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金屬板成型時(shí)易變?cè)虻尿?yàn)證
卡爾·馬杰斯卡
美國(guó)安娜堡大阪街701號(hào)密歇根大學(xué)商學(xué)院
帕德里·哈梅特
摘要：生產(chǎn)商用傳統(tǒng)的流程控制圖程序來(lái)檢測(cè)金屬板沖壓成型過(guò)程時(shí)常會(huì)這樣處理：失控信號(hào)意味著沖壓成型工序發(fā)生了改變，然而在可控或失控的條件下，金屬板沖壓成型控制進(jìn)程在流程變量輸入設(shè)置里并沒(méi)有必要的校正。結(jié)果信號(hào)常常被忽略，生產(chǎn)商常常不明白那些變化已經(jīng)對(duì)成品產(chǎn)生了什么樣的影響。
我們用一個(gè)預(yù)定實(shí)驗(yàn)來(lái)定量分析金屬板沖壓成型變量對(duì)進(jìn)程改變的影響。我們把沖壓成型變量分為三部分：局部間、批量間和批次內(nèi)三個(gè)變量，局部間變量指的是短期的既定的平穩(wěn)變量或趨勢(shì)批次變量，批次間的變化代表的個(gè)別批次的變化之間的沖壓模具設(shè)置。批次內(nèi)變量代表的是在一個(gè)既定的批次運(yùn)行中任何運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)程。借助于二位嵌套變量模型分析，制造商可能會(huì)估測(cè)這三個(gè)變量。將變量分為三種并假以分析之后，制造商會(huì)在變量削減計(jì)劃中驗(yàn)證對(duì)策是否合理。并且，通過(guò)驗(yàn)證短期變量制造商可以預(yù)測(cè)潛在流程的可行性和平穩(wěn)進(jìn)程的固有變量。我們通過(guò)運(yùn)用汽車(chē)車(chē)身側(cè)面面板案例分析來(lái)著重闡述一下該研究法。
關(guān)鍵詞：變量分析, 特定實(shí)驗(yàn), 運(yùn)動(dòng)批次法 ,金屬板沖壓成型 ,變量削減
1 引言
大部分客車(chē)均是由100到150個(gè)沖壓成型金屬板構(gòu)成，從小的已成型的安裝支架到大的復(fù)雜的金屬板（比如防護(hù)板、車(chē)蓋和車(chē)身面板），用了敘述成型面板的質(zhì)量特點(diǎn)指的是性能的集合（諸如剪邊和用了集中多金屬板板的寬底）。用來(lái)測(cè)量金屬板材質(zhì)的典型方法是測(cè)定它沿著制定平面設(shè)計(jì)規(guī)范的背離度。
金屬板沖壓過(guò)程的特殊特點(diǎn)下定量分析金屬板材質(zhì)構(gòu)造變化的分析方法論。
對(duì)于每一個(gè)機(jī)動(dòng)車(chē)身面板來(lái)說(shuō)，金屬板沖壓成型過(guò)程需要兩種獨(dú)特類(lèi)型的裝備：沖壓機(jī)和打印模，打印模指的是用來(lái)制作特殊形狀產(chǎn)品的常規(guī)生產(chǎn)設(shè)備；沖壓機(jī)指的是靈活的生產(chǎn)設(shè)備。通過(guò)簡(jiǎn)單改變例如在車(chē)前部的前后或在車(chē)中心的里外。（羅恩和胡）這個(gè)分析研究法提供了在打印模，沖壓機(jī)就能生產(chǎn)出多種不同的機(jī)動(dòng)車(chē)身面板，為此一個(gè)特殊的沖壓機(jī)能生產(chǎn)出一批獨(dú)立的面板，使打印模的安裝在控制流程方面更加關(guān)鍵。
為了監(jiān)測(cè)車(chē)身面板的質(zhì)量，大部分制造商采用統(tǒng)計(jì)分析模型，例如SPC(統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制)。沿用SPC，生產(chǎn)流程包括兩款變量：一般起因和特殊起因。普通起因變量指的是當(dāng)所有的輸入變量保持平衡時(shí)產(chǎn)出過(guò)程中固有的變量。特殊起因變量指的是產(chǎn)品變量的增加超過(guò)了普通起因變量。生產(chǎn)商通過(guò)控制圖上的失控信號(hào)檢測(cè)特殊起因變量。生產(chǎn)者必須能調(diào)整流程來(lái)校正失控條件和消除相關(guān)特殊起因變量。
