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直流電路與交流電路 考點一 交流電的產生及描述 1.[考查兩種交流電的比較] 甲、乙圖分別表示兩種電壓的波形，其中甲圖所示的電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是(　　) A．甲圖表示交流電，乙圖表示直流電 B．甲圖電壓的有效值為220 V，乙圖電壓的有效值小于220 V C．乙圖電壓的瞬時值表達式為u＝220sin 100πt(V) D．甲圖電壓經過匝數比為1∶10的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍 解析：選B　由于兩圖中表示的電流方向都隨時間變化，因此都為交流電，故A錯誤；由于對應相同時刻，圖甲電壓比圖乙電壓大，根據有效值的定義可知，圖甲有效值要比圖乙有效值大，圖甲是正弦式交流電，所以有效值U＝＝220 V，故乙圖電壓小于220 V，則B正確；圖乙不是正弦式交流電，所以表達式不是正弦函數，故C錯誤；理想變壓器變壓后，頻率不發(fā)生變化，故D錯誤。 2．[考查交流電的產生及瞬時值、有效值] 如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直 B．曲線a表示的交變電動勢瞬時值為15cos 50πt(V) C．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2 D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 解析：選C　在t＝0時刻，線圈一定處在中性面上，故A錯誤；由題圖乙可知，a的周期為410－2 s，ω＝＝50π rad/s；曲線a表示的交變電動勢瞬時值為15sin 50πt(V)，B錯誤；b的周期為610－2 s，則由n＝可知，轉速與周期成反比，故轉速之比為3∶2，故C正確；ωa∶ωb＝n1∶n2＝3∶2，a交流電的最大值為15 V，則根據Em＝nBSω得曲線b表示的交變電動勢最大值是10 V，則有效值為U＝ V＝5 V，故D錯誤。 3．[考查交流電的四值及應用] [多選]如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈共100匝，線圈總電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路中的電阻R＝4 Ω，π取3.14，則(　　) A．線圈轉動一周產生的總熱量為0.99 J B．感應電動勢的最大值為314 V C．由圖示位置轉過60的過程中產生的平均感應電動勢為2.6 V D．從圖示位置開始的周期內通過R的電荷量為0.87 C 解析：選AC　感應電動勢的最大值為：Em＝nBSω＝1000.50.122π V＝π V，故B錯誤；周期為：T＝＝1 s，線圈轉動一周產生的總熱量為：Q＝2T＝21 J＝ J≈0.99 J，故A正確；轉過60的過程中產生的平均感應電動勢E＝n＝100 V＝ V≈2.6 V，故C正確；平均電動勢：＝n，平均電流：＝，在周期內通過電阻R的電荷量為：q＝Δt，即為：q＝＝＝ C≈0.087 C，故D錯誤。 考點二 直流電路的動態(tài)分析 4.[考查含容電路的動態(tài)問題分析] 如圖所示電路中，電流表A和電壓表V均可視為理想電表?，F(xiàn)閉合開關S后，將滑動變阻器滑片P向左移動，下列說法正確的是(　　) A．電流表A的示數變小，電壓表V的示數變大 B．小燈泡L變亮 C．電容器C上電荷量減少 D．電源的總功率變大 解析：選A　閉合開關S后，將滑動變阻器滑片P向左移動時，變阻器接入電路的電阻增大，根據閉合電路歐姆定律得知，電路中總電流I減小，則小燈泡L變暗，電流表A的示數變??；電壓表的示數U＝E－I(RL＋r)，I減小，其他量不變，則U增大，即電壓表V的示數變大，故A正確，B錯誤。電容器的電壓等于變阻器兩端的電壓，即等于電壓表的示數，U增大，由Q＝CU，知電容器C上的電荷量增多，故C錯誤。電源的總功率P＝EI，I減小，則電源的總功率變小，故D錯誤。 5．[考查電路中平行極板間帶電粒子的運動問題] 如圖所示，A、B是兩塊水平放置的平行金屬板，一帶電小球垂直于電場線方向射入板間，小球將向A極板偏轉。為了使小球沿射入方向做直線運動，可采用的方法是(　　) A．將原來帶正電的小球改為帶負電 B．將滑動變阻器滑片P適當向左滑動 C．適當增大小球所帶電荷量 D．將極板間距適當增大 解析：選D　一帶電小球垂直于電場線方向射入極板區(qū)域后，向A極板偏轉，則小球所受電場力向上且電場力大于重力，小球原來就帶負電，選項A錯誤；為使小球沿直線運動，應減小小球所受電場力，將滑動變阻器滑片P適當向左滑動，滑動變阻器接入電路的電阻變小，電路中總電阻減小，總電流增大，R兩端電壓增大，電容器兩端電壓增大，板間場強增大，電場力增大，選項B錯誤；適當增大小球所帶電荷量，小球所受電場力增大，選項C錯誤；將極板間距適當增大，板間場強減小，小球所受電場力減小，可使電場力等于重力，選項D正確。 