高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式課件 文（打包6套）.zip,高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第六章,不等式課件,文打包6套,高考,數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),第六,不等式,課件,打包 第5講 不等式的應(yīng)用 1 如果a b R 那么a2 b2 當(dāng)且僅當(dāng)a b時 取 號 2ab B 2 2013年陜西 若點 x y 位于曲線y x 與y 2所圍成 A 的封閉區(qū)域 則2x y的最小值為 A 6B 2C 0D 2 解析 如圖D18 將點 2 2 代入2x y 得最小值為 6 圖D18 3 建造一個容積為8m3 深為2m的長方體無蓋水池 如果池底和池壁的造價每平方米分別為180元和80元 那么水池 的最低總造價為 元 2000 4 一批貨物隨17列貨車從A市以v千米 時勻速直達(dá)B市 已知兩地路線長400千米 為了安全 兩輛貨車間距至少不得 不計貨車長度 8 考點1 利用不等式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計 例1 出版社出版某一讀物 一頁上所印文字占去150cm2 上 下邊要留1 5cm空白 左 右兩側(cè)要留1cm空白 出版商為降低成本 應(yīng)選用怎樣尺寸的紙張 規(guī)律方法 利用不等式解決實際問題時 首先要認(rèn)真審題 分析題意 建立合理的不等式模型 最后通過基本不等式解題 注意最常用的兩種題型 積一定 和最小 和一定 積最大 互動探究 1 某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室 在溫室內(nèi) 沿左 右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道 沿 前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地 則最大的種植面積是 D A 218m2 B 388m2 C 468m2 D 648m2 考點2 利用規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計 例2 某人有樓房一幢 室內(nèi)面積共計180m2 擬分隔成兩類房間作為旅游客房 大房間每間面積為18m2 可住游客5名 每名游客每天住宿費(fèi)40元 小房間每間面積為15m2 可住游客3名 每名游客每天住宿費(fèi)為50元 裝修大房間每間需要1000元 裝修小房間每間需要600元 如果他只能籌款8000元用于裝修 且游客能住滿客房 他隔出大房間和小房間各多少間 能獲得最大收益 規(guī)律方法 利用線性規(guī)劃研究實際問題的基本步驟是 應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型 即根據(jù)題意找出約束條件 確定 線性目標(biāo)函數(shù) 用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解 即畫出可行域 在可行域 內(nèi)求使目標(biāo)函數(shù)取得最值的解 根據(jù)實際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解 即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)解 本題完全利用圖象 對作圖的準(zhǔn)確性和精確度要求很高 在現(xiàn)實中很難做到 為了得到準(zhǔn)確的答案 建議求出所有邊界的交點 再代入檢驗 當(dāng)所求解問題的結(jié)果是整數(shù) 而最優(yōu)解不是整數(shù)時 可取最優(yōu)解附近的整點檢驗 找出符合題意的整數(shù)最優(yōu)解 互動探究 2 某企業(yè)生產(chǎn)甲 乙兩種產(chǎn)品 已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸 B原料2噸 生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸 B原料3噸 銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元 每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元 該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸 B原料不超過18噸 那么該企業(yè)可獲得的最大利潤 是 A 12萬元C 25萬元 B 20萬元D 27萬元 答案 D 考點3 利用基本不等式處理實際問題 例3 某養(yǎng)殖場需定期購買飼料 已知該養(yǎng)殖場每天需要飼料200公斤 每公斤飼料的價格為1 8元 飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0 03元 購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元 1 求該養(yǎng)殖場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小 2 若提供飼料的公司規(guī)定 當(dāng)一次購買飼料不少于5噸時 其價格可享受八五折優(yōu)惠 即原價的85 問該養(yǎng)殖場是否考慮利用此優(yōu)惠條件 請說明理由 互動探究 3 2013年廣東廣州一模 某輛汽車購買時的費(fèi)用是15萬元 每年使用的保險費(fèi) 路橋費(fèi) 汽油費(fèi)等約為1 5萬元 年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年為3000元 以后逐年遞增3000元 則這輛汽車報廢的最佳年限 即使用多少年的年平均費(fèi)用最少 是 A 8年D 12年 B 10年D 15年 答案 B 易錯 易混 易漏 利用基本不等式時忽略了等號成立的條件 例題 某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池 池的深度一定 平面圖如圖6 5 1 如果池四周圍墻建造單價為400元 米 中間兩道隔墻建造單價為248元 米 池底建造單價為80元 米2 水池所有墻的厚度忽略不計 圖6 5 1 1 試設(shè)計污水處理池的長和寬 使總造價最低 并求出最低總造價 2 若由于地形限制 該池的長和寬都不能超過16米 試設(shè)計污水池的長和寬 使總造價最低 并求出最低總造價 值 首先考慮利用均值不等式 利用均值不等式時要注意等號成立的條件及題目的限制條件 如果均值不等式中等號不能成立 則考慮利用 對勾 函數(shù)的單調(diào)性 在區(qū)間 0 a 上單調(diào)遞減 在區(qū)間 a 上單調(diào)遞增 或者利用導(dǎo)數(shù)求最值