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機電工程學院 畢業(yè)設計外文資料翻譯 設計題目: GD1091型商用車變速器、傳動軸設計 譯文題目: 基于支持向量機的現(xiàn)代汽油發(fā)動機性能模型 學生姓名： 學 號： 專業(yè)班級： 指導教師： 正文：外文資料譯文 附 件：外文資料原文 指導教師評語： 簽名： 年 月 日 正文：外文資料譯文 文獻出處：浙江科技大學期刊，2005（6） 基于支持向量機的現(xiàn)代汽油發(fā)動機性能模型 黃志文1,王百鍵2,李怡平1,何春明2 (中國澳門大學，1.計算機與信息科學系，2.機電工程系） 摘要：現(xiàn)代汽車汽油發(fā)動機的性能有顯著影響的有效調(diào)整。目前的做法 發(fā)動機調(diào)式依賴于汽車工程師的經(jīng)驗，調(diào)整通常是通過做大量實驗的方法，然后汽車發(fā)動機運行在測功機，以顯示實際的發(fā)動機性能。顯然，目前的做法就是投入大量的時間和金錢，但甚至依然可能無法調(diào)整發(fā)動機到最佳狀態(tài)，因為正式的性能模型的發(fā)動機還沒有被確定。隨著新興技術，支持向量機（SVM）實現(xiàn)的汽油發(fā)動機車輛的大致性能模型可以通過訓練從采集樣品的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)確定測功機。因此，調(diào)整發(fā)動機性能測功機的數(shù)目可以減少，因為估計的發(fā)動機性能模型可以在一定程度上代替測功機測試。在這篇文章中，施工，驗證和精度討論了該模型。 研究表明，預測結(jié)果很好地符合實際測試結(jié)果。為了說明支持向量機方法的意義，結(jié)果也與使用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的回歸的方法進行了比較。 關鍵詞:車用汽油發(fā)電機；電子控制單元的調(diào)整；支持向量機 1.引言 現(xiàn)代汽車汽油發(fā)動機由電子控制單元（ECU）控制。發(fā)動機性能（例如功率輸出，扭矩，制動 具體的油耗和排放水平）被設置在電子控制單元中的參數(shù)顯著影響。許多參數(shù)都存儲在電子控制單元中，使用查表/圖（圖1）。通常，汽車發(fā)動機的性能是通過測功機試驗獲得。一組性能數(shù)據(jù)關于發(fā)動機輸出功率和扭矩與速度的曲線的的例子示于圖2。傳統(tǒng)上，設置電子控制單元是由車輛制造商完成。但是， 近年來，可編程電子控制單元和電子控制單元只讀存儲器（ROM）的編輯器已被廣泛使用在許多轎車。這些設備允許非原始設備制造商的工程師根據(jù)不同的附加組件和駕駛員的要求來調(diào)整他們的引擎 。 發(fā)動機調(diào)整的現(xiàn)行做法依賴于能夠處理一個巨大的引擎控制組合數(shù)的有經(jīng)驗的汽車工程師。現(xiàn)代汽車發(fā)動機的輸入輸出參數(shù)之間的關系 是一個復雜的多變量非線性函數(shù)，這是非常難以確定的，因為現(xiàn)代汽油發(fā)動機是熱流體，機電和計算機控制系統(tǒng)的集合體。因此，發(fā)動機調(diào)整通常是通過反復試驗的方法。工程師首先根據(jù)他/她的經(jīng)驗猜測的電子控制單元的設定，然后存儲設置在電子控制單元中的參數(shù)值，然后通過發(fā)動機運行在測功機來測試實際的發(fā)動機性能。如果測試的性能差，工程師調(diào)整電子控制單元中參數(shù)設置并重復該過程，直到發(fā)動機表現(xiàn)是令人滿意的。這就是為什么汽車制造商通常要花幾個月的時間來調(diào)整最佳新車型的電子控制單元。此外，發(fā)動機性能功能也是引擎依賴，一切發(fā)動機必須經(jīng)過類似的調(diào)整過程。 圖1 典型的單子控制單元的設置 圖2發(fā)動機性能曲線 通過了解性能功能/型號,汽車工程師可以預測，是否試用的電子控制單元的設置為增益或虧損。汽車發(fā)動機只需要經(jīng)過驗證后的模型估計一個滿意的參數(shù)設置。因此，不必要的測功機測試，該路徑設置的數(shù)量可以顯著降低，從而節(jié)省了大量的時間和金錢進行測試。 