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2009IEEE 的學(xué)報(bào) 關(guān)于機(jī)械工程和自動(dòng)化的國(guó)際會(huì)議 8月9-12日 長(zhǎng)春 中國(guó) 研究關(guān)于數(shù)控內(nèi)齒輪基準(zhǔn)輪磨技術(shù) 任小忠，蘇建新和鄧小忠 任小忠 機(jī)械工程專業(yè) 河南重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南科技大學(xué) 現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)和翻譯系 洛陽(yáng) 河南省 中國(guó) 洛陽(yáng) 河南省 中國(guó) ren_xiaozhong@I26.com ren_xiaozhong@I26.com 摘要－齒輪研磨廣泛地應(yīng)用于有著堅(jiān)硬面的最后的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。內(nèi)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)輪磨比傳統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輪磨占優(yōu)勢(shì)?；鶞?zhǔn)輪磨精確度取決于基準(zhǔn)輪上的涂料技術(shù)達(dá)到一個(gè)好的范圍。為了要確定齒形精確度，一種基準(zhǔn)輪上涂料裝置藉由使用金鋼石旋轉(zhuǎn)來(lái)上涂料的工具得到開(kāi)發(fā)。基于改動(dòng)原則，為模齒上涂料準(zhǔn)備數(shù)控程序表的漸開(kāi)線，而且上涂料動(dòng)作被數(shù)控控制器控制。為了要減少涂料誤差，讓傳動(dòng)機(jī)構(gòu)齒平均地分配在一個(gè)圓也非常重要。為了要提高齒分割精確度，一個(gè)名為跳躍分割的齒輪研磨方法的類型被計(jì)劃，數(shù)控機(jī)床齒輪研磨程序表也被開(kāi)發(fā)。在自主開(kāi)發(fā)數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行磨輪修整實(shí)驗(yàn)和齒輪研磨測(cè)試內(nèi)齒輪磨。在這一個(gè)物品中進(jìn)行的內(nèi)齒輪磨實(shí)驗(yàn)技術(shù)有效。 索引－--內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨輪跳躍分割修整傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)磨床 I. 介紹 由太陽(yáng)輪組成的行星的變速箱裝置，行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和內(nèi)齒輪有一系列出自立著的利益［1],而且廣泛地被用于各種不同的變速組件，像是變速器、漸縮管和差速器裝置。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)用硬面廣泛地越來(lái)越被用于用高速、高度精密度，耐用、高度效率［2] 適應(yīng)變速箱的行星的變速箱裝置。在現(xiàn)在，磨已經(jīng)在中國(guó)被太陽(yáng)輪和行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)有效率地應(yīng)用。鍵將解決該如何用硬面解決內(nèi)齒輪的高有效率輪磨，以便整個(gè)行星輪的制造業(yè)的精確度和裝載能量能被提高。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)磨的傳統(tǒng)的發(fā)生根據(jù)許多狀態(tài)作比較，用傳統(tǒng)方法很難了解內(nèi)部齒輪.與高有效率輪磨相比較，磨的基準(zhǔn)有許多利益，舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)設(shè)計(jì)的機(jī)器，它的機(jī)制效率是 5-7,甚至是傳統(tǒng)磨的10倍［3]. 雖然數(shù)控機(jī)床內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨床已經(jīng)在一些發(fā)達(dá)國(guó)家中被制作，但是，機(jī)器很昂貴，因而許多客戶不能負(fù)擔(dān)它而且必須找其他方法用硬面處理內(nèi)齒輪。舉例來(lái)說(shuō)，在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)拉孔之后，內(nèi)齒輪很容易被氮化。