礦用絞車(chē)設(shè)計(jì),絞車(chē),設(shè)計(jì) 中文譯文 虛擬制造的多頭ZA蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)分析 孫劍萍、湯兆平 華東交通大學(xué)軌道交通學(xué)院， 江西省 南昌 330013 sunjianping@ecjtu.jx.cn 摘要：阿基米德蝸桿輪齒面通常是用CAD來(lái)形成和模擬的。本文分析了多頭阿基米德蝸桿的加工特征和形成原則，建立了精確的模型，使設(shè)計(jì)參數(shù)化。并利用Pro/E軟件，應(yīng)用虛擬裝配和組件之間的相關(guān)性質(zhì)，模擬現(xiàn)實(shí)過(guò)程，實(shí)際制作蝸輪，建立準(zhǔn)確的模型。另外，將生成的蝸輪，蝸桿組裝，同時(shí)對(duì)他們的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬和分析。 關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、參數(shù)化設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)分析、Pro/E、多頭ZA蝸桿傳動(dòng)裝置 1、概述 阿基米德蝸桿輪齒面的制作，目前一般是用CAD軟件模擬制圖來(lái)代替真正的蝸輪齒形制造[1]。但是，繪出復(fù)雜而又精確的輪齒是非常困難的，此外，蝸輪蝸桿配合被歸類為左旋，右旋，單線程和多頭的。這就為簡(jiǎn)歷模型增加了困難。本文主要從阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）的加工原理入手，模擬其生產(chǎn)過(guò)程，并利用Pro/E中的關(guān)系函數(shù)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的ZA蝸桿參數(shù)模型。此外，在此基礎(chǔ)上也無(wú)形中制造出了蝸輪，以及蝸輪、蝸桿的組裝以及他們的運(yùn)動(dòng)分析。 2、建立模型的思維過(guò)程 為了模仿ZA蝸桿的傳動(dòng)過(guò)程，繪制大小和形狀同參數(shù)化蝸輪滾刀相似的橫截面，以阿基米德螺旋線為軌跡，利用Pro/E軟件中的“變截面掃描/剪切”功能，在蝸桿毛坯上切一個(gè)槽，然后仿效槽，多頭蝸輪滾刀就生成了。使線程數(shù)和軌跡數(shù)充分參數(shù)化是制造模型的一個(gè)難點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)是：第一，要設(shè)置控制參數(shù)（右旋的參數(shù)值是1，左旋值是-1）和線程數(shù)，然后用方程建立阿基米德螺旋線，從而改變線程數(shù)。第二，仿效蝸桿插槽，它是設(shè)計(jì)師選擇路徑的“方向”所必須的，并選擇蝸桿坯料的軸線作為參考，建立第一個(gè)方向，輸入線程數(shù)等于蝸桿頭數(shù)，而且輸入螺距等于蝸桿各頭之間的間隔。 在完成蝸輪滾刀的參數(shù)化模型后，然后再在此基礎(chǔ)上，通過(guò)改變參數(shù)來(lái)產(chǎn)生蝸桿模型。蝸輪和蝸桿滾刀的不同之處在于蝸輪滾刀是刀片槽，而且他們之間的間隙大于蝸輪半徑。 蝸輪模式的獲得是采用蝸輪滾刀虛擬處理的方式。作者的基本思路是：在虛擬環(huán)境中，分別建立蝸輪滾刀和蝸輪毛坯，然后將他們放置于坐標(biāo)系當(dāng)中，通過(guò)裝配幾何關(guān)系理論，使他們能夠互相調(diào)整。然后利用布爾減法計(jì)算在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置時(shí)的參數(shù)，直到蝸輪已制作出整個(gè)外表面[2]。 3、建立相關(guān)參數(shù) 從以上的思路可以知道ZA蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析需要建立在諸如蝸輪滾刀部分、蝸桿部分，蝸輪滾刀和蝸桿滾刀之間的部件以及蝸輪和蝸桿之間的裝配等方面。為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，這些部分需要設(shè)定基本的尺寸。 