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第19講 磁場的描述 磁場對電流的作用 教師備用題庫 1.(2017課標(biāo)Ⅲ,18,6分)如圖,在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　) A.0 B.33B0 C.233B0 D.2B0 答案　C　本題考查磁感應(yīng)強度的矢量性和安培定則。兩導(dǎo)線中通電流I時,兩電流在a點處的磁感應(yīng)強度與勻強磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和為0,則兩電流磁感應(yīng)強度的矢量和大小為-B0,如圖甲得B=33B0。P中電流反向后,如圖乙,B合=B=33B0,B合與B0的矢量和為B總=233B0,故C項正確。 甲　　　　　　　　　　　　乙 2.(2017課標(biāo)Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說法正確的是(　　) A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶3 D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為3∶3∶1 答案　BC　本題考查安培力。因三根導(dǎo)線中電流相等、兩兩等距,則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等。因平行電流間同向吸引、反向排斥,各導(dǎo)線受力如圖所示,由圖中幾何關(guān)系可知,L1所受磁場作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行,L3所受磁場作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直,A錯誤、B正確。設(shè)單位長度的導(dǎo)線兩兩之間作用力的大小為F,則由幾何關(guān)系可得L1、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2F cos 60=F,L3單位長度所受的磁場作用力大小為2F cos 30=3F,故C正確、D錯誤。 3.(2017課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)某同學(xué)自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來,該同學(xué)應(yīng)將(　　) A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 答案　AD　要使線圈在磁場中開始轉(zhuǎn)動,則線圈中必有電流通過,電路必須接通,故左右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都必須刮掉;但如果上側(cè)的絕緣漆也都刮掉,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過180時,靠近磁極的導(dǎo)線與開始時靠近磁極的導(dǎo)線中的電流方向相反,受到的安培力相反,線圈向原來的反方向轉(zhuǎn)動,線圈最終做往返運動,要使線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過180時,線圈中不能有電流通過,依靠慣性轉(zhuǎn)動到初始位置再接通電路即可實現(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)動,故左、右轉(zhuǎn)軸的上側(cè)不能都刮掉,故選項A、D正確。 4.(2016上海單科,33,14分)如圖,一關(guān)于y軸對稱的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi),磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與平面垂直。一足夠長,質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x方向置于軌道上,在外力F作用下從原點由靜止開始沿y軸正方向做加速度為a的勻加速直線運動,運動時棒與x軸始終平行。棒單位長度的電阻為ρ,與電阻不計的軌道接觸良好,運動中產(chǎn)生的熱功率隨棒位置的變化規(guī)律為P=ky32(SI)。求: (1)導(dǎo)體軌道的軌道方程y=f(x); 　　(2)棒在運動過程中受到的安培力Fm隨y的變化關(guān)系; (3)棒從y=0運動到y(tǒng)=L過程中外力F的功。 答案　(1)y=4aB2kρ2x2　(2)Fm=k2ay 　(3)k22aL2+maL 解析　(1)設(shè)棒運動到某一位置時與軌道接觸點的坐標(biāo)為(x,y),安培力F=B2(2x)2vR 安培力的功率P=Fv=4B2x2v2R=ky32 棒做勻加速運動 v2=2ay R=2ρx 代入前式得y=4aB2kρ2x2 軌道形狀為拋物線。 (2)安培力Fm=4B2x2Rv=2B2xρ2ay 將軌道方程代入得 Fm=k2ay (3)由動能定理得W=Wm+12mv2 安培力做功Wm=k22aL2 棒在y=L處的動能為12mv2=maL 外力做功W=k22aL2+maL