氮化之后沒(méi)有任何較進(jìn)一步的完工機(jī)制。明顯地，它在沒(méi)有磨下對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的情況下在輪廓精確度和裝載能量中符合需求是很困難的。對(duì)于這理由，一個(gè)數(shù)控機(jī)床內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨床的型被開(kāi)發(fā)［4],而且擁有中國(guó)［5] 的 P.R. 的自主知識(shí)產(chǎn)權(quán).在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)輪磨中，無(wú)論是否齒能平均地在一個(gè)圓被分配或者不是最初的精確度分度，以及重要的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量傳動(dòng)機(jī)構(gòu)能與變速箱一起取得資格與高的評(píng)價(jià)。當(dāng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)行時(shí)，而且在重載之下，它應(yīng)該被要求增加齒腹硬突端而且減少齒誤差［6] 。因此，一些主要技術(shù)以傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)輪磨，像是齒分割精確度和磨輪修整技術(shù)，在這一個(gè)文章中被研究。 2.齒輪研磨平面圖的決心 A.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)磨床的地面區(qū)劃 內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨床的所有安置在圖 I中被顯示. 被顯示磨輪的旋轉(zhuǎn)裝置，一是最初的動(dòng)作。Z 中的磨輪的運(yùn)動(dòng)橋線長(zhǎng)且滑動(dòng) 3 是橋方向的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)。在 Y 橋線的垂直柱的運(yùn)動(dòng)是放射狀的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)。滑動(dòng) 8 作為上涂料磨輪而且變更磨的位置。CNC 使旋轉(zhuǎn)被重復(fù)， C 的臺(tái)橋線被用來(lái)決定精密的齒分割。在滑動(dòng) 8 上被展開(kāi)的基準(zhǔn)輪修整器 6 被用來(lái)在線上制作基準(zhǔn)磨輪。 B.齒輪研磨平面圖的決心 因?yàn)閮?nèi)齒輪用較大的直徑，類似外齒輪基準(zhǔn)磨的方法，也就是說(shuō)，用基準(zhǔn)磨輪，穿著齒槽孔［7] 的形, 是被提出的磨齒齒槽孔的中央位置。當(dāng)磨輪上下地移動(dòng)當(dāng)做磨，使旋轉(zhuǎn)臺(tái)編入索引中一個(gè)齒。在這樣 z 時(shí)代之后，一個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的所有齒可能是連接的。因?yàn)閮?nèi)齒輪用較小的直徑，因?yàn)槟サ拿翱谑窍鄬?duì)地大的，要在輪磨中把基準(zhǔn)磨輪放入齒槽孔的中央位置是沒(méi)有方法的。藉由分析內(nèi)齒輪的相對(duì)位置造形磨輪，和考慮 CNC 機(jī)器可得的動(dòng)作，一個(gè)磨的方法能被內(nèi)齒輪在一個(gè)齒的兩側(cè)面可能藉由使用磨輪［8] 的一端分開(kāi)地被磨方面所依據(jù)的較小的直徑所應(yīng)用. 圖1傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)磨床的地面區(qū)劃 1,7- 原動(dòng)機(jī)；2- 垂直的柱；3,8 CNC 的滑動(dòng)；4- 磨輪 架；5- CNC 旋轉(zhuǎn)臺(tái)；6 輪的修整器；9- 機(jī)械的滑動(dòng)；10- 手動(dòng)的推進(jìn)單位；2－底 3.分度精確度的控制 旋轉(zhuǎn)臺(tái)的 CNC 被用于在上面提到的內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨床中被編入索引中。因此，積聚的誤差主要取決于旋轉(zhuǎn)臺(tái)的分度精密度。因?yàn)槭剐D(zhuǎn)臺(tái)分解畢竟是不可能的，當(dāng)小數(shù)數(shù)字場(chǎng)所在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的連接齒之間在那里超越使旋轉(zhuǎn)臺(tái)的溶液運(yùn)動(dòng)，倒角誤差會(huì)被生產(chǎn)。