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課時(shí)規(guī)范練11　函數(shù)的圖象 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知f(x)=2x,則函數(shù)y=f(|x-1|)的圖象為(　　) 2.(2017安徽蚌埠一模,文4)函數(shù)y=sin(x2)的圖象大致是 (　　) 3.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)的(　　) A.縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長度 B.橫坐標(biāo)縮短到原來的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長度 C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長度 D.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長度 4.(2017江西南昌模擬)函數(shù)y=2xlnx的圖象大致為(　　) ?導(dǎo)學(xué)號24190722? 5.已知函數(shù)f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)的大致圖象為(　　) 6.(2017浙江,7)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號24190723? 7.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-12(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),則a的取值范圍是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-∞,1e B.(-∞,e) C.-1e,e D.-e,1e 8.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=-f(2x),若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1mxi=(　　) A.0 B.m C.2m D.4m ?導(dǎo)學(xué)號24190724? 9.(2017河南洛陽統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)=log2x,x>03x,x≤0,關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　. 10.(2017陜西師范附屬二模)已知直線y=x與函數(shù)f(x)=2,x>m,x2+4x+2,x≤m的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　. 11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=lg|x|,x≠0,1,x=0,若關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3=　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號24190725? 綜合提升組 12.已知函數(shù)f(x)=1ln(x+1)-x,則y=f(x)的圖象大致為(　　) 13.函數(shù)f(x)=|ln x|-18x2的圖象大致為(　　) ?導(dǎo)學(xué)號24190726? 14.已知f(x)=|lgx|,x>0,2|x|,x≤0,則函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　　　. 15.(2017安徽淮南一模,文16)已知函數(shù)f(x)=|x|,x≤m,x2-2mx+4m,x>m,其中m>0,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是　　　　　. 創(chuàng)新應(yīng)用組 16.(2017山東濰坊一模)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=-4x2+8x.若在區(qū)間[a,b]上,存在m(m≥3)個(gè)不同整數(shù)xi(i=1,2,…,m),滿足∑i=1m-1|f(xi)-f(xi+1)|≥72,則b-a的最小值為(　　) ?導(dǎo)學(xué)號24190727? A.15 B.16 C.17 D.18 17.(2017廣東、江西、福建十校聯(lián)考,文12)已知函數(shù)f(x)=log5(1-x)(x<1),-(x-2)2+2(x≥1),當(dāng)10,ln x<0,∴y<0,圖象在x軸的下方;當(dāng)x>1時(shí),2x>0,ln x>0,∴y>0,圖象在x軸的上方,當(dāng)x→+∞時(shí),y→+∞,故選D. 5.B　易知函數(shù)F(x)為偶函數(shù),故排除選項(xiàng)A,D;當(dāng)x=12時(shí),F12=-14+2log212=-74<0,故排除選項(xiàng)C,選B. 6.D　設(shè)導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的三個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2,x3,且x1<00,f(x)是增函數(shù), 所以函數(shù)y=f(x)的圖象可能為D,故選D. 7.B　由已知得與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的解析式為h(x)=x2+e-x-12(x>0). 令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函數(shù)M(x)=e-x-12的圖象,顯然當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點(diǎn). 當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點(diǎn),則ln a<12,則01. 10.[-1,2)　畫出函數(shù)圖象如圖所示. 由圖可知,當(dāng)m=-1時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn), 當(dāng)m=2時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象只有2個(gè)公共點(diǎn),故m的取值范圍是[-1,2). 11.0　函數(shù)f(x)的圖象如圖,方程f(x)=c有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 即y=f(x)與y=c的圖象有3個(gè)交點(diǎn),易知c=1,且一根為0. 由lg|x|=1知另兩根為-10和10,故x1+x2+x3=0. 12.B　當(dāng)x=1時(shí),y=1ln2-1<0,排除A;當(dāng)x=0時(shí),y不存在,排除D;f-12=1ln12+12=112-ln2<0,故選B. 13.C　由函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,可知排除選項(xiàng)A;當(dāng)x>1時(shí),f(x)=1x-14x=4-x24x,當(dāng)10,當(dāng)x>2時(shí),f(x)<0,即f(x)在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,在(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,排除選項(xiàng)B,D,故選C. 14.5　方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解為f(x)=12或1.作出y=f(x)的圖象,由圖象知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5. 15.(3,+∞)　當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)f(x)=|x|,x≤m,x2-2mx+4m,x>m的圖象如圖所示. ∵當(dāng)x>m時(shí),f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2>4m-m2, ∴要使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,必須4m-m20), 即m2>3m(m>0),解得m>3, 故m的取值范圍是(3,+∞). 16.D　由題意得f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x), 則f(x+8)=-f(x+4)=f(x). ∴f(x)的周期為8,函數(shù)f(x)的圖象如圖所示. ∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,……,724=18,故b-a的最小值為18,故選D. 17.B　令x+1x-2=t,則f(t)=a,作出y=f(x)的函數(shù)圖象如圖所示. 由圖可知,當(dāng)10, ∴方程x+1x-2=t1有2解, 同理方程x+1x-2=t2有2解,x+1x-2=t3有2解, ∴當(dāng)1

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