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單元檢測一　運動的描述　勻變速直線運動 考生注意： 1．本試卷共4頁． 2．答卷前，考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上． 3．本次考試時間90分鐘，滿分100分． 4．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整． 一、單項選擇題(本題共5小題，每小題3分，共計15分．每小題只有一個選項符合題意) 1．(2018田家炳中學(xué)調(diào)研)下列物理量屬于標(biāo)量的是(　　) A．速度B．加速度C．位移D．功率 2．(2017丹陽中學(xué)模擬)如圖1甲所示為一運動員(可視為質(zhì)點)進行三米板跳水訓(xùn)練的場景，某次跳水過程的豎直速度－時間(v－t)圖象如圖乙所示(向下為正)，t＝0是其向上跳起的瞬間．則該運動員從跳板彈起能上升的高度最接近(　　) 圖1 A．0.38m B．0.80m C．1.10m D．3.00m 3．(2018興化一中期初)甲、乙兩車在同一地點同時做直線運動，其v－t圖象如圖2所示，則(　　) 圖2 A．它們的初速度均為零 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．0～t1時間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度 D．0～t1時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移 4．(2017鎮(zhèn)江市最后一卷)如圖3所示，t＝0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 t/s 0 2 4 6 v/(ms－1) 0 8 12 8 A.t＝3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B．t＝8s的時刻物體恰好停在C點 C．物體運動過程中的最大速度為12m/s D．A、B間的距離小于B、C間的距離 5．(2017啟東中學(xué)模擬)入冬以來，霧霾天氣頻發(fā)，發(fā)生交通事故的概率比平常高出許多，保證霧霾中行車安全顯得尤為重要；在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后．某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞．圖4所示為兩車剎車后勻減速運動的v－t圖象，以下分析正確的是(　　) 圖4 A．甲剎車的加速度的大小為0.5m/s2 B．兩車剎車后間距一直在減小 C．兩車開始剎車時的距離為87.5m D．兩車都停下來后相距12.5m 二、多項選擇題(本題共5小題，每小題4分，共計20分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分) 6．2015年7月17日在合肥舉行的機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1m．整個過程中機器人所用時間是2s，下列說法正確的是(　　) A．機器人的運動軌跡是一條直線 B．機器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機器人的位移大小為2m D．整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反 7．(2017蘇州大學(xué)附中調(diào)研)從水平地面豎直上拋一小石塊，石塊兩次經(jīng)過距地面15m的同一位置所用時間為2s，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，則(　　) A．石塊上升的最大高度為20m B．石塊上升的最大高度為30m C．石塊落地時的速度大小為20m/s D．石塊落地時的速度大小為30m/s 8．(2018寶應(yīng)中學(xué)開學(xué)考試)汽車自A點從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，車的加速度是2m/s2，途中分別經(jīng)過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距50 m，車經(jīng)過電線桿Q時的速度是15 m/s，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．汽車經(jīng)過P點時的速度是5m/s B．經(jīng)過7.5s汽車運動到P點 C．汽車經(jīng)過P、Q電線桿的時間是5s D．汽車經(jīng)過P、Q電線桿的平均速度是12m/s 9．(2018如皋市開學(xué)考試)如圖5所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e.