《中國民航大學大學物理學第11章熱力學第一定律.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中國民航大學大學物理學第11章熱力學第一定律.ppt（96頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十一章熱力學基礎 FoundationofThermodynamics 11 2理想氣體物態(tài)方程準靜態(tài)過程 11 3熱力學第一定律 11 4熱容 11 1熱力學第零定律溫度溫標 11 5熱力學第一定律對理想氣體的應用 11 6循環(huán)過程卡諾循環(huán) 熱力學系統(tǒng) 把研究的對象視為一個系統(tǒng) 稱為熱力學系統(tǒng) 而系統(tǒng)以外的部分則稱為外界 熱力學系統(tǒng)是一個由大量的微觀粒子 分子 原子 組成的宏觀系統(tǒng) 熱力學系統(tǒng)與外界之間通過做功 熱傳遞和粒子交換而相互聯(lián)系 11 1熱力學第零定律溫度溫標 ZerothlawofthermodynamicsTemperatureThermometricscale 1 平衡態(tài) 平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡狀態(tài) 在不受外界影響的條件下 即系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)和能量的交換 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài) 稱為平衡態(tài) 2 熱平衡 兩個原為孤立系統(tǒng)分別達到了平衡態(tài) 相互接觸 容器的導熱面接觸 可相互交換能量 后 各自的狀態(tài)會發(fā)生變化 經(jīng)足夠長時間又達到新的平衡態(tài) 稱這兩個系統(tǒng)處于熱平衡 3 熱力學第零定律 定律 如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡 則系統(tǒng)A與系統(tǒng)B也處于熱平衡 說明 借助熱力學第零定律引入溫度概念 這是宏觀上對溫度的定性定義 處于熱平衡的諸個系統(tǒng)具有相同的溫度 溫度的測量也是基于熱力學第零定律實現(xiàn)的 任意兩個系統(tǒng)處于熱平衡 意味著它們具有某種共同熱力學性質(zhì) 可以引入一個物理量來描述這種物理性質(zhì) 即 溫度 決定一個系統(tǒng)是否與其他系統(tǒng)處于熱平衡的宏觀性質(zhì) 熱力學第零定律表明 要定量地確定溫度的數(shù)值 還必須給出溫度的數(shù)值表示法 溫標 4 溫標 理想氣體溫標 T K 定體 定壓溫度計 熱力學溫標 理想氣體溫標在其所能確定的溫度范圍內(nèi) 與熱力學溫標完全一致 都用T表示 K作單位 攝氏溫標 華氏溫標 溫度 11 2理想氣體物態(tài)方程準靜態(tài)過程 EquationofStateofIdealGasQuasistaticProcess 1 狀態(tài)參量 1 1狀態(tài)參量 描述熱力學系統(tǒng)平衡態(tài)宏觀性質(zhì)的物理量 例 P T V E S 1 2氣體狀態(tài)參量 壓強 P 體積 V 溫度 T 壓強 p 作用于容器壁上單位面積的力 體積 V 分子熱運動所能達到的空間 約為容器體積 溫度 T 描述互為熱平衡的系統(tǒng)所具有的一個共同宏觀性質(zhì) 2 狀態(tài)方程 2 1狀態(tài)方程 狀態(tài)參量 P V T 之間的關系 即 f P V T 0 2 2理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體 在任何情況下都嚴格遵守 波 馬定律 蓋 呂定律 以及 查理定律 的氣體 一般氣體在溫度不太低 壓強不太大時 都可近似看成理想氣體 PV RT 普適氣體常量 2 2理想氣體狀態(tài)方程 2 3普適氣體常量R 標準狀態(tài)下 1mol理想氣體 p0 1atm 1 01x105Pa t0 00C T0 273 15K V0 22 4L 22 4x10 3m3 p0V0 T0 R 2 4理想氣體狀態(tài)方程另一種形式 理想氣體狀態(tài)方程也使用于混合氣體 如空氣 例 一容器內(nèi)貯有氧氣0 100kg 壓強為10atm 溫度為47 C 因容器漏氣 過一段時間后 壓強減到原來的5 8 溫度降到27 C 若把氧氣近似看作理想氣體 問 1 容器的容積為多大 2 漏出了多少氧氣 解 氧氣的摩爾質(zhì)量為M 32 0 10 3kg mol 設原來狀態(tài)為 p V T 后來的狀態(tài)為 p V T 1 由理想氣體狀態(tài)方程 2 漏氣后剩下的氧氣質(zhì)量為m 漏出的氧氣質(zhì)量為 3 熱力學過程 3 1熱力學過程 3 2準靜態(tài)過程 系統(tǒng)從一個平衡態(tài)向另一個平衡態(tài)過渡的過程 系統(tǒng)的熱力學過程進行得無限緩慢 以致于每一個中間狀態(tài)都可視為平衡態(tài) 一個點 表示一個平衡態(tài)一條曲線 表示一個準靜態(tài)過程 11 3熱力學第一定律 FirstLawofThermodynamics 1 系統(tǒng)的內(nèi)能 內(nèi)能 熱力學系統(tǒng)的能量 