陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 1.1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(一)教案 北師大版選修2-3.doc
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1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(一) 課標(biāo)要求 通過實例,總結(jié)出分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理;能根據(jù)具體的問題特征,選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題。 三維目標(biāo) 1.知識與技能:理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理; 會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題; 2.過程與方法:通過實例分析, 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和歸納概括能力; 3.情感、態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。 教材分析 本節(jié)通過實例分析引出兩個計數(shù)原理,從而抽象概括出兩個原理。例1、例2分別是單獨使用這兩個原理進行計數(shù)的例題,有助于學(xué)生進一步了解兩個原理的意義和區(qū)別。 學(xué)情分析 作為高二學(xué)生,已經(jīng)具備一定的閱讀理解能力和歸納概括能力,關(guān)鍵是兩個原理在概念的表述非常接近,學(xué)生容易混淆。 教學(xué)重難點 重點:初步理解分類計數(shù)原理(加法原理)與分步計數(shù)原理(乘法原理),并能根據(jù)具體的問題特征,選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題. 難點:根據(jù)具體的問題特征,正確選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題. 提煉的課題 加法原理、乘法原理 教學(xué)手段運用 教學(xué)資源選擇 優(yōu)化設(shè)計 教學(xué)過程 一、問題情境 1.一次集會共50人參加,結(jié)束時,大家兩兩握手,互相道別,請你統(tǒng)計一下,大家握手次數(shù)共有多少? 2.某商場有東南西北四個大門,當(dāng)你從一個大門進去又從另一個大門出來,問你共有多少種不同走法? 二、學(xué)生自學(xué) 閱讀課本第3-5頁內(nèi)容,理解函數(shù)的平均變化率及其意義,完成優(yōu)化設(shè)計第1頁“知識梳理”。 分類加法計數(shù)原理:如果完成一件工作有K種途徑,由第1種途徑有n1種方法可以完成,由第2種途徑有n2種方法可以完成,……由第k種途徑有種方法可以完成,那么,完成這件工作共有n1+n2+……+種不同的方法。 注意:1.標(biāo)準(zhǔn)必須一致,而且全面、不重不漏! 2.“類”與“類”之間是并列的、互斥的、獨立的 即:它們兩兩的交集為空集! 3.每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成 分步乘法計數(shù)原理:如果完成一件工作可分為K個步驟,完成第1步有n1種不同的方法,完成第2步有n2種不同的方法,……,完成第K步有種不同的方法,那么,完成這件工作共有n1n2……種不同方法。 注意:1.標(biāo)準(zhǔn)必須一致、正確。 2.“步”與“步”之間是連續(xù)的,不間斷的,缺一不可;但也不能重復(fù)、交叉。 3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這n個步驟后,這件事情才算完成。 三、典例精講 例1.書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書 (1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法? (2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法? 例2.一種號碼撥號鎖有4個撥號盤,每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字,這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)號碼? 解:每個撥號盤上的數(shù)字有10種取法,根據(jù)分步計數(shù)原理,4個撥號盤上各取1個數(shù)字組成的四位數(shù)字號碼的個數(shù)是, 所以,可以組成10000個四位數(shù)號碼 例3.要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班,有多少種不同的選法? 解:從3名工人中選1名上日班和1名上晚班,可以看成是經(jīng)過先選1名上日班,再選1名上晚班兩個步驟完成,先選1名上日班,共有3種選法;上日班的工人選定后,上晚班的工人有2種選法根據(jù)分步技數(shù)原理,不同的選法數(shù)是種。 所以,從3名工人中選出2名分別上日班和晚班,6種不同的選法- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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