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實驗十五　測定玻璃的折射率 1.實驗原理 如圖1所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角i穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而求出折射光線OO′和折射角r，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率． 圖1 2.實驗器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆. 3.實驗步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上. (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′. (3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針. (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像. (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′. (7)用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr. (8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實驗，算出不同入射角時的，并取平均值. 1.數(shù)據(jù)處理 (1)計算法：用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr．算出不同入射角時的，并取平均值． (2)作sini－sinr圖像：改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作sini－sinr的圖像，由n＝可知圖像應(yīng)是過原點的直線，如圖2所示，其斜率為折射率． 圖2 (3)“單位圓”法確定sini、sinr，計算折射率n. 以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖3所示，sini＝，sinr＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n. 圖3 2.注意事項 (1)用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′. (2)實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動. (3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點，以減小確定光路方向時造成的誤差. (4)實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不到P1、P2的像. 命題點一　教材原型實驗 例1　如圖4所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率.在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點. 圖4 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________. (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 答案　(1)l1和l3　　(2)偏大 解析　(1)sini＝，sinr＝，因此玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可． (2)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大. 變式1　某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖5所示. 圖5 (1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示). (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量. 答案　(1)　(2)大 解析　(1)光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90－θ1，折射角r＝90－θ2，由折射率的定義可得：n＝＝＝.(2)根據(jù)平行玻璃磚對光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測量誤差越小. 變式2　在用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖6①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖. 圖6 (1)甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”). (2)乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”). (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________. 答案　(1)偏小　(2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 解析　(1)用題圖①測定折射率時，測出的折射角偏大，折射率偏?。?2)用題圖②測定折射率時，只要操作正確，則測得的折射率與真實值相同；(3)用題圖③測定折射率時，無法確定折射光線偏折角與真實值的大小關(guān)系，所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變. 變式3　(2018河南省鄭州市第三次質(zhì)量預(yù)測)某同學(xué)利用“插針法”測定平行玻璃磚的折射率，在坐標(biāo)紙上記錄的情況如圖7所示，虛線為以入射點O為圓心作出的圓，由此計算出玻璃磚的折射率為________，光在玻璃中的傳播速度為________m/s.(光在真空中的傳播速度為c＝3.0108 m/s.結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖7 答案　1.5　2.0108 解析　玻璃磚的折射率為n＝＝＝＝＝1.5 光在玻璃中的傳播速度v＝＝m/s＝2.0108 m/s. 命題點二　實驗拓展與創(chuàng)新 例2　某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖8所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字). 圖8 答案　1.2　2.5108 解析　作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45，設(shè)折射角為r，則tanr＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5108m/s. 變式4　某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率.開始玻璃磚的位置如圖9中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像.如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失.此時只需測量出__________，即可計算出玻璃磚的折射率.請用你測量的量表示出折射率n＝________. 圖9 答案　玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ　 解析　玻璃磚轉(zhuǎn)動時，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角C時，發(fā)生全反射現(xiàn)象.因sinC＝，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而C和玻璃磚直徑繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ即可.