最近的研究論文（布雷斯，1998;特拉弗爾等人，1999年;蘇等，2002;嚴等，2003;劉和費等， 2004）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描述了基于柴油發(fā)動機的排放性能使用中性網(wǎng)絡的建模。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡（畢曉普，1995年; 赫金，1999年;蘇依肯等人， 2002）是一個普遍的估計。但是它具有兩個主要缺點（斯莫拉等人，1996;Sch?lkopf和斯莫拉，2002）： （1）該體系結(jié)構必須確定一個先驗的或被修改的啟發(fā)式的訓練方法， 這導致產(chǎn)生了一個不一定最優(yōu)的網(wǎng)絡結(jié)構; （2）神經(jīng)網(wǎng)絡可以很容易地通過局部極小卡住。防止局部極小的各種方法，像早期停止，體重腐爛等都可以采用。 然而，這些方法有大大地的影響估計模型的通用化，即處理新的輸入狀況的能力。 非線性的傳統(tǒng)的數(shù)學方法回歸（Borowiak，1989;賴安，1996; Seber和野，2003）可被應用于構造發(fā)動機性能模型。然而，發(fā)動機的安裝涉及太多參數(shù)和數(shù)據(jù)。構建這樣的高維和非線性數(shù)據(jù)空間的模型對于傳統(tǒng)的回歸方法是一個非常艱巨的任務。 隨著新興技術，支持向量機（SVM）（Cristianini和肖-泰勒， 2000; 蘇依肯等，2002;。佩雷斯 - Ruixo等，2002; Sch?lkopf和斯莫拉，2002），高維的問題，以及以前神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點都被克服。基于SVM的回歸，發(fā)動機性能模型可以用于預測精度，這樣的測功機測試的數(shù)量可以顯著降低。此外， 一個測功機并不總是可用的，尤其是在道路上的細調(diào)式的情況下。研究對現(xiàn)代汽油發(fā)動機輸出馬力預測和扭矩受限于在電子控制單元不同的參數(shù)設置還是相當罕見的，所以使用支持向量機的發(fā)動機輸出馬力和扭矩的造型是第一次嘗試。在本篇文章中，術語，發(fā)動機的性能，是指在發(fā)動機的輸出功率和扭矩。 2.支持向量機 SVM是一個新興的技術，是由萬普尼克開創(chuàng)的（Cristianini和肖-泰勒，2000; Sch?lkopf和斯莫拉，2002）。它是一個跨學科機器學習，優(yōu)化，統(tǒng)計領域?qū)W習和泛化理論?；旧纤强梢杂糜谀Ｊ椒诸惡头蔷€性回歸。支持向量機SVM考慮向量機的應用，作為二次規(guī)劃（QP）權重問題的各種因素，包括正規(guī)化的因素。因為一個二次規(guī)劃是一個至關重要的問題，解決二次規(guī)劃的問題是全球性的（甚至是唯一的），而不是的局部解決方案。支持向量機（斯莫拉等 ，1996），而不是神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點如下： （1）該系統(tǒng)的體系結(jié)構不需要測試前確定。任意的輸入數(shù)據(jù)維可以被視為僅僅是線性關于輸入維數(shù)成本的關系; （2）支持向量機回歸作為一個二次規(guī)劃問題來最小化數(shù)據(jù)擬合誤差和正規(guī)化， 這將產(chǎn)生一個全局的（或甚至是唯一的)方法解決最小擬合誤差，同時也可以得到估計模型的高度概括。 3.制定支持向量機非線性回歸 考慮回歸數(shù)據(jù)集上，D ={（X1， Y1），...，（Xn，Yn）}，有n個點，其中xi∈R ,yi∈R。制定支持向量機非線性回歸是由下面的等（耿氏，1998表示; Cristianini和肖-泰勒，2000;Sch?lkopf和斯莫拉，2002；蘇依肯等，2002;） 其中，α,α* 是拉格朗日乘數(shù)（每個乘數(shù)可以表示為一個N維向量）; K，核函數(shù)；ε，用戶預先定義的正規(guī)化常數(shù)；C，用戶預先定義的正實常數(shù)容量控制。 