當(dāng)編入索引的齒的數(shù)目相對(duì)很小時(shí)，誤差不是非常清楚。但是當(dāng)編入索引的齒的數(shù)目相當(dāng)大時(shí)，比較大的積聚誤差將會(huì)生產(chǎn)。較大的分度誤差會(huì)引起被拒絕的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。因此，應(yīng)該采取措施減少或者除去它。一個(gè)新齒輪研磨方法叫 " 跳躍分割 " 在這一文章中被計(jì)劃。因此叫做跳躍分割的方法磨一次在齒輪研磨中的每一個(gè)齒。理想的分度間隔，撥動(dòng)最佳的齒跳過(guò)的數(shù)目，應(yīng)該使倒角成為多數(shù)產(chǎn)生的誤差中的最小，當(dāng)小數(shù)部分撥動(dòng)造形被一些齒超越使旋轉(zhuǎn)臺(tái)分解，如此有被減少到多數(shù)最小的積聚的誤差。分度間隔不應(yīng)該被齒數(shù)目 z 分開(kāi)以避免在一些齒之中磨的重復(fù)。 假如一個(gè)內(nèi)齒輪是藉由內(nèi)齒輪用 124顆齒磨基準(zhǔn)用分度精確度 0.001 的裝備使旋轉(zhuǎn)臺(tái)的 CNC 磨床旋轉(zhuǎn)'.如果跳躍分割沒(méi)被用，當(dāng)時(shí)相嚙合的齒之間的傾斜角是 2β =360°/124 =2.903226° 在節(jié)點(diǎn)圓上齒形的一個(gè)齒槽孔的角β的地方。能見(jiàn)到在輪磨 124顆齒中產(chǎn)生的倒角誤差是 0.000226°x 124 =0.028°=1.68" 假如分度間隔是 9,旋轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)該轉(zhuǎn) 26.129032' 僅此一次磨的。然后倒角誤差是 0.000032'.在這 124顆齒完全地被磨之后，全部的倒角誤差是 0.000032°x 124 =0.004° =0.24 " 明顯地，誤差非常小。 4.非標(biāo)準(zhǔn)輪廓輪的上涂料 磨的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基準(zhǔn)比傳統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輪磨占優(yōu)勢(shì)。齒形精確度主要地取決于要參考的基準(zhǔn)輪的輪廓精確度?；谏贤苛显瓌t，有上涂料方法的兩個(gè)類型：傳統(tǒng)的和改革的。輪上涂料能藉由金鋼石筆和金鋼石輪來(lái)做。CNC 輪上涂料藉由發(fā)生方法需要高水準(zhǔn)的 CNC 系統(tǒng)。而且與一個(gè)要以機(jī)器制造的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基圓直徑的增大，輪修整器的尺寸和制造成本變得比較大。當(dāng)上涂料根據(jù)金鋼石筆旋轉(zhuǎn)，筆點(diǎn)的高度和不平順磨耗主要有在上涂料精確度方面的影響力。因此， CNC 輪上涂料裝置用在改動(dòng)原則上的金鋼石橋距被開(kāi)發(fā)。而且基準(zhǔn)輪上涂料程序表也被準(zhǔn)備。 A、非標(biāo)準(zhǔn)的在改動(dòng)中的輪上涂料原則 藉由改動(dòng)有著非標(biāo)準(zhǔn)的輪將根據(jù)在漸開(kāi)線中找一系列輪廓節(jié)點(diǎn)到這基本的漸開(kāi)線的叁數(shù)。直片段被用來(lái)連接兩個(gè)大約相嚙合的節(jié)點(diǎn)，結(jié)果適合漸開(kāi)線，了解漸開(kāi)線的改動(dòng)。明確地，改動(dòng)運(yùn)動(dòng)能藉由沿著兩個(gè)直角的坐標(biāo)被分開(kāi)地移動(dòng)兩個(gè) CNC 滑動(dòng)，如 Fig.2 所示。因此，一個(gè) 2 D 的坐標(biāo)系統(tǒng)藉由對(duì)漸開(kāi)線的出發(fā)點(diǎn)的起源采取基圓中心建立像 Y 橋線一樣，和中心的連接線，如 Fig.3 所示。 假如漸開(kāi)線在任何點(diǎn) A 擴(kuò)延的角是θ。藉由拿θ為初次的增量當(dāng)做旋轉(zhuǎn)的變數(shù)增加的θ。對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)能藉由依下列各項(xiàng)替換θ進(jìn)入方程序被發(fā)現(xiàn)。 