它包括了分子熱運動的 平動 轉動 振動 動能和 分子間和分子內(nèi)原子間 相互作用的勢能 理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù) 它是一個狀態(tài)量 只和始 末兩位置有關 與過程無關 理想氣體內(nèi)能 i為理想氣體分子的自由度 自由度的概念 決定一個物體在空間的位置所需的獨立坐標數(shù)稱為該物體的自由度數(shù) 質(zhì)點 i 3 P x y z 剛體 i 6 剛性分子的自由度數(shù) 非剛性分子 i t r s 改變熱力學系統(tǒng)內(nèi)能的途徑之一是作功W改變熱力學系統(tǒng)內(nèi)能的途徑之二是傳遞熱量Q 1 1功與熱的等效性 做功的概念 做功是系統(tǒng)與外界進行能量交換 從而使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生改變的一種形式 功的計算 2 功 結論 系統(tǒng)所作的功在數(shù)值上等于p V圖上過程曲線以下在區(qū)間 VA VB 內(nèi)的面積 功與過程有關 是一個過程量 功的幾何表示 3 熱量 熱傳遞的概念 熱傳遞是系統(tǒng)與外界進行能量交換 從而使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生改變的另一種形式 熱量 系統(tǒng)只通過熱傳遞過程與外界交換的能量 熱量是過程量 做功與熱傳遞 本質(zhì) 分子無規(guī)則運動強度的一種體現(xiàn) 原因 是系統(tǒng)與環(huán)境中的分子無序運動的平均強度不同而引起的一種能量傳遞 3 熱力學第一定律 熱力學第一定律 包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉換定律 Q表示系統(tǒng)吸收的熱量 A表示系統(tǒng)所作的功 E表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量 熱力學第一定律 1 能量轉換和守恒定律 第一類永動機是不可能制成的 2 實驗經(jīng)驗總結 自然界的普遍規(guī)律 例1mol單原子氣體加熱后 吸熱200cal 對外作功500J 求氣體溫度的變化 解 由 1mol單原子理想氣體 11 4熱容 HeatCapacity 1 摩爾 熱容 C Cm與過程有關 使 1mol 物質(zhì)溫度升高1度所需的熱量稱為 摩爾 熱容 2 定容摩爾熱容 通過等容過程使 1mol 物質(zhì)溫度升高一度所需的熱量 即 理想氣體 3 定壓摩爾熱容 通過等壓過程使 1mol 物質(zhì)溫度升高一度所需的熱量 即 理想氣體 4 CV和CP的關系 5 理想氣體的內(nèi)能增量 適用于任何過程 摩爾熱容比 Mayer公式 11 5熱力學第一定律對理想氣體的應用 ApplicationsofFirstLawofThermodynamics totheIdealGases 1 等容過程 V const 結論 在等體過程中 系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能 2 等壓過程 在等壓過程中理想氣體吸收的熱量 一部分用來對外作功 其余部分則用來增加其內(nèi)能 3 等溫過程 在等溫膨脹過程中 理想氣體吸收的熱量全部用來對外作功 例將500J的熱量傳給標準狀態(tài)下的2mol氫 1 V不變 熱量變?yōu)槭裁?氫的溫度為多少 2 T不變 熱量變?yōu)槭裁?氫的p V各為多少 3 p不變 熱量變?yōu)槭裁?氫的T V各為多少 解 1 Q E 熱量轉變?yōu)閮?nèi)能 2 Q A 熱量轉變?yōu)楣?2 Q A E 熱量轉變?yōu)楣蛢?nèi)能 例質(zhì)量為2 8 10 3kg 壓強為1 013 105Pa 溫度為27 的氮氣 先在體積不變的情況下使其壓強增至3 039 105Pa 再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1 013 105Pa 然后又在等壓過程中將體積壓縮一半 試求氮氣在全部過程中的內(nèi)能變化 所作的功以及吸收的熱量 并畫出p V圖 解 等體過程 等溫過程 等壓過程 例求由1 0 10 3kg氬氣 7 0 10 3kg氮氣和9 0 10 3kg水蒸氣組成的混合氣體在常溫下的定容摩爾熱容量 解 氬氣的摩爾熱容 氮氣的摩爾熱容 水蒸氣的摩爾熱容 三種氣體的總摩爾數(shù) 焦耳 JamesPrescottJoule1818 1889 出生于英國曼徹斯特 他的最大貢獻在于熱功當量的測定 后人為了紀念焦耳 把功和能的單位定為焦耳 4 絕熱過程 理想氣體準靜態(tài)的絕熱過程 過程方程和絕熱線 在與外界無熱量交換的條件下進行的過程稱為絕熱過程 絕熱條件下 只靠做功來改變系統(tǒng)的狀態(tài)和內(nèi)能 實際中的快過程一般可視為絕熱過程 因狀態(tài)變化時來不及與外界交換熱量 Poisson方程 或采用 T V 或 p T 表示為 4 1絕熱過程 4 2絕熱過程的過程方程 絕熱線與等溫線 4 3絕熱過程的 E A和Q 例有8 10 3kg氧氣 體積為0 41 10 3m3 溫度為27 如氧氣作絕熱膨脹 膨脹后的體積為4 1 10 3m3 問氣體作多少功 如作等溫膨脹 膨脹后的體積也為4 1 10 3m3 問氣體作多少功 解 絕熱方程 例 