已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則(　　) 圖5 A．de＝4m B．vc＝3m/s C．vb＝2m/s D．從d到e所用時間是4s 10．A、B兩車同時經(jīng)過甲、乙兩地時開始計時，且兩車在同一平直公路上做勻速直線運動，此后它們的v－t圖象如圖6所示，t＝4s時兩車相遇．則(　　) 圖6 A．甲、乙兩地距離為80m B．A、B兩車的加速度相同 C．A、B兩車將同時到達甲、乙兩地 D．B車將停在甲地 三、非選擇題(本題共6小題，共計65分) 11．(6分)(2018溧水中學(xué)模擬)圖7中的x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.31cm、x4＝8.94cm、x5＝9.57cm、x6＝10.20cm，相鄰兩點間的時間間隔為0.1s，則打下點A時，小車運動的速度大小是________m/s，小車運動的加速度大小是________ m/s2.(以上結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字) 圖7 12．(10分)(2017常州市一模)如圖8，小芳同學(xué)用圖示裝置測量小車沿斜面下滑的加速度．將長直木板B支成斜面，擋光片P固定在小車C的前端并與前端平齊，光電門G固定在木板上，導(dǎo)光孔與木板上的位置A對齊．讓小車C的前端位于斜面上的位置O處，將小車由靜止釋放，測出OA的距離、擋光片的寬度及擋光時間，算出擋光片通過光電門的平均速度，即可測出小車下滑的加速度． 圖8 (1)小芳將方案向全班同學(xué)展示，你認為該方案測得的加速度________(填“偏大”或“偏小”)；為了更精確地測得小車的加速度，小芳對方案進行了改進：換用不同寬度的擋光片固定在小車C的前端并與前端平齊，讓小車C的前端在斜面上的同一位置O處，將小車由靜止釋放，記錄每次實驗擋光片的寬度Δx和擋光時間t，并計算出各次擋光片通過光電門的平均速度，記錄在下表中． Δx/cm 2 4 8 10 t/ms 52.8 91.5 151.7 176.9 /(ms－1) 0.38 0.44 0.53 0.57 　　 圖9 (2)在圖9坐標(biāo)紙上畫出－t圖象． (3)根據(jù)圖象，小車前端過A處的瞬時速度大小為________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (4)根據(jù)圖象，小車的加速度大小為________m/s2.(結(jié)果請保留兩位有效數(shù)字) (5)小芳將新方案向全班同學(xué)展示，有同學(xué)認為小芳的新方案每次都改變了研究對象的總質(zhì)量，因此實驗沒有重復(fù)性，你認為這一觀點________(填“正確”或“錯誤”)． 13．(10分)(2017響水中學(xué)模擬)汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，求： (1)開始剎車8s內(nèi)，汽車前進的距離？ (2)靜止前2s內(nèi)汽車通過的距離． 14．(12分)(2017前黃中學(xué)檢測)如圖10，質(zhì)量m＝0.5kg，可視為質(zhì)點的物體以4m/s的速度從光滑斜面底端D點上滑做勻減速直線運動，途經(jīng)A、B兩點，已知物體在A點時的速度是B點時速度的2倍，由B點再經(jīng)過0.5秒物體滑到頂端C點時速度恰好為零，已知AB＝0.75m．求： 圖10 (1)物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度； (2)物體從底端D點滑到B點的位移． 15．(12分)(2018徐州市考前模擬打靶卷)交通信號“綠波”控制系統(tǒng)一般被稱為“綠波帶”，它是根據(jù)車輛運行情況對各路口紅綠燈進行協(xié)調(diào)，使車輛通過時能連續(xù)獲得一路綠燈．某市中原路上某直線路段每間隔L＝500m就有一個紅綠燈路口，綠燈時間Δt1＝60s，紅燈時間Δt2＝40s，而且下一路口紅綠燈亮起總比當(dāng)前路口紅綠燈滯后Δt＝50s．要求汽車在下一路口綠燈再次亮起后能通過該路口．汽車可看成質(zhì)點，不計通過路口的時間，道路通行順暢． (1)若某路口綠燈剛亮起時，某汽車恰好通過，要使該汽車保持勻速行駛，在后面道路上再連續(xù)通過五個路口，滿足題設(shè)條件下，汽車勻速行駛的最大速度是多少？最小速度又是多少？(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)若某路口遭遇紅燈，待綠燈剛亮起時，某汽車由靜止開始，以加速度a＝2m/s2勻加速運動，加速到第(1)問中汽車勻速行駛的最大速度以后，便以此速度一直勻速運動．試通過計算判斷，當(dāng)該汽車到達下一個路口時能否遇到綠燈． 16.