從我們應用的角度看，一些參數(shù)在方程（1）被指定為：N，總數(shù) 引擎設置（數(shù)據(jù)點）；xi，引擎輸入控制 在第i個樣本數(shù)據(jù)點的參數(shù)，I =1,2，...，N （即第i個發(fā)動機設置）;yi，在發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩第i個樣本數(shù)據(jù)點。 αi和α*是已知的作為對應于第i個數(shù)據(jù)點，其中第i個數(shù)據(jù)點表示第i個發(fā)動機設置和輸出扭矩支持的值。此外，徑向基函數(shù)（RBF）與用戶預先定義的樣本方差2選為內(nèi)核函數(shù)，因為它往往會產(chǎn)生良好的效果非線性回歸（蘇依肯等，2002;西格，2004）。然后用商業(yè)優(yōu)化軟件包解方程（1），如矩陣實驗室及其優(yōu)化工具箱，兩個N維向量α，α*獲得解決方案，從而產(chǎn)生下列目標非線性模型： 其中，b為偏置常數(shù)，X，新的引擎輸入設置 有n個參數(shù); σ2，用戶指定的樣本方差。 為了得到b，m試驗數(shù)據(jù)點dk=∈D，k= 1，2，...，m，被選擇，使得它們的相應的αk和αk*∈（0，c）中，即0<αk，αk* and y= 其中，r是發(fā)動機轉(zhuǎn)速（rpm）和r={1000，2000，3000，...，8000};Ir，點火提前在相應的發(fā)動機轉(zhuǎn)速r（上止點前），O，整體點火（±上止點前），Tr，噴油時間在相應的發(fā)動機轉(zhuǎn)速r（毫秒），f，整體燃油調(diào)整（±％）; Jr，停止燃油噴射在相應的發(fā)動機轉(zhuǎn)速r（上止點前），D，點火停留時間在?15 V（毫秒）; a，空氣溫度（℃），P，燃油壓力（bar），Tr，在相應的發(fā)動機轉(zhuǎn)速r（牛米）的發(fā)動機扭矩。 盡管發(fā)動機轉(zhuǎn)速r是連續(xù)變量，在實際的電子控制單元設置中，工程師通常為每個類別的發(fā)動機速度的參數(shù)設置一個地圖格式。地圖通常把速度范圍離散地在500的時間間隔，如圖1所示，即r ={1000，1500，2000，2500，...}。因此，沒有必要在所有的速度范圍內(nèi)建立一個模型。出于這個原因，r是手動分類，在指定的間隔，而不是任何整數(shù)，范圍從0到8500。為了簡化描述和實驗，所設定的發(fā)動機轉(zhuǎn)速是在1000的時間間隔，間隔調(diào)整為{1000，2000，3000，...，8000}，因為r的其它值也遵循完全相同的建模過程。 由于有些數(shù)據(jù)是發(fā)動機轉(zhuǎn)速有關，另一個符號dr是用來進一步指定包含關于特定r的數(shù)據(jù)集。例如，D1000包含以下參數(shù)： ，而D8000包含（圖3）。 圖3 根據(jù)各種發(fā)動機轉(zhuǎn)速分離數(shù)據(jù)集D成8個子集Dr 因此，D被分離成8子集即D1000，D2000，...，D8000。訓練數(shù)據(jù)（發(fā)動機設置）為D1000的一個例子示于 表1中。對于每個子集Dr，它被一個接一個傳遞到支持向量機回歸模塊，方程（1），以構造八種相關于發(fā)動機轉(zhuǎn)速r的扭矩M r（x），即Mr（X）=Mr={M1000，M2000，...，M8000}。 在這種方式中，支持向量機模塊以8倍的速度運行。在每次運行，一個獨特的子集Dr作為訓練集來估算其對應的扭矩模型。針對發(fā)動機轉(zhuǎn)速曲線與發(fā)動機轉(zhuǎn)矩通過擬合，并通過由M1000，M2000，...，M8000產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)點，因此獲得的一條曲線。 表1在1000個測試數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的實驗數(shù)據(jù) di 4.2數(shù)據(jù)采樣和安裝啟用 在實際的發(fā)動機安裝，汽車工程師確定初始設定，它基本能啟動發(fā)動機，然后通過調(diào)整初始設置值的參數(shù)，進行發(fā)動機微調(diào)。