 cmHg,求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)(用cmHg作單位)。 圖8 解析 設(shè)U形管橫截面積為S,則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1=l1S,由兩管中水銀面等高,可知初始狀態(tài)左端封閉氣柱壓強(qiáng)為p0。當(dāng)右管水銀面高出左管10 cm時(shí),左管水銀面下降5 cm,氣柱長(zhǎng)度增加5 cm,此時(shí)氣柱體積可記為V2=(l1+5 cm)S,低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)記為p,則左管氣柱壓強(qiáng)p2=p+10 cmHg,根據(jù)玻意耳定律得:p0V1=p2V2 即p0l1S=(p+10 cmHg)(l1+5 cm)S 代入數(shù)據(jù),解得:p=50 cmHg。 答案 50 cmHg 氣體等溫變化的p-V圖象或p- 圖象 [要點(diǎn)歸納] p-V圖象與p- 圖象的比較 兩種圖象 內(nèi)容 p-V圖象 p- 圖象 圖象特點(diǎn) 物理意義 一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的情況下,p與V成反比,等溫線是雙曲線的一支 一定質(zhì)量的氣體,溫度不變,p與成正比,等溫線是過(guò)原點(diǎn)的直線 溫度高低 一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,氣體壓強(qiáng)與體積的乘積越大,所以等溫線離原點(diǎn)越遠(yuǎn),圖中t1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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