（京津瓊魯專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 7 閉合電路的歐姆定律學(xué)案 新人教版必修2.doc
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7 閉合電路的歐姆定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：1.了解內(nèi)電路、外電路，知道電動(dòng)勢與內(nèi)、外電壓的關(guān)系.2.掌握閉合電路歐姆定律并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 科學(xué)思維：1.會(huì)用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維能力.2.會(huì)從公式和圖象兩個(gè)角度分析路端電壓U與電流I的關(guān)系，培養(yǎng)用圖象法表述和分析圖象問題的能力. 一、閉合電路的歐姆定律 1.閉合電路的組成 (1)閉合電路是指由電源和用電器及導(dǎo)線組成的完整的電路. (2)內(nèi)電路：如圖1所示，電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電路，電源的電阻叫內(nèi)電阻. 圖1 (3)外電路：電源外部的電路叫外電路，外電路的電阻稱為外電阻. 2.閉合電路的歐姆定律 (1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比. (2)表達(dá)式：I＝. (3)適用條件：外電路為純電阻電路. 二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 1.路端電壓的表達(dá)式：U＝E－Ir. 2.路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律 (1)當(dāng)外電阻R增大時(shí)，由I＝可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大. (2)當(dāng)外電阻R減小時(shí)，由I＝可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小. (3)兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時(shí)，電流I變?yōu)?，U＝E.即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢.當(dāng)電源短路時(shí)，外電阻R＝0，此時(shí)I＝. 1.判斷下列說法的正誤. (1)電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻一定時(shí)，外電阻越大，電流越小.( √ ) (2)E＝U＋I(xiàn)r適用于任何電路.( √ ) (3)某電源電動(dòng)勢為10 V，內(nèi)阻為2 Ω，外接一線圈電阻為8 Ω的電動(dòng)機(jī)，則電路中的電流為1 A.( ) (4)在閉合電路中，外電阻越大，路端電壓越大.( √ ) (5)電路斷開時(shí)，電路中的電流為零，路端電壓也為零.( ) (6)外電路短路時(shí)，電路中的電流無窮大.( ) 2.如圖2所示，電動(dòng)勢為2 V的電源跟一個(gè)阻值R＝9 Ω的電阻接成閉合電路，測得電源兩端電壓為1.8 V，則電源的內(nèi)阻為 Ω. 圖2 答案 1 一、閉合電路的歐姆定律 如圖3為閉合電路的組成. 圖3 (1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點(diǎn)電勢如何變化？ (2)若電源電動(dòng)勢為E，電路中的電流為I，在t時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？ (3)閉合電路的電流I與電動(dòng)勢E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣？ 答案 (1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內(nèi)電路中沿電流方向電勢升高. (2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt (3)E＝IR＋I(xiàn)r或I＝ 1.內(nèi)、外電路中的電勢變化 外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢升高. 2.閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式 (1)電流形式：I＝，此式只適用于純電阻電路. (2)電壓形式： ①E＝IR＋I(xiàn)r，此式只適用于純電阻電路. ②E＝U外＋U內(nèi)，此式適用于任意電路. 例1 (2018山東聊城市高一下期末)如圖4所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，標(biāo)有“4 V,8 W”的小燈泡L正常發(fā)光，當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，通過電阻R的電流為1 A，這時(shí)電阻R兩端的電壓為5 V.求： 圖4 (1)電阻R的阻值； (2)電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻. 答案 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω 解析 (1)當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，由歐姆定律得，電阻R的值為R＝＝ Ω＝5 Ω (2)當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A 當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，U2＝5 V，I2＝1 A 根據(jù)閉合電路歐姆定律得： E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r 聯(lián)立得：E＝6 V，r＝1 Ω 針對訓(xùn)練 在圖5所示的電路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí)，其讀數(shù)為0.5 A；當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí)，其讀數(shù)為1.8 V.求電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻. 