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是： = rbsinθ – rbθcosθ = rbcosθ + rbθsinθ 圖2漸開(kāi)線改動(dòng)原則 圖3非標(biāo)準(zhǔn)改動(dòng)的數(shù)學(xué)模型 基圓的半徑是： rb＝m z cosa ／2 點(diǎn) A 的兩極半徑是： rA ＝rb ／ cosa A 點(diǎn) A 的擴(kuò)延角是： θ＝tga A m位置－傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的組件； z－傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的齒數(shù)目； α－在節(jié)點(diǎn)圓中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的壓力角； aA－點(diǎn) A 的壓力角。 B.上涂料誤差的分析 該如何選擇θ的大小是改動(dòng)程序的全部的關(guān)鍵。在大的θ之上會(huì)引起較大的改動(dòng)誤差，在小的θ之上會(huì)引起比較低的改動(dòng)效率。如果θ依照機(jī)制精確度決定，當(dāng)常態(tài)允許誤差可能是改動(dòng)精確度分度的想法。改動(dòng)點(diǎn)的稠密度能藉由變更θ的價(jià)值，有改動(dòng)的數(shù)量被改變磨利不只適宜的改動(dòng)精密度但是增大改動(dòng)效率。 如圖3顯示,擴(kuò)延的角在點(diǎn) A 是θ，基圓中的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)是A’.點(diǎn) A 的坐標(biāo)能藉由替換θ進(jìn)入方程序被發(fā)現(xiàn)。（1)當(dāng)基圓準(zhǔn)備磨 B’，藉由把θ加入θ，漸開(kāi)線中的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)是點(diǎn) B。 點(diǎn) B 的坐標(biāo)能藉由替換θ被發(fā)現(xiàn)進(jìn)入方程序之內(nèi)的θ. （1)藉由為非標(biāo)準(zhǔn)的片段 AB 替換直線片段 AB ，最大誤差δ在直線片段 AB 的中點(diǎn)牛頓中出現(xiàn)。藉由制造一個(gè)在一點(diǎn)相接 nm’對(duì)基圓而且用漸開(kāi)線把 M'N 擴(kuò)充到十字點(diǎn) M，當(dāng)時(shí)在基圓的 M 的擴(kuò)延角是： θM =arctg(xn/ Yn) + arccos（rb /ON) (5) 那么 M'M = rb x θM (6) ON = (7) Xn = (XA + xB) /2 Yn = (YA + YB) /2 (8) M'N的長(zhǎng)度為 M'N = (9) 檢查δ是否能配合改動(dòng)精密度。如果δ不能符合需求，為了要減少改動(dòng)誤差，當(dāng)新節(jié)點(diǎn)應(yīng)該再次減少所計(jì)算增量的一半。如果δ能符合需求，但是δ是在小的之上，當(dāng) 2 θ為了要提高改動(dòng)效率，用來(lái)計(jì)算新節(jié)點(diǎn)。 C. 為上涂料較差的輪和模擬規(guī)畫 漸開(kāi)線磨輪整形程序表藉由使用 VC＋＋ 被準(zhǔn)備當(dāng)做開(kāi)發(fā)中的工具。輪上涂料軟件系統(tǒng)應(yīng)該是四個(gè)組件：傳動(dòng)機(jī)構(gòu)叁數(shù)輸入和計(jì)算；改動(dòng)誤差計(jì)算和控制；漸開(kāi)線上涂料定路線模擬；而且數(shù)控編碼產(chǎn)量。 A 表示準(zhǔn)備輪上涂料程序表的流程圖。輸入是傳動(dòng)機(jī)構(gòu)叁數(shù)和非標(biāo)準(zhǔn)的改動(dòng)精確度。產(chǎn)量是漸開(kāi)線的改動(dòng)點(diǎn)的價(jià)值。CNC 機(jī)制產(chǎn)生的密碼經(jīng)過(guò)了解自動(dòng)的上涂料的 RS232 接口輸入 CNC 組件。CNC 機(jī)制密碼也能被用來(lái)模仿輪上涂料真正的上涂料前的作用。圖5表示輪上涂料的模擬。它能被用來(lái)查證程序表的連續(xù)性和正確性。 V. 輪廓非標(biāo)準(zhǔn)的輪上涂料裝置 圖6 用金鋼石輪舉例說(shuō)明一個(gè)磨輪修整。上涂料藉由金鋼石輪的圓筒形的表面和表面之間的圓的隅角被做。從圖中可以見(jiàn)到3 如果在金鋼石輪的拱形中心的痕跡沿著磨輪分別地是有漸開(kāi)曲線的，因上涂料而造形的磨輪輪廓的曲率半徑不同于拱形中心的痕跡?；鶞?zhǔn)磨輪的輪廓是內(nèi)齒輪的一個(gè)凸面輪磨，它的輪廓半徑少于拱形中心的痕跡。在作為外齒輪輪磨的基準(zhǔn)磨輪的相反箱之上。在規(guī)畫的數(shù)字控制部分的工具半徑補(bǔ)整指導(dǎo)的使用能使被使用的輪廓與理論上的輪廓［9] 一致. 圖4輪上涂料程序表的流程圖 圖5輪上涂料模擬 圖6輪上涂料的草圖 輪上涂料裝置的 3D立體用金鋼石輪抽制顯示在 Fig.7。它有紡錠總成，駕駛總成，補(bǔ)給總成和底座等等整個(gè)的裝置是裝置在齒輪CNC 滑動(dòng)的磨床，如 Fig.l 所示。