《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應用練習（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應用練習（含解析）.docx（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)
[基礎保分練]
1．若函數(shù)y＝x2＋(2a－1)x＋1在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
2．(2019河北省武邑中學調(diào)研)已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象通過點(2,2)，則該函數(shù)的解析式為( )
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
3．若冪函數(shù)的圖象過點，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，＋∞) D．(－∞，0)
4．若函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，－3] B．(－∞，－3)
C．(－3，＋∞) D．[－3，＋∞)
5．(2019哈爾濱師范大學附屬中學月考)冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則m的值為( )
A．2B．3C．5D．3或5
6．若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c對于一切實數(shù)都有f(2＋x)＝f(2－x)，則下列可能正確的是( )
A．f(2)
0，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值( )
A．恒大于0 B．恒小于0
C．等于0 D．無法判斷
4．(2018德州期末)已知當x∈[0,1]時，函數(shù)y＝(mx－1)2的圖象與y＝＋m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是( )
A．(0,1]∪[2，＋∞) B．(0,1]∪[3，＋∞)
C．(0，)∪[2，＋∞) D．(0，]∪[3，＋∞)
5．若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在區(qū)間[1,2]上有兩個不同的零點，則的取值范圍為________．
6．已知函數(shù)f(x)＝x，給出下列命題：
①若x>1，則f(x)>1；②若0x2－x1；③若00，
解得－30，
所以函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，
所以函數(shù)的解析式為f(x)＝x2019，函數(shù)f(x)＝x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù)．
若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，
則a，b異號且正數(shù)的絕對值較大，
所以f(a)＋f(b)恒大于0，故選A.]
4．B [根據(jù)題意，知y＝(mx－1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，函數(shù)y＝＋m為增函數(shù)．
分兩種情況討論：
①當01時，有<1，y＝(mx－1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，函數(shù)y＝＋m為增函數(shù)，在x∈[0,1]上，其值域為[m,1＋m]，若兩個函數(shù)的圖象有1個交點，則有(m－1)2≥1＋m，解得m≤0或m≥3.又m為正數(shù)，
故m≥3.
綜上所述，m的取值范圍是(0,1]∪[3，＋∞)，故選B.]
5．[0,1)
解析 設f(x)＝a(x－x1)(x－x2)，
1≤x11，則f(x)>1，①正確；
②令x1＝1，x2＝4，滿足0x2－x1，②錯誤；
③令x1＝1，x2＝4，滿足0
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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學一輪復習
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