在改變打印模后很多北美制造商的沖壓設(shè)備在控制平均變化的打印模設(shè)定時(shí)缺乏細(xì)節(jié)方面的關(guān)注。當(dāng)開(kāi)始生產(chǎn)批量面板的時(shí)候，生產(chǎn)商會(huì)評(píng)估面板樣本來(lái)創(chuàng)建SPC分組。如果這個(gè)子分組測(cè)算失控，沖壓流程沒(méi)有簡(jiǎn)單的調(diào)整機(jī)制來(lái)改變性能維度。在調(diào)整流程方面的無(wú)能已經(jīng)讓在沖壓工序方面運(yùn)用SPC的北美汽車(chē)制造商倍感沮喪。為此制造商必須持續(xù)的調(diào)整他們的下游流程來(lái)彌補(bǔ)在沖壓鋼板形狀的改變。不過(guò)日本的沖壓設(shè)備就能通過(guò)優(yōu)質(zhì)結(jié)構(gòu)的沖壓模改變流程來(lái)避免失控情況。通過(guò)消除那些設(shè)置的失控條件，日本的制造商有能力清除傳統(tǒng)的控制流程圖。
2 沖壓鋼板質(zhì)量的測(cè)量和提高
制造商用控制圖來(lái)分析產(chǎn)出過(guò)程中的穩(wěn)定性。X棒表和R表是汽車(chē)行業(yè)運(yùn)作協(xié)會(huì)廣泛使用的用來(lái)繪制長(zhǎng)期的擁有偶發(fā)特征（例如鋼板與正常測(cè)量的偏差）的產(chǎn)品圖紙的方法。X棒表跟蹤樣本均值來(lái)探測(cè)流程中的改變。R表作為流程變量測(cè)試儀來(lái)跟蹤樣品。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)大量的統(tǒng)計(jì)技術(shù)能設(shè)定一個(gè)平穩(wěn)的流程時(shí)，一些人士卻已經(jīng)解決了非穩(wěn)定流程問(wèn)題。武道兒和托馬斯提出的追蹤生產(chǎn)流程的X棒的普通起因變量有兩個(gè)來(lái)源：它們也體現(xiàn)了一個(gè)模型，這個(gè)模型有第三個(gè)變量：測(cè)量錯(cuò)誤。武道兒和托馬斯慎用他們的技術(shù)“直到所做的努力清除了每一個(gè)普通起因變量來(lái)源才······”。蘇羅和范德芬運(yùn)用運(yùn)行變量對(duì)該流程進(jìn)行了研究，通過(guò)假定二次損失函數(shù)和0-1損失函數(shù)，他們提出了分析法來(lái)為生產(chǎn)流程設(shè)定。金屬板特性質(zhì)量評(píng)定包括測(cè)量工序能力測(cè)定，主要指在規(guī)格上限(USL)和規(guī)格下限(LSL)以內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品，即是設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。布雷佛歌提出了Cp和Pp兩個(gè)潛在流程的測(cè)量。按照設(shè)計(jì)規(guī)范各部分的比例值是獨(dú)立的，有如下關(guān)系
Cp = Pp=(USL-LSL)/ 6σx (1)
兩個(gè)指數(shù)的不同在于相關(guān)流程穩(wěn)定性的假定和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差方法的運(yùn)用。Cp假定了一個(gè)可控工序流程；而Pp則是長(zhǎng)期的能力指數(shù)，它不要求標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性的假定。在Cp里面，生產(chǎn)商可以評(píng)估生產(chǎn)流程的標(biāo)準(zhǔn)差和樣本的標(biāo)準(zhǔn)，并拿它們作比較S。S=σx== ˉR /D2.。對(duì)于PP ，生產(chǎn)商需要從整體工序中拿出樣本，把工序的標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差作對(duì)比得出σx = S.