利用Pro/E提供的參數(shù)和關(guān)系的功能，按照蝸桿與蝸輪之間的參數(shù)關(guān)系，設(shè)置蝸輪、蝸桿的模數(shù)，蝸桿特征數(shù)，頭數(shù)，變位系數(shù)等，如表1所示。 4、建立準(zhǔn)確地ZA蝸輪滾刀參數(shù)化模型 根據(jù)以上所有的思路，首先，設(shè)計(jì)者需要在蝸桿滾刀毛坯上切一個(gè)連續(xù)的刀槽，如圖1（a）所示，然后以蝸桿滾刀軸線為導(dǎo)向線，如同已經(jīng)生成的刀槽一樣繼續(xù)切槽，并連續(xù)幾次，直到達(dá)到一定的線程數(shù)（蝸桿頭數(shù)），而且蝸桿螺距等于蝸桿各頭之間的間距，如圖1（b）所示。 采用嵌入在Pro/E2.0中的程序模塊，用戶可以根據(jù)設(shè)計(jì)示意圖編輯程序，設(shè)計(jì)程序，而且可以驅(qū)動(dòng)它的大小，使其充分和參數(shù)化。根據(jù)系統(tǒng)的提示，用戶導(dǎo)入不同的設(shè)計(jì)變量，蝸輪滾刀就可以生成滿足用戶要求的結(jié)果，如圖2所示。 5、建立虛擬加工和裝配的基準(zhǔn) 5.1建立裝配基準(zhǔn) 在Pro/E中，這些部分之間的組成元件和裝配式互相關(guān)聯(lián)的。為了實(shí)現(xiàn)蝸輪滾刀和蝸輪在裝配時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)者必須在組件和裝配部件分別建立相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)軸，而且使這些數(shù)據(jù)參數(shù)化，如圖3所示。每個(gè)組件在這些數(shù)據(jù)的幫助下組裝。如果參數(shù)發(fā)生變化，蝸輪滾刀和蝸輪將根據(jù)給定的傳動(dòng)比相對(duì)旋轉(zhuǎn)。 一般情況下，蝸輪傳動(dòng)裝置兩角之間的夾角是90°。在裝配時(shí)，設(shè)計(jì)者必須建立兩個(gè)獨(dú)立的縱橫基準(zhǔn)軸線和蝸輪滾刀和蝸輪裝配基準(zhǔn)點(diǎn)，并使這些數(shù)據(jù)參數(shù)化。在裝配時(shí)，除了前面已加以說(shuō)明的所必須的參數(shù)如模數(shù)，齒數(shù)外，驅(qū)動(dòng)蝸輪滾刀和蝸輪公轉(zhuǎn)的角度參數(shù)也是必須要給出的。該參數(shù)設(shè)置成“角”，初始值是0。最后，要輸入關(guān)系如下： $d3=(m*q/2)*cos(jiao) /* x-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； $d4=(m*q/2)*sin(jiao) /* y-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； d5=m*π*z1*n/2 /* z-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； d2=m*π*z1*n/2 /* z-蝸桿模擬運(yùn)動(dòng)中心定位點(diǎn)的坐標(biāo)APNT0，即x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都為0， / *蝸桿和蝸輪滾刀的定位軸是通過(guò)點(diǎn)APNT0和垂直線ASM_FRONT， / *坐標(biāo)系統(tǒng)ACS0轉(zhuǎn)換為APNT0； $d7=-m*(q+z2+2*x2)/2 /* 中心定位基準(zhǔn)點(diǎn)APNT2的Y坐標(biāo)在蝸輪模擬毛坯的坐標(biāo)系統(tǒng)ACS0； d8=m*π*z1*n/2 /*中心定位基準(zhǔn)點(diǎn)APNT2的Y坐標(biāo)在蝸輪模擬毛坯的坐標(biāo)系統(tǒng)ACS0； / *蝸輪的定位軸是通過(guò)APNT2對(duì)齊和垂直ASM_RIGHT； / *坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為模擬蝸輪的APNT2，以默認(rèn)坐標(biāo)系統(tǒng)X軸的正方向?yàn)閦軸正方向，y軸正方向與默認(rèn)的坐標(biāo)系統(tǒng)相同； $d9=m*z2/2*cos(jiao*z1/z2) /*蝸輪定位基準(zhǔn)點(diǎn)的X坐標(biāo)在蝸輪模擬坐標(biāo)系統(tǒng)中； $d10=m*z2/2*sin(jiao*z1/z2) /*蝸輪定位基準(zhǔn)點(diǎn)的Y坐標(biāo)在蝸輪模擬坐標(biāo)系統(tǒng)中。 