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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 11《有理數(shù)的混合運算》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。 教學(xué)重點 有理數(shù)的混合運算。 教學(xué)難點 準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運算.現(xiàn)在我們來回顧：有理數(shù)的加法運算法則是什么？減法運算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？3+22(－)=_____.在這個算式中，有加、有乘，還有乘方，那該如何計算呢？這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運算. 2、 新授 1.在小學(xué)，已學(xué)過了加、減、乘、除四則混合運算的運算順序.同樣，有理數(shù)的混合運算也有順序問題.它與小學(xué)類似.有理數(shù)的混合運算順序是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （2）同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行； （3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 注意：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運算。 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.可以應(yīng)用運算律，適當(dāng)改變運算順序，使運算簡便。 師生共析：有理數(shù)的混合運算順序包括兩層意思：如果有括號，應(yīng)先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號.如果沒有括號，則先算乘方，再算乘除，最后算加減，即加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算，乘方是第三級運算.運算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級運算，再算低一級運算，同級運算在一起，按從左到右的運算順序. 3.好，知道了運算順序后，我們看剛才的那道題：3+22(－) 這個題中，有乘方運算，則應(yīng)先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22(－)=3+4(－)=3+(－)= 4.下面我們再看一題. (－3)2［－+(－)］ 師：大家能不能獨立完成呢？ 生：能. 師：好.現(xiàn)在開始計算.(由兩位學(xué)生上黑板計算) 師：好，大家演算得都不錯，在黑板上做題的這兩位同學(xué)做得挺好.甲同學(xué)說說你的計算方法. 生甲：這個題是含有乘方、乘、加的混合運算，并且?guī)в欣ㄌ?根據(jù)算式的關(guān)系，第一步先算乘方和括號內(nèi)的加法運算.第二步再算乘法，得出結(jié)果. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)=－11 師：很好，有沒有其他方法呢？乙同學(xué)說說吧. 生乙：這個題是含有乘方、乘法和加法的混合運算，根據(jù)算式關(guān)系，可將算式分為兩段，“”號前邊的部分為第一段，“”后邊的部分為第二段.第一段是乘方，它的結(jié)果正好是第二段括號內(nèi)兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，因此，我就想到運用乘法對加法的分配律進(jìn)行計算，這樣簡化了運算. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)+9(－)=－6+(－5)=－11 師：很好.大家來討論一下，看看這個題的這兩種方法，哪種較簡便一些. 生：第二種方法較簡便，因為第一種方法中要先計算分?jǐn)?shù)的加法，這時需要通分,而第二種方法，在運用了分配律后，只需要計算整數(shù)的加法. 師：對，在運算時，有時可以利用運算律簡化運算.所以，大家拿到一個題后，不要急于動筆計算.先考慮、分析題的類型，然后根據(jù)題型來選擇合適的計算方法.提高運算速度及準(zhǔn)確性. 3、 練習(xí) 1.計算： (1)8+(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) 四、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算從左到右按順序運算；3．若有括號，先小再中最后大，依次計算。 五、課堂作業(yè) 必做課本：P67：1，2，3、4。 選做 課本： P67：2。 6、 板書 有理數(shù)的混合運算 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。