3 金屬板沖壓過(guò)程的特點(diǎn)
在沖壓線通過(guò)單個(gè)或多個(gè)沖壓，金屬板需要多膜操作。沖壓模和沖壓機(jī)有多個(gè)能影響沖壓鋼板質(zhì)量的輸入變量（例如噸位、閉合高度、沖壓平行、平衡壓力、沖壓模氮壓、沖壓速度等），尤其是在沖壓模設(shè)置過(guò)程中。
在組合版生產(chǎn)過(guò)程中，運(yùn)用相同的沖壓設(shè)定，一個(gè)特定的沖壓膜一旦設(shè)定就會(huì)減少整體過(guò)程的變量。不幸的是，制造商并不能很好的發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟金屬幾何板結(jié)構(gòu)里大量沖壓設(shè)置跟輸入過(guò)程要素之間的關(guān)系。例如在整個(gè)金屬板成型過(guò)程中很多輸入變量都是一個(gè)單一的值。然而個(gè)別面板在不同方面有多元化特性，這些特性必須通過(guò)相同系列的輸入變量設(shè)置來(lái)控制。當(dāng)SPC顯示某些特性失控時(shí)，把生產(chǎn)工序恢復(fù)到目標(biāo)值就不可能了，尤其是當(dāng)別的特性沒(méi)有發(fā)生改變時(shí)。另外，在金屬板特性里過(guò)程輸入變量是沒(méi)有因果關(guān)系的。例如，增加噸位在金屬板特性里引起的改變沒(méi)有加工過(guò)程中的明顯，不過(guò)調(diào)整切割工具的方位對(duì)生產(chǎn)工序有客觀的影響。
哈梅特，瓦爾和巴倫闡述了簡(jiǎn)單的輸入變量調(diào)整的缺失是如何激發(fā)機(jī)身制造商運(yùn)用函數(shù)概念的，這些輸入變量是用來(lái)調(diào)整生產(chǎn)過(guò)程的。函數(shù)構(gòu)造（嗎杰斯克和哈梅特，2000）包括：評(píng)定在下游集裝工序里變量的影響后才決定完善沖壓模。
大量的潛在重要變量已經(jīng)使調(diào)整輸入設(shè)置的缺失更加復(fù)雜。大量的案例分析闡述了金屬板沖壓跟過(guò)程輸入變量之間的復(fù)雜關(guān)系。謝克爾克（1986）將大量生產(chǎn)的薄金屬板成型描述為是一種“藝術(shù)······”，用兩個(gè)特定實(shí)驗(yàn)來(lái)分析了沖壓過(guò)程中成品的質(zhì)量跟輸入過(guò)程的關(guān)系。謝克爾克發(fā)現(xiàn)了五個(gè)過(guò)程變量的重要性：空白的大小、空白的位置、潤(rùn)滑、壓邊力、金屬板厚度。
周和曹驗(yàn)證了沖壓門(mén)內(nèi)工序，還驗(yàn)證了金屬板成型中的兩個(gè)變量：運(yùn)轉(zhuǎn)內(nèi)變量和運(yùn)轉(zhuǎn)間變量。他們研究了在運(yùn)行內(nèi)三個(gè)過(guò)程變量的影響。運(yùn)用既定實(shí)驗(yàn)，他們驗(yàn)證了三個(gè)變量的影響程度，提出了能更好控制和削減運(yùn)行內(nèi)變量54%的方法。
王和漢克也研究了門(mén)內(nèi)沖壓工序，他們驗(yàn)證了金屬板沖壓過(guò)程中的十五個(gè)變量的影響，他們得出如下結(jié)論：影響金屬板無(wú)裂縫成型的三個(gè)變量是金屬表面本身的粗糙度、沖壓設(shè)備的外噸位、潤(rùn)滑度。
貝利（1996）討論了金屬板的構(gòu)成和金屬板沖壓質(zhì)量的關(guān)系。他指出日本的制造商一般用統(tǒng)計(jì)控制的方式來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)他們的沖壓過(guò)程，而美國(guó)的制造商則非如此。貝利指出制造商從相同的源頭購(gòu)買(mǎi)金屬，而美國(guó)的制造商強(qiáng)調(diào)從非金屬相關(guān)的變量上來(lái)提高質(zhì)量。