5.2建立虛擬加工和組裝每部分所需的基準(zhǔn) 為了建立蝸輪滾刀參考圓的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，在裝配期間，將滾刀軸與在組裝部件已經(jīng)建立好的蝸輪滾刀基準(zhǔn)軸對(duì)齊，將滾刀參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)與在組裝部件已經(jīng)建立好的相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)齊，因?yàn)榛鶞?zhǔn)點(diǎn)在組裝部件上已經(jīng)被參數(shù)化，因此設(shè)計(jì)師可以實(shí)現(xiàn)圍繞基準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)滾刀。 利用函數(shù)關(guān)系是非常有必要的，基準(zhǔn)點(diǎn)的輸入關(guān)系如下： d69=m*q/2 /*x-蝸輪滾刀的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)； d71=m*π*z1*n/2 /*z-蝸輪滾刀的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。 用同樣的方法，建立蝸輪毛坯。為了裝配方便，設(shè)計(jì)師在建立模型時(shí)，他必須按照裝配關(guān)系注意蝸輪毛坯軸的方向以及與坐標(biāo)系統(tǒng)的距離，并設(shè)置必要的組裝和模擬日期，輸入關(guān)系如下： D74=m*(q+x2*2)/2 /* z-蝸輪毛坯的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。 6、虛擬加工和裝配 當(dāng)裝配各組件時(shí)，設(shè)計(jì)者需要分別校準(zhǔn)蝸桿軸，蝸輪毛坯軸，蝸桿參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)以及蝸輪毛坯參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)同他們相應(yīng)的軸或者是已經(jīng)建立好的基準(zhǔn)點(diǎn)。由于基準(zhǔn)點(diǎn)已經(jīng)在裝配時(shí)參數(shù)化，設(shè)計(jì)人員可以實(shí)現(xiàn)蝸桿和蝸輪毛坯輪圍繞他們各自已經(jīng)改變參數(shù)的校準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)。 利用“工具 - 參數(shù)”功能，改變角的參數(shù)值（間隔角越小，蝸輪切割效果越好），該模型就可以生成。 利用“編輯 - 構(gòu)件運(yùn)算 - 剪切”功能，切割坯料，然后，在蝸輪部分，設(shè)計(jì)者需要編輯修改前面已經(jīng)定義過(guò)的ID，并改變其每部分的屬性，確保其不隨參數(shù)值的變化而變化。 重復(fù)上述所有步驟，直到所有蝸輪槽都用蝸輪滾刀完全、均勻的切割出來(lái)。如圖4所示。改變蝸桿和蝸輪毛坯的參數(shù)，就可以生成不同的蝸輪，如圖5所示。 7、蝸桿傳動(dòng)的虛擬裝配和運(yùn)動(dòng)分析 7.1虛擬裝配和模擬運(yùn)動(dòng) 更換蝸輪滾刀，以蝸桿作為基準(zhǔn)組件，蝸輪和蝸桿利用針連接方式進(jìn)行組裝，當(dāng)連接組裝時(shí)，模擬運(yùn)動(dòng)相應(yīng)的校準(zhǔn)軸和基準(zhǔn)點(diǎn)必須分別選擇，如圖6所示。 元件布置完成后，設(shè)計(jì)人員可以添加模塊的相應(yīng)驅(qū)動(dòng)器和模擬運(yùn)動(dòng)。 