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2．時間和位移 （一）重點知識回眸 要點一、時刻和時間 1．時刻 時刻指的是某一瞬間，在時間坐標(biāo)軸上用一個點表示．如“3秒末”、“4秒初”． 2．時間 時間間隔是兩個時刻的間隔，也是時間坐標(biāo)軸上兩個不同的時刻之差，它是變化過程長短的一種量度，在時間坐標(biāo)軸上用一段線段表示，物理學(xué)中簡稱時間． 3．時間和時刻的關(guān)系 (1)如果用一條坐標(biāo)軸來表示時間軸，如圖1－2－1所示，時間軸上的點表示時刻，某一段線段則表示時間間隔．與時刻對應(yīng)的物理量是狀態(tài)量，與時間間隔對應(yīng)的物理量是過程量(關(guān)于狀態(tài)量、過程量的概念以后會學(xué)到)． 圖1－2－1 (2)時刻與物體在運動過程中的某一個位置相對應(yīng)，而時間與物體在運動過程中的路程(或本節(jié)要學(xué)習(xí)的位移)相對應(yīng)． 要點二、路程和位移 路程和位移的比較 要點三、矢量和標(biāo)量 1．標(biāo)量： 只有大小而沒有方向的物理量．如：長度、質(zhì)量、時間、路程、溫度、功、能量等，其運算遵從算術(shù)法則． 2．矢量： 有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其運算法則不同于標(biāo)量，將在后面學(xué)習(xí)． 3．矢量的表示： (1)矢量的圖示：用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向． (2)在同一直線上的矢量，可先建立直線坐標(biāo)系，可以在數(shù)值前面加上正負號表示矢量的 方向，正號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負號則相反. （二）精品同步練習(xí) 第Ⅰ部分 選擇題 一、選擇題：本題共8小題。將正確答案填寫在題干后面的括號里。 1．下列計時數(shù)據(jù)指時間的是(　　) A．北京時間8月6日07：00巴西里約奧運會正式開幕 B．2016年法國歐洲杯決賽于北京時間7月11日03：00開賽 C．國際田徑室內(nèi)賽紐約站男子60米比賽中，中國短跑名將蘇炳添以6秒62奪得銀牌 D．據(jù)新華社消息，6月12日23時30分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星 【答案】C 【解析】6秒62是指事物運動過程，指的是時間間隔，07：00正式開幕、03：00開賽和23時30分是指時刻，C正確。 2．下列關(guān)于時間或時刻的兩種說法意義相同的是(　　) A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s內(nèi)和第3 s內(nèi) C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s內(nèi)和第1 s末 【答案】A 3．下列各組物理量中，是矢量的是(　　) A．位移、時間 B．速度、速率 C．速度、位移 D．路程、時間 【答案】C 【解析】位移、速度既有大小，又有方向，是矢量；而時間、路程和速率只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，故C正確。 4．如圖所示，物體沿1、2、3三條不同路徑從A運動到C，以下說法中正確的是(　　) A．經(jīng)1從A運動到C的位移最小 B．經(jīng)2從A運動到C的位移是曲線 C．經(jīng)3從A運動到C的位移最大 D．無論從哪條路徑運動，位移都相同 【答案】D 【解析】三條路徑的初、末位置均為A和C，故其位移相同，都是由A指向C的有向線段，D正確。 5．如圖所示的時間軸，下列關(guān)于時刻和時間間隔的說法中正確的是(　　) A．t2表示時刻，稱為第2 s末或第3 s初，也可以稱為2 s內(nèi) B．t2～t3表示時間間隔，稱為第3 s內(nèi) C．t0～t2表示時間間隔，稱為最初2 s內(nèi)或第2 s內(nèi) D．tn－1～tn表示時間間隔，稱為第(n－1) s內(nèi) 【答案】B 6．下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是(　　) A．甲、乙兩物體位移分別為x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 B．甲、乙兩物體運動的位移大小均為50 m，這兩個物體的位移必定相同 C．溫度計讀數(shù)有正有負，所以溫度也是矢量 D．溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量 【答案】D　 【解析】直線運動位移的正負號表示方向，不表示大小，A錯誤；兩個矢量大小相等、方向相同時，它們才相同，B錯誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負號表示溫度的高低，C錯誤，D正確。 7．物體做直線運動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移。如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運動到B，它的位移為Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列說法中正確的是(　　) A．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù) B．A到C的位移大于C到B的位移，因為符號表示位移的方向，不表示大小 C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較 D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2＝－4 m 【答案】BD 8．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當(dāng)氣門芯由車輪的正上方第一次運動到車輪的正下方時，氣門芯位移的大小為(　　) A．πR B．2R C．2πR D．R 【答案】D 【解析】如圖所示。 氣門芯由車輪的正上方第一次運動到車輪的正下方的過程中，初、末位置之間的距離就是位移大小為x==R，因此選項D正確。 第Ⅱ部分 非選擇題 二、非選擇題：本題4個小題。將符合題意的內(nèi)容填寫在題目中的橫線上，或按題目要求作答。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 9．某同學(xué)的家到學(xué)校的直線距離為1 000 m，但他從家出發(fā)步行到學(xué)校，要先向東走400 m，然后再向北走600 m，最后再向東走400 m才能到達學(xué)校，如圖所示。則他從家到學(xué)校的位移大小為______m，走過的路程為______m。 【答案】1 000　1 400 【解析】位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，由題知家到學(xué)校的直線距離為＝1 000 m，即為位移大??；路程是實際走過的軌跡，故路程為400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m。 10．在如圖所示的時間軸上標(biāo)出：①3 s內(nèi)；②第3 s內(nèi)；③第3 s初；④第2 s末。同時判斷它們是時刻還是時間，并說明理由。 【答案】見解析 11．如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t=0時，汽車在十字路口中心的左側(cè)20 m處；過了2 s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3 s，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30 m處。如果把這條馬路抽象為一條坐標(biāo)軸x，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點，向右為x軸的正方向。 (1)試將汽車在這三個觀測時刻的位置坐標(biāo)填入表格內(nèi)： 觀測時刻 t=0時 過2 s 再過3 s 位置坐標(biāo) x1=　　 x2=　　 x3=　　 (2)前2 s內(nèi)、后3 s內(nèi)汽車的位移分別是多少?這5 s內(nèi)的位移又是多少? 【答案】(1) －20 m　0　30 m　(2)20 m，方向向右 30 m，方向向右　50 m，方向向右 12．如圖所示，某同學(xué)沿平直路面由A點出發(fā)前進了100 m到達斜坡底端的B點，又沿傾角為60的斜面前進了100 m到達C點時，求此同學(xué)經(jīng)過的位移和路程。 【答案】173.2 m　方向由A指向C　200 m 【解析】如圖所示，過C點作AB的垂線，交AB的延長線于D點。 解得DC＝BCsin 60＝100m＝50m BD＝BCcos 60＝100m＝50 m 顯然位移的大小為x＝AC＝＝m≈173.2 m 方向由A指向C 路程為AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m