2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理(創(chuàng)新班無(wú)答案).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理(創(chuàng)新班,無(wú)答案) 一、填空題:本題共14小題,每小題5分,共70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上. 1.拋物線的準(zhǔn)線方程為 . 2.如果從不包括大、小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張,則取到黑色牌的概率是 . 3.若直線l與直線y=1,x=7分別交于點(diǎn)P,Q,且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則直線l的斜 率為 . 4.若圓C的半徑為1,點(diǎn)C與點(diǎn)(2,0)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 5.雙曲線上一點(diǎn)M到它的右焦點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 . 6.中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽,甲奪得冠軍的概率為,乙?jiàn)Z得冠 軍的概率為,那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 . 7.從1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),其和為5的概率是 . 8.記函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)镈.若在區(qū)間[-5,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率 為 . 9.在平面區(qū)域{(x,y) |0≤x≤1,1≤y≤2}內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足y≤2x的概率 為 . 10.隨機(jī)變量的取值為,,,若,,則標(biāo)準(zhǔn)差為 . 11.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃命中率為,且各 次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)透過(guò)這次測(cè)試的概率為 . 12.盒中共有9個(gè)球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)黃球和2個(gè)綠球,這些球除顏色外完全相同.從盒中隨機(jī) 取出4個(gè)球,其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為,,,隨機(jī)變量表示,,中 的最大數(shù),則的數(shù)學(xué)期望 . 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓()的左、右焦點(diǎn),B,C分別為 橢圓的上、下頂點(diǎn),直線BF2與橢圓的另一交點(diǎn)為. 若,則直線的斜率 為 . 14.設(shè)實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是 . 二、解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟. 15.(本小題滿分14分) 已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)滿足x∈A,y∈A. ⑴請(qǐng)列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo); ⑵求點(diǎn)M不在y軸上的概率. 16.(本小題滿分14分) 如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓C的上頂點(diǎn),B是直線 AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn),∠F1AF2=60. ⑴求橢圓C的離心率; ⑵已知△AF1B的面積為40,求a,b的值. 17.(本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0) . (1)若直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程; (2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q. ①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2-p,-p); ②求p的取值范圍. 18.(本小題滿分16分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=b2x2-(a+1)x+1. ⑴若a,b分別表示將一質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲 兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求y=f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)的概率; ⑵若a,b∈[1,6],求滿足y=f(x)有零點(diǎn)的概率. 19.(本小題滿分16分) 為回饋顧客,某商場(chǎng)擬通過(guò)摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定:每位顧客從一個(gè)裝 有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球,球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額. ⑴若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元,其余3個(gè)均為10元,求: ①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率; ②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的概率分布及數(shù)學(xué)期望; ⑵商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元,并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種 球組成,或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的 預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡,請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì),并說(shuō)明 理由. 20.(本小題滿分16分) 如圖,已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,其離心率e=,左準(zhǔn)線方程為 x=-8. ⑴求橢圓的方程; ⑵過(guò)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),I1,I2分別為△F1AF2,△F1BF2的內(nèi)心. ①求四邊形F1I1F2I2與△AF2B的面積比; ②是否存在定點(diǎn)C,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由. 本試卷均為非選擇題(第21題~第23題).本卷滿分為40分,考試時(shí)間為30分鐘. 21.【選做題】本題包括A、B兩小題,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. A.(本小題滿分10分) 證明等式:. B.(本小題滿分10分) 某運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員6名,女運(yùn)動(dòng)員4名,若選派5人外出比賽,在下列情形中各有多 少種選派方法? (1)男運(yùn)動(dòng)員3名,女運(yùn)動(dòng)員2名; (2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員. 【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 22.(本小題滿分10分) 將5個(gè)小球放入三個(gè)不同的盒子中. ⑴若小球完全相同,且每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,求有多少種放法? ⑵若小球各不相同,且每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,求有多少種放法? ⑶若小球完全相同,盒子也完全相同,求有多少種放法? 23.(本小題滿分10分) 設(shè),其中(1,2,,4).當(dāng)除以4的余數(shù)是 (0,1,2,3)時(shí),數(shù)列,,,的個(gè)數(shù)記為. (1)當(dāng)時(shí),求m(1)的值; (2)求m(3)關(guān)于的表達(dá)式,并化簡(jiǎn).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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