6.[考查電表示數變化量大小的比較] [多選]在如圖所示電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時， 四個理想電表的示數都發(fā)生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數的變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是(　　) A.變大，變小 B.變大，不變 C．ΔI>0，ΔU1>0，ΔU2<0，ΔU3>0 D．ΔI<0，ΔU1<0，ΔU2>0，ΔU3>0 解析：選BD　當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，R2變大，根據歐姆定律＝R2，可知將變大；由U2＝E－I(R1＋r)，可得＝R1＋r，則不變，故A錯誤。由＝R2＋R1，可知變大；由U3＝E－Ir，可得＝r，則不變，故B正確。R2變大時，外電路總電阻變大，由閉合電路歐姆定律，可知I變小，所以ΔI<0，U1＝IR1變小，所以ΔU1<0；由路端電壓U3＝E－Ir，知U3變大，所以ΔU3>0，因U3＝U1＋U2，U1減小，則U2增大，所以ΔU2＞0，故C錯誤，D正確。 考點三 交流電路的動態(tài)分析 7.[考查由滑動變阻器引起的動態(tài)變化問題] 如圖所示為一理想變壓器，原線圈接在輸出電壓為u＝U0sin ωt的交流電源兩端。電路中R0為定值電阻，V1、V2為理想交流電壓表，A1、A2為理想交流電流表?，F(xiàn)使滑動變阻器R的滑動觸頭P向上滑動，下列說法正確的是(　　) A．電壓表V1與V2示數的比值將變大 B．電流表A1與A2示數的比值將變小 C．電壓表V1與電流表A1示數的比值變大 D．電壓表V2與電流表A2示數的比值變小 解析：選C　由于變壓器原、副線圈電壓之比等于線圈匝數之比，因此電壓表示數之比一定等于線圈匝數之比，故A錯誤； 由于只有一個副線圈，因此電流之比等于線圈匝數的反比，故兩電流表的比值不變，故B錯誤；滑動變阻器R的滑動觸頭P向上滑動，則滑動變阻器接入電阻增大，由歐姆定律可知，電流表A2示數減小，電流表A1示數也減小，而電壓表V1和V2示數不變，電壓表V1與電流表A1示數的比值變大，電壓表V2與電流表A2示數的比值也變大，故C正確，D錯誤。 8．[考查變壓器負載變化引起的動態(tài)變化問題] [多選]每到夜深人靜的時候我們就會發(fā)現(xiàn)燈泡比睡覺前要亮，其原因在于大家都在用電時，用電器較多。利用如圖模擬輸電線路，開關的閉合或者斷開模擬用戶的變化，原線圈輸入電壓恒定的交流電。下列分析正確的是(　　) A．定值電阻相當于輸電線電阻 B．開關閉合，燈泡L1兩端電壓升高 C．開關閉合，原線圈輸入功率增大 D．開關斷開，副線圈電壓增大 解析：選AC　原、副線圈匝數之比等于電壓之比，由于匝數比值不變，原線圈輸入電壓也不變，所以副線圈電壓不會變化，選項D錯誤。家庭電路用電器之間為并聯(lián)關系，用戶較多時，并聯(lián)支路增多，相當于開關閉合，而與之串聯(lián)的定值電阻，實際是等效輸電線的電阻，選項A正確。開關閉合副線圈總電阻變小，總電流變大，定值電阻分電壓增多，并聯(lián)電壓變小，即燈泡L1兩端電壓減小，選項B錯誤。副線圈電壓不變電流增大，副線圈電功率增大，根據能量守恒，原線圈電功率也增大，選項C正確。 9．[考查變壓器原線圈匝數變化引起的動態(tài)變化] [多選]如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數之比為44∶5，b是原線圈的抽頭，且其恰好位于原線圈的中心，S為單刀雙擲開關，負載電阻R＝25 Ω，電表均為理想電表，在原線圈c、d兩端接入如圖乙所示的正弦交流電。下列說法中正確的是(　　) A．當S與a連接，t＝110－2 s時，電流表的示數為0 B．當S與a連接，電壓表示數為50 V C．將S與b連接，電阻R消耗的功率為100 W D．將S與b連接，1 s內電阻R上電流方向改變100次 解析：選CD　由題圖乙可知，交流電的周期為210－2 s，所以交流電的頻率為f＝50 Hz，交流電的有效值為 V＝220 V，當S與a連接時，根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓為25 V，電壓表示數為25 V，根據歐姆定律知通過副線圈的電流I2＝＝ A＝1 A，原、副線圈中電流與匝數成反比，＝，可得電流表示數為0.11 A，故A、B錯誤。S與b連接時，副線圈兩端的電壓U2′＝U1＝220 V＝50 V，電阻R消耗的功率為P2＝＝ W＝100 W，故C正確。變壓器不會改變電流的頻率，所以副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz，1 s內電流方向改變100次，故D正確。 10．