總之，大量的潛在重要輸入變量并沒(méi)有被很好的理解和控制。例如，輸入變量的因果關(guān)系常常是未知的。該調(diào)研以在輸入變量中發(fā)現(xiàn)的典型變量為基礎(chǔ)，提出了定量分析產(chǎn)品產(chǎn)出變量的方式，而非探索沖壓參數(shù)和鋼板幾何結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。它提供了一個(gè)用來(lái)決定變量削減是否必須的一個(gè)分析攻擊。
4 模型發(fā)展
通過(guò)減少一些沖壓模和植入一些別的沖壓模，制造商用相同的沖壓機(jī)生產(chǎn)出了許多不同的鋼板。沖壓過(guò)程中放置一些沖壓模就是通常所說(shuō)的沖壓模設(shè)置。沖壓模設(shè)置包括設(shè)置沖壓模過(guò)程變量，例如閉合高度和壓邊力。因此沖壓模設(shè)置強(qiáng)調(diào)了沖壓過(guò)程的再配置。伴隨著沖壓模設(shè)置而生產(chǎn)的部件的數(shù)量就叫一批
圖1 沖壓工藝數(shù)據(jù)（注：水平線代表一批手段）
圖1 展示了一個(gè)來(lái)自批量生產(chǎn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)，每一批量都有自己的方法，從長(zhǎng)期看，批量方法能隨機(jī)的改變一些整體生產(chǎn)工序。整體生產(chǎn)流程和設(shè)定的正常值或目標(biāo)值之間的差異代表了生產(chǎn)過(guò)程中的平均偏差。我們把關(guān)于當(dāng)時(shí)工序的變量定義為固有變量。
4.1 總體過(guò)程（TP）
TP代表著被顧客感受到的長(zhǎng)期產(chǎn)出，這個(gè)變量代表著質(zhì)量特征變量的所有來(lái)源。對(duì)于金屬板成型，歷史數(shù)據(jù)展示的是TP會(huì)按正常的分配而不是一個(gè)工作的假定。TP的期望值代表了長(zhǎng)期生存過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的平均值，E[TP] = μTP = μx .TP變量Var[TP] =σTP·σTP=σx·σx。代表了傳遞到下游工序和消費(fèi)者的變量。當(dāng)為了實(shí)現(xiàn)工程規(guī)格而評(píng)定沖壓能力時(shí)我們就會(huì)用到TP變量。
4.2 批量過(guò)程（B）
大量的沖壓工序變量會(huì)影響到單一的批量工序，沖壓工和沖壓模設(shè)置人員常常無(wú)法每次都進(jìn)行同樣的沖壓工序設(shè)置?？刂戚斎胱兞康囊恍├щy（金屬材料或潤(rùn)滑度）都可能影響到批量工序，因此我們的模型過(guò)程代表了隨機(jī)變量，每一個(gè)批量Bi代表了第i批量的平均數(shù)。假定相等的批量規(guī)模，B的期望值跟長(zhǎng)期工序平均數(shù)是相等的，即E[B] = E[TP].變量B代表著跟批對(duì)批流程轉(zhuǎn)換相關(guān)的金屬板變量，即Var[B] = σBB·σBB
4．3 批量?jī)?nèi)方法（PP）