圖5 答案 3 V 1 Ω 解析 當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí)，R1被短路，回路中的電流I1＝0.5 A，由閉合電路歐姆定律得： E＝I1(R2＋r) ① 當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí)，回路中的電流I2＝＝ A＝0.2 A 由閉合電路歐姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r) ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)，解得：E＝3 V，r＝1 Ω. 二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 1.在如圖6所示的電路中，電源的電動(dòng)勢E＝10 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，試求當(dāng)外電阻分別是3 Ω、4 Ω、9 Ω時(shí)所對應(yīng)的路端電壓.通過數(shù)據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 圖6 答案 外電壓分別為7.5 V、8 V、9 V.隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大. 2.根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式，并畫出U－I圖象. 答案 由E＝U＋U內(nèi)及U內(nèi)＝Ir得 U＝E－Ir，U－I圖象為 1.路端電壓與負(fù)載的關(guān)系：U＝E－U內(nèi)＝E－r，隨著外電阻增大，路端電壓增大；當(dāng)外電路開路時(shí)(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E；這也提供了一種粗測電動(dòng)勢的方法，即用電壓表直接測電源電動(dòng)勢. 2.路端電壓與電流的關(guān)系：U＝E－Ir. 3.電源的U－I圖象：如圖7所示是一條傾斜的直線，圖象中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢，I軸截距I0等于短路電流(縱、橫坐標(biāo)從零開始)，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻. 圖7 例2 (多選)如圖8所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，下列結(jié)論正確的是( ) 圖8 A.電源的電動(dòng)勢為6.0 V B.電源的內(nèi)阻為12 Ω C.電源的短路電流為0.5 A D.電流為0.3 A時(shí)的外電阻是18 Ω 答案 AD 解析 因該電源的U－I圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動(dòng)勢，即E＝6.0 V，但橫軸上的截距0.5 A并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對值計(jì)算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω.由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3 A時(shí)，外電阻R＝－r＝18 Ω.故選A、D. 1.(路端電壓與負(fù)載的關(guān)系)(多選)對于電動(dòng)勢和內(nèi)阻確定的電源的路端電壓，下列說法正確的是(I、U、R分別表示干路電流、路端電壓和外電阻)( ) A.U隨R的增大而減小 B.當(dāng)R＝0時(shí)，U＝0 C.當(dāng)電路斷開時(shí)，I＝0，U＝0 D.當(dāng)R增大時(shí)，U也會(huì)增大 答案 BD 2.(電源的U－I圖象的理解和應(yīng)用)(多選)如圖9所示為測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻時(shí)，依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線(縱、橫坐標(biāo)從零開始)，圖中DC平行于橫坐標(biāo)軸，DE平行于縱坐標(biāo)軸，由圖可知，以下說法正確的是( ) 圖9 A.比值表示外電路電阻 B.比值表示電源內(nèi)電阻 C.比值表示電源電動(dòng)勢 D.矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率 答案 ABD 解析 由題圖圖象可知，D點(diǎn)對應(yīng)的路端電壓大小可以用DE表示，電路電流可以用OE表示，外電路電阻R＝＝，故A正確；AC段表示電源內(nèi)電壓，CD表示電路電流，電源內(nèi)阻r＝＝，故B正確；電源的電動(dòng)勢E＝U內(nèi)＋U外＝AC＋CO＝AO，故C錯(cuò)誤；電源的輸出功率P＝U外I＝COOE＝S矩形CODE，故D正確. 3.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)(2018山東煙臺市高一下期末)如圖10所示的電路中，電源電動(dòng)勢E＝1.5 V，內(nèi)阻r＝0.6 Ω，電阻R1＝3 Ω，電阻R2＝4 Ω，電阻R3＝6 Ω.電壓表為理想電表，閉合電鍵S，求： 圖10 (1)電壓表的示數(shù)； (2)電源的輸出功率.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案 (1)0.6 V (2)0.34 W 解析 (1)R2、R3并聯(lián)后與R1串聯(lián)，則R2、R3并聯(lián)電阻 R23＝＝2.4 Ω 干路電流I＝ 解得I＝0.25 A 由歐姆定律得U＝IR23＝0.6 V (2)輸出功率P＝EI－I2r≈0.34 W 4.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)如圖11所示電路中，電池組的電動(dòng)勢E＝42 V，內(nèi)阻r＝2 Ω，定值電阻R＝20 Ω，D是電動(dòng)機(jī)，其線圈電阻R′＝1 Ω.電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，理想電壓表示數(shù)為20 V.求： 圖11 (1)通過定值電阻R的電流； (2)電動(dòng)機(jī)的電功率； (3)電動(dòng)機(jī)的輸出功率. 答案 (1)1 A (2)20 W (3)19 W 解析 (1)由歐姆定律可得電路電流為： I＝＝＝ A＝1 A 則通過定值電阻的電流為1 A. (2)電動(dòng)機(jī)為非純電阻元件，故其功率為： P電＝UVI＝201 W＝20 W (3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為： P熱＝I2R′＝121 W＝1 W 故電動(dòng)機(jī)的輸出功率為： P機(jī)＝P電－P熱＝20 W－1 W＝19 W 一、選擇題 考點(diǎn)一 閉合電路歐姆定律的理解與應(yīng)用 1.(多選)若E表示電動(dòng)勢，U表示外電壓，U′表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻(純電阻電路)，r表示內(nèi)電阻，I表示電流，則下列各式中正確的是( ) A.U′＝IR B.U′＝E－U C.U＝E＋I(xiàn)r D.U＝E 答案 BD 2.