因此，輸入?yún)?shù)是基于對由發(fā)動機制造商所提供的初始設置的數(shù)據(jù)點進行采樣。在我們的實驗中，200個不同的引擎設置以及性能輸出的樣本數(shù)據(jù)集D是從本田B16A DOHC發(fā)動機獲取由一個可編程的電子控制單元，MOTEC M4控制（圖4），在測功機（圖5）運行并保持控制節(jié)氣門全開。 圖4使用MOTEC M4可編程電子控制單元引擎輸入?yún)?shù)的調(diào)整 性能輸出是僅針對發(fā)動機轉(zhuǎn)速，發(fā)動機扭矩，因為在發(fā)動機的馬力使用的計算方法： 其中，HP是發(fā)動機馬力（HP），r，引擎轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)速：每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）;T，發(fā)動機扭矩（Nm）。收集樣本數(shù)據(jù)集D的每一個數(shù)據(jù)子集Dr?D，它被隨機分為兩組： 圖5在底盤測功機汽車的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)采集 TRAINr代表訓練和TESTr代表測試，以使得Dr= TRAINr∪TESTr，其中TRAINr含有80％的Dr和TESTR持有其余的20％（圖6）。然后每個TRAINr被發(fā)送到支持向量機模塊進行訓練，它已被利用MATLAB6.5在MS Windows XP中的優(yōu)化工具箱實現(xiàn)的，它運行在一個有512M內(nèi)存的第三代電腦上。執(zhí)行和其他重要問題將在下面的小節(jié)中討論。 4.3數(shù)據(jù)前處理和后處理 為了有更準確的回歸結(jié)果，該數(shù)據(jù)集通常是標準化之前進行測試（派爾，1999年）。這可以防止任何參數(shù)主導的輸出值帶來危害。所有輸入和輸出值必然要標準化到一定變化范圍內(nèi)[0,1]，即單位方差，通過下面的變換公式： 其中，Vmin和Vmax分別代表輸入或輸出參數(shù)v的最小值和最大值。例如，V∈[8,39]，Vmin= 8和Vmax=39。限制發(fā)動機的每個輸入和輸出參數(shù)應該通過多個實驗或?qū)＜抑R或制造商的數(shù)據(jù)表來預先裁定的。由于所有的輸入值進行標準化，輸出扭矩值v*的支持向量機生產(chǎn)的不是實際值。它必須重新代入式（5）以獲得實際的輸出值v。 圖6進一步分離數(shù)據(jù)隨機分為訓練集（TRAINr）和測試集（TESTr） 4.4誤差 為驗證Mr的每個模型的準確性，誤差函數(shù)被建立。對于某型號Mr，相應的驗證錯誤是： 其中為第i個數(shù)據(jù)點的測試集或驗證集發(fā)動機的輸入?yún)?shù);di=表示第i個數(shù)據(jù)點; yi是在數(shù)據(jù)點di的真實扭矩值，n為數(shù)據(jù)點在試驗組或驗證集的數(shù)目。 錯誤Er是一個測試點二和其相應的推定轉(zhuǎn)矩值的真值扭矩義Mr（xi）之間的差的根均方。 差異也由真扭矩yi劃分，從而該結(jié)果內(nèi)的標準化范圍是[0，1]。它可保證誤差Er還在于在該范圍內(nèi)。因此，各轉(zhuǎn)矩模型的準確率Mr使用下列公式計算： 5.超參數(shù)值選擇 方程（1）和（2）表明，用戶必須調(diào)整 3個超參數(shù)（ε，σ，C）。如果不知道他們的最佳值，所有型號的扭矩都不能很好執(zhí)行。為了選擇這些最佳超參數(shù)的值，通常采用10倍交叉驗證（蘇依肯等，2002）。 10倍交叉驗證表示運行的次數(shù)是10，并將訓練數(shù)據(jù)集TRAINr進一步分為10份的數(shù)據(jù)點。換句話說，如果 TRAINr有200引擎的設置，每個部分 包含20引擎設置。 在每次運行時，十個不相交的部分之一被隨機選擇用于驗證的。本文選取單一的部分稱為驗證集，用VALIDr表示。其余九個部分組成訓練集記為TRr（圖6和圖7）。最初，超參數(shù)的值首先被猜測。