選擇“應(yīng)用程序 - 機(jī)制”，設(shè)計(jì)師可以輸入機(jī)構(gòu)模塊；單擊“定義伺服電機(jī)”，分別建立新的“伺服電機(jī)1”和“伺服電機(jī)2”按鈕。選擇“類型”標(biāo)簽，在組裝蝸輪和蝸桿時(shí)，分別選擇已經(jīng)定義過(guò)的校準(zhǔn)軸以建立“聯(lián)合軸”，選擇“模擬類型”中的“旋轉(zhuǎn)”，設(shè)計(jì)者還必須注意伺服電機(jī)的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，在“配置”選項(xiàng)卡中，需要定義伺服電機(jī)1 “規(guī)范”選項(xiàng)中的“速度”和“等級(jí)”中的“常數(shù)”，“A”值為360乘以蝸桿的線程數(shù)和蝸輪的齒數(shù)。將伺服電機(jī)2的“A”值設(shè)置為360，以確保他們的運(yùn)動(dòng)能滿足蝸輪蝸桿的傳動(dòng)比。 用戶單機(jī)“運(yùn)行分析”按鈕，新建“分析定義1”。在對(duì)話框的“喜好”選項(xiàng)卡中，設(shè)置“開(kāi)始時(shí)間”，“結(jié)束時(shí)間”，“幀計(jì)數(shù)”和“幀速率”，預(yù)設(shè)“結(jié)束時(shí)間”是蝸輪齒數(shù)，其余為默認(rèn)值。 7.2運(yùn)動(dòng)模擬分析 軟件中還有一些在機(jī)構(gòu)模塊中可以測(cè)量的選項(xiàng)，例如“位移”，“速度”，“加速度”，“連接反應(yīng)”，“網(wǎng)絡(luò)負(fù)載”等。 分析蝸輪和蝸桿之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)者必須選擇他們相應(yīng)的裝配坐標(biāo)系統(tǒng)；確保坐標(biāo)系統(tǒng)不隨蝸桿傳動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)。 單擊“測(cè)量結(jié)果的原因分析”按鈕，新建措施1到措施4，選擇“圖形測(cè)量分析”，單擊“圖形測(cè)量結(jié)果”對(duì)話框，測(cè)量值可以通過(guò)圖形和數(shù)據(jù)輸出。它是比較直觀和準(zhǔn)確的，如圖7和圖8。 在機(jī)構(gòu)模塊中，單擊“重播以前運(yùn)行分析”按鈕，選擇對(duì)話框中的“干擾”選項(xiàng)卡，在動(dòng)態(tài)干擾條件下檢測(cè)每個(gè)組件；點(diǎn)擊“播放當(dāng)前結(jié)果集” - “捕獲...”，電腦就可以可以播放MPEG格式的動(dòng)畫(huà)（也可以導(dǎo)成mpg電影格式）。 從以上輸出的所有運(yùn)動(dòng)模擬圖可以看出以下三點(diǎn)： （1）蝸輪，蝸桿的Y坐標(biāo)位移值可以利用改變正弦或余弦的方式來(lái)變化，Y坐標(biāo)的速度值也是如此。當(dāng)他們運(yùn)行時(shí)，他們具有相同的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 （2）蝸輪Y坐標(biāo)的位移值范圍為-132.5至132.5毫米。蝸桿Y坐標(biāo)的位移值范圍是從-45至45毫米。蝸輪Y坐標(biāo)的速度值范圍是從-47.1238至47.1238毫米/秒，蝸桿Y坐標(biāo)的速度值范圍是從-282.743到282.743毫米/秒，這與他們的理論值完全一致。 （3）蝸輪的Y坐標(biāo)有3個(gè)正弦波，而蝸桿的Y坐標(biāo)有53個(gè)正弦波。這與蝸輪蝸桿實(shí)際的傳動(dòng)比相同。 可以看出，所有來(lái)自上述的模擬結(jié)果和他們的理論計(jì)算值是相同的，也與實(shí)際相符。 參考資料 [1]陳閩杰，賴貞華，李志明?！鞍⒒椎挛仐U在UG環(huán)境中的精確建?！?，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006,21（3）：152?156。 [2]譚欣。“平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副數(shù)字化造型理論及仿真研究”，武漢：武漢理工大學(xué)，2003,6:17?22。 英文原文