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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 3.5《探索規(guī)律》練習(xí) 魯教版 一選擇題： 1.觀察下列數(shù)：2，9，28，65，126，…，找出規(guī)律是( ) A.n(n-1) B.n(n+1) C.n3+1 D.n2+1 2.有以下兩個數(shù)串: 1 3 5 7 … 1995 1997 xx 和1 4 7 10 …1993 1996 xx 同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的數(shù)的個數(shù)共有（ ） A.333個 B. 334個 C.335個 D 336個 3.百貨大樓進(jìn)一批花布，出售時要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價y如下表： 數(shù)量x（米） 1 2 3 4 … 售價y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 下列用數(shù)量x表示售價y的公式中，正確的是 （ ） A.y＝8x+0.3 B.y＝8.3x C. y＝8+0.3x D.y＝8.3+x 4.將下列偶數(shù)按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第 5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 … 28 26 根據(jù)上面的規(guī)律，則xx應(yīng)在 A第125行 第1列 B 第125行 第 2列 C第250行 第1列 D 第250行 第 2列 二.填空題： 1.觀察下面一組數(shù)據(jù)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，-，，-， ，-… 2.觀察下列各式: 1+3＝,1+3+5＝，1+3+5+7＝… 則1+3+5+7+…+（2n-1）＝ 3.觀察下列等式： 12+1＝12 22+2＝23 32+3＝34.……請你將猜想的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示是 4.觀察下列式子： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，… 用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3xx的末位數(shù)字 . 5.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺成如圖所示的“工”形圖形，請你研究一下，依照這樣的規(guī)律擺放.①第4個“工”形的圖案需 個棋子，②擺放第n個圖案需 個棋子. 6.有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3，…，第n個為an，….若a1=-，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“l(fā)與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”. ①試計算a2= ，a3= ，a4= ； ②請你根據(jù)以上結(jié)果寫出axx= ，axx= ， axx= . 7.把編號為1，2，3，4，…的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_______色. 8.把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行…，中間用虛線圍成的一列，從上到下依次為1，5，13，25…，則第10個數(shù)為 . 9.一條筆直的公路旁，每隔2米栽一顆樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔是 米. 三.解答題： 1.觀察下列兩組式子： 1=12 13=22-1， 1+3=12 24=32-1 1+3+5=32 35=42-1， 1+3+5+7=42 46=52-1， …… (1)試寫出1+3+5+7+…+99= ，99 = 2-1； (2)試用字母表示你探索得到的規(guī)律. 2.由A地到B地是999千米，沿路設(shè)有標(biāo)志著A地到B地距離的里程碑： 0 999 1 998 2 997 999 0 … 試問：有多少里程碑上僅僅只有兩個不同的數(shù)碼？ 3.在日歷中，任圈起右斜對的4個數(shù)，①你發(fā)現(xiàn)這4個數(shù)之間有什么關(guān)系？②若設(shè)最小的一個是a，則其余3個數(shù)如何表示？它們的和是多少？它們的和能被4整除嗎？③若任圈起左斜對的4個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)這4個數(shù)之間有什么關(guān)系？若設(shè)最小的一個是b，則其余3個數(shù)如何表示？ 4.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： 加數(shù)的個數(shù)（n） 和s 1 2 3 4 5 2=12 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 2+4+6+8+10=30=56 (1)從最小的偶數(shù)開始，將前n個正偶數(shù)相加，它們的和s與n之間有什么關(guān)系?用公式表示出來； (2)由此計算：①2+4+6+8+…+202的值；②126+128+…+300的值. 5.觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎? (1)觀察下圖，是由點組成的圖形，請回答 ①第一、二、三、四個圖中包含的點數(shù)分別為 . ②第五個圖中包含的點數(shù)為 ，并按前面的規(guī)律將對應(yīng)的圖形畫出來. (2)如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推. ① 填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 該層的總點數(shù) 所有層的總點數(shù) ②寫出第n層的總點數(shù)； ③寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù)； ④如果某一層共有96個點，你知道它是第幾層嗎? ⑤有沒有一層，它的點數(shù)為100點? (3)用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案： ①第4個圖案中有白色地面磚 塊； ②第n個圖案中有白色地面磚 塊. 6.觀察下面的式子 22＝4、2+2＝４，3＝ +3＝ ，4＝5、 +4＝5，5＝6、+5＝6 回答：1、小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩個有理數(shù)的積等于這兩個有理數(shù)的和”小明的猜想正確嗎？為什么2、請你觀察上面各式的特點，歸納一個猜想. 參考答案： 一.選擇題： CABC 二填空題： 1. 2. 3.n2+n=n(n+1) 4.9 5.①22 ②5n+2 6.①，3，-②-，，3 7.黃 8.181 9.2n-2 三.解答題： 1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+……+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-1 2.58=40 3.①每兩個相鄰的數(shù)之間相差8. ②另外三個數(shù)由小到大依次為a+8,a+16,a+24.他們的和為4a+48,能被4整除. ③每相鄰的兩個數(shù)之間相差6，其余3個數(shù)由小到大依次為b+6、b+12、b+18. 4.(1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+…+202=101102=10302； 126+128+…+300=150151-6263=18744 5.(1)1,4,7,10;13 (2)①1,,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,91 ②6(n-1)(n≥2的整數(shù))③3n(n-1)+1④17⑤沒有 (3)18；4n+2 6.略