在這些猜測超參數(shù)值下，一個轉(zhuǎn)矩模型受到TRr的測試，和其相應的驗證錯誤是基于VALIDr以及式中的誤差函數(shù)計算（6）。此過程重復10次，每次用TRr和VALIDr的不同組合。其結(jié)果是，利用同一組猜測超參數(shù)值10個模型產(chǎn)生。猜測的超參數(shù)的概括是通過在運行的次數(shù)平均的平方錯誤評估驗證。 * 陰影部分是每次運行時驗證集，而所有剩余的部分則是訓練數(shù)據(jù)集 圖7 .10倍交叉驗證的概念 通過猜測的不同組合（ε，σ，C），一個最好的組合 猜值被選擇（即用最小平方驗證錯誤）因為它們有最好的概括。使用這些超參數(shù)，每個目標轉(zhuǎn)矩模型M R使用的所有訓練數(shù)據(jù)TRAINr再培訓。 雖然10倍交叉驗證涉及10 不同的訓練數(shù)據(jù)，并產(chǎn)生10個不同的扭矩模型，它們都不是最終的轉(zhuǎn)矩模型。10個模型只是核實工作的泛化的超參數(shù)看不見的數(shù)據(jù)。每個力矩模型是使用最后生產(chǎn)工序的整個訓練數(shù)據(jù)集TRAINr 。 6.訓練 如第3節(jié)中所述，超參數(shù)的組合的數(shù)量是非常巨大的。為了確定最佳組合的超參數(shù)，這是非常耗時的。為了簡化我們的實驗支持向量機方法演示，我們假設c =σ=1.0這是常見的選擇。因此，剩余的超參數(shù)被發(fā)現(xiàn)為ε，它表示什么是模型泛化。在這種情況下，ε的值是從一個范圍以增量0.01在0.0至0.2變化。這意味著總共有20個值0.01，0.02，0.03，...，0.2。采用10倍交叉驗證來訓練集TRAINr為20次之后，ε值產(chǎn)生用于TRAINr最低驗證錯誤成本被選擇為最佳的超參數(shù)常數(shù)εr*。重復此過程八次全部超參常數(shù)εr*值的所有TRAINr可確定。最后，8轉(zhuǎn)矩模型M r是使用基于對應的訓練數(shù)據(jù)集TRAINr 支持向量機模塊和所確定的超參數(shù)常數(shù)εr*來進行生產(chǎn)的。偏差b*對于不同的轉(zhuǎn)矩模型Mr也可以很容易的使用公式（3）計算。 7.結(jié)果 為了說明支持向量機回歸的優(yōu)勢，測試結(jié)果與從訓練獲得的具有反向傳播功能的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（MFN）進行比較。因為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡是一個眾所周知的通用估算器，從多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡獲得的結(jié)果可以被看作是一個標準的基準。 7.1 支持向量機的結(jié)果 獲得所有扭矩模式的發(fā)動機后，它利用式（6）和（7）逐個對自己的測試設置TESTr的精度進行評估。根據(jù)表2中所獲得的精確度，預測的結(jié)果與他們的在超參數(shù)下的實際測試結(jié)果吻合良好。然而，據(jù)信，該模型的精度可通過增加訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量來提高。 表2不同型號Mr和相應的超參數(shù)精度（假設C =σ=1.0） 7.2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)果 八神經(jīng)網(wǎng)絡NETr={NET1000，NET2000，...，NET8000}對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速r基于相同的八組訓練數(shù)據(jù)TRAINr =TRr∪VALIDr被建立。 TRr實際上是用于訓練相應的網(wǎng)絡NETr而VALIDr被用作訓練的早期停止驗證集，以便提供更好的網(wǎng)絡推廣。 每一個神經(jīng)網(wǎng)絡由8個輸入神經(jīng)元（發(fā)動機設置在一定的發(fā)動機轉(zhuǎn)速r的參數(shù)），一個輸出神經(jīng)元（輸出轉(zhuǎn)矩值Tr）和50個隱含神經(jīng)元，這僅僅只是猜測。