盡管Bi代表了第i批金屬板沖壓工序的平均值，這個(gè)模型允許批內(nèi)工序的非穩(wěn)定性。即是它允許非速成的動(dòng)態(tài)批量方法，批內(nèi)工序改變被認(rèn)為是輸入改變和流程參數(shù)改變（例如在購(gòu)進(jìn)的材料中金屬材質(zhì)的差異）或因?yàn)榈獨(dú)夤扌孤抖鴮?dǎo)致沖壓模壓力改變?cè)斐傻?。我們讓W(xué)B代表即時(shí)平均數(shù)或金屬板批量沖壓工序平均數(shù)，作為從整體批量平均數(shù)的偏差Bi，即E[WB] = 0。在一個(gè)批量中WB變量包括所有的批量工序改變Bi。因此，批量?jī)?nèi)變量Var[WB] = Var[Bi ] =σWB·σWB。代表著批量?jī)?nèi)工序變量。
4.4 PP
PP代表著給固有變量賦予一個(gè)特定的值，我們假定沖壓工序在一定條件下正常分配，即時(shí)給現(xiàn)有的批量工序一個(gè)特定的值，該生產(chǎn)工序生產(chǎn)出正常分配的產(chǎn)出。PP變量旨在干擾變量捕獲干擾變量，干擾變量常被看做是正常生產(chǎn)運(yùn)作的一部分。PP變量的期望值是E[PP] = 0。Var[PP] = σPP·σPP。PP變量代表的是TP變量的潛變量或TP變量的程度，而這些都是通過(guò)消除批量?jī)?nèi)工序變量和批量對(duì)批量工序變量可以實(shí)現(xiàn)的。
4.5 變量模型的源泉
該模型假定變量是附加的即TP = B +WB+PP。我們進(jìn)一步假定各要素是獨(dú)立的，由方差派生模型σTP·σTP= σBB·σBB+ σWB·σWB+ σPP·σPP 。PP變量在該模型中代表的是短期過(guò)程變量。如果制造商想要控制沖壓過(guò)程，PP方差將等于TP方差，等式CPP = （USL ? LSL）/6σPP （2）
與Pp相結(jié)合評(píng)定沖壓 過(guò)程的能力，Cpp代表的是潛在的能力，制造商將會(huì)通過(guò)控制過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)獲取Cp的水平。
5 評(píng)估模型參數(shù)
我們提出用既定實(shí)驗(yàn)或DOE來(lái)評(píng)估變量成分。然而關(guān)于該模型的性質(zhì)，抽樣方案不可能是完全隨機(jī)的。抽樣方案應(yīng)該更加貼近控制圖標(biāo)合理抽樣，即是從總流程中獲取連續(xù)的部分。該模型并不要求查看樣品是連續(xù)件的，他們應(yīng)當(dāng)從相對(duì)短的間隔獲取。例如每隔一個(gè)或每隔兩個(gè)選一個(gè)。當(dāng)進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)讓工序按照它本來(lái)的方式運(yùn)行，制造商不應(yīng)當(dāng)嘗試影響金屬板變量的任何工序，
估計(jì)模型參數(shù)，我們提出從吧b批量或沖壓模設(shè)置里進(jìn)行觀察。從多批量里抽樣將會(huì)允許估計(jì)批量對(duì)批量方差，在批量?jī)?nèi)或在沖壓模設(shè)置里，制造商應(yīng)當(dāng)不同時(shí)多次采樣，來(lái)評(píng)估批量?jī)?nèi)方差標(biāo)準(zhǔn)值。最后，每次過(guò)程采樣時(shí)制造商應(yīng)當(dāng)采樣n尺寸的，N=bsn。運(yùn)用對(duì)應(yīng)的變量X，這種方法將會(huì)產(chǎn)生形式數(shù)據(jù)：
Xijk, i = 1, . . . , b (batch),
j = 1, . . . , s (sample within batch), and
k = 1, . . . , n (observation in sample).