(15分)(2017泰州二中模擬)足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中，某足球場長90m、寬60m，如圖11所示，攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為8m/s的勻減速直線運動，加速度大小為m/s2，試求： 圖11 (1)足球從開始做勻減速直線運動到底線需要多長時間； (2)足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員在邊線中點處沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為從靜止出發(fā)的勻加速直線運動，能達到的最大速度為6m/s，并能以最大速度勻速運動，該前鋒隊員要在足球越過底線前追上足球，他加速時的加速度大小應(yīng)滿足什么條件？ 答案精析 1．D　[速度、加速度、位移都有方向，均為矢量，功率沒有方向是標(biāo)量，所以A、B、C錯誤，D正確．] 2．A　[設(shè)跳水運動員起跳的速度大小為v，上升的最大高度為h.由v－t圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，可知：－＝3m．又h＝.聯(lián)立解得：h＝0.375m≈0.38m，所以A正確，B、C、D錯誤．故選A.] 3．B　[從題圖可知：甲物體的初速度為零，乙物體的初速度不為零，故A錯誤；因為v－t圖象中圖線的斜率表示物體的加速度，題圖中甲的斜率大于乙的斜率，即甲的加速度大于乙的加速度，故B正確；0～t1時間內(nèi)，甲的速度小于乙的速度，故C錯誤；0～t1時間內(nèi)，甲圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積小于乙圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積，所以甲的位移小于乙的位移，故D錯誤．] 4．D　[根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a1＝4 m/s2，在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2.根據(jù)運動學(xué)公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解得t1＝ s，知經(jīng)過 s到達B點，到達B點時的速度v＝a1t＝ m/s.如果第4 s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16 m/s，從而判斷出第4 s已過B點，所以最大速度不是12 m/s，故A、C均錯誤．第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t′＝ s＝4 s，所以到C點的時間為10 s，故B錯誤．根據(jù)v2－v02＝2ax，解得AB段的長度為 m．BC段長度為 m．則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．] 5．D　[在v－t圖象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小為：a甲＝m/s2＝1 m/s2，乙的加速度大小為：a乙＝m/s2＝0.5 m/s2，A錯誤；兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，說明在t＝20s時，即v甲＝v乙，兩車在同一位置，此時v甲＝v0甲－a甲t＝(25－120) m/s＝5 m/s，所以速度相等前，間距減小，速度相等后，間距增大，B錯誤；兩車開始剎車時的距離：x＝x甲－x乙＝－＝100m，C錯誤；t＝20s時，兩車速度v甲＝v乙＝5m/s，又在同一位置，則兩車都停下來后相距：x′＝x乙后－x甲后＝m－m＝12.5m．D正確．] 6．CD　[畫出如圖所示的位置坐標(biāo)，整個過程的位移方向為由O至D，大小為2m，與位移CD的方向相反，C、D正確．] 7．AC　[豎直上拋的物體的運動具有對稱性，由于石塊兩次經(jīng)過距地面15m的同一位置所用時間為2s，說明石塊上升經(jīng)過該點與下落經(jīng)過該點的時間差是2s，可知石塊在距地面15m的高度又會上升1s的時間，而這1s的時間通過的位移又可以看成是石塊從初速度為0做1s加速的位移，即為h1＝gt2＝1012m＝5m，故石塊上升的最大高度為15m＋5m＝20m，選項A正確，B錯誤；再根據(jù)v2＝2gh總＝21020(m/s)2＝400 m2/s2，v＝20m/s，選項C正確，D錯誤．] 8．AC　[由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系可知vQ2－vP2＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得vP＝5m/s，故A正確；根據(jù)速度公式可以知道到達P點時間為：tP＝＝2.5s，故選項B錯誤；汽車經(jīng)過P、Q電線桿的時間t＝＝s＝5s，故C正確；則經(jīng)過P、Q電線桿的平均速度為＝＝m/s＝10 m/s，故選項D錯誤．] 