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課時作業(yè)(四)　第4講　函數(shù)的概念及其表示 時間 / 30分鐘　分值 / 80分 基礎(chǔ)熱身 1.函數(shù)f(x)=x+1+xx-1的定義域是 (　　) A.(-1,+∞) B.(-1,1)∪(1,+∞) C.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) 2.已知f(x)=0,x<0,π,x=0,x2,x>0,則f[f(-3)]= (　　) A.0 B.π C.-3 D.9 3.[2018蚌埠二中月考] 設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為集合A,函數(shù)y=x2+2x+10的值域為集合B,則A∩B= (　　) A.[1,3) B.[1,+∞) C.[3,+∞) D.(1,3] 4.[2018南昌三模] 已知函數(shù)f(x)=x-2(x≤1),lnx(x>1),那么函數(shù)f(x)的值域為 (　　) A.(-∞,-1)∪[0,+∞) B.(-∞,-1]∪(0,+∞) C.[-1,0) D.R 5.已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2x-4,則函數(shù)f(x)=　　　　. 能力提升 6.函數(shù)f(x)的定義域為[0,4],則函數(shù)y=f(2x)x-1的定義域為 (　　) A.(1,2) B.(1,2] C.(1,4] D.(1,4) 7.[2018西安模擬] 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2,x≥2,log2x,x<2,若f(m)=7,則實數(shù)m的值為 (　　) A.0 B.1 C.-3 D.3 圖K4-1 8.已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖K4-1所示,則它的解析式可能為(　　) A.y=2x B.y=4-4x+1 C.y=3x-5 D.y=3x 9.設(shè)函數(shù)f(x)=-1,x>0,1,x<0,則(a+b)-(a-b)f(a-b)2(a≠b)的值為 (　　) A.a B.b C.a,b中較小的數(shù) D.a,b中較大的數(shù) 10.若函數(shù)f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),則f(x)的定義域是 (　　) A.13,3 B.13,1∪(1,3] C.-∞,13∪(3,+∞) D.[3,+∞) 11.[2018廈門質(zhì)檢] 設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2-1,x≤1,lnx,x>1,若f(x)≥f(1)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.[1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞) 12.已知函數(shù)f(x)=ax-b(a>0),若f[f(x)]=4x-3,則f(2)=　　　　. 13.設(shè)函數(shù)f(x)=4x+a,x<1,2x,x≥1,若ff23=4,則實數(shù)a=　　　　. 14.[2018唐山三模] 設(shè)函數(shù)f(x)=x2,x<0,x,x≥0,則使得f(x)>f(-x)成立的x的取值范圍是　　　　　　　. 難點突破 15.(5分)[2018南昌二模] 已知函數(shù)f(x)=2x-1,x≥0,2-x-1,x<0,設(shè)g(x)=kf(x)+x2+x(k為常數(shù)),若g(10)=2018,則g(-10)= (　　) A.1998 B.2038 C.-1818 D.-2218 16.(5分)[2018常州期中] 設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1,x≤0,4x,x>0,則滿足f(x)+f(x-1)≥2的x的取值范圍是　　　　. 課時作業(yè)(四) 1.D　[解析] 因為x+1≥0,x-1≠0,所以x≥-1,x≠1,所以定義域為[-1,1)∪(1,+∞),故選D. 2.B　[解析] ∵-3<0,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=f(0)=π,故選B. 3.C　[解析] ∵A={x|x-1>0}={x|x>1},B={y|y=x2+2x+10}={y|y=(x+1)2+9}={y|y≥3}, ∴A∩B=[3,+∞). 4.B　[解析] y=x-2(x≤1)的值域為(-∞,-1],y=ln x(x>1)的值域為(0,+∞),故函數(shù)f(x)的值域為(-∞,-1]∪(0,+∞),故選B. 5.x-4　[解析] 令2x=t,則x=t2,代入可得f(t)=2t2-4=t-4,即f(x)=x-4. 6.B　[解析] 要使函數(shù)有意義,則需0≤2x≤4,x-1>0,解得12,舍去.所以實數(shù)m的值為3,故選D. 8.B　[解析] 根據(jù)函數(shù)圖像分析可知,圖像過點(1,2),排除選項C,D.因為函數(shù)值不可能等于4,所以排除選項A,故選B. 9.D　[解析] 當(dāng)a>b,即a-b>0時,f(a-b)=-1,則(a+b)-(a-b)f(a-b)2=(a+b)-(a-b)(-1)2=a;當(dāng)a0,解得a=2,b=1,則f(x)=2x-1,則f(2)=3. 13.-23　[解析] 易知f23=83+a.若83+a<1,即a<-53,則ff23=483+a+a=4,解得a=-43>-53,不合題意;若83+a≥1,即a≥-53,則ff23=283+a=4,得83+a=2,所以a=-23. 14.(-∞,-1)∪(0,1)　[解析] 由f(x)>f(-x),得x<0,x2>-x或x>0,x>(-x)2, 得x<-1或00,x-1≤0,即00,即x>1時,f(x)+f(x-1)=4x+4x-1≥2,所以x>1. 綜上,x的取值范圍是12,+∞.