適應(yīng)本文概述的模型需要三個(gè)樣本指標(biāo)的選擇：批量數(shù)，每批量的數(shù)目，單個(gè)樣本的尺寸。樣本尺寸計(jì)劃優(yōu)先于做實(shí)驗(yàn)可以幫助制造商用最低的成本獲取信息。制造商可以用統(tǒng)計(jì)法來(lái)決定樣本尺寸計(jì)劃的三個(gè)要素。在隨機(jī)影響的模型里，這就要求特殊化制造商喜歡探測(cè)變量成分和他們可能探測(cè)該狀況的可能性。
另外，當(dāng)開(kāi)展既定實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們應(yīng)該按照正常的生產(chǎn)流程進(jìn)行。我們需要批量平均方值、批量?jī)?nèi)平均方值、平均平方差來(lái)估量實(shí)驗(yàn)中的方差數(shù)據(jù)。這可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件包來(lái)實(shí)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)軟件包有三個(gè)變量：對(duì)應(yīng)的Xi jk,值、批量（i）和批量?jī)?nèi)樣本數(shù)量(j).我們提出了嵌入式二因素隨機(jī)影響變量分析模型。該模型不包括互動(dòng)的流程，但是在批量因素下，我們必須嵌入樣本因素。該軟件將向我們提供標(biāo)準(zhǔn)方的評(píng)估
第二我們應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)房誤差來(lái)估算PP變量。
σPP·σPP = MSE (3)
批量?jī)?nèi)方差，如果是已知的，用
σWB·σWB= （MSWB ? MSE）/n. (4)
如果批梁內(nèi)方差是已知的，估量BB方差如下
σBB·σBB= （MSB ? MSWB）/sn. (5)
如果批次內(nèi)方差是未知的，估計(jì)BB變量如下
σBB·σBB= (MSB ? MSE)/sn. (6)
未知要素會(huì)從該模型中清除，該模型適合估測(cè)方差要素
6 案例分析
我們運(yùn)用從機(jī)動(dòng)車(chē)身沖壓成型設(shè)備中獲取的數(shù)據(jù)展現(xiàn)該技術(shù)。正像圖表2那樣，那些數(shù)據(jù)代表了從車(chē)身側(cè)面金屬板測(cè)量的數(shù)據(jù)，該特殊鋼板有十六個(gè)特征，不同的運(yùn)作和輸入變量常會(huì)影響到個(gè)體性能的質(zhì)量。盡管那些特征并不是完全獨(dú)立的，沖壓生產(chǎn)商將那些特性看作是相互獨(dú)立的。在一些案例里，生產(chǎn)商消除相關(guān)特性，因?yàn)樯a(chǎn)驗(yàn)證要優(yōu)先于固定生產(chǎn)。
為了研究車(chē)身面板沖壓形成過(guò)程，我們?cè)O(shè)定了如下的抽樣方案，為獲取批量間轉(zhuǎn)換的平均值，我們抽樣b=6，兩個(gè)月生產(chǎn)的非連續(xù)批量，制造商常常感受到批量?jī)?nèi)標(biāo)準(zhǔn)值可能已經(jīng)改變，鋼卷的改變導(dǎo)致了原材料的改變，最終導(dǎo)致了那種結(jié)果。因?yàn)閱为?dú)運(yùn)行的時(shí)間是4小時(shí)，我們有有限的時(shí)間來(lái)檢測(cè)批量?jī)?nèi)轉(zhuǎn)變。因此我們選擇每批量S=2樣本，這兩個(gè)樣本分別是該批量的第一個(gè)和最后一個(gè)，使跟蹤樣本間均值變化的可能性最大化。樣本規(guī)模計(jì)劃的最后一個(gè)要素是決定替代品數(shù)量的，在SPC批量的開(kāi)始生產(chǎn)商已經(jīng)既定了n=3的樣本規(guī)模。因?yàn)槌杀驹?，在批量最后，我們選擇把那些樣本增加到額外的n=3，而不是產(chǎn)生額外的整體研究數(shù)據(jù)。