[考查自耦變壓器負載含電容器的動態(tài)變化] [多選]一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈，通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入u＝220sin 100πt(V)交變電流，滑動觸頭處于圖示M位置時，燈泡L能正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　) A．交流電源的頻率變?yōu)?00 Hz時，可使燈泡變亮 B．減小電容器C的電容，可使燈泡變亮 C．將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中，電壓表示數變小且小于220 V D．將滑動觸頭從N點逆時針旋轉到M點的過程中，電壓表示數變大且大于220 V 解析：選AC　在a、b間輸入電壓u＝220sin 100πt(V)，可知交變電流的頻率為50 Hz，當交流電源的頻率變?yōu)?00 Hz時，由于電容器對交變電流的阻礙作用減小，可使燈泡變亮，故A正確；減小電容器C的電容，則對交變電流的阻礙作用增大，燈泡變暗，故B錯誤；自耦變壓器的原線圈匝數大于副線圈匝數，根據變壓器原理＝，可知輸出電壓小于220 V，將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中，自耦變壓器的副線圈匝數減小，電壓表示數變小，故C正確，D錯誤。 11．[考查變壓器副線圈含二極管的動態(tài)問題] 如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈的匝數比是10∶1，原線圈接入電壓u＝311sin 100πt(V)的交流電，一理想二極管和一滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上，電壓表和電流表均為理想交流電表。下列說法正確的是(　　) A．電壓表的讀數為22 V B．原線圈中交流電的頻率為25 Hz C．若將滑動變阻器的滑片向下滑動，電壓表讀數增大 D．若滑動變阻器接入電路的阻值為10 Ω，則理想變壓器的輸入功率為24.2 W 解析：選D　原、副線圈的電壓與匝數成正比，所以副線圈兩端電壓為22 V，由于副線圈接著二極管，它具有單向導電性，根據電流的熱效應知＝T，解得U＝11 V，故A錯誤；原線圈中交流電的頻率為f＝＝50 Hz，故B錯誤；將滑動變阻器滑片向下滑動，接入電路中的阻值變大，副線圈電流變小，但對原、副線圈兩端的電壓無影響，即電壓表的讀數不變，故C錯誤；由B項分析求得電壓表兩端電壓有效值為U＝11 V，則理想變壓器的輸出功率為P出＝＝ W＝24.2 W，理想變壓器的輸入功率為24.2 W，故D正確。 考點四 變壓器與遠距離輸電問題 12.[考查變壓器的工作原理與感抗、容抗] 如圖甲所示電路中，A1、A2、A3為相同的電流表，C為電容器，電阻R1、R2、R3的阻值相同，線圈L的電阻不計。在某段時間內理想變壓器原線圈內磁場的變化如圖乙所示，則在t1～t2時間內(　　) A．電流表A1的示數比A3的小 B．電流表A2的示數比A1的小 C．電流表A1和A2的示數相同 D．電流表的示數都不為零 解析：選C　原線圈中磁場如題圖乙所示變化，則原線圈中的磁通量均勻變化，故副線圈中產生恒定的電流，因線圈電阻不計，故線圈L對恒定電流沒有阻礙作用，所以電流表A1和A2的示數相同，而電容器“通交流、隔直流”，所以電流表A3的示數為0。只有C正確。 13．[考查遠距離輸電功率分配] [多選]如圖所示，在遠距離輸電時，發(fā)電廠發(fā)電機的輸送電功率為P1，輸出電壓為U1，發(fā)電廠至用戶的輸電導線的總電阻為R，通過輸電導線的電流為I，輸電線損失的電功率為P′，輸電線末端的電壓為U2，用戶得到的電功率為P2。下列關系式正確的是(　　) A．P′＝　　　　　　 B．P′＝ C．P′＝I2R D．P2＝P1－ 解析：選BCD　根據公式P′＝I2R＝，故A錯誤，B、C正確；根據總功率相等可以知道P2＝P1－I2R＝P1－，故D正確。 14．[考查遠距離輸電的相關計算] [多選]某大型光伏電站的功率是500 kW，電壓為12 V，送往外地時，先通過逆變器(作用是將直流電壓轉變?yōu)楦哳l的高壓交流電)轉化為220 V的交流電(轉化效率為80%)，然后經變壓器Ⅰ升壓為20 000 V，通過總電阻為R＝20 Ω的輸電線路送往某地，再經變壓器Ⅱ降為220 V電壓供用戶使用。下列說法正確的是(　　) A．變壓器Ⅱ的原、副線圈匝數比為1 000∶11 B．變壓器Ⅰ的原、副線圈匝數比為11∶1 000 C．用戶最多可使用的功率為392 kW D．用戶負載越多，線路上損耗的功率越小 解析：選BC　直流電轉變?yōu)榻涣麟姾蟮墓β蕿? P＝5000.8 kW＝400 kW 根據＝可得：＝＝ 電線上損失的電壓為 ΔU＝I2R＝R＝20 V＝400 V 則U3＝U2－ΔU＝20 000 V－400 V＝19 600 V 由＝得：＝＝，故A錯誤，B正確； 回路中損失的功率為 ΔP＝I22R＝2R＝220 W＝8 kW， 所以用戶得到的功率為P用＝P－P損＝400 kW－8 kW＝392 kW，故C正確；用戶負載越多，輸電線上的電流越大，線路上損耗的功率越大，故D錯誤。