如圖1所示的電路中，把R由2 Ω改為6 Ω時(shí)，電流強(qiáng)度減小為原來的一半，則電源的內(nèi)電阻應(yīng)為( ) 圖1 A.4 Ω B.8 Ω C.6 Ω D.2 Ω 答案 D 3.在如圖2所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為3 V；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為1.8 V，已知電壓表為理想電表，外接電阻為R、電源內(nèi)阻為r.由以上數(shù)據(jù)可知為( ) 圖2 A. B. C. D. 答案 D 解析 當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢，即E＝3 V.當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，U外＝1.8 V，所以U內(nèi)＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U內(nèi)＝Ir，所以R∶r＝U外∶U內(nèi)＝1.8∶1.2＝3∶2，故選D. 4.(多選)如圖3所示電路中，電源電動(dòng)勢E＝9 V、內(nèi)阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法中正確的是( ) 圖3 A.當(dāng)S斷開時(shí)，UAC＝9 V B.當(dāng)S閉合時(shí)，UAC＝9 V C.當(dāng)S閉合時(shí)，UAB＝7.5 V，UBC＝0 D.當(dāng)S斷開時(shí)，UAB＝0，UBC＝0 答案 AC 解析 當(dāng)S斷開時(shí)，UAC與UBC為路端電壓，等于電源電動(dòng)勢，A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)S閉合時(shí)，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B錯(cuò)誤，C正確. 5.如圖4所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的讀數(shù)為1 V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，電壓表的讀數(shù)為0.8 V，則電源的電動(dòng)勢等于( ) 圖4 A.1 V B.1.2 V C.2 V D.4 V 答案 C 解析 當(dāng)S閉合時(shí)，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；當(dāng)S斷開時(shí)，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正確. 考點(diǎn)二 路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 6.(多選)電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電.關(guān)于路端電壓，下列說法中正確的是( ) A.因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢不變，所以路端電壓也不變 B.當(dāng)R增大時(shí)，路端電壓也增大 C.當(dāng)干路電流I增大時(shí)，路端電壓也增大 D.因?yàn)閁＝E－Ir，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小 答案 BD 7.在輸液時(shí)，藥液有時(shí)會(huì)從針口流出體外，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置，電路如圖5所示.M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化，導(dǎo)致S兩端電壓U增大，裝置發(fā)出警報(bào)，此時(shí)( ) 圖5 A.RM變大，且R越大，U增大越明顯 B.RM變大，且R越小，U增大越明顯 C.RM變小，且R越大，U增大越明顯 D.RM變小，且R越小，U增大越明顯 答案 C 解析 由題意知，S兩端的電壓增大，則電路中的電流增大，外電阻變小，接觸藥液的傳感器的電阻變小，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；將S看做外電路，其余看做等效電源，根據(jù)U＝E－Ir可判斷，同樣的變化電流，則內(nèi)阻越大電壓變化越大，故C正確，D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三 電源的U－I圖象的理解與應(yīng)用 8.(多選)如圖6所示為某一電源的U－I圖線，由圖可知( ) 圖6 A.電源電動(dòng)勢為2 V B.電源內(nèi)電阻為 Ω C.電源短路時(shí)電流為6 A D.電路路端電壓為1 V時(shí)，電路中電流為5 A 答案 AD 解析 在本題的U－I圖線中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢，A正確；橫軸截距表示短路電流，C錯(cuò)誤；圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)電阻，則r＝ Ω＝0.2 Ω，B錯(cuò)誤；當(dāng)路端電壓為1 V時(shí)，內(nèi)電阻分得的電壓U內(nèi)＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，則電路中的電流I＝＝ A＝5 A，D正確. 9.(多選)如圖7所示為閉合電路中兩個(gè)不同電源的U－I圖象，則下列說法中正確的是( ) 圖7 A.電動(dòng)勢E1＝E2，短路電流I1>I2 B.電動(dòng)勢E1＝E2，內(nèi)阻r1>r2 C.電動(dòng)勢E1>E2，內(nèi)阻r1>r2 D.當(dāng)工作電流變化量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化較大 答案 AD 解析 由閉合電路的歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r.當(dāng)I＝0時(shí)電動(dòng)勢E等于路端電壓U，即U－I圖線和U軸的交點(diǎn)就是電源電動(dòng)勢的大小，由題圖知，兩電源的電動(dòng)勢相等.當(dāng)U＝0時(shí)I＝，U－I圖線和I軸的交點(diǎn)就是短路電流的大小，由題圖知I1>I2，A正確.而r＝||，即圖線的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，由題圖知r1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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