表1由N=36的車(chē)身側(cè)面金屬板滋生的在圖形2地點(diǎn)3的測(cè)量滋生包括了精確到厘米的立體數(shù)據(jù)。制造商在機(jī)身側(cè)面面板測(cè)量金屬板偏離正常設(shè)計(jì)的程度，例如第一批量第一組的第一個(gè)面板偏離0.62毫米。我們利用原始數(shù)據(jù)組建控制圖表來(lái)評(píng)定沖壓過(guò)程的穩(wěn)定性。我們也讓在第五部分講述ANOVA模型跟該數(shù)據(jù)一致來(lái)評(píng)價(jià)變量成分。
為了評(píng)價(jià)長(zhǎng)期的車(chē)身側(cè)面特性的流程穩(wěn)定性，我們構(gòu)造了控制表，如表3，為了準(zhǔn)備圖表3，我們僅僅用了三個(gè)連續(xù)樣本的第一個(gè)進(jìn)行觀察。兩個(gè)圖表都能展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)控制，指出流程有一個(gè)穩(wěn)定的平均值和方差。在變量元素模型里，移動(dòng)范圍圖標(biāo)代表了全體工序的變量。因此個(gè)別圖標(biāo)代表的是長(zhǎng)期流程的穩(wěn)定性，而不是批量間的一個(gè)平均值。
為了評(píng)價(jià)批量間車(chē)身面板特性，我們把該數(shù)據(jù)放到X棒和R表里面，正如圖表4所展示的那樣，首先看一下R表，方差有統(tǒng)計(jì)的方式控制。
在該沖壓過(guò)程里，PP變量保持平衡。接下來(lái)我們看一下X棒表我們看到標(biāo)準(zhǔn)值脫軌，在該控制表里的特殊起因變量暗示了潛在提升的空間。
定量分析變量來(lái)源，我們提出嵌入式二因素ANOVA模型。使ANOVA模型和那些數(shù)據(jù)相符，就可以估量批量和批量?jī)?nèi)的平均平方，運(yùn)用等式（3）和（6）我們估算出變量因素，如表2所示，指出車(chē)身側(cè)面面板批量?jī)?nèi)是無(wú)變化的，暗示批量?jī)?nèi)沖壓模保持平衡。對(duì)于批量因素來(lái)說(shuō)，沖壓模的設(shè)定里平均值的改變只占TP變量的79%，這表明了降低變量和讓下游受益的機(jī)會(huì)
最后我們用那些數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)定工序能力。用傳統(tǒng)的工序能力指標(biāo)和那些數(shù)據(jù)，看起來(lái)違反了平衡工序假定。然而，在批量設(shè)置里有關(guān)的固有變量，我們認(rèn)為制造商可以在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)出某種程度的平均轉(zhuǎn)換。
從表1我們可以看出工序均值μ? x = ˉX = 0.055，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σx = S = 0.3540. 再用等式（1）計(jì)算出Cp=0.942，該值顯示了工序產(chǎn)出分配的寬度已經(jīng)大于設(shè)計(jì)規(guī)格的寬度。換句話說(shuō)，不管工序中心在哪里，都會(huì)生產(chǎn)出不合格品。在汽車(chē)行業(yè)，Cp < 1.67的工序被認(rèn)為是不行的，需要提升質(zhì)量。
為了評(píng)價(jià)沖壓工序的潛能，我們用等式（5）算出Cpp=1.55,該指數(shù)顯示通過(guò)控制工序平均值制造商就能把Cp由0.942增加到1.92，也就是說(shuō)工序可以了。因?yàn)檫@一特性，制造商必須提高安裝操作控制來(lái)降低批量間的平均轉(zhuǎn)換。