通常情況下，50個隱含神經(jīng)元能夠提供足夠的能力來接近一個高度非線性函數(shù)。隱藏神經(jīng)元內(nèi)部使用的激活函數(shù)為郯S型傳遞函數(shù)，而純粹的線性濾波器是用于輸出神經(jīng)元（圖8）。 訓練方法中采用標準反向傳播的算法（即朝向梯度的負方向，梯度逐漸下降），從而多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡MFN的結(jié)果可以被看作是一個標準。更新的學習速率被設定為0.05。每個網(wǎng)絡進行訓練300時代。所有NETr的訓練結(jié)果示于表3中。相同的測試也選擇TESTr集，使得通過SVM和多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡構建模型所得精度合理地進行比較。使用公式每個NETr的平均精確度使用（6）和（7）進行計算，結(jié)果如表3所示。 圖8每個MFN架構（層圖） 表3八神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差和平均精度 7.3 討論結(jié)果 表2和表3可以看出，在相同 測試設置TESTr ，SVM在整體精度上優(yōu)于 MFN約5.56％。此外，超參數(shù)和訓練時間的問題也進行了比較。 在SVM，3種超參數(shù)（ε，σ，c）須為用戶估計。他們可以使用被猜中10倍交叉驗證。在MFN，學習速率和隱神經(jīng)元的數(shù)目是必需的要從用戶提供 。當然，這些參數(shù)也可以用 10倍交叉驗證得到解決。然而，支持向量機往往可以產(chǎn)生更好的泛化精度相比與MFN看不見的例子，如圖所示在表2和3 。 另一個問題是關于所需培訓時間。通過使用一個800 MHz的奔騰III的電腦 與512 MB內(nèi)存的電腦，支持向量機在同一時間大約需要30分鐘來訓練8個屬性，包括計算為10倍交叉驗證訓練200個數(shù)據(jù)點?？偣灿?1個SVM訓練課程（10次交叉驗證，1次最后一次訓練）的一個模型。換句話說，八款車型涉及88 SVM的訓練，所以總的訓練時間大約為30×88=2640分鐘或44小時。對于MFN，一個時代大約需要2分鐘，每個網(wǎng)絡需要300時代進行培訓。因此，它需要大約8×300×2=4800分鐘或80小時為了八個網(wǎng)絡。根據(jù)這個估計，支持向量機的訓練時間只有約55％神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的時間。 7.4 結(jié)論 支持向量機方法在不同的發(fā)動機轉(zhuǎn)速下用于產(chǎn)生一組扭矩模型的現(xiàn)代汽油發(fā)動機。該模型分別在回歸的基礎上從汽車發(fā)動機通過測功機獲得八組樣本數(shù)據(jù)。開發(fā)的預測模型對于車輛微調(diào)非常有用，因為試驗電子控制單元的設置可以在測功機或路試運行車輛發(fā)動機前預見是收益還是虧損。如果發(fā)動機的性能與測試電子控制單元設置可以預見到有增益，車輛發(fā)動機然后在測功機運行進行驗證。如果發(fā)動機性能預計將虧損，測功機測試是不必要的，另一個引擎設置應該嘗試。這樣的預測模型可以大大減少一些昂貴的測功機測試，它不僅采取最佳的優(yōu)化調(diào)整，也節(jié)約大量開支的燃油，備件，潤滑劑等。該模型也被認為是可以讓汽車工程師預測他/她的新引擎的設置是在道路測試中是收益還是虧損，其中測功機無法使用。 此外，實驗表明，該轉(zhuǎn)矩模型的性能和準確度非常令人滿意。支持向量機方法在整體精度上比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡方法高5.56％，其訓練時間也比使用神經(jīng)網(wǎng)絡減少約45 ％ 。這方法可以應用到各種不同的車用發(fā)動機。 參考文獻： [1] Bishop, C., 1995. 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