（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 第五章 第2節(jié) 動能定理及其應用學案（含解析）.doc
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第2節(jié) 動能定理及其應用 一、動能 1．定義：物體由于運動而具有的能量。 2．公式：Ek＝mv2。 3．單位：焦耳(J)，1 J＝1 Nm＝1 kgm2/s2。 4．矢標性：動能是標量，只有正值。 5．相對性：由于速度具有相對性，所以動能的大小與參考系的選取有關(guān)。中學物理中，一般選取地面為參考系。 二、動能定理 1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。 2．表達式：W＝mv22－mv12。 3．物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度。 [深化理解] (1)W>0，物體的動能增加；W<0，物體的動能減少；W＝0，物體的動能不變。 (2)動能定理研究的對象是單一物體(質(zhì)點)或者是可以看成單一物體(質(zhì)點)的物體系。對于運動狀態(tài)不同的物體，應分別應用動能定理列式求解。 (3)動能是標量，mv2中的v指物體的合速度，動能定理中的功指所有力做的總功，所以不能把速度分解到某個力的方向上應用動能定理。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。(√) (2)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。() (3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。(√) (4)物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化。() (5)物體的動能不變，所受的合外力必定為零。() (6)做自由落體運動的物體，動能與時間的二次方成正比。(√) 二、選擇題 1．[魯科版必修2 P27 T1改編](多選)關(guān)于動能，下列說法正確的是( ) A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物體相對于地面的速度 B．動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體運動的方向無關(guān) C．物體以相同的速率向東和向西運動，動能的大小相等但方向不同 D．物體以相同的速率做勻速直線運動和曲線運動，其動能不同 解析：選AB 動能是標量，與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)。公式中的速度一般是相對于地面的速度，故A、B正確。 2．(多選)一個質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動能變化量ΔEk為( ) A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔEk＝1.8 J D．ΔEk＝0 解析：選BD 取初速度方向為正方向，則Δv＝|(－6)－6|m/s＝12 m/s，由于速度大小沒變，動能不變，故動能變化量ΔEk＝0，故選項B、D正確。 3．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，不計小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點過程中，彈簧對小球做的功為( ) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．mgh＋mv2 D．mgh 解析：選A 小球從A點運動到C點的過程中，重力和彈簧彈力對小球做負功，由于斜面支持力與位移方向始終垂直，則支持力對小球不做功，由動能定理可得WG＋WF＝0－mv2，重力做功為WG＝－mgh，則彈簧彈力對小球做的功為WF＝mgh－mv2，A正確。 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在對動能概念及動能變化量的理解，并能應用動能定理解決一些實際問題，考查形式有選擇題(難度中等)，也有計算題(難度較大)。 考點一 對動能定理的理解[基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[對動能、動能定理的理解] 關(guān)于動能概念及動能定理表達式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是( ) A．若物體速度在變化，則動能一定在變化 B．速度大的物體，動能一定大 C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能 D．動能的變化可以用合力做的功來量度 解析：選D 速度是矢量，而動能是標量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動能不變，A錯誤；由Ek＝mv2知B錯誤；動能定理表達式W＝Ek2－Ek1表示動能的變化可用合力做的功量度，但功和能是兩個不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，故C錯誤，D正確。 2．[由合力做功分析物體動能的變化量] (多選)如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離s。甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。下列關(guān)于力F對甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是( ) A．力F對甲做功多 B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多 C．甲物體獲得的動能比乙大 D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同 解析：選BC 由W＝Flcos α＝Fs可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有：Fs＝Ek1，對乙有：Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正確，D錯誤。 3．[應用動能定理分析合力做功及某個力做功問題] (多選)如圖所示，某人通過光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面。物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，則在此過程中( ) A．物體所受的合力做功為mgh＋mv2 B．物體所受的合力做功為mv2 C．人對物體做的功為mgh D．人對物體做的功大于mgh 解析：選BD 對物體應用動能定理可得W合＝W人－mgh＝mv2，故W人＝mgh＋mv2，B、D選項正確。 [名師微點] 1．動能與動能的變化的區(qū)別 (1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量。 (2)動能沒有負值，而動能變化量有正負之分。ΔEk>0表示物體的動能增加，ΔEk<0表示物體的動能減少。 2．對動能定理的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達式中“＝”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號。 (2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。 考點二 動能定理的應用[師生共研類] 1．應用動能定理的流程 2．應用動能定理的注意事項 (1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。 (2)應用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。 (3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。 (4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。 [典例] (2017上海高考)如圖，與水平面夾角θ＝37的斜面和半徑R＝0.4 m的光滑圓軌道相切于B點，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點由靜止釋放，經(jīng)B點后沿圓軌道運動，通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)滑塊在C點的速度大小vC； (2)滑塊在B點的速度大小vB； (3)A、B兩點間的高度差h。 [解析] (1)在C點滑塊豎直方向所受合力提供向心力 mg＝ 解得vC＝＝2 m/s。 (2)對B→C過程：滑塊機械能守恒 mvB2＝mvC2＋mgR(1＋cos 37) 解得vB＝＝4.29 m/s。 (3)滑塊在A→B的過程，利用動能定理： mgh－μmgcos 37＝mvB2－0 代入數(shù)據(jù)解得h＝1.38 m。 [答案] (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m [延伸思考] (1)求A、B兩點間的高度差h時，試以滑塊從A→B→C的過程，應用動能定理求解。 (2)若斜面是光滑的，滑塊通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零，則A、B間的高度差h為多大？ 提示：(1) 滑塊從A→B→C，由動能定理得mgh－μmgcos 37－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0，代入數(shù)據(jù)求得h＝1.38 m。 (2)由動能定理得mgh－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0， 代入數(shù)據(jù)求得h＝0.92 m。 [一題悟通] 例題及延伸思考旨在讓考生清楚： (1)運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 (2)當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：①重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。 [題點全練] 1．[多過程直線運動問題] 如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，且1.5AB＝BC。小物塊P(可視為質(zhì)點)與AB、BC兩段斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么θ、μ1、μ2間應滿足的關(guān)系式是( ) A．tan θ＝ B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1 解析：選A P由A點釋放后受重力、支持力、滑動摩擦力，設(shè)斜面AC長為L，P由A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，由動能定理得mgLsin θ－μ1mgcos θL－μ2mgcos θL＝0，解得tan θ＝，A正確。 2．[直線、圓周、平拋運動的多過程組合問題] (多選)如圖所示，一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止以恒定的功率沿水平地面向右加速運動，當?shù)竭_固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點B時關(guān)閉發(fā)動機，由于慣性，賽車繼續(xù)沿半圓軌道運動，并恰好能通過最高點C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質(zhì)量為m，半圓軌道的半徑為R，A、B兩點間的距離為1.5R，賽車在地面上運動時受到的阻力大小恒為mg。不計空氣阻力，重力加速度為g。下列判斷正確的是( ) A．賽車通過C點后落回地面的位置到B點的距離為2R B．賽車通過B點時的速度大小為2 C．賽車從A點運動到B點的過程中，其電動機所做的功為 D．要使賽車能滑過B點并沿半圓軌道滑回地面，其電動機所做的功W電需滿足的條件為下載提示(請認真閱讀)
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