7 整體金屬板測(cè)定
對(duì)于大的復(fù)雜金屬板（例如車(chē)身側(cè)面）來(lái)說(shuō)，汽車(chē)制造商測(cè)量出一系列特性，那些測(cè)量特性盡管不是完全獨(dú)立的，被用來(lái)在沖壓線檢測(cè)不同的運(yùn)轉(zhuǎn)工序，例如制造商可能在某一特定方面選一個(gè)特性來(lái)檢測(cè)沖壓外鑲膜或交換寬邊上的特性來(lái)反映寬邊膜運(yùn)轉(zhuǎn)情況。對(duì)于大的復(fù)雜的平板來(lái)說(shuō)，如果過(guò)程輸入變量沒(méi)有相應(yīng)的影響，制造商可能會(huì)選擇被相同沖壓模影響的多種特性。例如，有一個(gè)沖壓是不平行的，在成型過(guò)程中一個(gè)角的噸位可能跟別的不同，導(dǎo)致了潛在的非正規(guī)的平均轉(zhuǎn)變，不同的金屬板的特性受到相同的沖壓模的影響。
分析整個(gè)鋼板，我們使變量成分跟機(jī)身側(cè)面面板十六個(gè)測(cè)量方位的任何一個(gè)相協(xié)調(diào)，如圖表（2）間表3.運(yùn)用變量分析模型提供了整體車(chē)身側(cè)面金屬板測(cè)定，我們運(yùn)用任何一個(gè)方面的測(cè)量隊(duì)的平均方差，車(chē)身側(cè)面有一個(gè)平均的TP方差是0.074mm.。用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)鋼板，我們計(jì)算出平均總方差的平方根是0.272mm，從表3我們知道不平衡的平均占據(jù)了總方差的70%。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)特性點(diǎn)的驗(yàn)證，所有大的平均轉(zhuǎn)換問(wèn)題都會(huì)發(fā)生在機(jī)身側(cè)面金屬板的擋風(fēng)玻璃開(kāi)口那里。
通過(guò)運(yùn)用變量源模型，我們有能力定量分析不同方差的成分，并計(jì)算出安裝過(guò)程中的改進(jìn)。
當(dāng)多變量工序能力指標(biāo)可以評(píng)價(jià)金屬板沖壓過(guò)程時(shí)，汽車(chē)制造商通過(guò)獨(dú)立評(píng)估每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)的能力已經(jīng)成功了他們的評(píng)定工序。表4包括了等式（1）的Pp,它是通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方根來(lái)計(jì)算出來(lái)的，表4也包括了等式（2）里面的Cpp，它是由部分對(duì)部分的方差的平方根算出短期標(biāo)準(zhǔn)差的方法算出來(lái)的。十六個(gè)測(cè)定點(diǎn)里的十五個(gè)Cpp大于1.77.也就是說(shuō)通過(guò)平衡長(zhǎng)期的平均數(shù)，生產(chǎn)商可以通過(guò)（8/9特性不可接受下）Cpp>1.67的限制
結(jié)論
對(duì)于用靈活生產(chǎn)設(shè)備的制造商來(lái)說(shuō)，安裝點(diǎn)對(duì)工序變量至關(guān)重要，該調(diào)研提出了把變量分為三種：短期平均變量、批量間變量和批量?jī)?nèi)變量。這種將變量分為三類(lèi)的技術(shù)給汽車(chē)制造商提供了一個(gè)清晰的整體生產(chǎn)變量來(lái)源畫(huà)面。定量分析變量來(lái)源和相應(yīng)的值給那些要減少變量的汽車(chē)制造商一個(gè)指導(dǎo)。幫助分解了車(chē)身金屬板變量的位置。
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