高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計(jì)課件 文（打包6套）.zip,高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),第九章,概率與統(tǒng)計(jì)課件,文打包6套,高考,數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),第九,概率,統(tǒng)計(jì),課件,打包 第2講 古典概型 1 基本事件的特點(diǎn) 1 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型 簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型 1 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè) 2 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 3 古典概型的概率公式 P A A包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù) 1 2013年江西 集合A 2 3 B 1 2 3 從A B中 各取任意一個(gè)數(shù) 則這兩數(shù)之和等于4的概率是 C A 23 B 12 C 13 D 16 2 有5條長(zhǎng)度分別為1 3 5 7 9的線段 從中任意取出3條 則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是 B A 35 B 310 C 25 D 710 3 從甲 乙 丙三人中任選兩名代表 甲被選中的概率為 C A 12 B 13 C 23 D 34 4 3張卡片上分別寫(xiě)上字母E E B 將3張卡片隨機(jī)地 排成一行 恰好排成英文單詞BEE的概率為 簡(jiǎn)單的古典概型 例1 1 2014年江西 由教材必修3P127 例3改編 擲兩顆均 勻的骰子 則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于 A 118 B 19 C 16 D 112 解析 擲兩顆均勻的骰子 點(diǎn)數(shù)的可能情況有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 41369 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 此事件中含有36個(gè)等可能的基本事件 點(diǎn)數(shù)之和為5的概率有 1 4 4 1 2 3 3 2 共4種 因此所求概率為 答案 B 2 2014年湖北 隨機(jī)投擲兩顆均勻的骰子 它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率為p1 點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率為p2 點(diǎn) 數(shù)之和為偶數(shù)的概率為p3 則 A p1 p2 p3C p1 p3 p2 B p2 p1 p3D p3 p1 p2 答案 C 概型必須明確判斷兩點(diǎn) 對(duì)于每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)說(shuō) 所有可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)n必須是有限個(gè) 出現(xiàn)的所有不同的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)m其可能性大小必須是相同的 解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是列舉時(shí)做到不重不漏 互動(dòng)探究 1 2014年四川 1個(gè)盒子里裝有3張卡片 分別標(biāo)記有數(shù)字1 2 3 這3張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同 隨機(jī)有放回地抽取3次 每次抽取1張 將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a b c 1 求 抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足a b c 的概率 2 求 抽取的卡片上的數(shù)字a b c不完全相同 的概率 解 1 由題意 得 a b c 的所有可能有 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 3 1 3 3 2 3 3 3 共27種 設(shè) 抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足a b c 為事件A 則事件A包括 1 1 2 1 2 3 2 1 3 共3種 考點(diǎn)2 古典概型與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合 例2 2014年廣東廣州二模 某校高三學(xué)生體檢后 為了解高三學(xué)生的視力情況 該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位 每班學(xué)生50人 每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù) 其中高三 1 班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見(jiàn)下表 1 用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三 1 班學(xué)生視力的平均值 2 已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4 3 4 4 4 5 4 6 4 8 若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較 求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0 2的概率 據(jù)此估計(jì)高三 1 班學(xué)生視力的平均值約為4 7 2 因?yàn)楦呷鶄€(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 所以任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值數(shù)對(duì)有 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 6 4 5 4 7 4 5 4 8 4 6 4 7 4 6 4 8 4 7 4 8 共15種情形 其中抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于 0 2的有 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 7 4 5 4 8 4 6 4 8 共10種 所以抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于 規(guī)律方法 古典概型在和統(tǒng)計(jì)等其他知識(shí)結(jié)合考查時(shí) 通常有兩種方式 將統(tǒng)計(jì)等其他知識(shí)和古典概型捆綁起來(lái) 利用其他知識(shí)來(lái)處理古典概型問(wèn)題 與其他知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立的考查而相互影響不大 前一種對(duì)知識(shí)的掌握方面要求更高 如果前面的問(wèn)題處理錯(cuò) 可能對(duì)后面的古典概型處理帶來(lái)一定的誤導(dǎo) 通常會(huì)設(shè)置若干問(wèn)題 會(huì)運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)知識(shí)來(lái)處理相關(guān)數(shù)據(jù) 互動(dòng)探究 2 2014年福建 根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn) 人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家 人均GDP為1035 4085美元為中等偏下收入國(guó)家 人均GDP為4085 12616美元為中等偏上收入國(guó)家 人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家 某城市有5個(gè)行政區(qū) 各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表 1 判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 2 現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè) 求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率 2 從5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè) 的所有的基本事件是 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共10個(gè) 設(shè)事件 抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 為M 則事件M包含的基本事件是 A C A E C E 共3個(gè) 考點(diǎn)3 互斥事件與對(duì)立事件在古典概型中的應(yīng)用 例3 現(xiàn)有7名亞運(yùn)會(huì)志愿者 其中志愿者A1 A2 A3通曉日語(yǔ) B1 B2通曉韓語(yǔ) C1 C2通曉印度語(yǔ) 從中選出通曉日語(yǔ) 韓語(yǔ)和印度語(yǔ)的志愿者各1名 組成一個(gè)小組 1 求A1恰被選中的概率 2 求B1和C1不全被選中的概率 解 1 從7人中選出日語(yǔ) 韓語(yǔ)和印度語(yǔ)志愿者各1名 所有可能的結(jié)果組成的基本事件有 A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2 B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2 A3 B1 C1 A3 B1 C2 A3