設有摩爾數(shù)為n的理想氣體 定體摩爾熱容和定壓摩爾熱容為CV和Cp g CV Cp 其初態(tài)和終態(tài)的狀態(tài)參量用 p1 V1 T1 和 p1 V1 T1 表示 試完成下列表格 所有過程均為準靜態(tài) 熱力學過程中吸放熱的判斷 p p p V V V 一定量氮氣 其初始溫度為300K 壓強為1atm 將其絕熱壓縮 使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1 5 解 例 求 壓縮后的壓強和溫度 根據(jù)絕熱過程方程的p V關系 有 根據(jù)絕熱過程方程的T V關系 有 氮氣是雙原子分子 v摩爾的單原子分子理想氣體 經(jīng)歷如圖的熱力學過程 例 V0 2V0 p0 2p0 在該過程中 放熱和吸熱的區(qū)域 解 求 從圖中可以求得過程線的方程為 將理想氣體的狀態(tài)方程代入上式并消去p 有 對該過程中的任一無限小的過程 有 由熱力學第一定律 有 由上式可知 吸熱和放熱的區(qū)域為 吸熱 放熱 根據(jù)熱力學第一定律 有 解 因為初 末兩態(tài)是平衡態(tài) 所以有 如圖 一絕熱密封容器 體積為V0 中間用隔板分成相等的兩部分 左邊盛有一定量的氧氣 壓強為p0 右邊一半為真空 例 求 把中間隔板抽去后 達到新平衡時氣體的壓強 絕熱過程 自由膨脹過程 11 6循環(huán)過程卡諾循環(huán) CyclicProcessandCarnotCycle 1 循環(huán)過程 循環(huán)過程的分類 正循環(huán) 在p V圖上循環(huán)過程按順時針進行 熱機 逆循環(huán) 在p V圖上循環(huán)過程按逆時針進行 致冷機 凈功 結論 在任何一個循環(huán)過程中 系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上等于p V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積 循環(huán)特征 經(jīng)歷一個循環(huán)過程后 內(nèi)能不變 設 系統(tǒng)吸熱Q1 Q1 Q1 系統(tǒng)放熱Q2 Q2 Q2 循環(huán)過程的熱力學第一定律 凈熱 2 正循環(huán)熱機效率 A 在一次循環(huán)過程中 工作物質(zhì)對外作的凈功與它從高溫熱源吸收的熱量之比 A 3 逆循環(huán)致冷機的效率 A 致冷過程 外界作功A 系統(tǒng)吸熱Q2 放熱Q1 致冷系數(shù) 在一次循環(huán)過程中 工作物質(zhì)對從低溫熱源吸收的熱量與外界對系統(tǒng)所做的功之比 例3 2 10 2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程 A B和C D都為等溫過程 設T1 300K T2 200K V2 2V1 求循環(huán)效率 解 吸熱 放熱 吸熱 放熱 1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示 1 作出p V圖 2 此循環(huán)效率 解 例 求 a c b 2 ab是等溫過程 有 bc是等壓過程 有 1 p V圖 ca是等體過程 循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱 循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱 此循環(huán)效率 3 1卡諾循環(huán) 3 卡諾循環(huán)及其效率 由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成 3 2卡諾熱機的效率 理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率的計算 A B等溫膨脹B C絕熱膨脹C D等溫壓縮D A絕熱壓縮 卡諾循環(huán) A B等溫膨脹吸熱 C D等溫壓縮放熱 D A絕熱過程 B C絕熱過程 所以 卡諾熱機效率 卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關 只與兩個熱源的溫度有關 兩熱源的溫差越大 則卡諾循環(huán)的效率越高 結論 1 C只與T1和T2有關 而與工質(zhì)無關2 C 1 T2 T1 100 3 3卡諾致冷機的致冷系數(shù) 結論 2 1 wC只與T1和T2有關 而與工質(zhì)無關 薩迪 卡諾 SadiCarnot 1796 1832 法國物理學家 1824年 他 28歲 創(chuàng)立理想熱機理論 卡諾熱機 卡諾循環(huán) 和 卡諾定理 已是大家所熟悉的科學名詞 但卡諾的理論在創(chuàng)立后長期未能得到應有的重視 例 設理想氣體分別經(jīng)歷下述3個過程 討論過程中凈吸熱或放熱情況 放熱 吸熱 Q 0 例一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程 其中AB和CD是等壓過程 BC和DA是絕熱過程 已知B點和C點的狀態(tài)溫度分別為TB和TC 求此循環(huán)效率 解 例計算奧托機的循環(huán)效率 c d e b為等容過程 b c d e為絕熱過程 解 吸熱 放熱 homework 練習冊選擇和填空課后習題 6 8 16 23 24