高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計課件 文（打包6套）.zip,高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第九章,概率與統(tǒng)計課件,文打包6套,高考,數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),第九,概率,統(tǒng)計,課件,打包 第九章 概率與統(tǒng)計 第1講 計數(shù)原理與排列組合 1 理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理 2 會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決 一些簡單的實際問題 3 理解排列 組合的概念 能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公 式 組合數(shù)公式 能解決簡單的實際問題 1 分類加法原理與分步乘法原理 m1 m2 mn 1 分類加法原理 做一件事 完成它有n類辦法 在第一類辦法中有m1種不同的方法 在第二類辦法中有m2種不同的方法 第n類辦法中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有N m1 m2 mn種不同的方法 2 分步乘法原理 做一件事 完成它要分成n個步驟 缺一不可 在第一個步驟中有m1種不同的方法 在第二個步驟中有m2種不同的方法 第n個步驟中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有N 種不同的方法 2 排列與排列數(shù) 1 從n個不同元素中取出m m n 個元素 按照一定的順序排成一列 叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 2 從n個不同元素中取出m m n 個元素的所有不同排列的個數(shù) 叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù) 用 n n m n 1 3 組合與組合數(shù) 1 1 從n個不同元素中取出m m n 個元素合成一組 叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 2 從n個不同元素中取出m m n 個元素的所有不同組合的個數(shù) 叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù) 用 1 將3個不同的小球放入4個盒子中 則不同放法種數(shù)有 B A 81種 B 64種 C 12種 D 14種 2 2013年大綱 從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎 2名二等獎 3名三等獎 則可能的決賽結(jié)果共有 種 用 數(shù)字作答 60 3 2013年大綱 6個人排成一行 其中甲 乙兩人不相鄰的 不同排法共有 種 用數(shù)字作答 480 36 4 2014年廣東廣州調(diào)研 有4名優(yōu)秀學(xué)生A B C D全部被保送到甲 乙 丙3所學(xué)校 每所學(xué)校至少去1名 則不同的保送方案共有 種 考點1 排列問題 例1 7位同學(xué)站成一排照相 1 其中甲站在中間的位置 共有多少種不同的排法 2 甲 乙只能站在兩端的排法共有多少種 3 甲不排頭 乙不排尾的排法共有多少種 4 甲 乙兩位同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種 5 甲 乙兩位同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種 6 甲必須站在乙的左邊的不同排法共有多少種 規(guī)律方法 在本題中 我們可以體會到求排列應(yīng)用題的 主要方法 直接法 把符合條件的排列數(shù)列式計算 如第 1 問 特殊元素 或位置 優(yōu)先安排的方法 先安排特殊元素或 特殊位置 如第 2 3 問 相鄰問題捆綁處理的方法 可以把相鄰元素看作一個整體參與其他元素排列 同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列 如第 4 問 不相鄰問題插空處理的方法 先考慮不受限制的元素的排列 再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當(dāng)中 如第 5 問 定序問題除法處理的方法 可以先不考慮順序限制 排 列后再除以定序元素的全排列 如第 6 問 互動探究 1 2014年遼寧 6把椅子擺成一排 3人隨機(jī)就座 任何2 D 人不相鄰的坐法種數(shù)為 A 144種C 72種 B 120種D 24種 解析 先放3把空椅子 剩下3人帶著椅子插空坐 共有 考點2 組合問題 例2 從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中 選出3人參加學(xué)校的某項調(diào)查 求在下列情況下 各有多少種不同的選法 1 無任何限制 2 甲 乙必須當(dāng)選 3 甲 乙都不當(dāng)選 4 甲 乙只有一人當(dāng)選 5 甲 乙至少有一人當(dāng)選 6 甲 乙至多有一人當(dāng)選 規(guī)律方法 組合問題常有以下兩類題型變化 含有 或 不含有 某些元素的組合題型 含 則先將這些元素取出 再由另外元素補(bǔ)足 不含 則先將這些元素剔除 再從剩下的元素中去選取 至少 或 至多 含有幾個元素的題型 解這類題必須十分重視 至少 或 至多 這兩個關(guān)鍵詞的含義 謹(jǐn)防重復(fù)與漏解 用直接法和間接法都可以求解 通常用直接法分類復(fù)雜時 考慮逆向思維 用間接法處理 互動探究 2 2013年上海 從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機(jī)選取3人參加某社團(tuán)活動 選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為 結(jié)果用數(shù)值表示 考點3 排列組合的綜合問題 例3 六本不同的書 按照以下要求處理 各有幾種分法 1 平均分成三堆 每堆兩本 2 平均分給甲 乙 丙三人 每人兩本 3 一堆一本 一堆兩本 一堆三本 4 甲得一本 乙得兩本 丙得三本 5 一人得一本 一人得兩本 一人得三本 規(guī)律方法 求解排列 組合問題的思路是 排組分清 加乘明確 有序排列 無序組合 分類相加 分步相乘 求解排列 組合問題的常用方法 簡單問題直接法 把符合條件的排列數(shù)直接列式計算 部分符合條件排除法 先求出不考慮限制條件的排列 然后減去不符合條件的排列數(shù) 相鄰問題捆綁法 在特定條件下 將幾個相關(guān)元素當(dāng)作一個元素來考慮 待整個問題排好之后再考慮它們 內(nèi)部 的排列 它主要用于解決相鄰或不相鄰的問題 相間問題插空法 先把一般元素排列好 然后把待定元素插排在它們之間或兩端的空中 它與捆綁法有同等作用 特殊元素位置優(yōu)先安排 對問題中的特殊元素或位置首 先考慮排列 再排列其他一般元素或位置 多元問題分類法 將符合條件的排列分為幾類 而每一類的排列數(shù)較易求出 然后根據(jù)分類計數(shù)原理求出排列總數(shù) 至多至少間接法 至多 至少 的排列組合問題 需分類討論且一般分類的情況較多 所以通常用間接法 即排除法 它適用于反面明確且易于計算的問題 均分問題作商法 平均分組問題 若m個元素平均分成 n組 則分法總數(shù)為 互動探究 3 2014年浙江 在8張獎券中有一 二 三等獎各1張 其余5張無獎 將這8張獎券分配給4個人 每人2張 則不同 的獲獎情況有 種 用數(shù)字作答 60 思想與方法 分類討論思想在排列組合問題中的應(yīng)用例題 1 從5名男醫(yī)生 4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊 要求其中男 女醫(yī)生都有 則不同的組隊方案 共有 A 70種C 100種 B 80種D 140種 答案 A 2 現(xiàn)安排甲 乙 丙 丁 戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動 每人從事翻譯 導(dǎo)游 禮儀 司機(jī)四項工作之一 每項工作至少有1人參加 甲 乙不會開車但能從事其他三項工作 丙 丁 戊都能勝任四項工作 則不同安排方案的種 數(shù)是 A 152種 B 126種 C 90種 D 54種 答案 B 規(guī)律方法 在排列組合中由于某個元素的原因而導(dǎo)致其他元素的位置的選取而出現(xiàn)變化 故出現(xiàn)了分類討論 分類討論既不要重復(fù) 又不能遺漏 這樣才能保證考慮事情的嚴(yán)謹(jǐn)性