9．ABD　[設(shè)小球向上做勻變速直線運動的加速度為a，根據(jù)推論得：xcd－xac＝aT2得： a＝＝m/s2＝－0.5 m/s2，c點的速度為：vc＝＝m/s＝3 m/s，根據(jù)速度位移公式可知vc2－vb2＝2axbc，解得：vb＝m/s，故B正確，C錯誤；d點的速度vd＝vc＋aT＝(3－0.52) m/s＝2 m/s，則de間距離為：xde＝＝ m＝4 m，故A正確；d到e所用的時間為：t＝＝ s＝4 s，故D正確．] 10．ABC　[由v－t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可求在0～4 s內(nèi)A的位移大?。簒1＝30 m，B的位移大小：x2＝50 m，所以甲、乙兩地之間的距離x＝x1＋x2＝80 m，所以A正確；v－t圖象的斜率表示加速度，所以可得A、B加速度相等，都等于1.25 m/s2，所以B正確；在4～8 s內(nèi)由v－t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積可求：A的位移大小x3＝50 m，B的位移大小x4＝30 m，所以8 s時A恰好到乙地，B恰好到甲地，故C正確；B速度減為零用時t＝ s＝12 s，所以在8 s末到達甲地后，B會繼續(xù)前進，故D錯誤．] 11．0.74　0.63 解析　打下A點的速度為vA＝＝＝≈0.74m/s；小車運動的加速度大小是a＝＝0.63m/s2. 12．(1)偏大　(2)見解析圖　(3)0.30(0.02)　(4)3.0(0.2)　(5)錯誤 解析　(1)根據(jù)平均速度測得的速度是中間時刻的速度，比小車前端到達位置A的速度偏大，根據(jù)a＝，可知測得的加速度偏大． (2)所畫的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點盡量均勻分布在直線兩側(cè)． (3)由圖象知擋光時間為零時，此時的速度就是小車前端過A點的瞬時速度． (4)設(shè)擋光片前端通過光電門時的瞬時速度為v0，由擋光片通過光電門時的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，有＝v0＋a，則－t圖象的斜率k＝a，得出a＝3.0m/s2. (5)由a＝gsinθ－μgcosθ知小車運動的加速度大小與小車質(zhì)量無關(guān)，故改變研究對象的總質(zhì)量不影響實驗結(jié)果． 13．(1)90m　(2)10m 解析　(1)汽車停止運動的時間 t＝＝＝6s，而8s＞6s， 故開始剎車8s內(nèi)，汽車前進的距離x＝＝＝90m. (2)根據(jù)逆向思維，靜止前2s內(nèi)汽車通過的距離x2＝at′2＝5m/s2(2s)2＝10m. 14．(1)2m/s2，方向平行于斜面向下　(2)3.75m，方向平行于斜面向上 解析　(1)設(shè)沿斜面向上的方向為正方向， 根據(jù)運動學(xué)公式得 B→C：0－vB＝atBC① A→B：vB2－(2vB)2＝2axAB② 由①②解得：a＝－2m/s2，方向為平行于斜面向下． (2)把a＝－2m/s2代入①得到：vB＝1 m/s， xDB＝＝m＝3.75m，方向平行于斜面向上． 15．(1)10m/s　8.1 m/s　(2)見解析 解析　(1)若汽車剛好在綠燈亮起時通過第五個路口，則通過五個路口的時間t＝5Δt 此時勻速行駛的速度最大，vmax＝＝10m/s 若汽車剛好在綠燈熄滅時通過第五個路口，則通過五個路口的時間t′＝5Δt＋Δt1＝310s 此時勻速行駛的速度最小，vmin＝≈8.1m/s (2)若路口綠燈剛亮起時，汽車開始加速， 最終加速到vmax＝10m/s vmax＝at1 t1＝5s 在此過程中汽車的位移x＝t1 x＝25m 然后汽車以此速度勻速運動，可知 L－x＝vmaxt2 t2＝47.5s 因此，汽車從該路口開始加速到下一個路口的時間為 t＝t1＋t2＝52.5s,110s>t>50s， 故該汽車到達下一個路口時能遇到綠燈． 16．(1)9s　(2)大于或等于2m/s2 解析　(1)設(shè)所用時間為t，由題意知 v0＝8m/s，x＝45m，a＝－m/s2， 足球減速到0的時間t0＝＝12s. x＝v0t＋at2，解得t＝9s. (2)設(shè)前鋒隊員恰好在底線處追上足球，加速過程中加速度為a′，若前鋒隊員一直勻加速運動，則其平均速度v＝＝5m/s；而前鋒隊員的最大速度為6 m/s，故前鋒隊員應(yīng)該先加速后勻速． 設(shè)加速過程中用時為t1，則t1＝. 勻加速運動的位移x1＝.解得x1＝. 勻速運動的位移x2＝vm(t－t1)，即x2＝6(9－)， 而x1＋x2＝45m，解得a′＝2m/s2. 故該隊員要在球出底線前追上足球，加速度應(yīng)該大于或等于2m/s2.