金鋼石輪的旋轉(zhuǎn)裝置被電力有關(guān)電動(dòng)機(jī)驅(qū)使。補(bǔ)給運(yùn)動(dòng)沿著紡錠橋線被藉由齒輪磨床在CNC X 橋線滑動(dòng)，和其他補(bǔ)給運(yùn)動(dòng)垂直被一個(gè)它本身的原動(dòng)機(jī)驅(qū)使到紡錠橋線。非標(biāo)準(zhǔn)的改動(dòng)藉由控制這兩個(gè)補(bǔ)給運(yùn)動(dòng)而完成。 圖7磨輪修整裝置 6.輪上涂料及齒輪研磨實(shí)驗(yàn) A．輪上涂料 在基準(zhǔn)齒輪磨床上安裝輪上涂料裝置。正確調(diào)整金鋼石輪和要穿過(guò)的磨輪之間的相對(duì)的位置。CNC 系統(tǒng)和原動(dòng)機(jī)開(kāi)始。然后，隨著程序表［10] 被準(zhǔn)備好 ，金鋼石輪在 X 橋線和 V 橋線中分別驅(qū)使兩個(gè)滑動(dòng)磨輪。圖8表示輪上涂料裝置在涂料狀態(tài)上。 圖8上涂料狀態(tài)中的輪的上涂料裝置 B.齒輪研磨 要磨的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一個(gè)內(nèi)齒輪 z＝80,m＝3, u ＝20°和齒寬 b＝70 mm。第一，輪上涂料裝置、工作件、使旋轉(zhuǎn)臺(tái)的中心和磨輪車架等應(yīng)該設(shè)定成適當(dāng)?shù)奈恢?，以便磨輪不干擾整個(gè)齒輪研磨程序的輪上涂料裝置。第二，磨輪應(yīng)該與齒輪研磨前和齒形相同的輪廓一起穿過(guò)。第三，藉由輸入機(jī)制表運(yùn)作儀表板，為了要確定磨的軌道是否正確，一定要做卸貨試車。最后，能進(jìn)行齒輪研磨。內(nèi)齒輪磨的程序顯示在 Fi.9。 Fig.9.一個(gè)內(nèi)齒輪被磨 基礎(chǔ)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)用特殊傳動(dòng)機(jī)構(gòu)檢驗(yàn)單位用格蘭申傳動(dòng)機(jī)構(gòu)檢驗(yàn)儀器檢驗(yàn)。精密度用 6 級(jí)能確保是否在齒誤差中，或齒對(duì)準(zhǔn)誤差而且確定誤差。 7.結(jié)論 1）基于CNC 內(nèi)齒輪基準(zhǔn)磨床的開(kāi)發(fā)，跳躍分割作為內(nèi)齒輪輪磨。這一方法有利于確定齒分度精確度而且減少積聚的誤差。 2) 基于非標(biāo)準(zhǔn)的改動(dòng)原則，建立非標(biāo)準(zhǔn)輪廓的數(shù)學(xué)模型。同樣把可變的漸開(kāi)線的擴(kuò)延角和正常的公差當(dāng)做一個(gè)強(qiáng)迫的狀態(tài)，一個(gè)改動(dòng)方法被制定。 3) 藉由分析上涂料動(dòng)作，設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)輪上涂料裝置，而且準(zhǔn)備了輪上涂料程序表。 4) 齒輪研磨和輪上涂料實(shí)驗(yàn)成功地進(jìn)行。計(jì)劃的內(nèi)齒輪輪磨實(shí)驗(yàn)在這一個(gè)物品中的結(jié)果技術(shù)有效。齒輪研磨技術(shù)提供一個(gè)有效的提高方法來(lái)保證內(nèi)齒輪的機(jī)制精確度。 認(rèn)證 因中國(guó)的國(guó)立自然科學(xué)基礎(chǔ)研究這一個(gè)主題， 受No.50575068支持,借著河南現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)和變速箱系統(tǒng)的主要實(shí)驗(yàn)室No.KFJZ200706的基礎(chǔ)。 叁考 ［1] 范四建、韓翠嬋?！痹O(shè)計(jì)和制造非標(biāo)準(zhǔn)行星齒輪裝置”,中國(guó)機(jī)械出版社，2000. ［2] 尚向東、 金佳琪、付靜順。" 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)制精確度 ", 中國(guó)機(jī)械出版社，2001。 ［3]周培 、 趙軍 、 徐寶龍，等人”德國(guó) CNC 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)磨床和齒輪研磨技術(shù)”,現(xiàn)代機(jī)械工程學(xué)、No9,pp.91-92,2002.9。 ［4]任曉忠 、 鄧曉忠 、 蘇建新 ，等人?！盋NC計(jì)算機(jī)輔助傳動(dòng)機(jī)構(gòu)磨床的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)”, 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